Структурные схемы импульсных САУ.

Содержание

1. ВВЕДЕНИЕ 3

2. Задание на расчет и методические указания по его выполнению 4

Структурные схемы импульсных САУ. 6

Схемы замещения импульсного элемента (ИЭ). 11

Типовая структурная схема импульсной САУ.. 11

3... Примеры выполнения расчетного задания 12

Пример 1. 12

Типовая структурная схема импульсной САУ.. 12

Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы 12

Годографы импульсной разомкнутой системы.. 15

Устойчивость замкнутой импульсной системы и ее предельный коэффициент 17

по критерию Найквиста:. 17

по критерию Гурвица:. 17

На основе необходимого и достаточного условия устойчивости системы (в плоскости “Z”). 18

Переходной процесс на выходе замкнутой ИСАУ (xp(t)). 19

Кинетическая и статическая ошибки замкнутой ИСАУ (x_уст=x_y-y). 20

Моделирование импульсной САУ в Matlab (Simulink). 22

Пример 2. 24

Типовая структурная схема импульсной САУ.. 24

Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы 25

Годографы импульсной разомкнутой системы.. 26

Устойчивость замкнутой импульсной системы и ее предельный коэффициент 29

По критерию Найквиста:. 29

По критерию Гурвица:. 30

На основе необходимого и достаточного условия устойчивости системы (в плоскости “Z”):. 31

Переходной процесс на выходе замкнутой ИСАУ (xp(t)). 31

Кинетическая и статическая ошибки замкнутой ИСАУ (x_уст=x_y-y):. 32

Моделирование Импульсной САУ в Matlab (Simulink). 33

4... Варианты расчетных заданий 35

Литература 43

ВВЕДЕНИЕ

 

Настоящий электронный образовательный ресурс имеет целью повысить уровень самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория автоматического управления» при изучении линейных импульсных систем. Он дает возможность организовать выполнение каждым студентом индивидуальных заданий по различным разделам курса. Кроме того, он может быть использован при проведении практических занятий путем выдачи семестровых заданий, а также при выполнении расчетных заданий.

В электронный образовательный ресурс вошли расчетные задания, охватывающие вопросы анализа линейных импульсных систем автоматического управления, такие как: преобразование структурных схем импульсных систем автоматического управления (ИСАУ); частотные характеристики систем; алгебраические, частотные критерии устойчивости; точность работы ИСАУ в переходных и установившихся режимах.

Методические указания предназначены для студентов всех специальностей, изучающих теорию и практику автоматического управления.

 

 

 

 

 

Задание на расчет и методические указания по его выполнению

Исходя из заданной структурной схемы линейной импульсной системы автоматического управления (рис. 1–6) выполнить следующие задания:

1. Преобразовать исходную структурную схему к типовому виду; определить непрерывную передаточную функцию приведенной непрерывной части разомкнутой импульсной системы ;

2. По найти дискретную передаточную функцию разомкнутой импульсной системы ;

3. Построить годограф разомкнутой импульсной САУ:

· По выражению ;

· По годографу

сравнить построенные годографы.

4. Оценить устойчивость замкнутой импульсной САУ и найти предельный коэффициент усиления:

· По критерию Найквиста;

· По критерию Гурвица;

· По корням характеристического уравнения

5. Построить переходной процесс для замкнутой импульсной САУ[1].

6. Определить статическую и кинетическую ошибки устойчивой замкнутой импульсной САУ.

7. Провести сравнение расчетных результатов с данными, полученными моделированием ИСАУ в Matlab (Simulink).

 

К оформлению расчетного задания предъявляются следующие требования:

1. На титульном листе указываются: институт, кафедра, тема расчетного задания, номер варианта, фамилия и инициалы студента и преподавателя, год выполнения.

2. Выполненное расчетное задание оформляется на отдельных листах стандартного формата. Слева оставляются поля шириной 2–3см. При использовании ЭВМ должны быть приведены расчетные формулы, полученные результаты и схемы моделирования.

Рисунки должны выполняться с помощью линеек и лекал, и могут располагаться как по тексту, так и в конце. Рисунки должны иметь соответствующую нумерацию со ссылками в тексте.

 

Пример 1.

