Форма представления чисел с плавающей точкой

Представление чисел с плавающей точкой в общем случае имеет вид:

, где

X – число, которое представляется,

M_x- мантисса числа,

P_x- порядок числа,

q- основание системы счисления.

Мантисса - нормализованная правильная дробь.

Нормализованная дробь - первая цифра после запятой отлична от нуля.

 

L разрядов под порядок (L=6)

 

мантисса числа

 

знаковый знаковый

разряд разряд

числа порядка P_x

0 – «+» 0 – «+»

1 – «-» 1 – «-»

 

Число разрядов, отведенных под мантиссу, определяет точность, а число разрядов, отведенных под порядок, определяет диапазон.

Порядок P_x, который может быть положительным или отрицательным числом, определяет положение точки в числе x.

Арифметические действия над числами с плавающей точкой требуют выполнения помимо операций над мантиссами определённых операций над порядками (сравнение, вычитание и др.). Для упрощения операций над порядками их сводят к действиям над целыми положительными числами, применяя смещённый порядок P_см.

,где L – число разрядов, отводимых под порядок.

Пример.

n=32 разряда;

L=6;

(22,35)₁₀ = (16,59…9)₁₆

M_x = (0,1659…9)₁₆; P_x = 2; L = 6;

P_см = P_x + 2^L = P_x + (40)₁₆ = (42)₁₆ = (01000010)₂;

 

 

 

1 6 5 9 9 9

смещённый порядок мантисса

Для отрицательных чисел и мантисса и порядок всегда представляются в прямом коде, кроме знака.

 

 

Раздел 2. Организация памяти

Адресная память, ассоциативная память, стек

По способу организации памяти выделяют:

· адресную память,

· стековую память,

· ассоциативную память.

Адресная память

Оперативная (основная) память является представителем адресной памяти.

Команды хранятся в оперативной памяти.

 

Чт

 

Зп

 

РАП – регистр адреса памяти.

РЧП – регистр числа памяти.

ЗМ – запоминающий массив.

ДШ – дешифратор.

Шириной выборки из оперативной памяти называется число байт информации, которую можно считать или записать за одно обращение к памяти.

Основные операции, которые производятся в адресной памяти, это чтение и запись.

Выполнение операции «чтение».

На РАП подаётся адрес, по которому необходимо считать информацию, и дальше подаётся управляющий сигнал «чтение». После подачи управляющего сигнала «чтение», на РЧП из адресуемой ячейки выбирается затребованная информация (эта величина соответствует ширине выборки для ОП).

Мнемоника выполнения операции «чтение»:

РЧП:= Чт (РАП) – на РЧП выбирается информация из ячейки ЗМ по адресу, который подан на РАП.

Выполнение операции «запись».

При выполнении операции «запись», на РАП подаётся адрес, по которому в ЗМ необходимо записать информацию. На РЧП подаётся информация, подлежащая записи в ЗМ. После подачи управляющего сигнала «запись», в ЗМ по адресу, хранящемуся на РАП, будет записана информация с РЧП. Ранее хранящаяся информация в адресуемой ячейке после записи затирается, в отличие от операции «чтение».

Мнемоника выполнения операции «запись»:

Зп (РАП) = РЧП – изменяется в ЗМ ячейка, адрес которой на РАП.

Стековая память

 

Вспомогательная память представляет стековую память.

Стек – это память, организованная по принципу «последний пришёл, первый ушёл»; память «магазинного» типа.

N

Указатель стека

 

Указатель стека = указатель стека – 1

 

 

адрес

Указатель стека всегда будет указывать на последнюю занятую ячейку. Писать можно только в верхнюю свободную ячейку. Нельзя считывать ‘a’, пока не считали все верхние ячейки до ‘a’ (d, c, b). Информация считывается по указателю стека, а после считывания, указатель стека уменьшается на 1.

 

Операция «чтение»:

указатель стека = указатель стека – 1.

Операция «запись»:

указатель стека = указатель стека + 1.

 

Ассоциативная память

РО – регистр отклика

РМ – регистр маски

РП – регистр признаков

 

На РП записывается некоторый код. Все ячейки в ЗМ проверяются на наличие кода, записанного на РП. И в тех ячейках, где содержимое ячейки совпало с кодом на РП, соответствующий разряд помечается на РО. На РМ устанавливается некоторый код маски, который позволяет замаскировать отдельные разряды на РП, которые в дальнейшем не будут участвовать в сравнении с содержимым ячеек ЗМ.

Иерархическая организация многоуровневой памяти ЭВМ

быстродействие

Внешняя память – жёсткий диск (винчестер).

n*100 Гбайт БП – буферная память

ОП – оперативная память

РОНы – регистры общего назначения

 

≈m*1 Гбайт

 

 

L*Мбайт

 

 

штук

 

 

объём