Электростатика. Постоянный ток.

МЕХАНИКА

Равномерное движение: = S t S= ·t S1 = S2 t = S S= х-х0 х= х0+ ·t мгн = х^/ с р= S - весь путь t - все время Равноускоренное движение: а = 0 = 0+а·t S1 = S2 S= 0·t + а·t^2 а = ^/; а = х^// х=х0+ 0·t + а·t^2 v ^2 - v 0^2=2аS Движение тела вверх, вниз (выбирать ось, чтобы знать какой ставить знак: +, или -). = 0+ g ·t h= h0+ 0·t + g·t^2 Движение по окружности: φ= ℓ R ω= φ t аn= ^2 аn аn R ω=2π ω=2π υ Т υ= 1 Т а=4π^2 υ^2R, а = 4π^2 R Т^2 v =Rω; v =2πR; v =2πRυ Т Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием на котором рассматривается это тело     путь перемещение     S=S1+S2 S=S1+S2 S=S1+S2 S=S1-S2   S=S1+S2 S=√S1^2+S2^2

– скорость, м/с S – путь, м g=9,8 м/с^2 t - время, с х0 – начальная координата, м π=3,14 х – координата, м мгн - мгновенная скорость, м/с ср- средняя скорость, м/с а – ускорение м/с^2 0 – начальная скорость, м/с х^/- производная координаты ^/- производная скорости х^//- вторая производная координаты g-ускорение свободного падения, м/с^2 h- высота, м h0- начальная высота, м ℓ - длина окружности, м R-радиус, м ω – угловая скорость, рад/с v- линейная скорость, м/с φ- угол поворота, рад., градус аn- центростремительное ускорение, м/с^2 Т- период, с υ- частота, Гц     2 · Траектория- линия, вдоль которой движется тело. Длина траектории – S - пройденный путь. S-перемещение– направленный отрезок прямой, соединяющий начальное и конечное положение тела. Равномерное движение: Х движется вдоль оси Х а «+» покоится   0 t 0 t 0 t «-« против оси Х Равноускоренное движение: Х равноускоренное а а>0     t t t 0 0 равнозамедленное а<0     Геометрический смысл пути: равноускоренное равномерное S= а·b S= 1(а+b)·h 0 t 0 S прямоугольника S трапеции

ДИНАМИКА

F=mа -2 закон Ньютона F=m - m 0=Р-Р0 t t F·t= m - m 0 Р= m Fт=mg   Fт Fт Р= mg   Р Р Р= m(а+g)-перегрузка Р= m(g-а)- потеря веса Р=0- невесомость Fупр= - κ∆х –закон Гука       Fупр Fт р = μN Fт р   F=G·m1·m2 - закон r^2 всемирного тяготения F~m - прямая пропорциональность (m↑ в 2раза, F↑ в 2 раза). F~ 1 –обратная пропорцио- r^2 нальность (r↑ в 9 раз, F↓ в 9^2=81 раз).   Fт р N   a Fт

F-сила, Н m-масса, кг а - ускорение, м/с^2 – скорость, м/с Р - импульс, кг·м/с Р0- начальный импульс, кг·м/с t- время, с F·t- импульс силы, Н·с Fт- сила тяжести, Н- действует на тело. g-ускорение свободного падения, м/с^2 g =9,8 м/с^2 Р - вес, Н – действует на опору, или подвес. Fупр- сила упругости, Н κ- коэффициент упругости, Н/м Fтр- сила трения, Н μ- коэффициент трения,- N N-сила реакции опоры, Н G-гравитационная постоянная, Н·м^2 кг^2Р G=6,67·10 ^-11 Н·м^2 кг^2 r-расстояние, м Алгоритм решения задач: 1. Сделать рисунок. 2. Изобразить силы, действующие на тело. 3. Составить уравнение движения: ΣFi= mа mа = Fт р+ N+ Fт+….. 4. Спроектировать уравнение на оси Х и Y. Из проекции на ось Y найти N и Fт р = μN. Подставить в проекцию на ось Х.

 

РАБОТА. ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ.

