Организация допуска к выполнению лабораторной работы

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Настоящие методические указания составлены применительно к курсу «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ) и предназначены для студентов электротехнических специальностей Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).

В общем разделе рассматриваются вопросы методики выполнения лабораторных работ, дается описание основного оборудования и электроизмерительных приборов универсальных стендов, излагаются основные вопросы техники безопасности во время занятий в лаборатории ТОЭ.

Основной раздел Указаний содержит описания пяти работ по электрическим цепям постоянного тока. В указаниях даны краткие теоретические положения по каждой лабораторной работе. В программу каждой работы включены указания по предварительной подготовке, выполнение которых позволит более рационально использовать время лабораторных занятий.

Общий раздел

ПРАВИЛА И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ.

ОБОРУДОВАНИЕ ЛАБОРАТОРИИ.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Лабораторные работы являются важной составной частью изучения дисциплины ТОЭ. Они способствуют более глубоко­му усвоению теоретических положений и приобретению на­выков проведения экспериментов.

Во время занятий в лаборатории ТОЭ учебная группа де­лится на две подгруппы, которые в свою очередь делятся на бригады по два - три человека. Каждый студент обязан иметь свою рабочую тетрадь для самостоятельной подготов­ки к работам, записи результатов измерений и графических построений во время лабораторных занятий, а также тетрадь для отчетов, в которой предоставляются оформленные отчеты по лабораторным работам.

Подготовка к лабораторной работе

Успешное выполнение работы возможно при тщательной предварительной подготовке к лабораторным занятиям. При этом необходимо твердо уяснить цель лабораторной работы, разобраться с режимами и свойствами изучаемых электри­ческих цепей. Необходимо изучить теоретический материал, относящийся к выполняемой работе, а также программу и порядок выполнения лабораторной работы.

В рабочей тетради необходимо начертить электрические схемы исследуемых цепей, заготовить таблицы для занесения экспериментальных и расчетных результатов и записать фор­мулы, необходимые для выполнения вычислений.

По описаниям лабораторной работы и универсального стенда, на котором выполняется работа, необходимо ознако­миться с техническими характеристиками основных элемен­тов исследуемых электрических цепей.

Особое внимание следует уделить измерительным прибо­рам, применяемым в выполняемой работе, и способу включе­ния их в электрическую цепь. В соответствии с рабочими пре­делами измерения приборов, имеющихся на стенде, необходи­мо установить диапазон изменения значений переменных па­раметров цепи.

В рабочей тетради рекомендуется построить графики (кривые) зависимостей, требуемые условиями подготовки к работе. На этих графиках желательно указать предельные и характерные режимы работы исследуемой электрической це­пи.

В соответствии с требованиями для каждой работы следу­ет заготовить необходимое количество листов миллиметровой бумаги размером 144x207 мм.

Организация допуска к выполнению лабораторной работы

Вначале каждого занятия студент обязан представить преподавателю, ведущему лабораторные занятия, рабочую тетрадь с материалами предварительной подготовки к очеред­ной лабораторной работе. Преподаватель проверяет степень подготовленности каждого студента к выполнению работы либо в индивидуальной беседе по теоретическому материалу, либо с использованием опросных листов по тематике работы и технических средств контроля.

Студент, не подготовившийся к занятию и показавший не­удовлетворительные знания, к выполнению работы не допус­кается.

Допущенные к выполнению работы студенты приступают к сборке электрической цепи на лабораторном стенде.

Сборка исследуемой электрической цепи

Перед началом работы на лабораторном стенде необходи­мо убедиться, что стенд отключен от всех источников элект­рической энергии.

В соответствии с условиями подготовки к лабораторной работе следует выбрать на стенде необходимое оборудование и приборы для выполнения работы.

Сборку исследуемой электрической цепи рекомендуется производить от одного из зажимов источника энергии к друго­му. При этом целесообразно сначала соединять участки по главной токовой последовательной цепи и по внешнему кон­туру. К собранной части цепи следует присоединять элемен­ты параллельных ветвей. В последнюю очередь можно вклю­чать вольтметры и зажимы обмоток напряжения ваттметров. Для соединения нескольких участков цепи в один узел реко­мендуется воспользоваться вспомогательными клеммными размножителями, имеющимися на наборном поле стенда.

При сборке электрических цепей постоянного тока необ­ходимо соблюдать требуемую полярность включения источни­ков и измерительных приборов.

