Динамика валового, среднего и предельного продукта. Закон убывающей отдачи.

В последней трети XIX в. появилась новая экономическая концепция  теория предельной полезности, которой удалось объяснить парадокс Смита. В рамках данной теории было доказано, что ценность блага для потребителя определяется не общей (совокупной, суммарной) полезностью, а так называемой предельной полезностью, т. е. полезностью, которую приносит каждая дополнительная единица потребляемого блага. И именно предельная полезность, согласно данной теории, лежит в основе цены блага.

Теория предельной полезности обратила внимание на то, что полезность блага  это субъективная, индивидуальная для каждого потребителя величина. И она тесно связана с количеством (запасом) блага. По мере потребления какого-либо блага удовлетворение, получаемое от него после наступления определенного уровня насыщения, начинает уменьшаться. Иными словами, по мере количественного роста уже потребленных единиц уменьшается субъективная ценность каждой новой единицы блага. Это было названо законом убывающей предельной полезности.

Графически эти изменения общей полезности (TU) и предельной полезности (MU) представлены на рис. 4.25.

Рис. 4.25. Изменения общей (а) и предельной (б) полезности

Закон уменьшения предельной полезности легко и естественно объясняет закон спроса. Поскольку ценность новых единиц блага для нас постоянно падает, мы готовы приобретать все больше и больше экземпляров товара только при условии снижения их цены.

Но вернемся к парадоксу воды и бриллиантов А. Смита. Разграничение общей и предельной полезности, а также зависимость последней от количества потребляемого блага позволяют понять, что огромное количество воды и ее доступность определяют низкую предельную полезность, а следовательно, и низкую цену воды. Что отнюдь не противоречит тому факту, что общая полезность воды безгранично велика.

Ситуация с бриллиантами прямо противоположна: их крайне мало, и это означает, что их предельная полезность, а значит, и цена будет высока, несмотря на низкую общую полезность.

Создание теории предельной полезности привело к появлению серьезной альтернативы трудовой теории стоимости. Если в трудовой теории стоимости главная роль отводилась предложению (издержкам), то в теории предельной полезности утверждалось, что нельзя определять стоимость затратами. Что стоимость не есть нечто объективно присущее товару только потому, что на него затрачен труд. Давать оценку затратам труда на производство того или иного продукта следует исходя из полезности произведенного блага. Иначе говоря, утверждалось, что главная роль принадлежит спросу (полезности).

Валовой продукт по переменным ресурсам

Допустим, фирма, находящаяся в краткосрочном периоде, выпускает продукцию, используя только два ресурса: труд и капитал. Поскольку в краткосрочном периоде фактор капитал (производственные мощности) постоянный, все изменения объема выпуска обусловлены изменением размеров использования фактора труд.

Предпринимателя, безусловно, волнует вопрос: каков будет выпуск продукции при той или иной численности персонала фирмы? То есть ему необходимо знать зависимость объема производства от изменения количества переменных ресурсов при неизменном количестве постоянных ресурсов. Этот показатель получил особое название  валовой продукт по переменным ресурсам (ТрV). Или в нашем конкретном случае, когда переменным ресурсом является только труд  его можно назвать валовым продуктом по ресурсу труд (ТРL)¹.

Средний продукт по ресурсу

Помимо этого, предпринимателю важно знать: сколько продукции в среднем производит один его работник, какова производительность имеющегося у него оборудования (фактора капитал)? Ответ на эти вопросы он получит, вычислив средний продукт по ресурсу (АР), который определяется отношением объема производства (Q) к количеству ресурса (Хn):

Средний продукт отражает эффективность использования данного количества ресурса, его среднюю производительность. В нашем примере средний продукт по переменному ресурсу есть не что иное, как средняя производительность труда на фирме (АРL); а средний продукт по постоянному ресурсу  средняя производительность капитальных ресурсов (АРК).

Предельный продукт по переменному ресурсу

Предпринимателя интересует также и такая проблема: какой эффект даст найм дополнительных рабочих, приведет ли он к увеличению объема производства и в каких размерах? Инструментом решения этого вопроса является понятие «предельный продукт по переменному ресурсу» (МР). Он показывает изменение объема производства, связанное с использованием дополнительной единицы переменного ресурса при неизменном количестве постоянных ресурсов. Предельный продукт характеризует эффективность использования последней добавленной единицы переменного ресурса, или, если воспользоваться специальным термином, его предельную производительность. В нашем примере  это производительность последнего нанятого рабочего².

