Определение напряжений от ползучести.

Определяем только для сечений, в которых возникает положительный изгибающий момент.

Напряжения в центре тяжести бетонного сечения вследствие его ползучести следует определять по формуле:

,

где – напряжение от изгибающего момента от постоянных нагрузок II-ой стадии;

,

где – конечная характеристика ползучести бетона, определяемая по[1, прил. Щ]:

,

где –коэффициент надежности; –нормативная деформация ползучести бетона [1, табл. 7.12].

, – параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения,

.

Потери напряжения в железобетонной плите вызывают укорочение плиты и, как следствие, дополнительный прогиб балки. Ситуацию можно смоделировать, как показано на рисунке 21.

Потери напряжения могут быть смоделированы продольной силой, приложенной в центре тяжести плиты и определяемой по формуле:

.

 

 

Рисунок 21.Схема для определения потерь напряжений

от ползучести

 

От этой силы балка испытывает внецентренное сжатие. При определении напряжений в поясах и арматуре учитывается работа арматуры, то есть геометрические характеристики приводятся для сечения «сталь + арматура».

–напряжения в нижнем поясе: ;

–напряжения в верхнем поясе: ;

–напряжения в арматуре: ;

Расчет приведен в Таблицах 13 и 14.

 

 

 

Определение напряжений от усадки.

Определяем только для сечений, в которых возникает положительный изгибающий момент.

Напряжения от усадки бетона в i -ой фибре сечения следует определять по формуле:

.

при определении в бетоне;

при определении в поясах и арматуре.

при определении в бетоне;

при определении в стальной балке и арматуре.

– предельная относительная деформация от усадки:

– для сборной плиты;

– для монолитной плиты;

– расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечения при расчете на усадкудо фибры, гдеопределяется напряжение.

Правило знаков для :

· выше центра тяжести“stb,shr” – «–»;

· ниже центра тяжести“stb,shr” – «+».

Расчет приведен в Таблицах 15 и 16.

 

 

 

 

Определение напряжений от температурных воздействий.

– площадь нагретой части сечения балки.

– статический момент нагретой части сечения.

– расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечениядо верха стенки.

Напряжения в i -ой фибре сечения при изменении ∆t на 1°следует определять по формуле:

.

град^–1–коэффициент линейного расширения бетона,

град^–1–коэффициент линейного расширения стали.

– при определении в стальной балкеи в арматуре;

– при определении в бетоне.

–расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечениядо фибры, где определяется напряжение.

Правило знаков:

· выше центра тяжести “stb” – «–»;

· ниже центра тяжести “stb” – «+».

при определении напряжений в нижнем поясе,

при определении напряжений в верхнем поясе, бетоне и арматуре.

Следует определить напряжения при разности температур 1^о:

–в верхнем поясе: ;

–в нижнем поясе: ;

–в бетоне: ;

–в арматуре: .

Затем необходимо определить напряжения для двух случаев:

 

1-ый случай ∆t = +30⁰C:

.

2-ой случай ∆t = –15⁰C:

,

где –коэффициент надежности.

Расчет приведен в Таблицах 17 и 18.

 

Проверка прочности сечения.

Должны выполняться следующие условия:

, [1, п.7.25];

, [1, п.7.29–7.45];

, [1,табл.8.15];

, , – по расчету.

Проверка приведена в Таблицах 19 и 20.

 

Расчет монтажного стыка главной балки.

Расчет стыка поясов.

 

Расчёт выполняется из условия равнопрочности стыка и предполагает, что стык должен выдержать напряжения равные расчетному сопротивлению стыкуемой стали.

