Индикаторная диаграмма. Мощность и КПД насоса

Индикаторная диаграмма насоса — это графическая зависимость изменения давления от времени или перемещения рабочего органа в замкнутом объеме, попеременно сообщаемом со входом и выходом насоса (рис. 11.6).

Теоретическая индикаторная диаграмма представляет собой пря­моугольник abb'a'a, в котором линия ab характеризует изменение давления в процессе хода всасывания, а линия b'а' — изменение, давления в процессе нагнетания. Нарастание bb' и падение а’а дав­ления в цилиндре происходят мгновенно. Длина линии ab соответ­ствует ходу поршня h.

Индикаторная диаграмма реального рабочего цикла поршневого насоса (сплошные линии на рис. 11.6) отличается от теоретической из-за податливости стенок цилиндра и сжимаемости жидкости: линии а'а₁ и bb₁ не вертикальные, а слегка наклонены; начало хода всасы­вания (участок a₁a₂) и начало хода нагнетания (участок b₁b₂) сопро­вождаются колебаниями давления жидкости в цилиндре, обусловлен­ными запаздыванием открытия всасывающего и нагнетающего кла­панов.

Площадь Q, ограниченная индикаторной диаграммой, выражает

(в определенном масштабе), работу Л, совершенную поршнем за время одного оборота кривошипа,

 

где s — площадь поршня; h — ход порш­ня; p _ин — индикаторное давление.

Индикаторная мощность при частоте вращения п равна

 

где Q_и — идеальная подача насоса. Ин­дикаторным КПД насоса называется отношение полезной мощности насоса к индикаторной мощности, т. е. мощности развиваемой насосом внутри рабочей камеры

где ₀ — объемный КПД; _г — гидравлический КПД.

Механический КПД насоса равен отношению индикаторной мощ­ности, к мощности насоса:

КПД поршневого насоса

 

 

11.8. При испытании насоса одностороннего действия (рис. 11.5), диаметр цилиндра которого D — 220 мм, ход поршня h = 280 мм, измерены: частота вращения п = 60 мин^-1, среднее показание мано­метра р_ман = 0,23 МПа, среднее показание вакуумметра р_влк = = 40 кПа, вертикальное расстояние между центром манометра и точкой подключения вакуумметра Az = 0,8 м, время наполнения водой мерного бака объемом V = 0,6 м³, Т = 63 с, площадь инди­каторной диаграммы Q = 800 мм², крутящий момент М = 670 Н • м. Определить КПД насоса, а также его механический, объемный, гид­равлический и индикаторный КПД, если масштаб давления на инди­каторной диаграмме равен М._г = 5 • 10^-5 мм/Па, а основание инди­каторной диаграммы l_ин = 42 мм.

КПД насоса

Решение. Средняя идеальная подача насоса

Подача насоса

Объемный КПД насоса

Напор насоса

Полезная мощность насоса

Мощность насоса

Среднее индикаторное давление

Индикаторная мощность насоса

Находим индикаторный, гидравлический и механический КПД на­соса:

Характеристика поршневого насоса. Режим работы насосной установки

Характеристика поршневого насоса — это графическая зависи­мость основных технических показателей от давления при постоянных v значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкости на входе в насос (рис. 11.7). Ее получают опытным путем на заводских и ла­бораторных стендах.

Режим работы насоса на заданный трубопровод определяется гра­фически точкой пересечения кривой р —Q насоса и характеристики гидросети (рис. 11.8).

ПРИМЕР.

11.9. Поршневой насос одностороннего действия с рабочим объ­емом V₀ — 7,2 л подает воду на высоту h_T = 25 м по трубопроводу длиной / = 420 м и диаметром d = 100 мм. Определить подачу и на­пор насоса, если частота вращения п = 60 мин^-1, коэффициент гид­равлического трения трубопровода к = 0,03, суммарный коэффициент местных сопротивлений £ = 24, а характеристика насоса выражается

 

Уравнением где р — давление насоса. Как

необходимо изменить частоту вращения вала насоса, чтобы уменьшить его подачу на 30 %?

 

 

Решение. 1. Для построения рабочей харак­теристики насоса подсчитаем

его подачу при различных давлениях»

при р = 0

 

По этим данным строим зависимость р — f (Q)' (рис. 11.9).

2. Строим характеристику насосной установ­ки по формуле

 

Результаты расчетов, по которым построена кривая, р_пагр = - f (Q):

Точка А пересечения характеристики насоса и насосной установки определяет режим работы насоса: подача Q = 6,3 л/с и давление р = 3 • 10⁶ Па.

3. На кривой /?потр = / (Q) находим точку A_v которая соответ­ствует расходу Qj = 0,7Q = 0,7 • 6,3 = 4,41 л/с и давлению р_х &* = 2,69 • 10⁵ Па. Из формулы

находим частоту вращения вала насоса, при которой его подача уменьшится на 30 % и станет равной Q_x = 4,41 л/с: