Теорема о кинетической энергии

Кинематика

Ускорение:

Равноускоренное движение

a = υ - υ₀/t

υ = υ₀ + at

x = x₀+υ₀t+at²/2

S=υ₀t+at²/2

S= υ² - υ₀² / 2a

Равнозамедленное движение

a = υ - υ₀/t

υ = υ₀ - at

x = x₀+υ₀t-at²/2

S=υ₀t-at²/2

S= υ₀² – υ² / 2a

Движение точки по окружности:

a_ц = υ²/R

υ = s/t = 2πRN/t = 2πRn = 2πR/T

a_ц = 4π²n²R = 4π²R/T²

n= N/t; T = t/N = 1/n

Линейная скорость равномерного вращения равна:

υ = s/t = φ/t R = ω R

где ω = φ/t - угловая скорость. Следовательно,

ω = 2πn = 2π/T

φ = ωt = 2πnt = 2πN = 2πt/T

Свободное падение тел (всегда направлено вниз!)

Ускорение свободного падения совпадает с осью у

υ = υ₀+gt

h = υ₀t+gt²/2

h = υ² – υ₀²/2g

y=y₀+υ₀t+gt²/2

Ускорение свободного падения не совпадает с осью у

υ = υ₀ – gt

h = υ₀t - gt²/2

h = υ₀² – υ²/2g

y=y₀+υ₀t - gt²/2

Динамика

Закон Ньютона

Закон Ньютона

F =mа

FΔt = mυ - mυ₀ (2 закон через импульс силы FΔt)

Закон Ньютона

F₁= -F₂

Закон сохранения импульса

∑ m_iυ_i= const

mυ₁+mυ₂=mυ₁'+mυ₂'

Импульс тела

P=mυ

Закон всемирного тяготения

F=(Gm₁m₂)/R²
G=6,67 10^-11Нм²/кг²
g=GM/R²
g_h=GM/(R+h)²

Космическая скорость

υ = √g₀R

Силы

Закон Гука
F_упр= - kx

Сила трения

F_тр.= μN

Сила тяжести:

F=mg

F=GmM/R²

Механическая работа

A = Fs cosα

Мощность

N = A/t

Энергия

E_к=mυ²/2
E_п=mgh E пружины
E=kx²/2

Теорема о кинетической энергии

A = mυ²/2– mυ₀ ²/2

Теорема о потенциальной энергии

A = - (mgh₁ - mgh₂)

Закон сохранения энергии

E_k + E_p = соnst

Давление

p=F/S=ρgh

Период пружинного маятника

T=2π√m/k

Период

T=1/n

Молекулярная физика

Основные понятия МКТ

M=Mr*10^-3(молярная масса)

n = N/V(концентрация), где N-число молекул, V-объем

m = m₀*N(масса вещества), где m₀-масса одной молекулы

n = m/M(кол-во вещества)

n = N/N_a, где N_a-постоянная Авогадро N_a=6*10²³

Основное уравнение МКТ

p-давление; p = 1/3 ²m₀n

²-среднее значение квадрата скорости

υ-квадратичная скорость

Зависимость давления от кинетической энергии

p = 2/3E_kn

p-плотность; p = m₀*n

p = 1/3ρ* ²

Температура

t-температура по шкале Цельсия

T-абсолютная температура; T = t+273

Закон Авогадро

p = nkT, где k-постоянная Больцмана

k = 1,38*10^-23

Связь между кинетической энергией и температурой

E_k = 3/2kT

Уравнение Клайперона-Менделеева

pV=m/M*RT, где R-универсальная газовая постоянная

R=N_a*k=8,31

pV=nRT

pM=ρRT

p = mRT/VM

Уравнение Менделеева

p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂=…=

=p_nV_n/T_n=const

Газовые законы

Изотермический газовый закон

T=const; m=const;

P*V=const

(если p зависит от V, то график – парабола

(); если V зависит от T, то график – прямая перпендикулярная оси Т; если p зависит от T, то график – прямая перпендикулярная оси Т)

Изобарический газовый закон

p=const; m=const;

V/T=const

(если V зависит от T, то график – прямая направленная из центра; если p зависит от T, то график – прямая перпендикулярная оси p; если p зависит от V, то график – прямая перпендикулярная оси p)

Изохорический газовый закон

V=const; m=const;

p/T=const

(если p зависит от T, то график – прямая направленная из центра; если p зависит от V, то график – прямая перпендикулярная оси V; если V зависит от T, то график – прямая перпендикулярная оси V)

