Поток вектора магнитной индукции

По курсу

«Общая Физика»

 

 

Материалы для практической индивидуальной

работы по курсу лекций «Общая физика (2 часть)»

для студентов 2-го курса (вечернего отделения)

факультетов ФЛА, МТФ

 

 

Новосибирск

 

Составитель:

Н.Ю.Березин, старший преподаватель

 

 

Рецензент В.В. Христофоров, доцент

 

Работа подготовлена на кафедре общей физики

 

Курс лекций «Общая физика» играет важную роль в формировании профессионального мышления будущих инженеров. Он закладывает тот фундамент исходных знаний по физике, отталкиваясь от которого студенты могут осваивать впоследствии дисциплины общего профессионального и специального профиля.

В курсе лекций студенты получают общее представление о физике как науке, об истории ее развития, своей будущей практической профессиональной деятельности, о теоретических направлениях в физике, учатся ориентироваться в этой системе знаний.

 

Задачи рабочей тетради

1. Помощь студентам в усвоении лекционного материала:

– выделение и проработка наиболее важных вопросов, рассматриваемых в лекционном курсе;

– структурирование пройденного материала.

2. Помощь преподавателю в контроле за усвоением данной дисциплины.

 

Контроль самостоятельной работы студента

 

Предусматривается сдача каждым студентом рабочей тетради с определенным количеством выполненных заданий к контрольным неделям. Результат работы влияет на количество баллов, полученных студентом на контрольной неделе.

Отметка о зачете по окончании лекционного курса также учитывает успешность выполнения студентом заданий рабочей тетради.

 

Формулы по разделу

«Электромагнетизм. Колебания. Волны»

Связь магнитной индукции и

напряженности магнитного поля

- вектор магнитной индукции
магнитная проницаемость изотропной среды

(для вакуума = 1)
- магнитная постоянная
- напряженность магнитного поля

Магнитная индукция

(индукция магнитного поля)

Ø в центре кругового тока

- радиус кругового тока

Ø поля бесконечно длинного прямого тока

- кратчайшее расстояние до оси проводника

 

 

Ø поля, созданного отрезком проводника с

током

- углы между направлением тока в проводнике и радиусом-вектором, соединяющем концы отрезка с точкой поля

 

Ø поля бесконечно длинного соленоида

- число витков на единицу длины соленоида

Сила Лоренца
по модулю

- сила, действующая на заряд, движущийся в

магнитном поле,
- скорость заряда
- угол между векторами

Поток вектора магнитной индукции

(магнитный поток через площадку S)

Ø для однородного магнитного поля

- угол между вектором и нормалью к площадке

 

Ø для неоднородного поля

Потокосцепление (полный поток)

- число витков катушки

Закон Фарадея-Ленца

- ЭДС индукции

ЭДС самоиндукции

- индуктивность контура

Индуктивность соленоида

- число витков на единицу длины соленоида
- объем соленоида

Энергия магнитного поля

 

Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока

через контур

- изменение магнитного потока
R - сопротивление контура

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

Уравнение гармонических колебаний

- смещение (отклонение) колеблющейся величины от положения равновесия
- амплитуда (по модулю)
- круговая (циклическая) частота
t - время
- начальная фаза
- фаза

Связь между периодом и круговой частотой

Частота

Связь круговой частоты с частотой

Периоды собственных колебаний

Ø пружинного маятника

- жесткость пружины

Ø математического маятника

- длина маятника
- ускорение свободного падения

Ø колебательного контура

– индуктивность контура
- емкость конденсатора

Частота собственных колебаний

 