Сборку электрической цепи должен выполнять один сту­дент, а второй студент обязан подготавливать соединитель­ные провода и контролировать правильность сборки схемы. При сборке следующей цепи они обязаны меняться ролями.

В программах ряда лабораторных работ Указаний преду­смотрено исследование более чем одной электрической цепи. В целях экономии времени при переходе от одной цепи к дру­гой не следует полностью разбирать предыдущую электриче­скую цель. Можно сохранить общую часть для обеих цепей и подключить недостающие элементы и измерительные прибо­ры очередной исследуемой цепи.

Защита работы

Преподаватель проверяет оформленный отчет, графики ипри отсутствии замечаний разрешает студенту защищать ра­боту.

При этом преподаватель задает каждому студенту вопро­сы по теоретическим, опытным, расчетным и графическим материалам лабораторной работы. Условием защиты работы являются удовлетворительные ответы на поставленные воп­росы и правильно оформленный отчет.

Отчеты по работам остаются для хранения на кафедре.

ОСНОВНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ ЛАБОРАТОРИИ

Выполнение любой лабораторной работы требует освоения теоретического материала, изучения физического процесса, выявления и понимания характерных режимов в исследуемых электрических цепях.

Электротехническое оборудование и измерительные при­боры, необходимые для сборки электрических цепей, могут быть использованы в большинстве лабораторных работ.

Компоновка оборудования

Общая компоновка типового комплекта оборудования в стендовом исполнении показано на рис. 1. На лабораторном столе закреплена рама, в которой устанавливаются отдельные блоки. Расположение блоков жёстко не фиксировано. Оно может изменяться для удобства проведения того или иного конкретного эксперимента. Наборная панель, на которой собирается электрическая цепь из миниблоков может устанавливаться и непосредственно на столе.

Рис.1.1

 

В выдвижных ящиках хранятся наборы миниблоков и устройств, соединительные провода, перемычки и кабели, методические материалы. Один из наборов миниблоков показан на рис. 1 на столе.

Блок генераторов напряжений

 

Лицевая панель блока генераторов напряжений показана на рис. 2. Генератор состоит из источника синусоидальных напряжений, генератора напряжений специальной формы и генератора постоянных напряжений. Все генераторы включаются и выключаются общим выключателем «СЕТЬ».

 

Рис.2

 

На лицевой панели блока указаны номинальные напряжение и ток каждого источника напряжения, а также диапазоны изменения регулируемых выходных величин.

Генератор синусоидальных напряжений содержит однофазный источник напряжения 24 В и трёхфазный стабилизированный по амплитуде выходного напряжения преобразователь однофазного напряжения в трёхфазное. Выходное сопротивление трёхфазного источника в рабочем диапазоне токов близко к нулю.

Генератор напряжений специальной формы вырабатывает на выходе синусоидальный, прямоугольный двухполярный или прямоугольный однополярный сигнал в зависимости от положения переключателя «ФОРМА». Выходное сопротивление генератора в рабочем диапазоне токов также близко к нулю. Между гнездами «СИНХР» и «0 В» генератора при любом положении переключателя «ФОРМА» вырабатываются однополярные прямоугольные импульсы амплитудой 5 В, которые можно использовать для внешней синхронизации осциллографа. Частота сигнала регулируется десятиоборотным потенциометром «ЧАСТОТА» и не зависит как от формы и амплитуды сигнала, так и от тока нагрузки.

Генератор постоянных напряжений содержит три источника стабилизированного напряжения 15 В, гальванически изолированных друг от друга. Выходное напряжение одного из этих источников регулируется от 0 до 15 В десятиоборотным потенциометром. Выходные сопротивления этих источников также близки к нулю и все они допускают режим работы с обратным током (режим потребления энергии). Для получения постоянных напряжений больше 15 В они могут соединяться последовательно. Для исключения источников из собранной схемы цепи используются переключатели (тумблеры).

Наборная панель

Наборная панель (рис. 3) служит для расположения на ней миниблоков в соответствии со схемой данного опыта.

 

 

Рис.3

 

Гнёзда на этой панели соединены в узлы, как показано на ней линями. Поэтому часть соединений выполняется автоматически при установке миниблоков в гнёзда панели. Остальные соединения выполняются соединительными проводами и перемычками. Так на фрагменте цепи, показанной на рис.3, напряжение подаётся проводами через выключатель к одной из обмоток трансформатора. К другой обмотке подключены резистор и конденсатор, соединённые последовательно.

