Моделирование движения на плоскости

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу “Информатика”

 

Исполнитель (подпись студента) Петров В.И.

Группа 303010

 

Руководитель (подпись руководителя) Сидоров А.П.

 

200_

 

Рис. 3.4. Образец титульного листа пояснительной записки

Содержание пояснительной записки

Пояснительная записка к данной курсовой работе должна раскрывать содержание следующих этапов работы студента над выданным заданием:

Введение.

1. Постановка задачи.

2. Математическая модель объекта или процесса.

3. Алгоритм решения задачи.

4. Схема алгоритма решения задачи.

5. Таблица идентификаторов.

6. Текст программы.

7. Распечатка результатов.

8. Графическое представление результатов.

9. Анализ результатов.

10. Литература.

 

Введение. Введение посвящается описанию совокупности объектов или процессов, представителем которой является исследуемый объект или процесс. Обращается внимание на специфические характеристики изучаемой группы задач.

 

Постановка задачи. На этом этапе осуществляется анализ исследуемого объекта или процесса с точки зрения характера его движения, происходящих с ним изменений, совокупности действующих на него сил и т.д. Уточняются состав и характеристика исходных данных, устанавливается содержание и требуемая форма результатов, выявляются условия, которым они должны удовлетворять. Результатом проведенного анализа должна являться четкая формулировка задачи с указанием заданных и определяемых характеристик, которая оформляется в пояснительную записку. Словесная постановка должна быть дополнена расчетной схемой.

 

Математическая модель процесса. На этом этапе сформулированная задача описывается с использованием понятий и методов ма-

тематики в виде аналитических зависимостей (уравнений, систем уравнений, последовательности формул), необходимых для решения задачи. Эта совокупность зависимостей и является математической моделью объекта или процесса.

 

Алгоритм решения задачи. Для построенной математической модели определяется четкая последовательность элементарных операций над исходными данными, выполнение которых обеспечивает решение задачи. При этом необходимо внимательно следить за тем, чтобы на каждом шаге алгоритма элементарные операции выполнялись над величинами, определенными на предыдущих его шагах или являющимися исходными данными задачи. В пояснительной записке изложение алгоритма следует вести по пунктам:

1....

2....

2.1....

2.2....

3. и т.д.

 

Схема алгоритма решения задачи. Приводится алгоритм решения задачи в графической форме с помощью специальных символов. Перечень условных графических символов, их наименование, форма, размеры и отображаемые функции устанавливаются ГОСТ 19.701-90 и приведены в табл. 1.1.

 

Таблица идентификаторов. Устанавливает взаимно однозначное соответствие между математическим обозначением данного и его идентификатором (именем в программе).

 

Математическое обозначение
Идентификатор

 

Пример. Для вращательного движения угол имеет обозначение j, угловая скорость – w, а угловое ускорение – e. Таблица идентификаторов будет иметь следующий вид:

 

Математическое обозначение	j	w	e
Идентификатор	fi	w	Eps

Текст программы. В пояснительную записку включается текст программы на алгоритмическом языке (содержащийся в файле с расширением.pas), полученный путем его распечатки на печатающем устройстве ЭВМ. В файле в виде комментариев должны содержаться: информация о том, кто разработал данную программу, т.е. фамилия с инициалами студента; номер группы, в которой он обучается; название курсовой работы в соответствии с заданием; номер варианта.

 

Распечатка результатов. Прилагаются результаты работы программы в виде распечатки, полученной на печатающем устройстве ЭВМ.

Распечатка результатов счета должна содержать информацию о том, кто выполнил работу (Ф.И.О. студента, номер группы), наименование курсовой работы и номер варианта. Далее выводятся исходные данные (наименование и имя параметра, его значение, единица измерения).

Пример. Масса тела m = 0.50кг.

Результаты счета должны быть оформлены в виде, удобном для чтения и смыслового понимания, и содержать информацию о наименовании и размерности выводимых величин. Пример оформления распечатки результатов счета показан в разделе 3.4.7.

 

Графическое представление результатов. По численным значениям параметров, полученных студентом в процессе выполнения программы, строятся графические зависимости, необходимые по заданию к курсовой работе.

Графический материал оформляется на бумаге формата А4. В зависимости от требований задания к курсовой работе, графики строятся в одних или нескольких осях координат. Если они построены в одних осях координат, то разные кривые необходимо вычерчивать карандашами (ручками, фломастерами) разного цвета. Оси координат необходимо подписывать с указанием наименования параметра и единиц его измерения. Каждая ось должна быть оцифрована в соответствии с выбранным масштабом, который в пределах одной оси координат должен быть постоянным.

 

Анализ результатов. После получения результатов вычисления необходимо осуществить их оценку в два этапа. Вначале анализируем соответствие результатов расчета исследуемому процессу.

Например:

а) если мы знаем, что тело, движение которого мы исследуем, остановилось в какой-то точке траектории, то вычисленное значение скорости в этой точке должно быть близко к нулю;

б) если тело совершает ускоренное движение, то его ускорение должно быть положительным;

в) в точке перехода от ускоренного движения к замедленному значение скорости должно быть максимальным;

г) при анализе времени надо учитывать, что эта функция является монотонно возрастающей.

Если полученные результаты соответствуют реальному физическому процессу, то на втором этапе анализа необходимо сделать выводы о характере протекания процесса. Отметить экстремумы, точки перегиба, переходы исследуемых характеристик от положительных к отрицательным значениям и наоборот. Учитывая требования процесса, выбрать из нескольких исследуемых законов лучший в соответствии с указанным критерием и т.д.

 

Литература. Приводится перечень литературы, используемой при выполнении курсовой работы.

 

Пример выполнения курсовой работы

 

Введение

При исследовании различных технических процессов часто появляется необходимость анализа движения тела, находящегося под действием внешних сил и силы тяжести. Например, решаются такие задачи, как определение характеристик движения снаряда или пули при выстреле; анализ безопасности движения лифтов в жилых домах и т.п. В предлагаемой задаче рассматривается движение тела, брошенного вверх с заданной начальной скоростью, с учетом сопротивления воздуха.

 

Постановка задачи

 

На тело массой m, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v_нач (рис. 3.5), действуют сила тяжести G = mg и сила сопротивления воздуха F_с = kv, где v – скорость тела, k – коэффициент пропорциональности. Тело достигнет максимальной высоты подъема h_max в момент времени

 

.

 

Требуется исследовать характер изменения скорости тела в зависимости от времени при движении вверх и определить максимальную высоту подъема.

 

 

Рис. 3.5. Расчетная схема для определения характеристик движения тела,

брошенного вертикально вверх