Індивідуальні завдання за темою: «Лінійна алгебра» 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Індивідуальні завдання за темою: «Лінійна алгебра»



Завдання №1

№ Варіант Визначити визначник трьома способами Визначити визначник 4-го порядку Розв’язати системи рівнянь
 
 
 
 
 
 
 

Варіант Визначити визначник трьома способами Визначити визначник 4-го порядку Розв’язати системи рівнянь
 
 
 
 
 
 
 
 

Варіант Визначити визначник трьома способами Визначити визначник 4-го порядку Розв’язати системи рівнянь
 
 
 
 
 
 
 
 

Варіант Визначити визначник трьома способами Визначити визначник 4-го порядку Розв’язати системи рівнянь
 
 
 
 
 

 

Завдання №2

Варіант Знайти мінімальний елемент матриці C=(A+B) B Знайти зворотню матрицю A-1 Розв’язати систему рівнянь
  ,
  ,  
  ,  
Варіант Знайти мінімальний елемент матриці C=(A+B) B Знайти зворотню матрицю A-1 Розв’язати систему рівнянь
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,    
  ,    
Варіант Знайти мінімальний елемент матриці C=(A+B) B Знайти зворотню матрицю A-1 Розв’язати систему рівнянь
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,      
Варіант Знайти мінімальний елемент матриці C=(A+B) B Знайти зворотню матрицю A-1 Розв’язати систему рівнянь
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  
  ,  

Завдання № 3

 

Задані дві матриці А і В. Знайти: а) (2А-В); б) АВ; в) ВА; г) д) .


2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

 

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

2.21

2.22

2.23

2.24

2.25

2.26

2.27

2.28

2.29

2.30


Індивідуальні завдання за темою:

«Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії»

Завдання1

Дано координати вершин трикутної піраміди

Знайти:

1) Довжину ребра

2) Кут між ребрами і

3) Кут між ребрами і гранню

4) Площу грані

5) Об’єм піраміди;

6) Абсцису та аплікату т. що належить висоті опущеної з вершини на грань

7) Відстань від точки - до площини,що проходить через три точки

8) Написати рівняння площини,що проходить через точку перпендикулярно вектору

9) Роботу рівнодіючої двох сил та при прямолінійному переміщені матеріальної точки з положення у положення - точку,що поділяє відрізок у відношенні 2:1,відраховуючи від т. до т.

10) Координати вектора – моменту сили ,прикладеної до точки відносно точки та його величину.

ВАРІАНТИ

№ з/п
  (1;3;8) (2;2;1) (-1;0;1) (-4;6;-3)
  (-4;2;6) (2;-3;0) (-10;5;8) (-5;2;-4)
  (7;2;4) (7;-1;-2) (3;3;1) (-4;2;1)
  (2;1;4) (-1;5;-2) (- 7;-3;2) (-6;-3;6)
  (-1;5;2) (-6;0;-3) (3;6;-3) (-10;6;7)
  (0;-1;-1) (-2;3;5) (1;-5;-9) (-1;-6;3)
  (5;2;0) (2;5;0) (1;2;4) (-1;1;1)
  (2;-1;-2) (1;2;1) (5;0;-6) (-10;9;-7)
  (-2;0;-4) (-1;7;1) (4;-8;4) (1;-4;6)
  (14;4;5) (-5;-3;2) (-2;-6;-3) (-2;2;-1)
  (1;2;0) (3;0;-3) (5;2;6) (8;4;-9)
  (2;-1;2) (1;2;-1) (3;2;1) (-4;2;5)
  (1;1;2) (-1;1;3) (2;-2;4) (-1;0;-2)
  (2;3;1) (4;1;-2) (6;3;7) (7;5;-3)
  (1;1;-1) (2;3;1) (3;2;1) (5;9;-8)
  (1;5;-7) (-3;6;3) (-2;7;3) (-4;8;-12)
  (-3;4;-7) (1;5;-4) (-5;-2;0) (2;5;4)
  (-1;2;-3) (6;-1;0) (2;1;2) (3;4;5)
  (4;-1;3) (-2;1;0) (0;-5;1) (3;2;-6)
  (1;-1;1) (-2;0;3) (2;1;-1) (2;-2;-4)
  (1;2;0) (1;-1;2) (0;1;-1) (-3;0;1)
  (1;0;2) (1;2;-1) (2;-2;1) (2;1;0)
  (1;2;-3) (-2;1;6) (1;0;1) (0;-5;-4)
  (3;10;-1) (-2;3;-5) (-6;0;-3) (1;-1;2)
  (-1;2;4) (-1;-2;-4) (3;0;-1) (7;-3;1)
  (0;-3;1) (-4;1;2) (2;-1;5) (3;1;-4)
  (4;3;0) (4;-1;2) (3;0;1) (-4;3;5)
  (-2;-1;-1) (0;3;2) (3;1;-4) (-4;7;3)
  (-3;-5;6) (2;1;-4) (0;-3;-1) (-3;2;-8)
  (2;-4;-3) (5;-6;0) (-1;3;-3) (-10;-8;7)

 

 

Завдання №2

Дано прямі l1, l2 та точка М0(x0;y0). Потрібно:

1) Записати рівняння прямої l1 у відрізках на осях, а прямої l2 з кутовим коефіцієнтом. Зобразити ці прямі геометрично;

2) Написати рівняння прямої l3, що проходить через точку М0(x0;y0) паралельно прямій l1.