Для измерения токов в ветвях цепи удаляется одна из перемычек и вместо неё в образовавшийся разрыв включается амперметр. Для измерения напряжений на элементах цепи параллельно рассматриваемому элементу включается вольтметр.

Блок мультиметров

Блок мультиметров предназначен для измерения напряжений, токов, сопротивлений, а также для проверки диодов и транзисторов. Общий вид блока представлен на рис. 4. В нём установлены два мультиметра, источник питания мультиметров от сети с выключателем. На лицевую панель блока вынесены также четыре предохранителей защиты токовых цепей мультиметров.

Для обеспечения надёжной длительной работы мультиметров соблюдайте следующие правила:

· Не превышайте допустимых перегрузочных значений, указанных в заводской инструкции для каждого рода работы

· Когда порядок измеряемой величины неизвестен, устанавливайте переключатель пределов измерения на наибольшую величину.

· Перед тем, как повернуть переключатель для смены рода работы (не для изменения предела измерения!), отключайте щупы от проверяемой цепи.

· Не измеряйте сопротивление в цепи, к которой подведено напряжение.

· Не измеряйте ёмкость конденсаторов, не убедившись, что они разряжены.

· Будьте внимательны при измерении тока мультиметрами МY62 и МY64. Предохранитель 0,2 А этих мультиметров может перегореть от источников напряжения имеющихся в данном стенде. Мультиметр МY60 защищён предохранителем 2 А, который не может перегореть от токов, создаваемых источниками данного стенда.

 

-.000

my-60

10A

mA

COM

V

W

ON/OF

БЛОК МУЛЬТИМЕТРОВ

2 А

10 А

СЕТЬ

O

I

10 А

0,2 А

-.000

my-62

TEMP

C

x

10A

mA

COM

V

W

ON/OF

1 А

 

Рис. 4

 

До подключения мультиметра к цепи необходимо выполнить следующие операции:

· выбор измеряемой величины: - V, ~ V, - A, ~ A или ;

· выбор диапазона измерений соответственно ожидаемому результату измерений;

· правильное подсоединение зажимов мультиметра к исследуемой цепи.

Присоединение мультиметра как вольтметра, амперметра и омметра показано на рис. 5.

 

-.000

my-60

10A

mA

COM

V

W

ON/OF

-.000

my-60

10A

mA

COM

V

W

ON/OF

-.000

my-60

10A

mA

COM

V

W

ON/OF

W

V

A

U

I

 

Рис. 5

 

Коннектор

Коннектор предназначен для ввода измеряемых токов и напряжений в компьютер и их измерений с помощью программы «ВП ТОЭ». Коннектор содержит делители напряжений для ввода напряжений, шунты для ввода токов, блоки гальванической развязки измеряемых сигналов, разъем для вывода из компьютера сигналов управления электронным ключом и разъем для подключения плоского кабеля связи коннектора с компьютером.

Общий вид лицевой панели коннектора показан на рис. 6.

 

 

Кнопки переключения делителей напряжения

Кнопки переключения шунтов

Кнопка переключения измеряемого тока (I1 или I2)

Светодиоды сигнализации измеряемого тока (I1 или I2)

I3

I4

I3

I4

U

1 В

Рис.6

Изображенные на лицевой панели измерительные приборы V0, V1, A1…A4 включаются в цепь как обычные вольтметры и амперметры. Коннектор имеет два канала для ввода напряжений в компьютер и два канала для ввода токов. Однако в цепь можно включить четыре амперметра и кнопками переключения измеряемого тока выбирать вводимое в компьютер значение I₁ или I₂, I₃ или I₄. О выбранном токе сигнализирует светодиод на лицевой панели коннектора и надпись на виртуальном амперметре на экране дисплея.

Кнопки переключения делителей напряжения и шунтов предназначены для выбора пределов измерения, как в обычных измерительных приборах

РАЗДЕЛ I

Подготовка к работе

1. Для каждой из трёх схем проанализировать токи общей ветви от сопротивлений в ветвях схемы, получить формулы зависимостей,

2. Для схемы, изображенной на рис. 1.2, получить форму­лы зависимостей

I₂ = f₃(R₂), Р₂ = f₄ (R₂). Построить каче­ственно по полученным формулам графики и указать харак­терные режимы.

