Определение внутренних усилий по стадиям и по сочетаниям нагрузок.

Учитывая вероятность одновременного действия различных нагрузок, рассматриваем два сочетания нагрузок и воздействий во II стадии:

Первое сочетание = постоянные нагрузки + ползучесть бетона + усадка бетона+

+ временные нагрузки;

Второе сочетание = постоянные нагрузки + ползучесть бетона + усадка бетона+

+ 0,8 временных нагрузок + 0,7 неравномерных температурных воздействий.

 

 

Значение ординат огибающих эпюр вычисляем по следующим формулам:

1 сочетание:

2 сочетание:

 

 

Таблица 7.Усилия от 1го сочетания нагрузок.

 

 

Рис 14. Эпюры изгибающих моментов от 1го сочетания нагрузок.

 

Рис 15. Эпюры поперечных усилий от 1го сочетания нагрузок.

 

 

Таблица 8.Усилия от 2го сочетания нагрузок.

 

 

Рис 16. Эпюры изгибающих моментов от 2го сочетания нагрузок.

 

Рис 17. Эпюры поперечных сил от 2го сочетания нагрузок.

 

Определение внутренних усилий по стадиям и по сочетаниям нагрузок.

Для удобства, так как схема моста является симметричной будут рассмотрены сечения до середины 2го пролета.

Определение геометрических характеристик сечения.

Рис 18. Схема к расчету сечения главной балки.

Геометрические характеристики стального сечения.

Площадь:

,

где - площадь сечения нижнего пояса,

- площадь сечения верхнего пояса,

- площадь сечения стенки.

Положение центра тяжести:

,

где - статический момент относительно оси 0-0.

Момент инерции:

,

где - момент инерции стенки,

- момент инерции нижнего пояса,

- момент инерции верхнего пояса,

- собственные моменты инерции соответственно нижнего и верхнего

 

поясов.

Моменты сопротивления:

- момент сопротивления нижнего пояса,

- момент сопротивления верхнего пояса.

Расчет приведен в Таблице 8.

 

Геометрические характеристики сечения «сталь + арматура».

Площадь:

,

где - площадь арматуры.

Положение центра тяжести сечения «сталь + арматура»:

,

где - расстояние между центральными осями и .

Момент инерции:

.

Моменты сопротивления:

, , .

Расчет приведен в Таблице 9.

 

Геометрические характеристики сталежелезобетонного сечения.

Площадь:

,

где - приведенная площадь железобетонной плиты,

- для сечения, где возникает положительный момент,

где - коэффициент приведения;

- для сечения, где возникает отрицательный момент, где - коэффициент, учитывающий частичное вовлечение в работу бетона, налипшего на арматуру, определяется по [1,п.9.12].

Положение центра тяжести :

.

Момент инерции:

.

Моменты сопротивления:

, , , .

Расчет приведен в Таблице 10.

 

Геометрические характеристики сечения при расчете на усадку.

Площадь бетона приведенная:

,

где - коэффициент приведения бетона к стали,

- условный модуль упругости бетона, определяется по [1,п.5.9].

Площадь СТБЖ сечения при расчете на усадку:

.

Положение центра тяжести :

.

Момент инерции:

.

Моменты сопротивления:

, , ,

Расчет приведен в Таблице 11.

Определение продольных сил.

При расчете на прочность СТЖБ сечения в соответствии со СП 35.13330.2011 присутствие железобетонной плиты и ее участие в работе заменяется действием продольных сил на главную балку. Эти силы приложены в центрах тяжести бетона и арматуры и являются для балки растягивающими, когда в плите сжатие, или сжимающими, когда в плите растяжение. Продольные силы определяются через напряжения в арматуре и бетоне без учета ползучести, усадки и температурных воздействий.

Рис.19 Пояснительная схема для расчета продольных сил.

Напряжения в бетоне и арматуре:

, кПа; ,кПа

Продольные силы, приложенные в центрах тяжести бетона и арматуры:

, кН; кН;

Расчет приведен в Таблице 12.

 

3.3 Определение коэффициентов

По заданию определяем коэффициенты только для сечений х₁=L₁ и х₂=1/2L₂

 

х₂=1/2L₂ (1 сочетание).

–коэффициент, принимаемый по [1, табл. 8.16];

где – площадь поперечного сечения меньшего пояса.

Коэффициент зависит от напряженного состояния стенки балки, которое характеризуется касательными напряжениями.

Если напряженное состояние стенки невелико, т.е. соблюдается условие , то .

Если , то ,при этом ; здесь – среднее касательное напряжение в стенке балки от k- го сочетания нагрузок; – расчетное сопротивление стали главной балки на сдвиг;

,

; ,

где – суммарная площадь поперечного сечения поясов.

 

 

Рисунок 20.Напряженное состояние стенки главной балки

 

 

; ,

где –соответствующая поперечная сила от k- го сочетания нагрузок.

,

Касательные напряжения являются максимальными из всех суммарных напряжений по высоте стенки от нагрузок I-ой и II-ой стадии. Суммарные максимальные напряжения следует определять по формуле:

,

где ; .

Значения получены с помощью программы AutoCAD

,

,

;

,

где отношение можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то .

Если ,то ;

если , то .

[1, табл. 9.5],

где – площадь меньшего пояса главной балки.

В [1, табл.9.5]над чертой даны значения для случая, когда площадь верхнего пояса больше площади нижнего пояса; под чертой – для случая, когда площадь нижнего пояса больше площади верхнего пояса.

,

где –коэффициент условий работы верхнего пояса, учитывающий его разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном, который следует определять по формуле:

,

где .

 

х₂=1/2L₂ (2 сочетание).

,

; ,

где – суммарная площадь поперечного сечения поясов.

; ,

где –соответствующая поперечная сила от k- го сочетания нагрузок.

,

Касательные напряжения являются максимальными из всех суммарных напряжений по высоте стенки от нагрузок I-ой и II-ой стадии. Суммарные максимальные напряжения следует определять по формуле:

,

где ; .

Значения получены с помощью программы AutoCAD

,

,

;

,

где отношение можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то .

Если ,то ;

если , то .

[1, табл. 9.5],

где – площадь меньшего пояса главной балки.

В [1, табл.9.5]над чертой даны значения для случая, когда площадь верхнего пояса больше площади нижнего пояса; под чертой – для случая, когда площадь нижнего пояса больше площади верхнего пояса.

,

 

Х₁=L₁ (1 сочетание).

,

; ,

,

,

;

,

где отношение можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то

Если , то .

[1, табл. 9.5],

 

Х₁=L₁ (2 сочетание).

,

; ,

,

 

,

;

 

,

где отношение можно заменить отношением статических моментов соответствующих статических моментов .

Так как , то

Если , то .

[1, табл. 9.5],