Рис.39 Схема к расчету болтового стыка пояса

 

Продольную силу, которую должен воспринять стык, определяем по формуле:

,

где – площадь пояса ослабленного отверстиями, определяемая по формуле:

,

где – площадь меньшего из стыкуемых поясов;

– площадь ослабления отверстиями;

МПа – расчетное сопротивление стали на изгиб

=1– коэффициент условия работы, [1, табл. 8.15];

Диаметр применяемых высокопрочных ботов мм, диаметр отверстий под болты – мм;

Расчёт стыковых накладок следует производить с введением для накладок коэффициента условий работы m=0.9. Следовательно, необходимо выполнение условия:

где и - площади внешней и внутренней накладок соответственно с учётом ослабления отверстиями;

Число высокопрочных болтов, необходимое для прикрепления внешней и внутренних накладок соответственно, следует определять по формулам:

,

,

где - расчетное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяем по формуле:

,

где =1,2- коэффициент надежности, принимаемый в зависимости от числа высокопрочных болтов в соединении и способа обработки контактных поверхностей, [1, табл. 8.12];

=0,58- коэффициент трения, принимаемый в зависимости от способа обработки контактных поверхностей, [1, табл. 8.12];

,

где - расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению, определяется по формуле:

,

Мпа – наименьшее временное сопротивление высокопрочных болтов разрыву;

мм² - расчетная площадь сечения болта диаметром мм при разрыве;

- коэффициент условия работы высокопрочных болтов при натяжении их крутящим моментом;

Расчет стыка нижнего пояса (850х40+420х20).

Зададимся количеством болтов и определим площадь ослабленную отверстиями:

м² (вычислено в программе AutoCad);

MН;

;

МН;

 

МН;

За способ обработки контактных поверхностей принимаем песко-струйный или дробеструйный способ.

Принимаем следующие накладки: внешняя 850x25 и две прокладки 210x20; две внутренних 400x25.

м²(вычислено в программе AutoCad);

м²(вычислено в программе AutoCad);

;

;

Определяем число болтов на накладку:

шт;

шт;

Расчет стыка верхнего пояса (420х20).

м² (вычислено в программе AutoCad);

МН;

МПа;

МН;

МН;

За способ обработки контактных поверхностей принимаем песко-струйный или дробеструйный способ.

Принимаем следующие накладки: внешняя 420x25; две внутренних 200x25.

м²(вычислено в программе AutoCad);

м²(вычислено в программе AutoCad);

;

;

Определяем число болтов на накладку:

шт;

шт;

Принимаем:для верхнего пояса 6 болтов на накладку.

для нижнего пояса 24 болта на накладку.

 

Расчет стыка стенки

Усилие, которое должно быть воспринято одним рядом болтов на полунакладку, определяется по формуле:

,

где =0,020м – толщина стенки;

=2,0м – высота стенки;

– расстояние между парами рядов болтов;

– расстояние от верха стенки до i-ой пары болтов;

Количество болтов в i-ой паре рядов на полунакладку необходимо определять по формуле:

 

,

m=1- коэффициент условий работы;

n_s=2 – количество срезов болта;

Таблица21. Определение количества болтов на полунакладку

 

Принимаем накладку:

м – высота накладки;

м – толщина накладки;

Должно соблюдаться условие:

,

где - площадь сечения накладок стенки с учетом ослабления отверстиями;

- площадь сечения стенки с учетом ослабления отверстиями;

Определим площадь ослабления, приняв в расчет 22 болтов:

м² (вычислено в программе AutoCad);

м² (вычислено в программе AutoCad);

;

, условие выполняется. Принимаем накладку толщиной 10 мм.

 

 

Библиографический список

1. СП 35.13330.2011. Мосты и трубы.- М.,2011.

2. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции.- М., 2011.

3. ГОСТ Р 52643-2006. Болты и гайки высокопрочные и шайбы для металлических конструкций.- М.: Стандартинформ, 2007.

4. Стрелецкий Н.Н. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов/ Н.Н. Стрелецкий.- М.: Транспорт, 1981. – 360с.

5. ГОСТ 14771-76. Дуговая сварка в защитном газе. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры. – М.: Госстандарт СССР, 1976.- 43 с.

6. Ефимов П.П. Проектирование мостов. Балочные сплошностенчатые цельнометаллические и сталежелезобетонные мосты / П.П. Ефимов. – Омск, 2006.- 111с.