Частота затухающих колебаний

Период затухающих колебаний

Логарифмический декремент затухания

Связь логарифмического декремента и

коэффициента затухания

Амплитуда вынужденных колебаний

- частота вынужденных колебаний
- приведенная амплитуда вынуждающей силы

Ø при механических колебаниях

Ø при электромагнитных колебаниях

Резонансная частота

Резонансная амплитуда

Полная энергия колебаний

Уравнение плоской волны

- смещение точек среды с координатой

в момент времени
- волновое число

Длина волны

скорость распространения колебаний в среде
- период колебаний

Связь разности фаз колебаний двух точек

среды с расстоянием между точками среды

Абсолютный показатель преломления

- скорость света в вакууме

- скорость распространения света в среде

Относительный показатель преломления

- абсолютные показатели преломления

второй и первой среды

Оптическая длина пути

- показатель преломления среды
- геометрическая длина пути световой волны

Оптическая разность хода

- оптические пути двух световых волн

 

Условие интерференционного

Ø максимума

Ø минимума

- длина световой волны в вакууме
- порядок интерференционного максимума или минимума

Оптическая разность хода в тонких пленках

Ø в отраженном свете

Ø в проходящем свете

- толщина пленки
- угол падения света
- показатель преломления

 

В опыте Юнга

- расстояние между когерентными источниками света
- расстояние от источника до экрана

Условие главных максимумов

Дифракционной решетки

- постоянная дифракционной решетки
- угол дифракции

Разрешающая способность

Дифракционной решетки

- минимальная разность длин волн двух

спектральных линий, разрешаемых решеткой
- порядок спектра
- общее число щелей решетки

Закон Малюса

- интенсивность плоско-поляризованного света, падающего на анализатор
- интенсивность света, прошедшего через

анализатор
- угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора.

Связь интенсивности естественного света с интенсивностью света, прошедшего поляризатор (и падающего на анализатор)

- относительная потеря интенсивности света

в поляризаторе

Дисперсия вещества

Средняя дисперсия

Групповая скорость света

Фазовая скорость света

 

 

Конспекты семинарских занятий заполняются студентами вместе с преподавателем на занятиях (на одном занятии решаются 4 задачи). В случае если студент отсутствует на занятии, он должен заполнить конспект самостоятельно.

 

 

Семинарские занятия

1. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара-Лапласа. Сила Ампера. Закон полного тока.
2. Магнитное поле в веществе. Явление электромагнитной индукции.
3. Гармонические колебания. Гармонический осциллятор.
4. Затухающие колебания. Вынужденные колебания осциллятора.
5. Волны.
6. Интерференция световых волн.
7. Дифракция световых волн.
8. Поляризация света.

 

 

Тема 1

Магнитное поле в вакууме.

Закон Био-Савара-Лапласа.

Сила Ампера. Закон полного тока.

1. Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка , а токи в витках . Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков

 

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. По двум бесконечно длинным параллельным проводам текут токи и в противоположных направлениях. Расстояние между проводами . Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на расстояние от первого и от второго провода.

 

Дано	Решение
Найти	Ответ

 

3. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией . По проводнику длиной расположенному под углом к силовым линиям магнитного поля, течет ток . Найти силу, действующую на проводник.

 

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Квадратная рамка со стороной , по которой течет ток , расположена в магнитном поле с индукцией так, что силовые линии поля перпендикулярны плоскости рамки. Найти силу, действующую на одну сторону рамки.

 

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 2

Магнитное поле в веществе.

Явление электромагнитной индукции.

1. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией возбуждено электрическое поле напряженностью . Заряженная частица движется перпендикулярно обоим полям, не отклоняясь от прямолинейной траектории. Определить скорость частицы.

 

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. В магнитное поле с индукцией помещен круговой виток из медной проволоки. Площадь витка а полное сопротивление проволоки . Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости витка. Какой заряд пройдет по витку при исчезновении магнитного поля?

 

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. На соленоид длиною и площадью поперечного сечения надет проволочный виток того же сечения. Соленоид имеет витков, и по нему идет ток . Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке при уменьшении тока в соленоиде в течение

 

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Соленоид содержит витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) . По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией . Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время .

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 3

Гармонические колебания.