3. Для схемы, изображенной на рис. 1.3, получить форму­лы зависимостей

I₁ = f₅(R₃), I₃ = f₆(R₃), P₃=f₇(R₃). По­строить качественно по полученным формулам, графики и ука­зать характерные режимы.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 1.1. Исследо­вать зависимости тока в цепи и напряжений на элементах от величины сопротивления R₁. Результаты измерений занести в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1

№ опыта	Из опыта	По расчету
I	U	U1	U2	R1	R2	Rэ	P1	P2	P
А	В	Ом	Вт
и т.д

 

2. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 1.2. Исследо­вать зависимости общего тока и токов в параллельных ветвях цепи от величины сопротивления R₂. Результаты измерений занести в табл. 1.2.

3. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 1.3. Исследо­вать зависимости общего тока, токов в параллельных ветвях и напряжений на участках цепи от величины сопротивления R₃. Результаты измерений занести в табл. 1.3.

 

 

Таблица 1.2

№ опыта	Из опыта	По расчету
U	I1	I2	I3	R2	R3	Rэ	P2	P3	P
В	А	Ом	Вт
и т.д.

 

Для одного из измерения записать уравнения по 1 и 2 законам Кирхгофа для двух контуров с источником Э.Д.С. и без источника Э.Д.С.

 

Таблица 1.3

№ опыта

Из опыта

По расчету

U1

U23

U

I1

I2

I3

R1

R2

R3

Rэ

P3

P

В

А

Ом

Вт

и т.д.

 

Примечание. Перед выполнением исследования каждой из выше­приведенных электрических цепей необходимо убедиться в возможности получения полной картины изменения измеряемых величин с обязатель­ным охватом характерных и предельных режимов. Для каждой электриче­ской цепи необходимо сделать не менее 8 опытов.

Обработка полученных результатов, содержание отчета

1. На основании опытных данных выполнить необходимые расчеты и заполнить табл. 1.1 —1.3.

2. Используя опытные результаты, построить графики:

а) I, U₁, U₂. Р₁ Р в зависимости от сопротивления R₁, поданным табл. 1.1;

б) I₁, I_2, I₃, P₂, P в зависимости от сопротивления R₂ по данным табл. 1.2;

в) I₁, I_2, I_3. U₃,_. P₃, Р в зависимости от сопротивления R₃ по данным табл. 1.3.

3. Проанализировать полученные в работе результаты и сопоставить их с теоретическими положениями.

4. Оформить отчет и сделать краткие выводы по работе.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Атабеков Г.И. ТОЭ, ч.1, М., 1978, с. 19-25, 32-43.

2. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. М., 1975, с. 11-20.

3. Бессонов Л.А. ТОЭ. М., 1978, с. 6-10.

 

 

Работа №2

 

БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

Целью работы является экспериментальная проверка за­конов Кирхгофа, баланса мощностей, а также исследование распределения электрических потенциалов вдоль контура электрической цепи.

Подготовка к работе

1. Составить систему независимых уравнений по законам Кирхгофа для схемы, изображенной на рис. 2.1.

2. Для внешнего контура этой же схемы построить каче­ственно потенциальную диаграмму, приняв по заданию пре­подавателя потенциал одной точки равным нулю.

Порядок выполнения работы

1. По схеме рис. 2.2 измерить э. д. с. источников напряже­ния. Результаты занести в табл. 2.1.

Измерения э. д. с. проводятся вольтметром. При этом предполагается, что внутрен­нее сопротивление вольтметра бесконечно ве­лико и этим обеспечивается режим холостого хода источника напряжения.

V

E

рис. 2.2

 

2. Собрать электрическую цепь по рис. 2.1.

Установить величины сопротивлений цепи таким образом, что­бы во всех ветвях цепи получить токи, достаточные для изме­рений. Измерить токи и напряжения на всех участках цепи. Ре­зультаты измерений занести в табл. 2.1.

Таблица 2.1

E1

E2

E3

I1

I2

I3

I4

Uаб

Uбв

Uвг

Uгд

Uдо

Uоа

Uво

Uое

Uев

В

А

В

 

3. Принять потенциал одной точки цепи равным нулю, т. е. считать условно заземленной одну точку исследуемой цепи (по указанию преподавателя). Измерить потенциалы осталь­ных точек цепи. Результаты измерений занести в табл. 2.2.