Динамика валового, среднего и предельного продукта

Предприниматель для производства товара имеет два станка  токарный и фрезеровальный. На первом этапе он нанял только одного рабочего. Но один станочник не может одновременно обслуживать оба станка. К тому же он, возможно, хороший токарь, но никудышный фрезеровщик. Пока он мечется между двумя станками, производительность труда остается маленькой, оборудование простаивает, а выпуск продукции низкий. Если нанять еще одного рабочего, то каждый станочник будет специализироваться только на своей операции, станки будут обслуживаться одновременно. Производительность труда каждого рабочего возрастет, объем производства резко повысится. Другими словами, небольшой прирост использования ресурса принесет большой выигрыш в производстве.

Пусть на втором этапе предприниматель нанял третьего рабочего. Предыдущие двое обслуживают станки. Поэтому на нового сотрудника возложили обязанность доставлять со склада заготовки. Конечно, он приносит пользу: рабочие-станочники не теряют времени на хождение за деталями, а выпуск продукции растет. Возможно, понадобятся и еще работники  убирать на рабочем месте и выполнять прочие вспомогательные работы. Увеличение производства благодаря их найму будет не столь существенным как для первых рабочих, но до тех пор, пока возможности роста производительности за счет специализации и разделения труда не исчерпаются, отдача будет заметной.

На третьем этапе польза, например, от пятого и шестого рабочего начнет резко сокращаться. Круг обязанностей новых рабочих невелик, их вклад в увеличение объема производства много меньше, чем у коллег. Предположим, что нашему предпринимателю не по производственным, а по личным соображениям пришлось взять на работу еще и седьмого рабочего (своего родственника). В этом случае тенденция доходит до своего логического итога, так как делать последнему рабочему нечего. Общая производительность снижается, и выпуск продукции падает. Снижающаяся отдача от все новых дополнительных порций переменного ресурса прямо связана с неизменностью постоянного: большому количеству рабочих просто не хватает реального дела при наличии всего двух станков.

Сформулируем теперь то же самое более строго, использовав для этого графики валового и предельного продукта по переменным ресурсам.

Валовый и предельный продукт в краткосрочном периоде

На кривой валового продукта (ТРL) и связанной с ней кривой предельного продукта (МР) можно выделить три отрезка (в примере мы называли их этапами): ОА, АС, СЕ.

 

Издержки фирмы в краткосрочном периоде. Классификация издержек.

Краткосрочным периодом времени называют такой период, в течение которого хотя бы один фактор производства является постоянным, а остальные могут изменяться. К постоянным факторам производства относятся общая площадь зданий и сооружений, кол-во машин и оборудования, число фирм, работающих в отрасли. Все издержки в краткосрочном периоде делятся на постоянные и переменные. 1. Постоянные издержки (ТFC) – затраты на содержание зданий, аренду земли, капремонт, управленческие расходы, страховые взносы, проценты по банк. Кредиту, налоги на имущество, затраты на охрану. Особенность их: постоянные издержки имеют место даже при нулевом объеме выпуска продукции. 2. Переменные издержки (ТVC) – затраты, величина которых зависит от объема выпускаемой продукции. К ним относятся затраты на сырье и материалы, зарплату рабочим, амортизацию и др. Их особенность: если Q=0, то и VC=0. 3. Сумма FC и VC образуют общие издержки (TC). Большое значение имеют средние издержки – это затраты на единицу выпускаемой продукции. 4. Средние постоянные издержки – это постоянные издержки,приходящиеся на единицу продукции. AFC=FC/Q. 5. Средние переменные издержки – переменные издержки, приходящиеся на ед. прод. AVC=VC/Q.6. Сред. общие изд.- общ. изд на ед. прод. ATC=TC/Q=FC/Q+VC/Q. 7. Предельные издержки(MC) – Изд., кот. приходится нести фирме при увеличении V производства на ед. продукции.

 

Постоянные издержки (TFC), переменные издержки (TVC) и их графики. Определение общих издержек.

Постоянные издержки

Существующее в краткосрочном периоде различие между постоянными и переменными ресурсами обусловливает выделение постоянных и переменных издержек. Источником постоянных издержек (накладных расходов) являются затраты постоянных ресурсов, которые остаются неизменными на всем протяжении краткосрочного периода.

Поэтому и постоянные издержки не зависят от объема выпуска продукции. Завод может простаивать, так как его продукция не находит сбыта его продукция; шахта  не работать из-за забастовок рабочих. Но и завод, и шахта продолжают нести постоянные издержки: они должны выплачивать проценты по кредитам, страховые взносы, налоги на собственность, начислять заработную плату уборщикам и сторожам; осуществлять коммунальные платежи.