А=F·S·Cosα ЕK= m v ^2 Ер = mgh А= ЕK2- ЕK1 А = - (Ер2- Ер1) А=кХ1^2- кХ2^2- для деформиро- 2 2 ванного тела N=А t Nмгн.= ·F ŋ = Ап ·100% Аз Ер1+ ЕK1= Ер2+ Ек2- закон сохранения энергии ΣРn= ΣРk- закон сохранения до после импульса Упругие столкновения: До: V1 V2   После: V ^/1 V ^/2   х   m1υ1+ m2υ2= m1υ1^/+ m2υ2^/ Х: m1υ1- m2υ2=- m1υ1^/+ m2υ2^/ Неупругие столкновения: До: V1 V2   После: V ^/   х m1υ1+ m2υ2= (m1+ m2 )υ^/ Х: m1υ1- m2υ2= (m1+ m2 )υ^/   Р=F S Р= ρ g h Р= Ратм + ρ g h Fарх= ρжVт g- сила Архимеда

А- работа, Дж F- сила, Н S – перемещение, м ЕK- кинетическая энергия, Дж m-масса, кг – скорость, м/с Ер- потенциальная энергия, Дж g-ускорение свободного падения, м/с^2 g =9,8 м/с^2 h- высота, м к - коэффициент жесткости, Н/м Х- координата, м N- мощность, Вт ŋ- КПД Р - импульс, кг·м с S- площадь,м^2 ρ- плотность, кг/м^3 Р- давление, Па Ратм- атмосферное давление, Па Fарх- сила Архимеда, Н ρж- плотность жидкости, кг/м^3 Vт-объем тела, м^3

 

 

МКТ

Мr = m0 1/12 m0С М= Мr·10^-3 М= m0·NА υ = m М υ = N NА N= υ· NА Р=1· m0 n υ^2; Р=1· ρ υ^2 ^3 ^3 ρ=m0n n=N V υ = √3kТ m0 Т=t+273 Р= nkТ Е=3· kТ Р=2· nЕ Р1V1= Р2V2 – уравнение Кла- Т1 Т2 пейрона Р∆ V= m·R∆ Т М - уравнение Менделеева - Клапейрона

Мr - относительная молекулярная масса,- МrН2О=2·1+16=18 М=18·10^-3кг/моль m0 - масса одной молекулы, кг m0С- масса одной молекулы углерода, кг М - молярная масса, кг/ моль М воздуха: М=29·10^-3кг/моль NА-число Авогадро,1/моль 1 NА=6,02·10^23моль υ - количество вещества, моль N- число молекул,- ρ- плотность, кг/м^3 m- масса любого количества вещества, кг υ- средняя скорость, м/с n- концентрация.1/м^3 Р. - давление, Па V-объем, м^3 Т - абсолютная температура, К («Кельвин»). Е - средняя кинетическая энергия, Дж R- универсальная газовая постоянная, Дж моль·К R=8,31 Дж моль·К R= NА k k- постоянная Больцмана, Дж К k=1,38·10 ^-23Дж К

Газовые законы.

изотермический	изобарический	изохорический
Закон Бойля-Мариотта	Закон Гей-Люссака	Закон Шарля
Т=const	Р=const	V=const
Р 1 2 Т1 < Т2     V 0 изотерма	V Р1 < Р 2     0 Т изобара	Р V1 < V2   Т 0 изохора
Р1V1= Р2V2	V1 = V2 Т1 Т2	Р1 = Р2 Т1 Т2

Нормальные условия:

Температура – 0 градусов по Цельсию.

Давление – 760 мм.рт.ст.- 1

Термодинамика. Теплота.

∆ u =3 m · R∆Т 2 М ∆u=3· υ R∆Т ∆u=3·Р∆ V ∆u = 3·А А= Р ∆V А= - А^/ ∆u=Q+А -1 закон термодинамики Q=∆u +А^/-1 закон термодинамики Применение 1 закона термодинамики к изопроцессам: Т=const (изотермический) Q = А^/ Р=const(изобарический) Q=∆u +А^/ V=const(изохорический) Q= ∆u Q=const (адиабатный) -∆u=А^/ ∆u = -А^/ Q=сm ∆ t - нагревание, охлаждение Q =λm - плавление Q = -λm - кристаллизация Q = rm - испарение Q = -rm - конденсация Q = qm - сгорание топлива Σ Qi= Σ Qn - уравнение теплового баланса

u - Внутренняя энергия, Дж (зависит только от температуры). m – масса, кг М - молярная масса, кг/ моль R- универсальная газовая постоянная, Дж моль·К R=8,31 Дж моль·К А- работа над газом, Дж А^/- работа газа, Дж ∆u- изменение внутренней энергии, Дж Р - давление, Па V- объем,, м^3 υ- количество вещества, моль Q- количество теплоты, Дж С- удельная теплоемкость, Дж/кг·С λ - удельная теплота плавления, Дж/кг r- удельная теплота парообразования, Дж/кг q- удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг Ө- температура смеси, С t- температура, С ∆- изменение величины Геометрический смысл работы: Р Работа равна площади фигуры под А графиком (S прямоуголь- 0 V ника). V1 V1   При решении задач на теплоту смотреть сначала температуру кипения и температуру плавления по таблице.

