Расчёт на прочность цилиндрической оболочки рубашки теплообменного аппарата.

Первоначально предположим, что рубашка теплообменного аппарата является тонкостенной оболочкой, и, следовательно, ее толщина должна быть

δ ≤ 0,03D =0,03∙0,55 = 0,0165 м.

Давление внутри цилиндрической рубашки одинаково во всех точках.

Толщину стенок цилиндрической обечайки рубашки определяем по формуле безмоментной теории оболочек:

где p=p₁=0,8 МПа – давление пара в рубашке;

D_в =D=0,55 м – внутренний диаметр рубашки теплообменника;

[σ]=115МПа – допускаемое напряжение при растяжении (материал рубашки тот же, что и корпуса аппарата);

φ = 0,9 – коэффициент прочности сварного шва (стыковые швы с двусторонним проваром, выполнение вручную);

С = 0,002 м – прибавка на коррозию к расчетной толщине стенки рубашки.

Принимаем δ = 0,007 м.

Таким образом, неравенство δ ≤ 0,03D_В, т.е. 0,007 м <0,0165 м соблюдается, и, следовательно, принятое ранее условие о том, что рубашка теплообменного аппарата является тонкостенной оболочкой, подтвердилось.

Проверяем выбранную толщину оболочки по моментной теории с учетом краевого эффекта в месте приварки жесткого днища к обечайке рубашки теплообменника.

Выбираем основную систему. Радиальными и угловыми перемещениями днища можно пренебречь, считая его абсолютно жестким.

Составляем каноническое уравнения метода сил:

 

 

Из первого уравнения имеем

После подстановки этого выражения во второе выражение системы получается:

Рис. 3.2.1 Схемы к расчету цилиндрической оболочки рубашки: а – основная схема; б - расчетная схема края оболочки

 

Подставляем в выражение значения:

тогда

 

Определяем напряжения цилиндрического корпуса:

Точки наружной поверхности:

По найденным значениям напряжений для края цилиндрической части рубашки теплообменного аппарата видно, что наибольшими напряжениями являются напряжения в продольном (осевом) напряжении для точек внутренней поверхности оболочки.

Так как , то краевой эффект необходимо учитывать. Наиболее опасными точками в данном случае являются точки внутренней поверхности рубашки теплообменника в месте приварки жесткого днища.

Условие прочности выполняется.

Расчет на прочность эллиптического и сферического днищ аппарата.

Расчет днища рубашки.

Рассчитываем эллиптическое днище рубашки аппарата.

Определяем радиус кривизны в вершине эллиптического днища:

где D = 550 мм – внутренний диаметр рубашки;

h = 125 мм – высота выпуклой части.

Определяем толщину выпуклого днища рубашки аппарата, подвергающегося воздействию внутреннего давления:

где p = 0,8 МПа – давление пара в рубашке;

К = 1,6 – фактор формы днища;

φ = 0,9 – коэффициент прочности сварного шва;

С = 0,003 мм – прибавка к расчетной толщине стенки, учитывающая коррозию, допуски на овальность и пр.;

[σ] = 115 МПа – допускаемое напряжение на растяжение (материал днища тот же, что и цилиндрической части рубашки).

,

Принимаем δ = 0,007 м.

Рассчитываем критическую длину, учитывающую расстояние от края оболочки, на которой возникает краевой эффект:

Принимаем высоту цилиндрической части эллиптического днища:

Принимаем в соответствии с ГОСТ 6533-68 Н =25мм.

Проверяем выбранную толщину оболочки по моментной теории с учетом краевого эффекта в месте приварки ее к цилиндрической части рубашки.

 

Рисунок 3. Расчетная схема эллиптической оболочки (схема днища).

 

Нагружаем основную систему заданной нагрузки (внутренним рабочим давлением в рубашке), а действие отброшенной части корпуса заменяем распределенными по поперечному сечению оболочки поперечными силами Р_о и Р₁ , изгибающими моментами М_о и М₁.

Наибольшие напряжения будут возникать в точках, наиболее удаленных от центральной оси аппарата.

Составляем канонические уравнения метода сил:

Определяем толщину стенки днища:

С учетом прибавки на коррозию и с учетом ранее произведенного расчета стенки рубашки принимаем δ = 0,007 м.

Характеристика оболочки:

следовательно, оболочка тонкостенная;

следовательно, оболочка непологая.

Определяем цилиндрическую жесткость оболочки:

Составляем каноническое уравнения метода сил:

Определяем перемещение края оболочки от силовых факторов:

Решаем канонические уравнения:

из первого уравнения:

Подставляем полученное значение во второе уравнение:

Н/м

Так как значения и получились положительными, то, следовательно, принятое на расчетной схеме их направление выбрано правильно.

Определяем напряжения на краю сферической оболочки.

Внутренняя поверхность:

продольное направление:

Окружное направление:

Наружная поверхность:

 

Проверяем действующие краевые напряжения:

Из произведенного расчета следует, что нет существенного отличия в напряжениях, возникающих в днищах, при одинаковой их толщине и давлении внутри рубашки аппарата.