4. Повторить измерения при условном заземлении (по указанию преподавателя) другой точки электрической цепи. Результаты измерений занести в табл. 2.2.

 

Таблица 2.2

Точка Нулевого потенциала	Потенциалы, В
φа	φб	φв	φг	φд	φо

 

Примечание. Измерения потенциалов производить вольтметром. При этом отрицательный зажим вольтметра подключается к точке с нуле­вым потенциалом, а положительный — поочередно прикладывается к ос­тальным точкам цепи. Если в ходе измерений стрелка вольтметра откло­няется влево, то необходимо поменять местами зажимы вольтметра, а его показание записать с отрицательным знаком. При измерении потенциала очередной точки необходимо вернуться к исходной полярности вольтмет­ра и т. д.

Обработка полученных результатов, содержание отчета

1. На основании опытных данных (см. табл. 2.1) опреде­лить внутренние сопротивления источников энергии и сопро­тивления всех участников цепи. Результаты занести в табл. 2.3.

 

Таблица 2.3

Сопротивления, Ом
R01	R02	R03	R1	R2	R3	R4	R5	R6

 

2. По данным табл. 2.2. и 2.3 построить потенциальную ди­аграмму при условном заземлении одной точки исследуемой электрической цепи (см. первый опыт; табл. 2.2.). Проанали­зировать влияние «заземления» другой точки цепи на вид по­тенциальной диаграммы.

3. По данным табл. 2.1 выполнить проверку:

а) первого закона Кирхгофа;

б) второго закона Кирхгофа для замкнутых контуров ис­следуемой цепи.

4. По данным табл. 2.1 и 2.3 выполнить проверку баланса

мощностей для исследуемой цепи. Результаты занести в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Мощности источников, Вт

Мощности потребителей, Вт

PE1

PE2

PE3

SPист

P01

P02

P03

P1

P2

P3

P4

P5

P6

SPпотр

 

5. Проанализировать результаты опытов, расчетов и гра­фических построений и сопоставить их с теоретическими по­ложениями.

6. Оформить отчет и сделать краткие выводы по работе.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Атабеков Г. И. ТОЭ, ч. I, M., 1978, с. 45-49.

2. Зевеке Г. В. и др. Основы теории цепей. М., 1975, с. 20-21, 23-32

3. Бессонов Л. А. ТОЭ. М., 1978, с. 10—14.

Работа № 3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА НЕКОТОРЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Целью работы является экспериментальная проверка метода узловых потенциалов, метода контурных токов, принципа и метода наложения и принципа взаимности, расчет на основании экспериментальных данных входных и взаимных проводимостей и передаточных коэффициентов по напряжению ветвей электрической цепи, экспериментальная проверка линейных соотношений в линейной электрической цепи.

Основные теоретические положения

Метод узловых потенциалов

 

Этот метод является одним из основных методов расчета электрических цепей.

Метод можно разбить на 2 этапа.

На первом этапе потенциал одного из узлов электрической цепи (для определенности – узла с наибольшим порядковым номером ) принимают равным нулю, а для нахождения потенциалов остальных узлов записывают и решают стандартную систему уравнений следующего вида:

 

 

где коэффициенты и , называемые собственными взаимными узловыми проводимостями, соответственно равны: первая – сумме проводимостей всех ветвей электрической цепи, сходящихся в узле, а вторая – взятой со знаком минус сумме проводимостей всех ветвей, напрямую соединяющих и узлы, а так называемые расчетные узловые токи равны алгебраической сумме токов короткого замыкания всех ветвей, сходящихся в узле.

На втором этапе по найденным из решения системы потенциалам узлов

с учетом по закону Ома (в том числе для ветвей, содержащих источники ЭДС) рассчитывают токи в ветвях цепи.

Для цепи с тремя узлами стандартная система уравнений метода узловых потенциалов состоит из двух уравнений, каждое из которых содержит по два слагаемых.

 

 

Метод контурных токов

 

В методе контурных токов вначале вычисляют некоторые расчетные, так называемые «контурные» токи , после чего путем алгебраического суммирования соответствующих контурных токов рассчитывают реальные токи в ветвях электрической цепи.