Гармонический осциллятор

1. Материальная точка совершает синусоидальные гармонические колебания с частотой . В начальный момент времени она находится в положении равновесия и движется со скоростью . Написать уравнение колебаний.

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Тело совершает гармонические колебания по закону . Определить амплитуду смещения, скорости, ускорения и силы, если масса тела 2 кг, начальная фаза равна 0. Найти полную энергию тела.

Дано	Решение
Найти	Ответ

 

3. Сложить аналитически и с помощью векторной диаграммы два гармонических колебания

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Биения возникают при сложении двух колебаний . Найти период биений и период результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 4

Затухающие колебания. Вынужденные колебания осциллятора

1. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 1 минуту уменьшилась в 3 раза. Определить, во сколько раз она уменьшится за 4 минуты.

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Определить добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью

С = 0,2 мкФ и резистора сопротивлением R=1 Ом.

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. За 100с тело успевает совершить N = 100 колебаний, при этом амплитуда уменьшается в e раз. Чему равны коэффициент затухания b, логарифмический декремент затухания l, добротность системы Q?

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Период затухающих колебаний системы составляет 0,2с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определить резонансную частоту данной колебательной системы.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 5

Волны

_1. Найти разность фаз Dj колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний вдоль оси х на расстояниях х₁=10м и х₂=16м. Период колебаний Т=0,04с, а скорость распространения

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Уравнение плоской волны имеет вид . Найти длину волны, скорость распространения волны и амплитуду скорости колебаний частиц среды.

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. Определить длину бегущей волны l, если расстояние между первым и четвертым узлами стоячей волны l=15см.

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Медный стержень длиной l=50см закреплен в середине. Найти значения собственных частот продольных колебаний стержня в диапазоне от 20 до 50 кГц. Скорость распространения волн

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 6

Интерференция световых волн

1. Пучок параллельных лучей () падает под углом на мыльную пленку (). При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией? Максимально усилены?

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (). Расстояние между соседними красными полосами при этом равно . Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (). Найти расстояние между соседними синими полосами, если в обоих случаях свет падает нормально к поверхности пленки.

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полоской (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель преломления пластинки Толщина пластинки Какова длина волны?

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Монохроматический свет () падает нормально на круглое отверстие диаметром . На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась одна зона Френеля, две зоны Френеля?

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 7

Дифракция световых волн

1. На круглое отверстие радиусом в непрозрачном экране падает нормально параллельный пучок света с длиной волны
На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние от отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Какой должна быть ширина щели, чтобы первый дифракционный максимум наблюдался под углом при освещении: красным светом синим светом Под каким углом наблюдается минимум для и для

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия () спектра второго порядка?

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. На дифракционную решетку, содержащую штрихов на , падает нормально монохроматический свет с длиной волны . Найти общее число главных дифракционных максимумов на экране, которые дает эта решетка.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Тема 8

Поляризация света

1. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были максимально поляризованы? Показатель преломления воды .

Дано	Решение
Найти	Ответ

2. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через них, уменьшилась в 4 раза? Поглощением света пренебречь.

Дано	Решение
Найти	Ответ

3. Частично поляризованный свет рассматривается через поляризатор. При повороте анализатора на угол по отношению к положению, обеспечивающему максимальную яркость выходящего пучка, яркость света уменьшилась в 1,5 раза. Определить отношение естественной и поляризованной составляющей в падающем световом потоке.

Дано	Решение
Найти	Ответ

4. Между двумя скрещенными поляризаторами поместили третий, плоскость главного сечения которого составляет угол с первым поляризатором. Какая часть естественного света проходит через такую систему? Потери, связанные с поглощением света, отсутствуют.

