Работа стали при сложном напряженном состоянии

Сложное напряженное состояние характеризуется наличием двух или трех главных нормальных напряжений s₁, s₂ и s₃, действующих одновременно (рис. 2.4). Если при одноосном напряженном состоянии (s₁ ¹ 0; s_{2 =} s₃ = 0) пластические деформации развиваются при напряжениях, равных пределу текучести, то при сложном напряженном состоянии переход в пластическое состояние зависит от знака и соотношения действующих напряжений.

При однозначном поле напряжений, когда все напряжения либо растягиваю­щие, либо сжимающие, напряжения s₂ и s₃ сдерживают развитие деформаций в направлении напряжения s₁. В этом случае развитие пластических деформаций запаздывает, предел текучести повышается, а протяженность площадки текучести уменьшается, возникает опасность хрупкого разрушения.

Рис. 2.4 - Сложное напряженное состояние

При разнозначных напряжениях (сжатие в одном и растяжение в другом направлении) наблюдается обратная картина. Пластические деформации начинаются раньше, чем главные напряжения достигли предела текучести одноосного нагружения. Сталь становится как бы более пластичной.

То же самое при двухосном напряженном состоянии (рис. 2.5).

1 – σ₁σ₂ < 0; 2 - σ₁σ₂ > 0; 3 - σ₂ = 0

Рис. 2.5 - Работа стали при плоском напряженном состоянии

 

Явление текучести можно представить как процесс изменения формы тела без изменения его объема. Удельная энергия изменения формы при сложном напряженном состоянии будет равна соответствующей энергии одноосного напряженного состояния, для которого напряжение перехода стали в пластическую стадию известно и равно пределу текучести σ_у. Следовательно, условие перехода стали в пластическую стадию при сложном напряженном состоянии:

.

Левую часть этого выражения называют приведенным напряжением. Приведенное напряжение при плоском напряженном состоянии равно:

.

 

Концентрация напряжений

В местах искажения сечения (у отверстий, выточек, надрезов, утолщений и т. п.) происходит искривление линий силового потока и их сгущение около пре­пятствий (рис. 2.6), что приводит к повышению напряжений в этих местах.

Рис.2.6. Траектория и концентрация напряжений у мест резкого изменения формы элемента

а -около отверстий; б -около трещины; в -в сварном соединении лобовыми швами

 

Отношение максимального напряжения в местах концентрации к номинальному, равномерно распределенному по ослабленному сечению, называется коэффициентом концентрации. Коэффициент концентрации у круглых отверстий и полукруглых выточек имеет значение 2-3. В местах острых надрезов оно выше и тем больше, чем меньше радиус кривизны надреза и чем гуще собирается в этих местах силовой поток; коэффициент концентрации в этом случае достигает значения 6-9.

Развитие пластических деформаций и разрушение при равномерном распределении напряжений происходят под воздействием касательных напряжений, наибольшее значение которых возникает на плоскостях, наклонных под углом 45° к действующей силе (зона 1 ). При резком перепаде напряжений (зона 2) общие сдвиговые деформации происходить не могут (из-за задержки соседними, менее напряженными участками), поэтому в этих областях металл разрушается путем отрыва по плоскостям, нормальным к действующей силе.

При статических нагрузках и нормальной температуре концентрация напряжений существенного влияния на несущую способность не оказывает (не учитывая некоторого повышения разрушающей нагрузки). Поэтому при расчетах элементов металлических конструкций при таком виде воздействиях их влияние на прочность не учитывается.

При понижении температуры прочность на разрыв гладких образцов повышается во всем диапазоне отрицательных температур; прочность же образцов с надрезом повышается до некоторой отрицательной температуры, а затем понижается.

При длительном воздействии нагрузки сопротивление разрушению понижается.

Испытаниями установлено, что конструкции из низколегированных, особенно термоупрочненных сталей сопротивляются разрушению лучше, чем малоуглеродистые стали.

13:

Работа стали при изгибе

В изгибаемом элементе нормальные "напряжения распределяются по сечению неравномерно (как известно, в стадии упругой работы — по линейному закону): максимальные напряжения будут в фибровых (крайних) волокнах, по нейтральной оси они равны нулю. Если изгибающий момент будет продолжать увеличиваться, напряжения в крайних волокнах вследствие развития пластических деформаций останутся равными ат, а дополнительный момент будет восприниматься менее напряженными волокнами, расположенными ближе ^нейтральной оси. Наконец, Наступит время, когда напряжения по всему сечению балки будут равными пределу текучести — образуется так называемый шарнир пластичности и балка превратится в статически изменяемую "систему. Несущая способность балки полностью исчерпана.

Для разрезных прокатных и сварных (постоянного сече- по длине) балок, воспринимающих статическую нагрузку, закрепленных от потери общей устойчивости, а также при условии, что касательные напряжения в месте наибольшего изгибающего момента не превышают 0,3 расчетного сопротивления,нормы допускают развитие пластических деформаций.

В балках при изгибе, как известно, кроме нормальных возникают и касательные напряжения. Значения их изменяются как по длине балки, так и по высоте сечения. Так, для балки с шарнирными опорами при равномерно распределенной нагрузке на опоре изгибающий момент и нормальные напряжения равны нулю, в середине пролета М и а — максимальные. Касательные напряжения, являющиеся функцией поперечной силы, будут максимальными в опорном сечении и равными нулю в середине пролета балки.

Во всех остальных сечениях между опорой и серединой балки одновременно действуют нормальные и касательные напряжения. В этой зоне балки и в первую очередь в балках с измененным по длине сечением необходимо определять их суммарные значения — приведенные напряжения.

14-15: