Средняя и предельная ошибка выборки в типической выборки.

В любом статистическом наблюдении есть ошибки, обусловленные расхождением его результатов с реальной действительностью. Типическая выборка (районированная): средняя ошибка зависит от величины средней дисперсии (дисперсия с чертой сверху). Повторный отбор: u = корень(дисперсия_ост²(с чертой сверху)/ n). Бесповторный отбор: u = корень((дисперсия_ост²/n)*(1-n/N)) Предельная ошибка выборки: дельта = tu. t – коэфициент доверия, зависит от доверительной вероятности, выбранной для исследования. Если t=1, то дельта=u.

26. Выборочным называется наблюдение заранее определенного числа единиц совокупности, отобранных в особом порядке. Этот порядок призван обеспечить равновозможность попадания в отобранную часть любой из единиц, а следовательно, сам отбор должен быть строго случайным. Цель выборочного наблюдения - по данным об отобранной части единиц совокупности судить о характеристиках всей совокупности. Но для этого отобранная часть должна быть репрезентативной. Таковой считается выборка, в которую входят на правах примерной пропорциональности представители всех групп, имеющихся в генеральной совокупности. Т. е. соблюдаются принципы равновозможности и случайности. От этого во многом зависят ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.е. разности между показателями выборочной и генеральной совокупности. Генеральной в данном случае выступает вся изучаемая совокупность единиц, а выборочной - отобранная в случайном порядке из генеральной совокупности некоторая ее часть.

27. Ошибки выборки при различных типах выборки, их сравнительный анализ.

В любом статистическом наблюдении есть ошибки, обусловленные расхождением его результатов с реальной действительностью. Под способом отбора понимается порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Их два: повторный и бесповторный. При первом каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. При бесповторном отборе каждая отобранная единица в генеральную совокупность не возвращается. Оба способа могут быть реализованы в следующих основных видах выборки: собственно-случайная (по тем же таблицам случайных чисел); механическая (например, по нейтральным спискам единиц отбора); типическая (стратифицированная, районированная); серийная (отбираются целые серии или гнезда и в них обследуются все единицы); комбинированная; многоступенчатая (выборочная совокупность формируется постепенно, по ступеням отбора); многофазная (совокупность формируется из ряда последовательных подвыборок); взаимопроникающая (это две или более независимые выборки из одной и той же совокупности, образованные одним способом и видом).

В практике выборочного наблюдения статистика применяет и малую выборку. Таковой считается выборка, объем которой находится в пределах от 5 до 30 единиц. Она используется в тех случаях, когда практически невозможно организовать ни сплошное наблюдение генеральной совокупности, ни большую выборку. Особенность малой выборки состоит в том, что ее случайные ошибки не подчиняются закону нормального распределения. Здесь действует закон распределения случайных ошибок малой выборки, найденный английским статистиком Стьюдентом. Точность результатов при малой выборке обычно ниже, чем при выборке большого объема. u=дисперсия/корень(n-1). Использовать формулы из 24-26.

39. Построение паралельных рядов и колличественная оценка их взаимосвязи. Приводится ряд данных по одному признаку и параллельно с ним – по другому признаку, связь с которым предполагается. По вариации признака в первом и втором ряду судят о наличии связи признаков. Такой метод позволяет вывести только направление связи, но не измерить ее. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем: Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости.

37. Изучение взаимосвязи графическим методом. Может использоваться как самостоятельно, так и совместно с другими методами. Если конкретные данные перенести на график, то полученное изображение называется полем корреляции. На оси абсцисс откладывается значение факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждая единица, обладающая определенным значением факторного и результативного признака, обозначается точкой. Беспорядочное расположение говорит об отсутствии связи. Наоборот, чем сильнее связь, тем теснее точки группируются вокруг определенной линии. Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости.

38. Ранговый коэф. Корреляции, коэф. корр. Фехнера. Методы измерения тесноты связи.При наличии колличеств. Признаков используются коэф. Фехнера К_ф и ранговый коэф. Спирмена ρ:

Кф =	кол-во совпадений(C) – кол-во несовпадений (Н)
общее количество отклонений(С + Н), n

Коэффициент совпадения знаков может принимать значения от –1 до +1. Чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении, величина – о силе связи. Коэффициент Спирмана (ранговый коэффициент):

. d_i - разность рангов по обоим признакам для каждого объекта, i = 1,…,n.

Коэффициент Спирмана может принимать значения от –1 до +1, причем чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении связи.