 

КОЛЕБАНИЯ. ВОЛНЫ.

Х=ХmCos(ωt+φ0) ω=2π Т ω=2π υ υ = 1 Т = х^/ а = ^/; а = х^// Wкин = mА^2 ω0^2 Cosω0 t Wпот= m ω0^2Х^2 Т=2π·√ ℓ g - период математического маятника Т=2π·√ m / κ - период пружинного маятника Т=2π·√Lс - формула Томсона- период колебательного контура ω = 1 √Lс λ = Т; λ = υ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК. Активное сопротивление, Ом R   Im=um R I= Im u= um √ 2 √2 R= um Im I и u изменяются в одинаковых фазах Емкостное сопротивление, Ом С Хс= 1 ω·С I опережает u на π/2 Индуктивное сопротивление, Ом   L ХL= ω·L   I отстает от u на π/2 u= um Cosω t I=Im Cosω t ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН. ∆r=n·λ- условие максимума. ∆r=(2n+1) λ 2 – условие минимума d·Sinφ= n·λ- формула дифракционной решетки

Х- координата, м Хm, А- амплитуда, м ω- циклическая частота, Гц φ0 – начальная фаза, радиан, градус t- время, с (ωt+φ0)- фаза, радиан, градус Т- период, с υ- частота, Гц π=3,14 х^/- производная координаты ^/- производная скорости х^//- вторая производная координаты - скорость, м/с Wкин- кинетическая энергия, Дж Wпот- потенциальная энергия, Дж ℓ - длина, м g-ускорение свободного падения, м/с^2 g=9,8 м/с^2 κ- коэффициент упругости, Н/м L- индуктивность катушки, Гн –«Генри» С- емкость конденсатора, Ф-«Фарада» λ- длина волны, м Im- максимальное значение тока, А um- максимальное значение напряжения, В R- активное сопротивление, Ом I,u- действующие значения тока и напряжения √ 2=1,4 Хс - емкостное сопротивление, Ом ХL- индуктивное сопротивление, Ом

 

ОПТИКА

1 = 1 + 1 F d f - формула тонкой линзы D=1 F Г= / f / / d / Г=Н h α=γ - закон отражения света n=Sinα Sinβ - закон преломления света n1=с n2=с Sinα0= 1 n α γ α0 воздух   стекло   β

F- фокус, м (+F –действительный фокус, -F – мнимый фокус). d- расстояние от линзы до предмета, м +d - действительная светящаяся точка, -d – мнимая светящаяся точка). f- расстояние от линзы до изображения, м +f – действительное изображение, - f – мнимое изображение). D- оптическая сила линзы, дптр -«диоптрия» Г- увеличение линзы,- Н- размер изображения, м h- размер предмета, м n- относительный показатель преломления,- α- угол падения, градус β- угол преломления, градус γ- угол отражения, градус n1, n2- абсолютные показатели преломления,- - скорость, м/с Sinα0- предельный угол преломления

Построение изображений в тонкой линзе:

Собирающая	рассеивающая
действительное; В обратное; А^/ уменьшенное. А В^/	В мнимое; В^/ прямое; уменьшенное. А А^/

 

ФОТОЭФФЕКТ.

Е=hυ m v ^2 =еuз hυ=Авых+ m v ^2 2 - уравнение Эйнштейна для фотоэффекта hυ=Авых+Екин =√ 2(hυ-Авых) m υmin= Авых при υ< υmin фотоэффект h не наблюдается. λ = с υ λmax = hс Авых Е=mс^2 mф= hυ = h с^2 сλ Р= hυ = h с λ Р= mс

Е- энергия фотона, Дж h-постоянная Планка, Дж·с h=6,63·10^-34Дж·с υ- частота, Гц m – масса, кг – скорость, м/с е- заряд электрона, Кл е = -1,6·10^-19Кл uз- задерживающее напряжение, В Авых- работа выхода, Дж (по таблице). Екин- кинетическая энергия, Дж Екин= m v ^2 υmin, λmax - красная граница фотоэффекта, Гц λ- длина волны, м с- скорость света в вакууме, м/с С= 3·10^8м/с Е- энергия фотона, Дж mф- масса фотона, кг Р - импульс фотона, кг·м с