 

Исходная структурная схема импульсной САУ и выходной сигнал импульсного элемента

 

Рис. 8

 

 

Преобразуем к общему виду, изображенному на рис.9.

 

Пример 2.

Исходная структурная схема импульсной САУ и выходной сигнал ИЭ.

 

Рис. 15

 

(время запаздывания); ;

 

Преобразуем исходную структурную схему к типовому виду, изображенному на Рис. 16

 

Варианты расчетных заданий

Для каждого из указанных в таблице 2 вариантов необходимо:

1. Преобразовать исходную структурную схему к типовому виду (Рис. 7); определить непрерывную передаточную функцию приведенной непрерывной части разомкнутой импульсной системы ;

2. По найти дискретную передаточную функцию разомкнутой импульсной системы ;

3. Построить годограф разомкнутой импульсной САУ:

a) По выражению ;

b) По выражению годографа

Период работы импульсного элемента Т_и=0,01с

4. Оценить устойчивость замкнутой импульсной САУ и найти предельный коэффициент усиления:

a) По критерию Найквиста;

b) По критерию Гурвица;

c) По корням характеристического уравнения

5. Построить переходной процесс для замкнутой импульсной САУ (относительно выходного сигнала Xp(t).

6. Определить статическую и кинетическую ошибки замкнутой импульсной САУ (относительно сигнала y(t).

7. Провести сравнение расчетных результатов с данными, полученными моделированием в Matlab (Simulink).

 

 

 

Таблица 2

№ п/п	Схема САУ № рис.	Тип ИЭ	Передаточные функции звеньев, входящих в состав САУ
№	t	W1(p)	W2(p)	W3(p)	W4(p)
	1а	6а					–
	1а	6а					–
	1а	6а					–
	1а	6а					–
	1б	6а					–
	2б	6а					–
	2б	6а					–
	2б	6а					–
	1в	6а					–
	1в	6а					–
	1в	6б	»0				–
	1б	6б	Ти				–
	1б	6б	Ти				–
	2б	6б	»0				–
	2б	6б	Ти				–
	2б	6б	»0				–
	1а	6б	Ти				–
	1а	6б	»0				–
	1а	6б	Ти			Продолжение Таблицы 2	–
	1а	6б	Ти				–
	1в	6а					–
	1в	6б	Ти				–
	1в	6б	»0				–
	1в	6а					–
	2а	6а					–
	2а	6б	Ти				–
	2а	6а					–
	2а	6а	»0				–
	2а	6а					–
	2а	6а	»0				–
	2а	6а					–
	2а	6б	»0				–
	2б	6а					–
	2б	6б	»0				–
	2б	6а					–
	2б	6б	»0				–
	2б	6а					–
	2б	6б	Ти		Продолжение Таблицы 2		–
	2б	6а					–
	2б	6б	»0				–
	2в	6а					–
	2в	6б	Ти				–
	2в	6а					–
	2в	6б	Ти				–
	2в	6а					–
	2в	6б	Ти				–
	2в	6а					–
	2в	6б	»0				–
	3а	6а					–
	3а	6б	»0				–
	3а	6а					–
	3а	6б	»0				–
	3а	6а					–
	3а	6б	»0				–
	3а	6а					–
	3а	6б	Ти				–
	1а	6а				Продолжение Таблицы 2	–
	1а	6б	»0				–
	1а	6а					–
	1а	6б	»0				–
	1а	6а					–
	1а	6б	»0				–
	1а	6а					–
	1а	6б	Ти				–
	3б	6а					–
	3б	6б	Ти				–
	3б	6а					–
	3б	6б	Ти				–
	3б	6а					–
	3б	6б	Ти				–
	3б	6а					–
	3б	6б	Ти				–
	3в	6а					–
	3в	6б	Ти				–
	3в	6а					–
	3в	6б	»0				–
	3в	6а				Продолжение Таблицы 2	–
	3в	6б	Ти				–
	3в	6а					–
	3в	6б	Ти				–
	4а	6а
	4а	6б	Ти
	4б	6а
	4б	6б	»0
	4б	6а
	4б	6б	Ти
	4б	6а
	4б	6б	»0
	1а	6а					–
	1а	6б	Ти				–
	1а	6а					–
	1а	6б	»0				–
	1а	6а					–
	1а	6б	Ти				–
	3в	6а					–
	3в	6б	Ти				–
	5а	6а				Продолжение Таблицы 2
	5а	6б	»0
	5а	6а
	5а	6б	Ти
	5а	6а				0.5
	5а	6б	»0
	5б	6а					–
	5б	6б	Ти				–
	5б	6а					–
	5б	6б	Ти				–
	5б	6а					–
	5б	6б	»0				–
	5б	6а					–
	5б	6б	Ти				–
	5б	6а					–
	5б	6б	»0				–
	5в	6а
	5в	6б	Ти
	5в	6а
	5в	6б	»0
	5в	6а				Продолжение Таблицы 2
	5в	6б	Ти
	5в	6а
	5в	6б	»0