Дано	Решение
Найти	Ответ

Таблица вариантов и номеров задач для РГЗ

 

Вариант	Электромагнетизм	Колебания, волны	Оптика
	1	11	21
	2	12	22
	3	13	23
	4	14	24
	5	15	25
	6	16	26
	7	17	27
	8	18	28
	9	19	29
	10	20	30

 

РГЗ выполняемое студентом, оформляется на листах формата А4. Каждая задача на отдельном листе с одной стороны в печатном виде (указывается номер задачи; условие задачи; ее решение, доведенное до числового значения в системе СИ; рисунок, поясняющий, если необходимо; ответ).

 

 

Задания для самостоятельной работы студентов

1. Найти напряженность магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом , по которому течет ток

2. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии друг от друга. по проводникам текут токи в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии от каждого проводника

3. Ток I=20А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S=1мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля H=178А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

4. Железный образец помещен в магнитное поле напряженностью H=796 А/м. Найти магнитную проницаемость m железа.

5. Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом R=60 см в магнитном поле с индукцией B=1 Тл.

6. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл движется проводник длиной l=10 см. Скорость движения проводника u=15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике ЭДС

7. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S=1 мм². Длина соленоида l=25 см; его сопротивление R=0,2 Ом. Найти индуктивность L соленоида

8. Шины генератора представляют собой две параллельные медные полосы длиной каждая, отстоящие друг от друга на
. Определить силу взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним течет ток

9. Катушка, состоящая из витков проволоки, помещена в однородное магнитное поле с индукцией . Ось катушки параллельна силовым линиям магнитного поля. Какой заряд пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля? Сопротивление катушки , диаметр витка .

10. В соленоиде сечением создан магнитный поток
. Определить объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует.

11. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A=5 см, если за время t=1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний j=p/4. Начертить график этого движения

12. Уравнение движения точки дано в виде . Найти период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки

13. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, W=30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело, F_max=1,5 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний Т=2с и начальная фаза j=p/3

14. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковым периодом Т=8с и одинаковой амплитудой А=0,02м. Разность фаз между этими колебаниями j₂-j₁=p/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю

15. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях . Найти траекторию результирующего движения точки

16. Найти логарифмический декремент затуханий l математического маятника, если за время t=1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l=1м

17. Найти длину волны l колебания, период которого Т=10^-14с. Скорость распространения колебаний с=3×10⁸м/с

18. Найти разность фаз Dj колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях l₁=10м и l₂=16м. Период колебаний Т=0,04с; скорость распространения с=300м/с

19. Найти длину волны l колебаний, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны l=15 см

20. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза W_{к max}=1 Дж. Амплитуда колебаний А=5 см. Найти жесткость k пружины

21. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l₁=500 нм) заменить красным (l₂=650 нм)

22. На мыльную пленку падает белый свет под углом a=45⁰ к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (l=600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n=1,33

23. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны r_k=4мм и r_k+1=4,38мм. Радиус кривизны линзы R=6,4м. Найти порядковые номера колец и длину волны l падающего света

24. Найти радиусы r_k первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b=1м. Длина волны света l=500нм

25. На щель шириной a=2мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света ( =589нм). Под какими углами j будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

26. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении j=41⁰ совпадали максимумы линий l₁=656,3нм и l₂=410,2нм?

27. Найти наибольший порядок k спектра для желтой линии натрия (l=589нм), если постоянная дифракционной решетки d=2мкм

28. Найти угол i_бр полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n=1,57

29. Найти показатель преломления n стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления b=30⁰

30. Лучи естественного света проходят сквозь плоскопараллельную стеклянную пластинку (n=1,54), падая на нее под углом i_бр полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших сквозь пластинку

 

 

Кроме семинарских занятий студенты выполняют лабораторные работы. Методические указания к выполнению лабораторных работ студенты берут в библиотеке или в лабораториях в электронном виде на занятиях. Формы отчета работ приведены в лабораториях на стендах. Далее приводятся рекомендуемые таблицы измерений при выполнении лабораторных работ (студент вправе использовать и свои таблицы).

 

 

Лабораторная работа № 14

 

ЭЛЕКТРОНА

МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА