Тема 8. Методы анализа случайных величин.

ВИД ЗАНЯТИЯ	СОДЕРЖАНИЕ	ЛИТЕРА ТУРА
1. Групповое занятие 3 2. Практическое занятие 14 3. Групповое занятие 10 4. Практическое занятие 15	Понятие случайной ве­личины Законы распределения случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Канонические распределения случайных величин.	[1], Гл. 8.

Содержание самостоятельной работы

Групповое занятие 3

1. Изучить понятие случайной величины СВ дискретной и непрерывной, определение закона распределения СВ.

2. Изучить ряд распределения дискретной СВ.

3. Изучить определение и логическую формулировку для функции распределения и плотности вероятности непрерывной СВ, формулу для вероятности попадания СВ в заданный диапазон.

Практическое занятие 14

1. Изучить определения для математического ожидания, дисперсии СВ и СКО.

2. Изучить логические формулировки для МО, дисперсии и СКО дискретной СВ.

Групповое занятие 10

1. Изучить логические формулировки для МО, дисперсии и СКО непрерывной СВ.

2. Выполнить задачи 7-11 для самоконтроля.

3. Изучить биномиальный закон распределения дискретной СВ и многоугольники ее распределения

Практическое занятие 15

1. Изучить логические формулировки для плотности вероятности и функции распределения нормально распределенной непрерывной СВ, поведение кривых f(x) и F(x)

2. Изучить правило трёх сигм.

 

Выполнить ДКЗ-8 – «СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ»

 

Дискретные случайные величины

Задача. Количество правонарушений в округе города М дискретная случайная величина A. Закон распределения этой случайной величины задан в строке A_i номер W и в строке p_i в таблице 1

Найти числовые характеристики дискретной случайной ве­личины А:

· ее математическое ожидание m_a,

· дисперсию D_a,

· среднеквадратическое отклонение s_a.

Таблица 1

 

 

Вопросы и задачи для самоконтроля

 

1. Сформулируйте понятие случайной величины дискрет­ной и непрерывной

2. Определить понятие «закон распределения СВ».

3. Определить понятие «ряд распределения» дискретной СВ.

4. Определить понятие «функция распределения». Пере­числить ее свойства.

5. Определить понятие «плотность распределения». Пе­речислить ее свойства.

6. Дать определение каждой из числовых характеристик случайной величины дискретной и непрерывной. Что в поведе­нии случайной величины характеризуют ее математическое ожидание и дисперсия?

7. Бросают два игральных кубика. Найти закон распреде­ления и числовые характеристики для суммы выпавших очков.

8. Среди денежных банкнот 20% фальшивых. Наугад бе­рут 3 купюры. Построить ряд распределения и найти числовые характеристики для случайной величины - возможного количе­ства фальшивых купюр в этой выборке.

9. СВ X задана рядом распределения.

 

 

Найти математическое ожидание, дисперсию и СКО этой случайной величины.

10. Плотность распределения случайной величины X зада­на формулой:

 

а) Записать для СВ X функцию распределения F(x).

б) Найти ее числовые характеристики mx, Dx и ax.

в) Построить графики f(x) и F(x), отобразить на них значе­ния mx и ax.

г) Вычислить вероятность попадания значений X в ин­тервал

Тема 9. Информационно-криптографические технологии.

 

ВИД ЗАНЯТИЯ	СОДЕРЖАНИЕ	ЛИТЕРА ТУРА
1. Групповое занятие 11 2. Практическое занятие 16 3. Групповое занятие 12 4. Практическое занятие 17	Принципы и показатели эффективности криптографической защиты информации Методы криптографической защиты ин­формации. Технология защищенного обмена информацией в сети ГАС РФ «Правосудие».	[1], Гл. 9.

Содержание самостоятельной работы

Групповое занятие 11

1. Изучить: правовые основы информационной безопасности.

Практическое занятие 16

1. Изучить: Средства и методы защиты информации

Групповое занятие 12

1. Изучить: принципы и показатели эффективности криптографической защиты информации

Практическое занятие 17

1. Изучить: методы криптографической защиты информации, технологию защищённого обмена информацией в сети ГАС РФ «Правосудие».

 

Выполнить ДКЗ-9 – «ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ»

Задача. Методом гаммирования с параметрами

G0=13+W, M=32

а) зашифровать свои инициалы (ФИО),

б) расшифровать полученную криптограмму.

 

Вопросы и задачи для самоконтроля

 

1. Раскрыть понятие криптография, описать работу в клас­сической системе коммутации для передачи секретных сообщений.

2. Пояснить алгоритмы зашифрования и расшифрования шифром Цезаря с ключом k.

3. Шифром Цезаря с ключом k=15

а) зашифровать сообщение

МОНОАЛФАВИТНАЯ ПОДСТАНОВКА,

б) расшифровать полученную криптограмму.

4. Пояснить, в чем причина низкой стойкости шифра Цезаря.

5. Дать определения основным понятиям криптографии: алфавит, текст, кодирование, шифр, ключ, зашифрование, рас­шифрование.

6. Дать определение стойкости криптосистемы, перечис­лить основные показатели стойкости криптосистемы.

7. Перечислить основные требования к криптосистемам.

8. Изложить суть метода подстановки (замены) на приме­ре шифра Виженера.

9. Зашифровать и расшифровать с помощью шифра Ви­женера Свою фамилию, используя в качестве ключа свое имя.

10. Изложить суть метода перестановки на примере шифра вертикальной перестановки.

11. С помощью шифра вертикальной перестановки с клю­чами K1=4, 1, 6, 2, 5, 3 и K2=4,2,3,5,7,1,6

а) зашифровать исходный текст

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПОРОЖДАЮТ СОМНЕНИЯ,

б) расшифровать полученную криптограмму.

12. Изложить суть метода усложненной перестановки по маршрутам Гамильтона.

13. Шифром усложненной перестановки по маршрутам Га­мильтона с параметрамиЛ

K1=11, 15, 7, 3, 1, 9, 13, 5, 6, 2, 10, 14, 16, 8, 4, 12,

K2=12, 4, 8, 16, 14, 10, 2, 6, 5, 1, 9, 13, 15, 7, 3, 12

а) зашифровать текст

КЛЮЧИ ДОЛЖНЫ ВЫБИРАТЬСЯ СЛУЧАЙНО,

б) расшифровать полученную криптограмму.

14. Изложить суть метода гаммирования.

15. Пояснить смысл операции сложения по модулю 2 и причины выбора этой операции для реализации метода гаммирования.

16. Описать назначение генератора псевдослучайных чи­сел и выбор его параметров.

17. Методом гаммирования

а) зашифровать слово АСУ,

б) расшифровать полученную криптограмму.

В качестве гамм использовать первые три гаммы из табл. 9.20.

18. Пояснить назначение отечественного стандарта шиф­рования данных ГОСТ 28147-89 шифра, логику построения и структуру ключевой информации.

19. Перечислить используемые в стандарте режимы (мето­ды) шифрования и базовые циклы (алгоритмы).