Классификация и назначение группировок

Классификация и назначение группировок

1. Типологическая группировка. Решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов.

Для типологической группировки не являются произвольным ни выбор группировочного признака, ни установление числа интервалов и их границ. Выделение групп (типов) производится на основании одного или нескольких существенных признаков, в результате тщательного теоретического и логического анализа.

2. Структурная группировка. Позволяет описать соотношение между выделенными группами в едином целом и проследить структурные сдвиги, происходящие в изучаемой совокупности во времени. При построении структурной группировки обязателен показатель численности групп, представленный частотой (количество объектов в группе) либо удельным весом каждой группы.

3. Аналитическая группировка. Решает задачу установления связи, зависимости между двумя статистическими признаками. При построении аналитической группировки всегда выделяются два признака объектов статистической совокупности – факторный и результативный. Факторный признак – это признак, оказывающий влияние на другие статистические признаки изучаемых объектов наблюдения. Результативный признак – признак, который зависит от факторного.

 

3. Аналитическая группировка – назначение, примеры построения.

Простейшие примеры факторных и результативных признаков представлены в таблице 3.

Таблица 3

Факторные и результативные признаки

Факторный признак	Результативный признак
стаж работы	размер зарплаты
размер зарплаты	расходы семьи на услуги
число рабочих	объем выпуска продукции
торговая площадь	объем товарооборота

 

4. Классификация, назначение статистических таблиц. Особенности построения.

Статистическая таблица – это особый способ краткой и наглядной записи сведений об изучаемых общественных явлениях. Статистическая таблица позволяет охватить материалы статистической сводки в целом, она также является системой мыслей об исследуемом объекте, излагаемых цифрами на основе определенного порядка в расположении систематизированной информации.

По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.

В образовавшиеся внутри таблицы клетки записывается информация. Составленную таблицу принято называть макетом таблицы, в котором мысленно определяются в деталях цель обследования, объем разработки материалов сводки.

Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы показывает, о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым таблицы называются числовые показатели, с помощью которых характеризуется объект, т. е. подлежащее таблицы.

Показатели, образующие подлежащее, располагают в левой части таблицы, а показатели, составляющие сказуемое, помещают справа.

Составленная и оформленная статистическая таблица должна иметь общий, боковые и верхние заголовки. Общий заголовок обычно располагается над таблицей и выражает ее основное содержание. Помещенные слева боковые заголовки раскрывают содержание строк подлежащего, а верхние – вертикальных граф (сказуемого таблицы),

В зависимости от построения подлежащего делятся на три вида: перечневые, групповые и комбинационные.

Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, областей и т. п.), называются перечневыми территориальными.

Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей.

Комбинационными называют статистические таблицы, которые имеют в подлежащем группировку по двум или более группи–ровочным признакам, связанным между собой.

5. Классификация статистических графиков. Назначение, примеры составления.

Статистический график – чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистические данные. Статистический график – это наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности.

Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной.

Графический метод находит широкое применение в коммерческой деятельности. Он служит иллюстрацией сложившегося положения дел на рынке товаров и услуг, конъюнктуры спроса и предложения, рекламы товаров. Статистические графики имеют важное аналитическое значение.

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Картограмма – это схематическая (контурная) географическая карта или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). Картограммы подразделяются на фоновые и точечные.

Вторая большая группа статистических карт – это картодиаграмма, которая представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой. Используемые геометрические символы (столбики, круги и др.) на картодиаграмме размещают по всей карте. Преимущество картодиаграммы в том, что она не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.

 

Пример прострой средней арифметической величины.

Данные о заработной плате рабочих – сдельщиков представлены в таблице 4.

Таблица 4

Месячная з/п (варианта – ), тыс. руб.	Число рабочих,	хini
= 1,1	= 2	2,2
= 1,3	= 6	7,8
= 16,	= 16	25,6
= 1,9	= 12	22,8
= 2,2	= 14	30,8
ИТОГО		89,2

 

По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз. Так, варианта х₁ встречается в совокупности 2 раза, варианта х₃ - 16 раз и т. д.

Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой, или весом, и обозначается символом n.

Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего в тыс. руб.:

.

Средняя зависит не только от значений признака, но и от их частот, от состава совокупности, от ее структуры.

 

Средняя гармоническая. Для того чтобы определить среднюю арифметическую, необходимо иметь ряд вариантов и частот, т. е. значения х и f.

Формула для расчета средней гармонической простой имеет вид

.

Пример.

Издержки производства и себестоимость единицы продукции по трем цехам предприятия характеризуется данными таблицы 6.

Таблица 6

Номер завода	Издержки производства, тыс. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
		2 000
		2 300
		2 200

 

Определим среднюю себестоимость изделия. Главным условием выбора формы средней величины является экономическое содержание показателя и исходные данные. В данном случае

.