Отсутствие связи между размерами выпуска и постоянными издержками не уменьшает влияния последних на процесс производства. Чтобы понять это, достаточно перечислить виды постоянных издержек. К ним относятся многие расходы, определяющие технологический уровень производства. Это затраты основного капитала в виде амортизационных отчислений, арендных платежей; расходы на НИОКР и другие «ноу-хау»; выплаты за использование патентов. Постоянными издержками являются некоторые затраты «человеческого капитала», включающие оплату «костяка» персонала: ключевых менеджеров, бухгалтеров или даже искусных мастеров  рабочих редких специальностей. Расходы на обучение и повышение квалификации работников также можно считать постоянными издержками.

Так как постоянные издержки не зависят от объема производства, график их функции TFC представляет собой горизонтальную линию (рис. 6.4).

ßГрафик валовых постоянных издержек

 

Переменные издержки

Источником переменных издержек (TVC) являются затраты переменных ресурсов. Основная доля этих издержек связана с использованием оборотного капитала. Они включают расходы на приобретение сырья, материалов, комплектующих и полуфабрикатов, выплату заработной платы производственным рабочим. Характер переменных издержек носят также транспортные расходы, налог на добавленную стоимость, разнообразные платежи, если договор устанавливает их величину в виде процента от объема производства (или продаж).

Динамика переменных издержек

Как известно, в краткосрочном периоде изменения выпуска продукции связаны с уменьшением или увеличением затрат переменных ресурсов. Поэтому переменные издержки растут вместе с увеличением объема производства. Причем характер этого роста зависит от отдачи от переменного ресурса (конкретнее от того, является ли она возрастающей, постоянной или убывающей).

Воспроизведем график валового продукта ТР (см. рис. 6.3). На оси абсцисс системы координат этого графика отмечены единицы переменного ресурса, а на оси ординат соответствующие им значения объема производства (см. рис. 6.5). Перенесем эти значения объема производства на ось абсцисс системы координат графика TVC.

ßГрафик валовых переменных издержек

На графике TVC можно выделить три периода роста переменных издержек: отрезок ОА, АС и СD. Отрезок ОА соответствует увеличивающейся отдаче переменного ресурса. Как известно, это является следствием устранения дисбаланса между переменным и постоянным ресурсами, а именно того, что недозагруженные производственные мощности постепенно начинают работать в полную силу. Каждая дополнительная единица переменного ресурса при неизменной цене дает все большую прибавку к выработке. Поэтому величина издержек растет медленнее, чем объем производства. Кривая TVC выпукла по отношению к оси абсцисс. Таким образом, при недостаточной загрузке производственных мощностей увеличение производства вызывает замедленный рост переменных издержек.

На отрезке АС мы имеем дело с постоянной отдачей. Соответственно и издержки растут пропорционально объему выпуска. Кривая TVC на отрезке АС относительно полога, почти линейна (точнее до точки В слегка выпукла, а после нее немного вогнута по отношению к оси абсцисс). На ней расположена точка оптимального соотношения постоянного и переменного ресурсов, так называемый технологический оптимум. Таким образом, при приближении к технологическому оптимуму график переменных издержек приближается к прямой. Заметим, что данному отрезку кривой переменных издержек (TVC) соответствует отрезок кривой валового продукта (ТР), включающий стадию II (см. рис. 6.3).

Позже (отрезок CE) в полную силу начинает действовать закон убывающей отдачи. Сначала каждая дополнительная единица переменного ресурса при неизменной цене дает хотя и положительную, но все же уменьшающуюся прибавку к выработке. Поэтому рост величины переменных издержек опережает увеличение объема производства. А при приближении к точке D действие закона убывающей отдачи приводит к тому, что рост затрат переменного ресурса не увеличивает выпуск продукции, а ведет к его снижению. В соотношении постоянного и переменного ресурсов снова имеется дисбаланс. Производственные мощности перегружены. Переменные издержки нарастают лавинообразно. При этом несмотря на все усилия объем производства D не удается превысить. Кривая TVC становится почти вертикальной. Таким образом, при приближении к пределу загрузки мощностей мы наблюдаем резко ускоренный рост переменных издержек.

Валовые общие издержки

Сумма постоянных и переменных издержек образует валовые (суммарные) общие издержки краткосрочного периода (ТС). ТС  TFC  TVC

При нулевом объеме производства валовые общие издержки равны величине постоянных издержек. Далее, при наращивании объема производства валовые издержки увеличиваются на величину переменных издержек в соответствующей точке. Фактически график валовых издержек получается при вертикальном суммировании прямой TFC и кривой TVC. Таким образом, кривая ТС повторяет конфигурацию кривой TVC, но расположена выше последней на величину постоянных издержек (рис. 6.6).

ßГрафик валовых общих издержек

 

Понятие средних издержек. Средние постоянные издержки (AFC), средние переменные издержки (AVC), средние общие издержки (АТС), понятие предельных издержек (МС) и их графики.

