Вопрос 38: Формирование молекул.

Молекула – это наименьшая частица вещества, состоящая из одинаковых или различных атомов, соединенных химическими связями, и являющаяся носителем его основных химических и физических свойств. Преимущественно можно говорить о двух типах химической связи: ионной (гетерополярной) и ковалентной (гомеополярной). Ионная связь осуществляется благодаря кулоновскому притяжению между разноименно заряженными ионами (например, молекулы NaCl, КВг), а ковалентная – в результате обменного взаимодействия, носящего чисто квантовый характер и не имеющего аналога в классической физике (например, молекулы Н₂, СО). Число атомов, составляющих молекулы, может быть от двух – двухатомные молекулы (Н₂, СО, КС1) – до сотен и тысяч – многоатомные молекулы (белки,...). Простейшая молекула с ковалентной связью – молекула водорода – состоит из двух протонов (ядер атома водорода) и двух электронов. Ковалентная связь объясняется принципом неразличимости тождественных частиц. Между двумя электронами (а они являются тождественными частицами) наблюдается обменное взаимодействие, возникающее как бы за счет обмена валентными электронами между двумя атомами. При сближении двух водородных атомов до расстояний порядка боровского радиуса возникает их взаимное притяжение и образуется устойчивая молекула водорода. Состояние молекулы как квантовой системы описывается уравнением Шредингера, учитывающим взаимодействие электронов с ядрами, электронов друг с другом, а также кинетическую энергию электронов и ядер. Для приближенного решения этой задачи используют адиабатное приближение, согласно которому квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы – ядра и электроны. Так как массы и скорости этих частиц сильно различаются, то считается, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле электронов. Следовательно, в адиабатном приближении уравнение Шредингера для молекулы распадается на два уравнения – для электронов и ядер. Полная энергия молекулы без учета энергии поступательного движения и энергии ядер

, (169)

где Е_эл – энергия, обусловленная движением электронов относительно ядер, Е_кол – энергия, обусловленная колебанием ядер (учитывает периодически изменяющееся относительное положение ядер), E_вр – энергия, обусловленная вращением ядер (учитывает периодически изменяющуюся ориентацию молекулы в пространстве). Каждая из входящих в выражение (169) энергий квантуется (ей соответствует набор дискретных уровней энергии) и определяется квантовыми числами. Отношения

(170)

где т – масса электрона, М имеет порядок массы ядер; , поэтому .

Приближенная квантовая модель молекулы – это совокупность далеко отстоящих друг от друга электронных уровней (различные Е_эл при Е_кол = Е_вр = 0), довольно близко расположенных друг к другу колебательных уровней (заданное Е_эл при различных Е_кол и Е_вр = 0) и еще более близких друг к другу вращательных уровней (заданные Е_эл и Е_кол при различных Е_вр).

 

Вопрос 37: Принцип Паули.

Принцип Паули в простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел п, l, m_l и т_s, т. е. Z (п, l, m_l, т_s) = 0 или 1, где Z (п, l, m_l, т_s) – число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемом набором четырех квантовых чисел: п, l, m_l, m_s. Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного квантового числа.

.

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число п, называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны подразделяются по подоболочкам, соответствующим данному значению l. Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до n - 1, число подоболочек равно порядковому номеру п оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l+1). Системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули). Так как принцип Паули лежит в основе систематики заполнения электронных состояний в атомах, то он позволяет объяснить Периодическую систему элементов Д. И. Менделеева (1869) – фундаментальный закон природы – основу современной химии, атомной и ядерной физики. Учитывая, как это делается в современной теории, что порядковый номер Z химического элемента равен общему числу электронов в атоме данного элемента, каждый последующий элемент можно «образовать» из предыдущего прибавлением к ядру одного протона (соответственно прибавлением одного электрона в электронной оболочке атома) с возрастанием числа электронов каждый следующий электрон занимает возможное энергетическое состояние с наименьшей энергией, заполнение электронами энергетических состояний происходит в соответствии с принципом Паули. Совершим «небольшую экскурсию» по Периодической системе, рассмотрев элемент за элементом. Единственный электрон атома водорода находится в состоянии 1s, характеризуемом квантовыми числами (ориентация его спина произвольна). Оба электрона атома Не находятся в состоянии 1s, но с антипараллельной ориентацией спина. Электронная конфигурация для атома Не записывается как 1s² (два 1s -электрона). На атоме Не заканчивается заполнение К -оболочки, что соответствует завершению I периода Периодической системы элементов Менделеева. Третий электрон атома Li (Z=3), согласно принципу Паули, уже не может разместиться в целиком заполненной K -оболочке и занимает наинизшее энергетическое состояние с n = 2 (L -оболочка), т. е. 2s -состояние. Электронная конфигурация для атома Li 1s² 2s. Атомом Li начинается II период Периодической системы элементов. Четвертым электроном Be (Z=4) заканчивается заполнение подоболочки 2s. У следующих шести элементов от В (Z=5) до Ne (Z= 10) идет заполнение подоболочки 2р (табл. 2). II период Периодической системы заканчивается неоном – инертным газом, для которого подоболочка 2р целиком заполнена.