Порядок стандартной системы уравнений, решаемой в этом методе, равен количеству независимых контуров схемы, не содержащих источников тока.

Контура называют независимыми, если при их выборе выполняются следующие правила: в схеме не остается ни одной ветви, не вошедшей хотя бы в один контур, каждый последующий контур отличается от всех предыдущих хотя бы одной новой ветвью.

Для независимых контуров стандартная система уравнений метода контурных токов имеет вид:

 

где – полное (или собственное) сопротивление контура, равное сумме сопротивлений всех ветвей, образующих этот контур, сопротивление смежной ветви (смежных ветвей) между и контурами (смежными называются ветви, вошедшие в состав обоих рассматриваемых контуров), равное алгебраической сумме сопротивлений этих ветвей (сумма берется положительной, если контурные токи и в смежных ветвях совпадают по направлению, или отрицательной, если нет), а полная (контурная) ЭДС контура, равная алгебраической сумме ЭДС всех источников электроэнергии, входящих в образующие контур ветви.

Для схемы с тремя независимыми контурами стандартная система уравнений метода контурных токов содержит три уравнения, в каждом из которых по три слагаемых.

 

Принцип наложения и метод наложения

 

Принцип наложения для линейных электрических цепей заключается в следующем.

Ток (напряжение ) на любом участке цепи, в которой одновременно действуют несколько независимых источников электроэнергии, равен алгебраической сумме частичных токов (напряжений ), вызываемых на этом участке каждым из источников в отдельности ( - порядковый номер источника, - их количество):

При расчете (определении) токов (и/или напряжений) методом наложения, основанном на сформулированном выше принципе, поступают следующим образом: поочередно находят частичные токи (частичные напряжения ), вызываемые на соответствующих участках цепи каждым из источников в отдельности, после чего, суммируя частичные токи (частичные напряжения) алгебраически, находят действительные токи (напряжения ).

Определение частичных токов (напряжений) в общем случае ведется с использованием частичных схем, в каждой из которых на своем месте оставляется только один, , источник электроэнергии, а все остальные источники исходной схемы заменяются их внутренними сопротивлениями.

При представлении реальных источников электроэнергии схемами замещения, содержащими идеализированные источники электроэнергии - источники ЭДС или источники тока - следует помнить, что внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю, а внутреннее сопротивление источника тока бесконечно велико, поэтому при замене идеализированных источников ЭДС и тока их внутренними сопротивлениями вместо первых в схему следует включать перемычки (обладающие нулевыми сопротивлениями), а вторые заменять разрывами.

 

Входные и взаимные проводимости ветвей

 

Взаимная проводимость между двумя любыми и ветвями линейной электрической цепи по определению равна:

,

где частичный ток в ветви, вызываемый в ней действием только ЭДС источника, входящего в состав ветви (иными словами, при определении проводимости источник в ветви, обладающий ЭДС должен быть единственным в цепи).

По аналогии входная проводимость любой ветви линейной электрической цепи равна:

,

где частичный ток в ветви, вызываемый действием только ЭДС источника, входящего в эту же, ветвь (при условии, что других источников энергии в цепи нет).

Входные и взаимные проводимости ветвей электрической цепи могут быть определены экспериментально или найдены расчетным путем.

Во втором случае удобно применять метод контурных токов. При этом токи в ветвях, входные и взаимные проводимости которых рассчитываются, следует направить по ЭДС ветвей (если такие ЭДС присутствуют в схеме), выбирая независимые контура, каждую из таких ветвей включить только в один контур (первую – в первый, вторую – во второй, третью – в третий и т.д.), приравняв токи в ветвях к соответствующим контурным токам.

Тогда для проводимостей будет верно:

где - главный определитель стандартной системы уравнений метода контурных токов, а – соответствующие алгебраические дополнения.

Рассчитанные по последней формуле взаимные проводимости могут получиться либо положительными, либо отрицательными. Отрицательный знак означает, что ЭДС направленная по контурному току в ветви, вызывает ток в ветви, направленный против выбранного направления контурного тока по ветви.

Проводимости определяются структурой цепи и сопротивлениями ветвей и не зависят от параметров и мест включения источников электроэнергии, так как от этого не зависят определитель и алгебраические дополнения

 

Передаточные коэффициенты ветвей по напряжению

 

Передаточный коэффициент по напряжению между и ветвями

,