Теоретические и методологические основы статистики.

Основные правила построения статистических таблиц.

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования.Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц.1. Таблица по возможности должна быть краткой.2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно: а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица; б) каковы географические границы представленной статистической совокупности; в) за какой период времени, которому они относятся; г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: знак тире (-) – когда явление отсутствует; х – если явление не имеет осмысленного содержания; многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».

Виды абсолютных величин, их значение и способы получения.

Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления. В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.). Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо). Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода. В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности. Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.). Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

 

 

Основные правила построения динамических рядов.

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны выполняться следующие требования.1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться несколькими методами:- исторический метод. Периодизация осуществляется на основе узаконенной структуры динамики. При этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т. п. Недостатком этого механизма является то, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко;- метод параллельной периодизации. Идея этого метода заключается в следующем. Пусть У - анализируемый показатель, развернутый в динамический ряд (У), где Yt- значение уровня ряда в момент (интервал) времени t.Возможно, существует показатель X которому соответствует динамический ряд (X), определяющий поведение исследуемого показателя У. Тогда в роли однокачественных периодов Y нужно взять периоды X.- методы многомерного статистического анализа. Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя труда. К таковым относятся, в частности, здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и др.2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов,единицам измерения

, времени регистрации, ценам, методологии расчетов.3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно, для стабильных процессов интервалы можно увеличить.4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который носит название смыкания рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

Аналитические показатели ряда динамики. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.Абсолютный прирост (базисный)

(9.1)где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

(9.2)где y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предшествующего периода. Коэффициент роста K_i определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.Коэффициент роста базисный

(9.3)Коэффициент роста цепной

(9.4) Темп роста

(9.5) Темп прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.Темп прироста базисный

(9.6)Темп прироста цепной

(9.7)Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Т_п = Т_р - 100%; 2) Т_п = K_i - 1. (9.8) Абсолютное значение одного процента прироста A_i. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

(9.9)

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда. Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

(9.10)где n - число уровней ряда.Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

(9.11)где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

(9.12)где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

(9.13)где y_n - конечный уровень ряда; y₁ - начальный уровень ряда. Средний коэффициент роста () рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

(9.14)где К_р1, К_р2,..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда. Средний коэффициент роста можно определить иначе:

(9.15) Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

(9.16) Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

(9.17) Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле

(9.18)

26. Интерполяция и экстраполяция динамического ряда. Если построенное уравнение надежно, можно проводить экстраполяцию и интерполяцию.Экстраполяция — продолжение тенденций прошлого в будущее. Причины ее возникновения:инерционность экономических процессов; сохранение общих условий и факторов развития процесса; отсутствие резких внешних воздействий (война, катастрофа, кризис, землетрясения), способных вызвать скачкообразное изменение.Экстраполяция может быть реализована на достаточно короткий срок вперед. Для макроэкономических показателей — 5 - 7 лет. Для более частных показателей, наиболее часто подверженных изменениям, — 2 - 3 года.Экстраполяцию можно провести при помощи точечного прогноза. Точечный прогноз делается по результатам аналитического выравнивания, если уравнение тренда надежно:

Под интерполяцией понимают нахождение недостающих членов динамического ряда внутри его. Если известны начальный и конечный уровни ряда, то по установленной взаимозависимости его членов можно рассчитать его любой уровень.

Статистические методы измерения сезонных колебаний.Метод аналитического выравнивания используется для изучения сезонных колебаний.Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года.Для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике необходимо иметь количественные характеристики развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла.Сезонные колебания присутствуют во всех сферах жизни общества: в производстве, обращении, потреблении. Большое значение сезонные колебания приобретают в изучении покупательского спроса населения на отдельные товары и виды услуг, а также на изменение цен и инфляцию. Цель изучения сезонных колебаний – это прогнозирование и разработка оперативных мер по управлению их развитием во времени.Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за ряд лет, чтобы выявить устойчивую сезонную волну. Если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии явления, то сначала осуществляют аналитическое выравнивание ряда, затем сравнивают фактические теоретические уровни. Индекс сезонности в этом случае равен

где n – число лет, за которые даны уровни;у_ф – фактические данные;У_t – теоретические данные.Расчет сезонных колебаний можно выполнять другим методом в зависимости от характера динамики.Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле

_{.Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле}

где n – число месяцев;

J_сез. – индекс для каждого месяца.

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.

29. Методика определения среднегодовых темпов роста и прироста.

Среднегодовой темп роста исчисляется в следующей последовательности:

1. сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) —

2. на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста () путем умножения коэффиицента на 100%: Среднегодовой темп прироста ( определяется путем вычитания из темпа роста 100%.

Среднегодовой коэффициент роста (снижения) по формулам средней геометрической может быть исчислен двумя способами:

1) на базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле:

§ n — число уровней;

§ n — 1 — число лет в период;

2) на базе ежегодных коэффициентов роста по формуле

M — число коэффициентов.

Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих формулах показатель степени — число лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное выражение — это коэффициент роста показателя за весь период времени (см. табл. 11.5, гр.6, по строке за 1998 г.).

Среднегодовой темп роста равен

Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания из среднегодового темпа роста 100%. В нашем примере среднегодовой темп прироста равен

Следовательно, за период 1995 — 1998 гг. объем производства продукта "А" в среднем за год возрастал на 4,0%. Ежегодные темпы прироста колебались от 1,7% в 1998 г. до 5,5% в 1997 г. (за каждый год темпы прироста см. в табл. 11.5, гр. 9).

Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого-либо явления по периодам исторического развития страны.

Теоретические и методологические основы статистики.

Цель статистического исследования заключается в раскрытии сущности и закономерностей массовых явлений и процессов. Основными понятиями статистической науки являются: совокупность, показатель, вариация и закономерность.

Статистическая совокупность - это множество однородных элементов или явлений, связанных общими чертами и признаками, существование которых обусловлено общими причинами. Однородность не означает полного соответствия всех единиц совокупности. Речь идет о наличии общего свойства или признака для всех единиц совокупности.

Статистический показатель - это количественное выражение исследуемого явления.

Вариация (варьирующие признаки) - это изменение значения признака при переходе от одной единицы совокупности к другой.

Статистическая закономерность - это форма проявления повторяемости, последовательности, порядка изменений в массовых явлениях под воздействием определенных причин. Они позволяют определить тенденции развития, типические массовые явления, выделить случайные, единичные явления.

Система способов, приемов, с помощью которых статистика исследует массовые явления, образует статистическую методологию. Ее специфика заключается в том, что все основные методические приемы используются по мере выполнения задач трех последовательных стадий (этапов) статистического исследования:

o статистического наблюдения;

o сводки и группировки первичных статистических данных;

o анализа статистической информации.

Содержание работы первого этапа предполагает использование метода массовых наблюдений, которые есть не что иное, как сбор первичной статистической информации.

На втором этапе собранная информация при помощи метода статистических группировок определенным способом обобщается и распределяется.

И наконец, на третьем этапе с помощью метода обобщающих показателей осуществляется анализ статистической информации.

3. Основные задачи и функции статистики в переходный период к рыночной экономике. Исходя из изменений управления, роли и места предприятий, фирмы, межрегиональных отношений и отношений внешним миром, основными задачами статистики на современном ее этапе являются: 1) всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно обоснованной системы показателей; 2) обобщение и прогнозирование тенденций развития национального хозяйства; 3) выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства; 4) своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти, управленческих, исполнительных и хозяйственных органов, а также широкой общественности. Основными задачами являются:• реализация государственной политики в области государственной статистики;• разработка и совершенствование системы статистических показателей, характеризующих состояние экономики и социальной сферы;• разработка научно обоснованной официальной статистической методологии, учитывающей особенности деятельности различных министерств и ведомств, отражающей новые явления, процессы и технологии в экономике, а также предназначенной для проведения государственных статистических наблюдений и формирования статистических показателей; • разработка информационной системы государственной статистики;

• обеспечение хранения и защиты статистической информации; • осуществление международного сотрудничества в области статистики.

4. Виды статистического наблюдения массовых общественных явлений. По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным. Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически (т.е. регистрация фактов производится по мере их свершения). Пример – ЗАГС Периодическое наблюдение – повторяется через определенные равные промежутки времени. Пример – перепись населения. Единовременное наблюдение – производится по мере надобности без соблюдения определенной периодичности. Пример – оценка и переоценка основных фондов. По охвату единиц совокупности выделяют сплошное и несплошное наблюдение. Сплошным называется наблюдение, при котором исследованию подвергаются все единицы изучаемой совокупности. Несплошным называется такое наблюдение, при котором исследованию подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, отобранная определенным образом. Виды несплошного наблюдения: Анкетный способ (Исследуются какие-то осредненные показатели и распространяются на всю совокупность),.Метод основного массива (Исследуются наиболее крупные единицы изучаемого явления.), Метод направленного долевого отбора, Выборочный метод (Его основой является случайный отбор. Результат гарантируется с определенной вероятностью р.), Монографический метод (Подвергаются тщательному исследованию отдельные единицы совокупности, обычно представители новых типов, либо самые лучшие (худшие) единицы. Результаты переносятся на всю совокупность. Позволяет выявить тенденции.)

5. Ошибки статистического наблюдения и способы их контроля. Расхождение между расчетным значением и фактическим называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации характерны как для сплошного, так и для несплошного наблюдения, а ошибки репрезентативности — только для несплошного наблюдения. Ошибки регистрации, как и ошибки репрезентативности, могут быть случайными и систематическими. Ошибки регистрации — представляют собой отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и его фактическим значением. Ошибки регистрации бывают случайными (результат действий случайных факторов — перепутаны строки например) и систематическими (проявляются постоянно). Ошибки репрезентативности — возникают, когда отобранная совокупность недостаточно точно воспроизводит исходную совокупность. Характерны для несплошного наблюдения и заключаются в отклонении величины показателя исследуемой части совокупности от его величины в генеральной совокупности. Случайные ошибки — являются результатом действия случайных факторов. Систематические ошибки — всегда имеют одинаковую направленность к увеличению или уменьшению показателя по каждой единице наблюдения, вследствие чего значение показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку. Способы контроля: Счетный (арифметический) — проверка правильности арифметического расчета. Логический — основан на смысловой взаимосвязи между признаками.

 

6. Понятие сводки статистических данных. Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой. Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение групп и подгрупп; системы показателей; видов таблиц.

7. Сущность группировки статистических данных, задачи, решаемые на её основе. Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам. При проведении группировки приходится решать ряд задач:1) выделение группировочного признака;2) определение числа групп и величины интервалов;3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;4) установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки. Вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная). Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей). Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги. Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками. В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки. Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой. Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.