Аналоговые перемножители сигналов

Перемножение (модуляция) аналоговых сигналов, как и усиление, является одной из основных операций при обработке электрических сигналов. Для осуществления операции перемножения были разработаны специализированные

ИМС – перемножители аналоговых сигналов (ПАС), которые должны обеспечивать точное перемножение в широком динамическом диапазоне входных сигналов и в возможно более широком частотном диапазоне. Если ПАС позволяют перемножать сигналы любых полярностей, то их называют четырехквадрантными, если же один из сигналов может быть только одной полярности, то – двухквадрантными. Перемножители, умножающие однополярные сигналы, называются одноквадрантными. Известны разнообразные одно- и двухквадрантные ПАС на основе элементов с управляемым сопротивлением, переменной крутизной, использованием логарифматоров и антилогарифматоров. Например, регулятор с изменением режима работы элементов (рис. 3.1), можно использовать в качестве перемножителя, если на дифференциальный вход подать напряжение , а вместо подать .

Под воздействием меняется крутизна передаточной характеристики транзисторов, на базы которых подается второе перемножаемое напряжение . Можно показать, что выходное напряжение , снимаемое между коллекторами транзисторов ДК, при определяется по формуле:

, где – коэффициент усиления

по току БТ, включенного по схеме с ОБ; – температурный потенциал .

Если , то выражение для можно упростить: .

 

Недостатком рассмотренного простейшего перемножителя на одиночном ДК является весьма малый динамический диапазон входных сигналов, в котором обеспечивается приемлемая точность перемножения. Например, уже при погрешность перемножения достигает 10 %.
Более широкий динамический диапазон перемножаемых напряжений при меньшей погрешности обеспечивают логарифмические перемножители, построенные по принципу «логарифмирование – антилогарифмирование». Схема подобного ПАС приведена на рис. 3.2.

Здесь ОУ и производят логарифмирование входных напряжений, а используется в качестве сумматора, на выходе которого напряжение составит

.

С помощью ОУ производят антилогарифмирование

Следует заметить, что в данных выражениях используются напряжения, нормированные относительно одного вольта. Коэффициенты пропорциональности , , определяются резистивными элементами, включенными в цепи ООС используемых ОУ. Большим недостатком подобных ПАС является сильная зависимость диапазона рабочих частот от амплитуд входных сигналов. Так, если при входном напряжении 10 В верхняя частота перемножаемых напряжений может составлять 100 кГц, то при входном напряжении 1 В полоса рабочих частот сужается до 10 кГц.
Принцип логарифмирования и антилогарифмирования используется в наиболее распространенном способе построения четырехквадрантных ПАС с нормировкой токов, которые обладают наилучшей совокупностью таких параметров, как линейность, широкополосность, температурная стабильность. Обычно они имеют дифференциальные входы, что расширяет их функциональные возможности. Перемножители с нормировкой токов выполняются по интегральной полупроводниковой технологии.
Упрощенная принципиальная схема ИМС ПАС с нормировкой токов типа 525ПС1 приведена на рис. 3.3.
Устройство содержит сложный дифференциальный каскад на транзисторах , …, . Перекрестные связи коллекторов этих транзисторов обеспечивают инверсию сигналов, необходимую для четырехквадрантного умножения. Входные каскады на транзисторах , …, и , …, преобразуют входные напряжения и в токи. С помощью транзисторов в диодном включении и происходит логарифмирование токового сигнала по входу Y. Антилогарифмирование сигнала Y и умножение его на сигнал X осуществляется усилителем на транзисторах , …, .

 

В рассматриваемом устройстве связь между входными и выходными сигналами может быть представлена в виде отношения токов. Выходной ток перемножителя определяется соотношением:

,

 

где и – токи, протекающие через резисторы и ; и – рабочие токи в каналах X и Y.

Выходное напряжение, снимаемое с одного из сопротивлений нагрузки,

, где – масштабный коэффициент.

Все приведенные на рис. 3.3 резисторы, кроме и , являются внешними. Их выбор зависит от конкретных требований к ПАС.
Для получения на выходе ПАС нулевого напряжения при равных нулю входных напряжениях предусмотрена подстройка с помощью переменных резисторов и . Если перемножитель работает только при одной полярности одного из входных сигналов, то он называется смещенным. Для превращения четырехквадрантного ПАС в смещенный достаточно на один из входов подать такое постоянное смещение, при котором сигналы на этом входе всегда оказываются меньше напряжения смещения.