3) Знайти відстань між прямими l2 та l3.

4) Написати рівняння прямої l4, що проходить через точку М0(x0;y0) перпендикулярно прямий l2.

5) Обчислити косинус кута між прямими l1 та l2.

6) Написати рівняння прямої l5, яка проходить через точку М0(x0;y0) та точку перетину прямих l1 і l2.

7) Написати рівняння прямої l6, що проходить через точку М0(x0;y0) і відсікає від координатного кута трикутник, площа якого дорівнює 12 кв.од.

 

№ Варіанту Рівняння прямої l1 Рівняння прямої l2 Точка М0(x0;y0)
  2x-3y-18=0 3x+6y+15=0 (-2;1)
  x-y-5=0 2x+y-4=0 (1;6)
  4x+y-12=0 2x-y-12=0 (-3;2)
  3x-4y+24=0 x+y+1=0 (2;1)
  7x+y-14=0 4x-3y+17=0 (-3;-1)
  6x-2y-9=0 4x+3y-19=0 (-2;1)
  9x+2y+9=0 6x-2y+21=0 (3;4)
  6x-5y-5=0 x-2y+5=0 (3;6)
  x+2y+6=0 2x-5y-24=0 (-4;2)
  x+5y-20=0 2x-3y+25=0 (2;-1)
  2x-5y+30=0 x-2y+15=0 (3;3)
  3x+5y-25=0 4x-y+28=0 (1;0)
  3x-y-4=0 x+2y+1=0 (-4;0)
  4x+5y+10=0 6x+2y-7=0 (-2;5;1)
  5x+5y-15=0 X+2y+1=0 (3;-4)
  x-2y+4=0 2x+5y+8=0 (7;-3)
  x-5y-10 2x+3y+19=0 (2;3)
  2x+5y+20=0 X+2y+9=0 (3;-1)

 

Задача № 3. Привести до канонічного вигляду лінії другого порядку, зробити малюнок

 

№ Варіанту а б
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Індивідуальні завдання за темою:

«Диференціальне числення функції однієї змінної»

 

ВИБІР ВАРІАНТУ

 

Умови до завдань 1,2,3 кожного завдання вибираються відповідно до перших трьох букв прізвища; умови до завдань 4,5,6 – першими трьома буквами імені; умови до завдань 7,8,9 – першими трьома буквами побатькові.

 

ТАБЛИЦЯ 1 – До вибору номера завдання.

Буква А Б В Г Д Е,Ё Ж З И,Й К Л М Н О
Цифра                            
Буква П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
Цифра                            

 

Примітка: Якщо при виборі номера зустрічається буква «ь» (м’який знак), то замість неї слід узяти наступну букву.

Приклад:

Студент ІВА НОВ СЕР ГІЙ ПЕТР ОВИЧ

931 766 5686

 

Завдання №1

 

Обчислити границі.

 

Варіанти:

№1.

 

а) ; б) ;

 

в) ; г) ;

 

д) ;

 

№2

 

; б) ;

 

в) ; г) ;

 

д) ;

 


№3

 

а) ; б) ;

 

в) ; г) ;

 

д) ;

 

№4.

а) ; б) ;

 

в) ; г) ;

 

д) ;

 

№5.

а) б)

 

в) г) ;

 

д)

 

№6.

а) б) ;

 

в) г)

 

д)

 

№7

а) б)

 

в) г)

 

д)

 

№8.

а) б)

 

в) г)

 

д)

 

№9.

а) б)

 

в) г)

 

д)

 

 

№10.

 

а) б)

 

в) г)

 

д)

 

 

Завдання №2

 

Для даної функції необхідно:

а) знайти точки розриву;

б) класифікувати точки розриву, визначити їх тип;

в) зробити креслення

 

Варіанти:

№1. №2.

№3. №4.

 

№5. № 6.

 

№7. №8.

 

№9. №10.

 

Завдання №3

 

Задані функції однієї змінної. Необхідно:

а),б) знайти похідну функції ;

в) обчислити значення похідної функції в точці ;

г) знайти диференціал функції

 

Варіанти:

 

 

№1. а) б)

в) ; г)

 

№2. а) б)

в) г)

 

№3. а) б)

в) г)

 

№4. а) б)

в) г)

 

№5. а) б)

в) г)

 

№6. а) б)

в) г)

 

№7. а) б)

в) г)

 

№8. а) б)

в) г)

 

№9. а) б)

в) г)

 

№10. а) б)

в) г)

 


Завдання №4

 

Скласти рівняння дотичної до даної кривої в крапці з абсцисою .

 

Варіанти:

 

№1. №2.

 

№3. № 4.

 

№5. №6.

 

№7. №8.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-06; просмотров: 285; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.89.163.120 (0.287 с.)