Кинематический анализ механизма

Синтез механизма

Планы положений механизма строим в масштабе:

Строим 12 положений механизма (начиная с 0, согласно заданию), а также дополнительно те положения механизма, при которых скорость выходного звена равняется нулю.

2.2. Построение планов скоростей

Находи скорость точки А:

Находим скорость точки В:

;

 

;

Находим угловую скорость кривошипа:

м/с

м/с

;

Решаем уравнение графически.

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей:

Находим скорость точки D:

Находим скорость точки E:

;

Находим скорости точек и угловые скорости звеньев:

;

Строим планы скоростей, и результаты расчетов сводим в таблицу:

Табл. 2.1

	Разм.
	мм
	мм
	мм
	мм
	мм
	мм
	м/с	2.5	2.5	2.5	2,5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2,5	2.5
	м/с	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5
	м/с	2.5	2.16	1.23		1.16	2.1	2.5	2.06	1.05		1.23	2.16
	м/с		0.899	1.83	2.5	2.46	1.46		1.73	2.46	2.5	1.83	1.36
	м/с	0,932	0.366	2.1	2.5	2.43	2.23	2.16	2.23	2.43	2.5	2.1	0.366
	м/с	0.932	1.06	1.16	0.67	0.33	1.5	2.16	1.5	0.33	0.67	1.16	1.06
	м/с		1.03	2.13	2.6	2.33	1.33		1.33	2.33	2.6	2.13	1.03

2.3. Построение плана ускорений для 2-го положения

Находим ускорение точки B:

Принимаем масштабный коэффициент плана ускорений:

Находим ускорение точки С:

, ; направлено от C к B;

м/ ,

Используя условия пропорциональности одноименных отрезков плана ускорений и плана механизма находим положение точек D и на плане ускорений.

Находим ускорение точки E:

, ; –согласно правилу векторного умножения

м/ ,

Решаем уравнение графически.

Находим ускорение точек и угловые ускорения звеньев:

 

Динамическое исследование основного механизма

Динамическая модель машинного агрегата

При исследовании движения машины реальную схему заменяют динамической моделью.

Одна и та же машина может быть представлена различными динамическими моделями в зависимости от задач исследования.

Простейшая динамическая модель машины с одной степенью свободы, недеформируемыми звеньями и приводом от кривошипа представляет собой одно-массовую систему, в которой начальное звено (кривошип) обладает приведенным моментом инерции и на который действует приведенный момент сил .

Рис. 3.1. Динамическая модель механизма.

Величины и в общем случае непостоянны и рассчитываются так, чтобы угловая координата динамической модели совпадала с обобщенной координатой механизма. Это позволяет исследовать закон движения только одного звена. Определение закона движения остальных звеньев производится методами кинематического анализа.

Приведение внешних сил и построение графика приведенного момента сил сопротивления

Условием приведения внешних сил является равенство мощностей приведенного момента сил и суммы мощностей активных внешних сил, действующих на звенья механизма. На основании этого условия, проведенный момент сил определяется выражением:

Где – активная сила, приложенная к звену i;

– скорость точки приложения силы;

– угол давления между векторами силы и скорости ;

– угловая скорость начального звена.

Для нашего механизма уравнения приведенного момента сил сопротивления примет вид:

Но учитывая то, что (менее 1 %) уравнение преобразуем к виду:

Результаты вычисления приведенного момента сил сопротивления сводим в таблицу 3.1.

График приведенного момента сил сопротивления строим в масштабах:

Табл. 3.1.

	Разм.	0,12
	Н
	Н∙м	-1338	-1529	-1672	-955						-955	-1672	-1529
	град
	Н∙м	-7	-1	-33	-19						-19	-33	-31
	Н
	Н∙м		-118	-2277	-3105	-3064	-1822
	Н∙м	-1365	-2678	-3982	-4079	-3054	-1779				-974	-1705	-1560
	мм	-54.6	-107.1	-159.3	-163.2	-122.2	-71.2	2.5	1.7	0.4	-39	-68.2	-62.4

 

 

Построение графика сил сопротивления

Работа сил сопротивления определяется выражением:

Для построения графика нужно проинтегрировать график .

При графическом интегрировании в каждом интервале графика , криволинейную трапецию заменяем равным ей по площади прямоугольником. Высота каждого прямоугольника в масштабе представляет среднее значение в данном интервале. Эти средние значения проецируем на ось и получаем точки. Из точки P проводим прямые. Параллельно этим прямым на графике последовательно проводим хорды.

Масштабный коэффициент графика:

Где Н – расстояние точки P до начала координат О графика

Для удобства дальнейших вычислений принимаем целое значения масштабного коэффициента и вычисляем полюсное расстояние Н:

Для Дж/мм