 

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

ℓ=ℓ 0·√1- v ^2 с^2 ℓ < ℓ 0 - длина уменьшается τ= τ0 √1- v ^2 с^2 -время замедляется v = v 0+ v 1 1- v 0· v 1 с^2 m = m0 √1- v ^2 с^2 - масса увеличивается Е=m0 с^2 Е=mс^2

ℓ - длина тела в неподвижной системе отсчета, м ℓ 0- длина тела в движущейся системе отсчета, м v - скорость движущейся системы отсчета, м/с с- скорость света в вакууме, м/с С= 3·10^8м/с τ - время относительно неподвижной системы отсчета, τ0- время относительно движущейся системы отсчета, с v 0-скорость движущейся системы отсчета, м/с v 1- скорость тела относительно движущейся системы отсчета, м/с v - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, м/с m-масса движущегося тела, кг m0- масса неподвижного тела, кг Е0- энергия покоящегося тела, Дж Е- энергия движущегося тела, Дж

 

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.

z^АХ –обозначение химического элемента. А=Z+N N=А-Z Радиоактивность: α- излучение: (испускается α- частица - 2 ^4Не) z^АХ z-2^А-4Y + 2 ^4Не β- излучение:(отклоняются сильнее) (испускается электрон — -1^0е) z^АХ z+1^АY + -1 ^0е γ- излучение: электромагнитное излучение (не отклоняются). Есв=∆m с^2 ∆m-? Масса ядра: mя =(mА-Nmе) mА- в таблице Менделеева Масса нуклонов: Nmр+ Nmn Дефект массы: ∆m=N(mр+ mn) - mя Удельная энергия связи нуклона: (Есв)1= Есв А 1 = R 1 - 1 λ n^2 k^2-формула Бальмера   hυ=W2- W1- энергия испускаемого (поглощаемого) фотона – при переходе с одной орбиты на другую. N=N02^-^t^/^T – закон радиоактивного распада.

А - массовое число (в таблице Менделеева). Z- зарядовое число (№ элемента в периодической системе Менделеева) N- число нейтронов в ядре Изотопы - у них одинаковое зарядовое число и число протонов, но различное число нейтронов. Есв - полная энергия связи, МэВ/нуклон 1эВ=1,6·10^-19Дж ∆m-дефект массы, а.е.м. 1 а.е.м.=1,6606·10^-27кг=931,5МэВ с^2 n,k- номера орбит R- постоянная Ридберга,1/м R=1,097·10^7 1/м W1, W2- энергии на различных орбитах hυ- энергия атома при переходе с одной орбиты на другую N0- первоначальное число атомов N- конечное число атомов t- время распада, с T- период полураспада, с

 

КИНЕМАТИКА. 4. Сравнить ускорения,S,пройденные за первую секунду движения. Определить

v 1 2путь, пройденный вторым телом за вторую секунду движения.

t,с

0 1 2

5. Определить:

v,м/с А) проекцию ускорения тела;

8 Б) путь, пройденный через 3с. После начала движения;

В) среднюю скорость за 3с. движения.

1 2 t,с

6. Движение задано уравнением х=10+2t-4t². Определить:

-начальную координату;

-проекцию начальной скорости;

-путь, модуль перемещения и координату точки через 2с.;

- среднюю скорость и проекцию мгновенной скорости в этот момент времени;

- момент остановки тела.

7. Тело брошено с балкона с высоты 10м.вертикально вверх с начальной скоростью 10м/с. Записать уравнение движения тела. Определить среднюю скорость и модуль мгновенной скорости через 2с. После начала движения.

8. Мяч брошен вверх со скоростью 20м/с с высоты 30м. над поверхностью Земли. Записать уравнение движения. Определить координату, пройденный путь и модуль перемещения мяча через 5с. после начала движения.

9.

Дана зависимость проекции скорости

v,м/с прямолинейного движения от времени.

Начертить график зависимости ускорения,

0 1 3 5 7 t,с перемещения и пути от времени

10.

Каким видам движения соответствуют участки графика?

v,м/с Построить графики зависимости ускорения,

перемещения и пути от времени. Определить путь,

модуль перемещения тела в период с первой по третью сек.

0 1 2 t,с

11 v,м/с а) Записать уравнение движения тела.