Основы термодинамики

Внутренняя энергия

U=E_k+E_p

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

ΔU=3/2*m/M*RΔT

ΔU= _k*N, где _k-средняя кинетическая энергия

Внутренняя энергия двухатомного идеального газа

ΔU=5/2*m/M*RΔT

Внутренняя энергия на основе ур-я Клайперона-Менделеева

ΔU=3/2*pΔV

ΔU=3/2*nRΔT

Работа в термодинамике

A -работа газа над внешними силами

A -работа внешних сил над газом

A = pΔV

A = -pΔV

Первый закон термодинамики

ΔU=A+Q

Q=ΔU+A

Применение первого закона тер-ки к изопроцессам

Изотермический

T=const => ΔT=0, значит ΔU=0, поэтому

A= -Q или Q= -A

Q=A

Изобарный

p=const, НО 1закон тер-ки НЕ зависит от давления =>

ΔU=A+Q

Q=ΔU+A

Изохорный

V=const => ΔV=0, значит А=0 и А=0, поэтому

Q=ΔU

Адиабатный

Q=0 =>

ΔU=A

ΔU= -A

Тепловые двигатели

T₁ -температура нагревателя

T₂ -температура холодильника

Q₁ -кол-во теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя

Q₂ -кол-во теплоты, которое рабочее тело отдает холодильнику

η=Q₁-Q₂/Q₁*100%

η=A/Q₁*100%

η=T₁-T₂/T₁ – ТОЛЬКО для идеальных тепловых машин

Взаимное превращение твердых тел, жидкостей и газов

r - удельная теплота парообразования

Q=m*r – процесс парообразования(теплота требуется)

Q= -m*r – процесс конденсации(теплота выделяется)

Влажность воздуха

φ - относительная влажность воздуха (%)

p – парциальное давление

p₀ –давление насыщенного газа

φ = p/p₀*100%

φ = 40-60% - норма

Уравнение теплового баланса

Q₁+Q₂+…+Q_n=0

Электростатика

Электростатика. Основы термодинамики

 

 

Закон сохранения заряда

q₁+q₂+…+q_n=0

Закон Кулона

F=k*|q₁||q₂|/r²

k=9*10⁹

Закон Кулона для точечного заряда

F=k*|q₀||q|/r²

Принцип супер-позиции

Напряженность

Ф=1/...

Связь между напряжением и напряженностью

A=F*Δd, где d-расстояние, которое проходит заряд

A=E*q*Δd

E=U/Δd

Конденсаторы

С – электроемкость

C=q/U

Соединение конденсаторов

Последовательное

1/C=1/C₁+1/C₂

если C₁=C₂, то C=C₁*C₂/C₁+C₂

если С₁=С₂, то C=C₁/n, где n – кол-во одинаковых электроемкостей

Параллельное

С=С₁+С₂

Если С₁=С₂, то С=С₁*n

Электрический ток

Закон Ома для участка цепи

I=U/R

Виды соединений

Последовательное

I=I₁=I₂

U=U₁+U₂

R=R₁+R₂

Параллельное

I=I₁+I₂

U=U₁=U₂

1/R=1/R₁+1/R₂

если R₁=R₂, то R=R₁/n

если R₁=R₂, то R=R₁*R₂/R₁+R₂

Закон Джоуля-Ленца

Q=I²RΔt

Закон Ома для полной цепи

ε - электродвижущая сила

А_ст – работа сторонних сил

ε=A_ст/q

А_ст=εIt

R – внешнее сопротивление

r – внутреннее сопротивление

А_ст=I2Rt+I2rt =>

ε=I(R+r) =>

I=ε/R+r

Короткое замыкание

I_к.з.=ε/r

 

Кинематика

Ускорение:

Равноускоренное движение

a = υ - υ₀/t

υ = υ₀ + at

x = x₀+υ₀t+at²/2

S=υ₀t+at²/2

S= υ² - υ₀² / 2a

Равнозамедленное движение

a = υ - υ₀/t

υ = υ₀ - at

x = x₀+υ₀t-at²/2

S=υ₀t-at²/2

S= υ₀² – υ² / 2a

Движение точки по окружности:

a_ц = υ²/R

υ = s/t = 2πRN/t = 2πRn = 2πR/T

a_ц = 4π²n²R = 4π²R/T²

n= N/t; T = t/N = 1/n

Линейная скорость равномерного вращения равна:

υ = s/t = φ/t R = ω R

где ω = φ/t - угловая скорость. Следовательно,

ω = 2πn = 2π/T

φ = ωt = 2πnt = 2πN = 2πt/T

Свободное падение тел (всегда направлено вниз!)

Ускорение свободного падения совпадает с осью у

υ = υ₀+gt

h = υ₀t+gt²/2

h = υ² – υ₀²/2g

y=y₀+υ₀t+gt²/2

Ускорение свободного падения не совпадает с осью у

υ = υ₀ – gt

h = υ₀t - gt²/2

h = υ₀² – υ²/2g

y=y₀+υ₀t - gt²/2

Динамика

Закон Ньютона

Закон Ньютона

F =mа

FΔt = mυ - mυ₀ (2 закон через импульс силы FΔt)

Закон Ньютона

F₁= -F₂

Закон сохранения импульса

∑ m_iυ_i= const

mυ₁+mυ₂=mυ₁'+mυ₂'

Импульс тела

P=mυ

Закон всемирного тяготения

F=(Gm₁m₂)/R²
G=6,67 10^-11Нм²/кг²
g=GM/R²
g_h=GM/(R+h)²

Космическая скорость

υ = √g₀R

Силы

Закон Гука
F_упр= - kx

Сила трения

F_тр.= μN

Сила тяжести:

F=mg

F=GmM/R²

Механическая работа

A = Fs cosα

Мощность

N = A/t

Энергия

E_к=mυ²/2
E_п=mgh E пружины
E=kx²/2

Теорема о кинетической энергии

A = mυ²/2– mυ₀ ²/2