Импеданс биологических тканей.

Метод медицинской реографии

2.1. Биологические ткани, в том числе ткани тела человека, способны проводить электрический ток. Основными носителями заряда в них являются ионы.

Наибольшей удельной электропроводимостью (g), то есть наименьшим удельным сопротивлением (r), обладают ярко выраженные электролиты - спинномозговая жидкость

(g» 0,018 Ом^-1× см^-1) и кровь (g» 0,006 Ом^-1× см^-1). Жировая, костная ткани, а также сухая кожа, имеют очень малую электропроводность (соответственно g» 0,0007 Ом^-1× см^-1; 10^-9 Ом^-1× см^-1; 10^-7 Ом^-1× см^-1).

Рассмотрим простейшую схему измерения сопротивления какого-либо органа или участка тела О (рис. 1). Если I - сила тока через участок О, измеряемая миллиамперметром тА; U - напряжение между электродами Э-Э, измеряемое вольтметром V, то .

Сопротивление R должно изменяться в такт с сердечными сокращениями, поскольку во время них происходят изменения кровенаполнения органа.

Однако практически эти изменения так малы (десятые доли Ом и меньше), что не могут быть надежно зарегистрированы на фоне большого общего сопротивления участка О(обусловленного большим сопротивлением кожи, межтканевых границ раздела, переходным сопротивлением кожа- электрод и др.). Кроме того, истинное сопротивление участка тела на постоянном токе вообще трудно зарегистрировать из-за возникающей поляризации тканей и появления дополнительных зарядов на электродах.

По этим причинам в медицинской реографии не используется постоянный ток, а вместо него применяется переменный ток большой частоты (порядка 100 кГц).

2.2. При подаче на электроды Э-Э (рис. 2) переменного напряжения

(1)

в цепи исследуемого объекта О протекает переменный ток, изменяющийся по закону

, (2)

- циклическая частота; - частота переменного тока; - сдвиг по фазе между током и напряжением.

Величина

(3)

называется, как известно, полным сопротивлением или импедансом объекта и зависит как от свойств самого объекта (электрического сопротивления R, емкости С и индуктивности L объекта), так и от частоты переменного тока.

В тканях тела человека структур, обладающих индуктивными свойствами, не обнаружено. Однако клеточные мембраны, а также границы раздела между различными тканями в определенном смысле подобны конденсаторам (при прохождении тока в них возникает двойной электрический слой зарядов ), поэтому любой участок тела обладает более или менее значительной емкостью С.

2.3. Так как емкостное сопротивление уменьшается при увеличении частоты переменного тока по закону

,

(4)

то можно ожидать, что и полное сопротивление (импеданс) участка тела также будет убывать с частотой.

Действительно, характерная зависимость импеданса живой ткани Z от частоты переменного тока n имеет вид, представленный на рис. 3. При малых частотах n (до 10⁴ Гц) импеданс велик и примерно равен активному сопротивлению R ткани для постоянного тока. При больших частотах Z уменьшается, достигая n ~ 10⁸ Гц некоторого минимального значения R'.

2.4. Такая зависимость импеданса от частоты может быть приближенно моделирована электрической схемой, представленной на рис. 4.

Действительно, при малых частотах и Z» R (весь ток идет через верхнее плечо схемы), при больших частотах и (параллельное соединение сопротивлений).

2.5. В медицинской реографии используются частоты переменного тока порядка 100 кГц. При столь больших частотах общий импеданс исследуемого органа или участка тела уменьшается и значительно большей степени зависит от кровенаполнения органа. Поэтому относительные изменения импеданса во время сердечных сокращений становятся большими, и их регистрация значительно облегчается. Причем эти изменения практически определяются лишь изменением активной составляющей R полного импеданса исследуемого органа, так как емкостная составляющая на используемых частотах при изменении кровенаполнения изменяется совершенно незначительно.

2.6. Перечислим основные факторы, определяющие вид реограммы органа:

б) скорость кровотока в органе (при увеличении скорости течения крови ее удельное сопротивление уменьшается);

в) плотность и химический состав крови;

г) толщина и упругость (эластичность) стенок кровеносных сосудов;

д) геометрия органа.

Состояние кожи, поверхностных слоев и соединительной ткани при правильной методике не должно оказывать существенного влияния на вид реограммы.

2.7. Другим важным преимуществом переменного тока является то, что на больших частотах его раздражающее действие уменьшается. А именно: величина плотности порогового тока ^*) в диапазоне частот 50 - 300 кГц увеличивается прямо пропорционально частоте тока n. Так, на частоте реографии n ~ 100 кГц - величина порядка 1 т А/см², тогда как во время реографического обследования плотность тока обычно не превышает 0,2 т а/см² (для этого электроды должны иметь площадь не менее 5 см² каждый!).

Такой ток, как правило, не ощущается пациентом, а реографическое обследование является абсолютно безвредным и может повторяться многократно.