Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Потеря устойчивости центрально сжатых стержней
При увеличении силы Р стержень вначале будет оставаться прямым, и если ему даже дать искусственное небольшое отклонение У, то после устранения причины отклонения он вернется к первоначальному прямолинейному положению (устойчивое равновесие). При дальнейшем увеличении внешней нагрузки Р может наступить такой момент, когда будут возможны прямолинейная форма равновесия стержня и криволинейная, изгибная. В этом случае при небольшом искусственном отклонении стержня на величину У и устранения причины отклонения стержень останется изогнутым и не вернется к прямолинейному положению. В точке разветвления прямолинейной криволинейной форм равновесия внешняя сила достигнет своего критического значения Nсч. Дальнейшее, самое незначительное увеличение силы Nсч ведет к резкому нарастанию деформаций и потере несущей способности стержня. Критическая сила для упругого, центрально сжатого, шарнирно – опертого по концам стержня определяется по формуле Л. Эйлера (1744 г.): , где Е – модуль упругости материала стержня; J – минимальный момент инерции сечения стержня; – расчетная длина стержня. Критические напряжения в стержне: , где – площадь брутто поперечного сечения стержня; – радиус инерции стержня; –- гибкость стержня. Критические напряжения зависят только от гибкости стержня l. При выводе формулы Эйлера предполагалось что модуль упругости материала Е имеет постоянное значение. Поэтому для строительных сталей формула справедлива только в пределах пропорциональности. Минимальная гибкость для стального стержня, выше которой формула Эйлера будет справедлива: . Абсолютно прямолинейный стержень является идеализированной расчетной схемой. Все реальные стержни в натуре имеют неизбежные отклонения от прямолинейности (случайные эксцентриситеты ). Поэтому с самого начала загружения центрально сжатого стержня в нем возникает изгибающий момент , что ухудшает условия устойчивости стержня и снижает его критические напряжения. Величина случайных эксцентриситетов определяется статистическим изучением реальных стержней. Устойчивость центрально сжатого стержня будет обеспечена, если напряжение в нем будут меньше критических: . Чтобы не определять для каждого стержня критические напряжения, а иметь дело с расчетным сопротивлением стали Ry, критические напряжения выражают через расчетное сопротивление стали, умноженное на коэффициент продольного изгиба (меньший единицы):
. тогда . Или, переписав это выражение в принятой форме сравнения напряжений в стержне с расчетным сопротивлением стали, получим расчетную формулу проверки устойчивости стержня при центральном сжатии, принятую в нормах: . Коэффициент продольного изгиба принимается по таблицам СНиП в зависимости от класса стали и гибкости элемента , определяемой по формуле: , где – коэффициент приведения расчетной длины, учитывающий условия закрепления концов стержня; – радиус инерции сечения стержня; - расчетная длина стержня; – геометрическая длина стержня. Значения коэффициентов для сталей разных классов и некоторых алюминиевых сплавов приведены в нормах проектирования.
15)При гибкости <λпред потеря устойчивости стержня происходит при упругопластической работе материала. В стадии упругопластической работы материала в сечении стержня появляются 2 зоны. Т. к. пластический модуль<упругого, а эпюры напряжения изгиба должны быть равны по величине, то нейтральная ось изгиба стержня перемещается в сторону растяжения волокон. Осевая сила F получает эксцентриситет e. Следовательно, критическая сила при гибкости λ<λпред зависит от модуля упругости в упругой стадии работы, модуль упругости в пластической стадии и от площадей A1 и A2. Ясинский ввел понятие приведенного модуля: I1 и I2-момент инерции обеих частей сечения относительно нейтральной оси. I-момент инерции всего сечения. E-упругий модуль. Заменяя рассматриваемый стержень эквивалентным ему однородным стержнем и используя модуль T получим:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-06; просмотров: 463; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.164.241 (0.01 с.) |