Получаем результат

тыс. руб.

Соответственно, средняя гармоническая тождественна средней арифметической.

Средняя геометрическая

Если имеется n коэффициентов роста, то формула среднего коэффициента:

 

Это формула средней геометрической.

Средняя геометрическая равна корню степени n из произведения коэффициентов роста, характеризующих отношение величины каждого последующего периода к величине предыдущего.

Если осреднению подлежат величины, выраженные в виде квадратных функций, применяется средняя квадратическая. Например, с помощью средней квадратической можно определить диаметры труб, колес и т. д.

Средняя хронологическая величина применяется для определения среднего уровня в моментных рядах динамики. Существует два вида рядов динамики:

моментные;

интервальные.

Интервальные – это такие ряды в которых данные приводятся за определенный период времени (месяц, год). Средний уровень ряда в интервальном ряду определяется по средней арифметической простой.

Моментные – это такие ряды, где данные представлены на определенный момент времени (на определенную дату). Если интервалы времени между датами равны, то расчет средней ведут по формуле средней хронологической простой:

 

(12)

Если интервалы между датами в моментных рядах не одинаковые, то расчет ведется в два этапа: по средней хронологической взвешенной:

определяется средняя внутри каждого интервала времени по среднеарифметической простой;

определяется общая средняя по среднеарифметической взвешенной, где частотами являются интервалы между датами.

 

10. Способы оценки вариации статистических признаков, интерпретация показателей вариации.

Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

Средняя величина дает обобщающую характеристику всей совокупности изучаемого явления. Однако значения признака могут значительно отличаться друг от друга по степени вариации, и в этом случае средняя будет недостаточно показательной характеристикой совокупности. Например, заработная плата рабочих 408, 1200, 2600 рублей. Средняя заработная плата равна 1403 рубля и нетипична для данной совокупности, плохо отражает ее. Поэтому нужны измерители, отражающие степень близости отдельных единиц к средней. К таким показателям относится размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Размах вариации – разность между наибольшим (Хmaх) и наименьшим (Хmin) значениями признаков:R= Хmaх-Xmin.

Безусловным достоинством этого показателя является простота расчета. Однако размах вариации зависит только от величины крайних значений признака, поэтому область его применения ограничена однородными совокупностями. На практике он находит применение в предупредительном контроле качества продукции.Точнее характеризует вариацию признака показатель, основанный на учете вариации всех значений признака. К таким показателям относятся дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. В зависимости от исходных данных дисперсия может быть невзвешенной (простой) или взвешенной.

Дисперсия рассчитывается по следующим формулам:

для несгруппированных данных ,

для сгруппированных данных

.

Среднее квадратичное отклонение S представляет собой корень квадратный из дисперсии:для несгруппированных данных:

;

для сгруппированных

.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение – наиболее широко применяемые показатели вариации. Объясняется это тем, что дисперсия может быть разложена на составные элементы, позволяющие оценить влияние различных факторов, обусловливающих вариацию признака.

При сравнении вариации различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении вариации одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной средней величиной пользуются коэффициентом вариации. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле .

Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности.

Таким образом, среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем отличаются отдельные значения признака от среднего значения. Коэффициент вариации показывает, на сколько процентов в среднем отличаются отдельные значения признака от средней величины. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %. При коэффициенте вариации более 33% можно говорить о том, что изучаемая совокупность неоднородна, средняя не отражает адекватно изучаемую совокупность и для ее описания необходимо разбить совокупность на несколько более однородных групп.

 

Классификация и назначение группировок

1. Типологическая группировка. Решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов.

Для типологической группировки не являются произвольным ни выбор группировочного признака, ни установление числа интервалов и их границ. Выделение групп (типов) производится на основании одного или нескольких существенных признаков, в результате тщательного теоретического и логического анализа.

2. Структурная группировка. Позволяет описать соотношение между выделенными группами в едином целом и проследить структурные сдвиги, происходящие в изучаемой совокупности во времени. При построении структурной группировки обязателен показатель численности групп, представленный частотой (количество объектов в группе) либо удельным весом каждой группы.

3. Аналитическая группировка. Решает задачу установления связи, зависимости между двумя статистическими признаками. При построении аналитической группировки всегда выделяются два признака объектов статистической совокупности – факторный и результативный. Факторный признак – это признак, оказывающий влияние на другие статистические признаки изучаемых объектов наблюдения. Результативный признак – признак, который зависит от факторного.

 

3. Аналитическая группировка – назначение, примеры построения.

Простейшие примеры факторных и результативных признаков представлены в таблице 3.

Таблица 3