Уравнения зависимости координаты и

скорости от времени, если начальная координата равна

0 1 2 t,с 4м.

-2 б) построить графики зависимости ускорения, перемещения и пути от времени.

в) Сравнить величину средней и мгновенной скорости через 2с. после начала

движения.

12 Посадочная скорость самолета 360км/ч, время торможения до полной остановки 50с. Определить ускорение и расстояние пройденное самолетом за это время.

13. Аэроплан поднимается с Земли с ускорением 6м/с^2.. Через 2с. после начала движения из него выпал предмет. Через какое время этот предмет упадет на Землю?

14. С высоты 10м над Землей без начальной скорости начинает падать камень. Одновременно с высоты 5м вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью брошен второй камень, если известно, что камни встретились на высоте 1м над Землей?

15. Расстояние между двумя станциями метро 3 км. поезд прошел со скоростью 54км/ч. При этом на разгон он потратил 20с., затем некоторое время идет равномерно и на торможение до остановки тратит 10с. Определить максимальную скорость поезда, его ускорение на первом участке пути и длину первого участка.

16. Мимо поста ГАИ прошел автомобиль, который двигался со скоростью 10м/с. Спустя 2 мин. С поста в том же направлении отправился мотоцикл, который, двигаясь равноускоренно, догнал автомобиль, достигнув скорости 25м/с. На каком расстоянии от ГАИ мотоцикл догнал автомобиль?

17. Первое тело брошено вверх со скоростью 5м/с. В тот же момент времени вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной высоте полета первого тела, брошено второе тело. Определить, в какой момент времени тела встретятся и на какой высоте?

18. Камень брошен горизонтально с высоты 20м. со скоростью 10м/с. Определить расстояние, которое пролетит камень по горизонтали, величину и направление конечной скорости камня в момент удара о Землю.

19. Сравнить угловые и линейные скорости материальной точки на экваторе и на широте 60 градусов, обусловленное суточным вращением Земли вокруг оси. Сравнить центростремительное ускорение точек.

20. Две материальные точки двигаются по круговым траекториям. Радиус первой окружности в 2 раза больше радиуса второй окружности. Периоды вращения точек одинаковы. Сравнить угловые, линейные скорости точек, центростремительные ускорения.

ДИНАМИКА.

v,м/с По графику определить проекцию сил,

В С действующих на участки ОВ, ВС, СД, если масса 2кг.

Каково направление скорости и силы на каждом участке

0 20 Д t,с движения?

1.1. Каково перемещение тела за все время? Записать уравнение скорости от времени на каждом участке.

1.2. Тело массой m свободно падает с высоты h на горизонтальную поверхность и отскакивает от нее со скоростью v.Найти силу, действующую на тело в процессе удара, если его длительность t.

1.3. Дать определение веса тела. Груз массой m лежит на полу кабины лифта, опускающегося равнозамедленно с ускорением a. Чему равен вес? Чему равен вес, если лифт движется вверх с ускорением a?

1.4. Шайба, пущенная по поверхности льда со скоростью 20м/с, остановилась через 40с. Определить коэффициент трения.

1.5. На столе лежит брусок, сила трения которого 20Н. К нему привязана нить, перекинутая через блок. К другому концу подвешен груз массой 1кг., брусок скользит равноускоренно и за 3с. проходит путь 90см. Определить коэффициент трения между бруском и столом.

1.6. На наклонную плоскость, образующую 30 градусов положили груз. Коэффициент трения равен 0,3. С каким ускорением груз будет соскальзывать с плоскости? При каких значениях µ груз останется в покое?

1.7. Тело начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом 45 градусов. Пройдя расстояние 36,4см., тело имело скорость 2м/с. Определить коэффициент трения.

1.8. Шарик массой 0,1кг, привязанный на нити, другой конец которого держат в руке, заставляют двигаться в вертикальной плоскости по окружности радиусом 50см. Шарик движется со скоростью 3 м/с. Определить силу натяжения нити, когда шарик находится в верхнем и нижнем положении.

1.9. Определить период обращения и орбитальную скорость ИСЗ, движущегося вокруг Луны на высоте 2·10² км от ее поверхности, если масса Луны равна 7,3·10²²кг, радиус Луны равен 1,7·⁶м.

1.10. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены два груза массами 0,2кг и 0,3кг. Какой путь пройдет каждый из грузов за 1с. от начала движения? Определить вес каждого груза во время движения.