 

Литература

1. Теория автоматического управления. / Под ред. А.В.Нетушила. М.: Высшая школа 1982. 400с.

2. Теория автоматического управления. / Под ред. А.А.Воронова. М.: Высшая школа 1986. 504с.

3. Исследование САУ с использованием прикладного пакета MATLAB. Лабораторный практикум по курсу “Основы автоматического управления”, Т.В.Ягодкина, С.А.Хризолитова, В.М.Беседин, М.: Изд-во МЭИ, 2007. - 89 с

4.. Основы теории импульсных и цифровых систем. Учебное пособие, Коломейцева М.Б., Беседин В.М., Ягодкина Т.В., Издательский Дом МЭИ, 2007. 106 с.

5. Применение Mathcad для решения задач теории автоматического управления. Учебное пособие по курсу «Основы теории управления», Т.В. Ягодкина, С.А. Хризолитова, О.А. Бондин, М.:Изд-во МЭИ, 2004. – 52 с.

[1] Если импульсная САУ при заданном коэффициенте усиления окажется неустойчивой, то построение переходного процесса и определение статической и кинетической ошибок следует осуществить для системы с коэффициентом усиления, как минимум, в 1,5¸2 раза меньше предельного.

[2] Удобнее эти преобразования делать в Mathcad

Содержание

1. ВВЕДЕНИЕ 3

2. Задание на расчет и методические указания по его выполнению 4

Структурные схемы импульсных САУ. 6

Схемы замещения импульсного элемента (ИЭ). 11

Типовая структурная схема импульсной САУ.. 11

3... Примеры выполнения расчетного задания 12

Пример 1. 12

Типовая структурная схема импульсной САУ.. 12

Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы 12

Годографы импульсной разомкнутой системы.. 15

Устойчивость замкнутой импульсной системы и ее предельный коэффициент 17

по критерию Найквиста:. 17

по критерию Гурвица:. 17

На основе необходимого и достаточного условия устойчивости системы (в плоскости “Z”). 18

Переходной процесс на выходе замкнутой ИСАУ (xp(t)). 19

Кинетическая и статическая ошибки замкнутой ИСАУ (x_уст=x_y-y). 20

Моделирование импульсной САУ в Matlab (Simulink). 22

Пример 2. 24

Типовая структурная схема импульсной САУ.. 24

Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы 25

Годографы импульсной разомкнутой системы.. 26

Устойчивость замкнутой импульсной системы и ее предельный коэффициент 29

По критерию Найквиста:. 29

По критерию Гурвица:. 30

На основе необходимого и достаточного условия устойчивости системы (в плоскости “Z”):. 31

Переходной процесс на выходе замкнутой ИСАУ (xp(t)). 31

Кинетическая и статическая ошибки замкнутой ИСАУ (x_уст=x_y-y):. 32

Моделирование Импульсной САУ в Matlab (Simulink). 33

4... Варианты расчетных заданий 35

Литература 43

ВВЕДЕНИЕ

 

Настоящий электронный образовательный ресурс имеет целью повысить уровень самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория автоматического управления» при изучении линейных импульсных систем. Он дает возможность организовать выполнение каждым студентом индивидуальных заданий по различным разделам курса. Кроме того, он может быть использован при проведении практических занятий путем выдачи семестровых заданий, а также при выполнении расчетных заданий.

В электронный образовательный ресурс вошли расчетные задания, охватывающие вопросы анализа линейных импульсных систем автоматического управления, такие как: преобразование структурных схем импульсных систем автоматического управления (ИСАУ); частотные х