Мощным инструментом экономического анализа является изучение средних издержек, или издержек в расчете на единицу продукции.

Средние постоянные издержки

Средние постоянные издержки (AFC) характеризуются затратами постоянного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AFC определяются отношением постоянных издержек TFC и величиной выработки Q:

Между средними постоянными издержками AFC и средним продуктом по постоянному ресурсу АРK имеется обратная зависимость:

где РK  цена единицы постоянного ресурса.

Действительно,

где K  количество постоянного ресурса;

Таким образом,

График AFC представляет собой гиперболу, асимптотически приближающуюся к осям абсцисс и ординат (рис. 6.9). Действительно

При увеличении объема производства AFC снижаются. Это явление называют распределением накладных расходов. По понятным соображениям для фирмы оно служит мощным стимулом увеличения производства.

 

ßСредние постоянные издержки

 

Средние переменные издержки

Средние переменные издержки (AVC) характеризуют затраты переменного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AVC определяются отношением переменных издержек TVC и величины выработки Q.

Между средними переменными издержками AVC и средним продуктом по переменному ресурсу АРL также имеется обратная зависимость.

где РL  цена единицы переменного ресурса.

Действительно

где L  количество переменного ресурса;

Таким образом,

Динамика средних переменных издержек обусловлена изменением отдачи от переменного ресурса. Обратная взаимосвязь средних переменных издержек AVC и среднего продукта по переменному ресурсу АРL позволяет утверждать следующее. Если АРL растет, AVC должны падать; если АРL снижается, AVC увеличиваются. Таким образом, в случае непосредственной смены возрастающей отдачи убывающей график функции AVC сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму АРL, начинает возрастать.

Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то в этой зоне график AVC горизонтален (рис. 6. 10).

ßСредние переменные издержки

Средние общие (суммарные) издержки

Средние общие (суммарные) издержки (АТС) характеризуют затраты переменного и постоянного ресурсов, с которыми в среднем производится единица продукции. АТС определяется отношением валовых издержек ТС и величины выработки Q:

Так как ТС  TFC  TVC,

Величина средних общих издержек представляет большой интерес для предпринимателя. Ведь, сравнивая его с ценой единицы выпускаемой продукции, он может оценить свою прибыль от каждого выпущенного товара.

В динамике средних валовых издержек АТС проявляются особенности поведения как средних постоянных, так и средних переменных издержек. Это не случайно, ведь АТС  AFC  AVC. График АТС, подобно графику АVC, сначала убывает, а затем возрастает, т. е. кривая АТС имеет U-образную форму. Причем по мере роста выработки кривая АТС сближается с кривой AVC. Действительно, AFC падают с ростом объема производства, расстояние между АТС и AVC становится все меньше (рис.6.11). Заметим, что минимальное значение АТС приходится на точку с бо2льшим объемом производства, нежели для минимального значения AVC. Это обусловлено следующими обстоятельствами: вначале рост AVC компенсируется падением AFC, в результате АТС продолжают убывать. Однако при дальнейшем росте производства увеличение AVC уже перекрывает снижение AFC, поэтому АТС начинает возрастать.

 

ßСредние общие издержки.

 

Предельные издержки

Предельные издержки (МС) представляют собой изменение валовых издержек, связанное с производством дополнительной единицы продукции.

Различают дискретные предельные издержки и непрерывные предельные издержки. Дискретные предельные издержки определяют как разность между суммарными издержками при производстве n единиц продукта и суммарными издержками при производстве n  1 единиц продукта. Непрерывные переменные издержки определяются как производная функции суммарных издержек.

Так как ТС  ТFC  TVC, а TFC  const, то

То есть предельные издержки можно определить и как производную функции переменных издержек.

Таким образом, предельные издержки характеризуют скорость роста суммарных (переменных) издержек при увеличении объема производства.

Между переменными издержками МС и предельным продуктом МР имеется обратная зависимость:

Для предпринимателя значение предельных издержек служит очень важным индикатором при выборе наиболее выгодного объема производства. Ведь они показывают величину затрат, которые фирма понесет, если увеличит выработку на единицу, или, наоборот, от которых будет избавлена, если откажется от выпуска этой единицы.

Поведение предельных издержек МС обусловлено изменением отдачи от переменного ресурса. На участке повышающейся отдачи и роста предельного продукта МС убывают, на участке убывающей отдачи и снижения МР предельные издержки растут. Таким образом, график функции МС сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму МР, начинает возрастать.

Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то на графике МС в этой зоне (так же как и на графике МР) имеется более или менее выраженный горизонтальный участок (рис. 6.12).

 

ßПредельные издержки