1.11. Автомобиль массой2т двигается равноускоренно в гору с уклоном 0.2 На участке пути, равном 32м, скорость возросла от 21,6км/ч до36км/ч. Определить силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент трения равен0,02.

1.12. Мальчик, имеющий массу m_1, ныряет с обрыва в воду с высоты h, имея после разбега горизонтально направленную скорость. Определить величину и направление изменения импульса мальчика за время полета.

1.13. Тело массой 2кг равномерно вращается в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 10см с частотой 3об/с. Определить величину и направление импульса средней силы, действующей на тело в первую половину периода.

1.14. Что называют импульсом силы, импульсом тела? Мяч массой m, летящий со скоростью v, ударяется о стенку под углом α к нормали и под таким же углом отталкивается от нее. Найти величину и направление силы, который действовал на стенку во время удара.

1.15. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли?

1.16. Тело массой 1кг упало с высоты 300м за 10с. Определить среднюю силу сопротивления воздуха. Построить график зависимости скорости от времени.

1.17. Коэффициент упругости пружины 500Н/м. Пружина удлинилась на 1см, когда на нее повесили тело массой 150г и слегка потянули вниз, приложив силу. Определить ускорение тела в момент прекращения действия силы.

1.18. Груз массой 45кг перемещается по горизонтальной поверхности под действием силы 294Н, направленной под углом 30градусов к горизонту. Коэффициент трения равен 0.01. Определить ускорение груза.

1.19. Масса первого тела 1кг. Второго 2кг. К большому бруску приложена сила 30Н под углом 30 градусов к горизонту. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, коэффициент трения равен 0,1. Определить силу натяжения нити.

F

Α Х

2.20 Мотоциклист двигается с постоянной скоростью 36км/ч по окружности радиусом 54м. Определить коэффициент трения между дорожным покрытием и колесами, а так же угол наклона к горизонту.

РАБОТА. ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ.

3.1. Граната массой 1кг брошена с некоторой высоты в горизонтальном направлении со скоростью 20м/с. Горизонтальная дальность полета 40м. Определить работу силы тяжести.

3.2. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз массой30кг на 10м с ускорением 0,5м/с². Найти работу двумя способами: по определяющей формуле и через изменение механической энергии.

3.3. Тело массой 2кг под действием постоянной силы трения остановилось, пройдя расстояние 1м за 2с. Какова работа силы трения?

3.4. Троллейбус массой 2·10⁴кг трогается с места с ускорением 2м/с². Найти работу силы тяги и силы трения на первых 16м пути, если коэффициент трения равен 0,05. Определить среднюю мощность развиваемую двигателем за этот промежуток времени и мгновенную мощность в конце участка.

3.5. Ящик массой 60кг тянут по горизонтальной поверхности с помощью веревки, которая образует с горизонтом угол 30 градусов. Определить работу силы тяги на первых 10м пути, если коэффициент трения равен 0,4, а ускорение 0,1м/с².

3.6. Подъемный кран поднимает груз массой 5·10⁴кг на высоту 15м. Каково время подъема, если двигатель потребляет мощность 10кВт, а КПД крана 0,8?

3.7. Под действием силы 150Н пружина удлинилась на 10 см. Начертить график зависимости между абсолютным удлинением пружины динамометра и деформирующей силой. По графику определить работу силы при удлинении пружины на 8,5см.

3.8. Длина недеформированной пружины 20см, коэффициент упругости 10³Н/м. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить длину пружины от25см до 30см?

3.9. Камень массой 1кг брошен горизонтально с балкона высотой 25м со скоростью 8м/с. Определить кинетическую, потенциальную, полную энергию камня относительно поверхности Земли через 2с после начала движения.

3.10. Спутник массой 1,2·10⁴кг вращается по круговой орбите вокруг Земли, обладая кинетической энергией, равной 5,4·10¹⁰Дж относительно Земли. С какой скоростью, и на какой высоте вращается спутник?

3.11. Какую работу надо совершить, чтобы тело массой 2кг 1) увеличило скорость от 2м/с до 5м/с; 2) остановилось при начальной скорости 8м/с?

3.12. Пуля массой 10г подлетает к доске толщиной 4см со скоростью 500м/с, пробив доску, вылетает со скорость. 400м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски.

3.13. Тепловоз массой 10⁶кг, идущий по горизонтальному пути, развивает постоянную силу тяги 1,5·10⁵Н. Определить работу силы сопротивления, если на пути 600м скорость тепловоза возросла от 32,4км/ч до 54км/ч.

