Устойчивость стенки балки от совместного действия нормальных и касательных напряжений.

Рассмотрим несколько случаев проверки устойчивости стенок балок.

1. Устойчивость стенок упруго работающих балок симметричного двутаврового сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при отсутствии местного сминающего стенку напряжения

Такая проверка производится при в балках с односторонними поясными швами и в балках с двусторонними швами. Фактические напряжения s и t в целях обеспечения необходимой безопасности не должны превышать критических, т. е. .Отсюда получим формулу проверки устойчивости стенки:

где s_cr и t_cr — критические нормальные и касательные напряжения; s и t —действующие нормальные и касательные напряжения; здесь M и Q — средние значения соответственно момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной высоты, то М и Q следует вычислять как средние для более напряженного участка с длиной, равной высоте отсека. Если в проверяемом отсеке находится место изменения сечения балки, то значения M и Q и W берут по уменьшенному сечению.

2. Устойчивость стенок упруго работающих балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при наличии местного напряжения

В этом случае проверку устойчивости стенки балки следует производить при условной гибкости стенки

Сама проверка производится по формуле, аналогичной формуле

Критическое напряжение потери устойчивости от действия местных напряжений определяется по формуле

Однако взаимное влияние перпендикулярных друг другу нормальных и местных напряжений, а также сильное влияние на устойчивость пластины расстояния между ребрами жесткости и относительной длины загружения пластины местной нагрузкой приводит к необходимости рассматривать три возможных случая потери устойчивости стенки балки.

А. При частом расположении ребер жесткости стенка между ребрами жесткости может выпучиваться только по одной полуволне. В этом случае для проверки устойчивости по формуле

s_cr определяют по формуле так же, как и при отсутствии местных напряжений. Критическое напряжение потери устойчивости от действия местных напряжений определяют по формуле , где с — коэффициент, принимаемый в зависимости от соотношения сторон проверяемой пластины и относительной длины загружения пластины местной нагрузкой

следует определять по формуле

Б. При расположении ребер жесткости на расстоянии, большем проверку устойчивости по формуле делают дважды. Вычисляют s _cr так же, как и при отсутствии местных напряжений, а для вычисления s_cr по формуле

для определения коэффициентов с₁ и с₂ по таблицам принимают вместо а значение

a₁ = 0,5а при

В. Вычисляют для формулы

по формуле по фактическому отношению сторон .

а для определения по берут значение по таблице. 3. Устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных поперечными и одним продольным ребрами жесткости.

В балках большой высоты с тонкой стенкой при соотношении для обеспечения устойчивости стенки рационально помимо поперечных ребер жесткости ставить продольное ребро, опирающееся на поперечные и располагаемое на расстоянии h₁ = (0,2...0,3)h_ef сжатой кромки отсека. Размеры поперечных ребер назначают такими же, как и в балках без продольного ребра, но при этом их моменты инерции должны удовлетворять следующим условиям:

а) для поперечных ребер

б) для продольного ребра при

При наличии часто расположенных местных нагрузок на сжатом поясе балки, а также при необходимости местной устойчивости верхней пластины сварной балки, имеющей продольное ребро жесткости, возможно укрепление сжатой зоны стенки балки постановкой коротких промежуточных вертикальных ребер жесткости, привариваемых к продольному ребру. В этом случае при проверке верхней сжатой пластинки расстояние а заменяют на a₁ — расстояние между осями соседних ребер; все расчеты устойчивости для верхней и нижней пластин следует вести по тем же формулам, что и для балок без коротких ребер.

В балках, работающих с использованием пластических деформаций и бистальных, в области ограниченных пластических деформаций местные напряжения не допускаются, а устойчивость стенки двоякосимметричного двутаврового сечения считается обеспеченной, если условная гибкость стенки не превышает ее критической величины

определяется по табл. в зависимости от относительной деформации пояса балки

и относительной напряженности стенки касательными напряжениями .