3.14. Какой кинетической энергией обладало тело массой 2кг, если оно поднялось по наклонной плоскости с углом наклона 30? Коэффициент трения равен 0,1.

3.15. Тело соскальзывает по наклонной плоскости высотой 5м и углом наклона 45 градусов, а затем движется по горизонтальной поверхности. Какое расстояние пройдет тело по горизонтали до остановки, коэффициент трения равен 0,5?

3.16. Тело массой 0,01кг соскальзывает по наклонной плоскости высотой 1,2м, которая плавно переходит в петлю радиусом 0,4м. Определить работу силы трения на пути до верхней точки петли. Если сила давления тела на петлю в этой точке равна 0. Тело не отрывается от петли.

3.17. Автомобиль массой 3·10³кг трогается с места и двигается в гору с уклоном 0,05 и ускорением 0,2м/с². Определить работу, совершенную двигателем на пути 1км, его мгновенную мощность в конце подъема и среднюю полезную мощность за время подъема, если коэффициент трения равен 0,05.

3.18. Груз массой 1кг падает с высоты 240м и углубляется в песок на 0,2м. Определить среднюю силу сопротивления грунта, если начальная скорость 14м/с направлена вниз.

3.19. Хоккейная шайба, имеющая скорость 5м/с, проходит по льду до удара о борт расстояние 10м и после удара отскакивает от него. Определить на какое расстояние отлетит шайба, если коэффициент трения равен 0,036? Удар абсолютно упругий.

3.20. Самолет массой 5т при горизонтальном полете движется с постоянной скоростью 360км/ч. Затем он поднялся выше на 2км. При этом скорость уменьшилась до 200км/ч. Определить работу, затраченную мотором на подъем самолета. Сопротивление воздуха не учитывать.

СТАТИКА. ГИДРОСТАТИКА.

В С 5.1.Груз массой 4кг подвешен на шнурах. АД=100см, СД=СВ=

200см. Каковы силы упругости шнуров АД и СД?

А Д

 

5.2. На наклонной плоскости длиной 5м и высотой 3м находится груз массой 400кг. Какую силу 1) параллельно; 2) перпендикулярно плоскости надо приложить, чтобы груз удержался в покое, коэффициент трения равен 0,2.

5.3. Балка длиной 10м своими концами опирается на две опоры. На расстоянии 2м от края балки лежит груз массой 5т. Определить вертикальные силы реакции опор, если масса балки 10т.

5.4. Труба массой 2100т и длинной 16м лежит на опорах, расположенных на расстоянии 4м и2м от ее концов. Какую наименьшую силу надо приложить, чтобы приподнять трубу: а) за левый край; б) за правый край?

5.5. Рабочий поднимает с Земли за один конец однородную доску массой 40кг так, что доска образует с горизонтом угол 30 градусов. Какую силу перпендикулярно доске прикладывает рабочий, удерживая доску в этом положении?

5.6. Верхний конец лестницы опирается о гладкую вертикальную стену, а нижний стоит на полу. Коэффициент трения равен 0,5. При каком угле наклона к горизонту лестница будет в равновесии?

5.7. Однородный стержень массой 5кг опирается о гладкую вертикальную стену и шероховатый пол, образуя с ним угол 60 градусов. Чтобы сдвинуть этот стержень понадобилась горизонтальная сила 20Н. Определить коэффициент трения.

к задаче 5.7. к задаче 5.8.

С

F А

60 В

5.8. Нижний конец стержня АВ укреплен шарнирно. К верхнему концу А привязана веревка АС, удерживая стержень в равновесии. Определить силу натяжения веревки, если сила тяжести стержня Р. Известно: угол АВС равен углу ВСА. Угол САВ равен 90 градусов.

5.9. Однородные половины стержня длиной 30см сделаны одна из железа, другая из алюминия. Площади поперечного сечения обоих половин одинаковы. Где находится центр тяжести стержня?

5.10. На какой глубине находится подводная лодка, если на крышу выходного люка площадью 3·10³см² вода давит с силой 1,2·10⁶Н?

5.11. Нижнее основание полого цилиндра закрывают легкой пластинкой и погружают в воду до глубины 37см. С какой силой вода прижимает пластинку, если ее площадь 100см².Какой минимальной высоты столбик масла надо налить в цилиндр, чтобы пластина отпала?

5.12. В сообщающиеся сосуды наливают ртуть, а затем в правое колено поверх ртути столбик исследуемой жидкости высотой 15см. Верхний уровень ртути в левом колене на 1см выше, чем в правом. Определить плотность исследуемой жидкости.

5.13. В U- образную трубку наливают ртуть, а поверх нее в одно колено – воду, а в другое – масло. Уровни ртути в обоих коленах одинаковы. Определить высоту столбика воды, если высота столба масла 20см.

5.14. Какова сила натяжения веревки при равномерном подъеме из воды свинцовой отливки объемом 2дм³?

5.15. На одной чаше весов лежит кусок серебра массой 10,5кг, а на другой кусок стекла массой 13кг. Какая чашка перетянет при погружении весов в воду?

5.16. Полый цинковый шар с наружным объемом 200см³ плавает в воде. Погрузившись наполовину. Найти объем полости.

5.17. Вес куска мрамора в керосине 3,8Н. Определить его вес в воздухе. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.

5.18. малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние 0,2 м. а большой поднимается на 0,01м. С какой силой F₂ действует на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила F₁=500Н?

5.19. Гидравлический подъемник поднимает автомашину массой 2·10³кг. Сколько ходов совершает малый поршень за 1 мин, если за один ход оно опускается на 25см? Мощность двигателя подъемника 250Вт, КПД-25%Площадь поршней 100см² и 2·10³ см²

5.20. Жидкость течет по горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Сравнить значения скоростей и давлений жидкости на стенки сосуда в сечениях S_1, S_2, S₃.

 

 

МКТ

6.1. Какой процесс произошел с газом? Каким уравнением

Р Описывается данный процесс? Сравнить температуры

1 2 При данном переходе масса не изменяется.

 

0 V

6.2. Сравнить объемы при данном процессе. Ответ обосновать. Р 1 Масса не изменяется

 

0 Т

6.3. Как изменилось давление и плотность газа?

V 1 Ответ обосновать. Масса не изменяется.

0 Т

6.4. Как и во сколько раз изменится температура газа при переходе

Р из состояния 1 в состояние 2. Р₁=2Р₂; V₂ =3V₁.

Р₁

Р₂

0 V₁ V₂ V

6.5. Параметры начального состояния идеального газа Р₁,V₁, Т₁. Газ изохорно охлаждается до Т₂= 0,5Т₁, затем изотермически сжимается до первоначального давления. Начертите график данного перехода в координатах Р-Т. Для каждого процесса записать уравнение.

6.6. Указать процессы, которые последовательно проходит газ

при данном переходе. Записать газовые законы для каждого

4 перехода. Начертите график данного перехода в координатах Р-V.

3 2

0 1 Т

6.7.

Р Указать процессы, которые последовательно проходит газ

4 при данном переходе.

3 2 Записать газовые законы для каждого перехода.

0 1 Т Начертите график данного перехода в координатах Р-V, V –Т.

6.8. Сколько молекул кислорода содержится в колбе объемом 1см³ при нормальных условиях?

6.9. При 27градусах по Цельсию и давлении 10⁵Па в комнате находится 2,45·10²⁷ молекул воздуха. Вычислить объем комнаты.

6.10. В шаре диаметром 20см находится 7г воздуха. До какой Т можно нагреть этот шар, если максимальное давление, которое выдерживают стенки шара, 0,3МПа?

6.11. Воздух в сосуде объемом 5л находится при температуре 27 градусов по Цельсию под давлением 2МПа. Какую массу воздуха выпустили из сосуда, если давление в нем упало до 1МПа, а температура понизилась до 17 градусов по Цельсию?

6.12. В баллоне объемом 10л находится гелий под давлением 10⁶Па при температуре 37 градусов по Цельсию. После того, как из баллона взяли 10г гелия, температура понизилась до27 градусов по Цельсию. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

6.13. В сосудах объемами 5л и 7л находится воздух под давлением 2·10⁵Па и 10⁵Па. Температура в обоих сосудах одинакова. Какое давление установится, если сосуды соединить между собой. Температура не изменяется.

6.14. Идеальный газ находится под давлением 2·10⁵Па при 27градусах по Цельсию. Вследствие изобарного расширения V газа увеличился в 3 раза. Далее газ изотермически сжимают до первоначального V. Определить конечное давление и температуру газа. Начертите график данного процесса в координатах Р-V, Р-Т.

6.15. Азот массой 7г находится под давлением 0,1МПа и температуре 290К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем 10л. Определить объем газ