Возможности реализации разнообразных устройств электронной аппаратуры на перемножителях иллюстрирует рис. 3.4.

Принцип работы этих устройств ясен из приведенных схем (рис. 3.4) и расчетных соотношений; пояснения, пожалуй, требует лишь схема удвоителя частоты (рис. 3.4, в). Если на оба входа перемножителя подают напряжение одной и той же частоты, то на выходе ПАС напряжение подчиняется следующему тригонометрическому тождеству: . Из приведенного выражения видно, что любая входная частота f будет удваиваться при прохождении через устройство возведения в квадрат либо делиться на два при прохождении через извлекатель корня квадратного (рис. 3.4, г).

Пассивные и активные фильтры. Активные RС-фильтры нижних и верхних частот. Полосовые фильтры.

Активные RC-фильтры

Усилитель с частотно-зависимым коэффициентом усиления является активным фильтром. ОУ является весьма подходящим элементом для реализации подобных фильтров. Для выбора типа цепей обратных связей используется теория синтеза фильтров.
На рис. 16 а,б представлены примеры ФНЧ первого и второго порядков.

Обобщенные передаточные характеристики фильтров равны соответственно

или

где _cp--частота среза, р-нормированная к  комплексная частота. Выбором параметров схемы можно реализовать фильтры Баттеворта, Чебышева, Бесселя. Так, например, для фильтра Баттерворта 1-го порядка должно выполняться

, а для фильтра Баттерворта 2-го порядка , .

Все свойства фильтров различных типов любого порядка (обычно до 10), значения коэффициентов an рассчитаны и сведены в таблицы, имеющиеся в руководствах по проектированию фильтров.

Для построения активных фильтров высоких частот в выражении (1) следует осуществить замену р на 1/р.

Соответственно, схема ФВЧ получается из схемы ФНЧ взаимной заменой R и C в цепях, определяющих частотную характеристику. Так, схемы рис.16 приобретут вид рис.17 для ФВЧ.

Для построения полосовых фильтров осуществляют замену p на , где - нормированная относительно резонансной частоты полоса пропускания фильтра. Добротность фильтра определяется как . Передаточная характеристика может быть записана как,

Где К₀-коэффициент усиления на резонансной частоте.

Полосовой фильтр может быть реализован в виде каскадного соединения ФНЧ и ФВЧ, но может быть создан и на одном ОУ, например, так, как показано на рис.18.

Рис.18 Здесь

Отсюда получаем

 

Полосно-пропускающий фильтр — фильтр, который пропускает частоты, находящиеся в некоторой полосе частот.

Полосовой фильтр — линейная система и может быть представлен в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.

Идеальные полосовые фильтры характеризуются двумя характеристиками

нижняя частота среза;

верхняя частота среза.

В свою очередь, реализация полосового фильтра характеризуется шестью характеристиками

нижняя граница частоты пропускания; верхняя граница частоты пропускания. нижняя граница частоты задержания; верхняя граница частоты задержания; а также максимальное подавление в полосе пропускания; минимальное подавление в полосе подавления.

Примером реализации такого фильтра может служить колебательный контур (цепь из последовательно соединенных резистора, конденсатора и индуктивно

 

24 Генераторы. Генераторы синусоидальных колебаний. LС-генераторы. RC-генераторы.

LC – генератор.

В LC генераторах частота генерируемых колебаний n определяется емкостью и индуктивностью колебательного контура задающего генератора, работающего в режиме самовозбуждения.

KUoc=K/1-βKo; fo=1/2π√LC; βпос≥βоос=1/Xo; β=Uoc/Uвых;

Основные недостатки LC – генераторов: громоздкость колебательного контура и сложность его перестройки. Для создания ИГ с регулировкой частоты 20 Гц – 20 КГц, т. е. при коэффициенте перекрытия равным 10 в третьей степени требуются большие емкости и индуктивности. Широкого распространения они не получили. Изготавливаются на узкий диапазон частот, либо на одну или несколько фиксированных частот. Имеет большую нестабильность. Применяется в ВЧ ИГ.

RC – генератор

Представляют собой двухкаскадный усилитель с положительной частотно зависимой связью. ПОС создается позирующим делителем, образованным резисторами R1,R2,C1,C2,предназначен для обеспечения условий самовозбуждения лишь на одной частоте.

 

 

25 Устройства сравнения аналоговых сигналов. Компараторы.

Компаратор (аналоговых сигналов) (англ. comparator — сравнивающее устройство[1]) — электронная схема, принимающая на свои входы два аналоговых сигнала и выдающая логическую «1», если сигнал на прямом входе («+») больше, чем на инверсном входе («−»), и логический «0», если сигнал на прямом входе меньше, чем на инверсном входе.

Одно напряжение сравнения двоичного компаратора делит весь диапазон входных напряжений на два поддиапазона. Двоичный логический сигнал (бит) на выходе двоичного компаратора указывает в каком из двух поддиапазонов находится входное напряжение.

Простейший компаратор представляет собой дифференциальный усилитель. Компаратор отличается от линейного операционного усилителя (ОУ) устройством и входного, и выходного каскадов:

Входной каскад компаратора должен выдерживать широкий диапазон входных напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами, вплоть до размаха питающих напряжений, и быстро восстанавливаться при изменении знака этого напряжения.

Выходной каскад компаратора выполняется совместимым по логическим уровням и токам с конкретным типом входов логических схем (технологий ТТЛ, ЭСЛ и т. п.). Возможны выходные каскады на одиночном транзисторе с открытым коллектором (совместимость с ТТЛ и КМОП логикой).

Для формирования гистерезисной передаточной характеристики, компараторы часто охватывают положительной обратной связью. Эта мера позволяет избежать быстрых нежелательных переключений состояния выхода, обусловленном шумами во входном сигнале, при медленно изменяющемся входном сигнале.

При подаче эталонного напряжения сравнения на инвертирующий вход, входной сигнал подаётся на неинвертирующий вход и компаратор является неинвертирующим (повторителем, буфером).

При подаче эталонного напряжения сравнения на неинвертирующий вход, входной сигнал подаётся на инвертирующий вход и компаратор является инвертирующим (инвертором).

Несколько реже применяются компараторы на основе логических элементов, охваченных обратной связью (см., например, триггер Шмитта — не компаратор по своей природе, но устройство с очень схожей областью применения).

При математическом моделировании компаратора возникает проблема выходного напряжения компаратора при одинаковых напряжениях на обоих входах компаратора. В этой точке компаратор находится в состоянии неустойчивого равновесия. Проблему можно решить многими разными способами, описанными в подразделе «программный компаратор».

 

26 Импульсные устройства. Генераторы прямоугольных сигналов. Триггер Шмитта.

Импульсные генераторы

Применяют при исследов, отладке и настройке радиотехн устр-в при испытании имп эл схем, имп хар-к п/п диодов, транзисторов, интегр схем, при снятии перех хар-к осциллографов, различн аппаратуры, испытат вычисл устр-в. Имп генер вырабатыв одиночн или периодич импульсы прямоуг формы различной полярности, ампликтюдзе, длительности, ч-ты следования. Генераторы могут выдавать имп с регулируемыми пар-трами, несвязанными выходами и независимой регулировкой пар-тров. Опорный имп и имп, задержанный на опред время. Наиб широко исп-ют генер прямоуг имп, вырабатывающие импульс обеих полярностей со ступенчатой и плавной регулировкой длительности, ампликтюдзе и ч-ты следования. Ампликтюда генерируемых импульсов меняется от неск мВ до 150 В длительностью от неск пика секунд до нес кед секунд и ч-то следования от сотых долей Гц до сотен МГц.

Работа ИГ.

ЗГ выдает тактовые импульсы, поступающие на схему внешнего и разового запуска. Работая в автоколебательном режиме, ЗГ обеспечивает плавную регулировку частоты импульсов. В режиме внешнего и разового пуска прибора ЗГ отключен от системы внешнего и разового запуска.

Сформированный по f и амплитуде сигнал со схемы внешнего запуска поступает на схему задержки основного импульса и на схему формирования импульсов синхронизации. Схема формирования импульсов синхронизации выдаёт синхроимпульсы одной полярности. Через коммутирующий элемент поступает на вых гнездо генератора. схема задержки основных импульсов выдает импульсы, регулированные временем сдвига, а также обеспечивает режим нулевого временного сдвига основного импульса относительно импульса синхронизации генератора. Импульс со схемы задержки основного импульса, которая выдает стартовый и стоповой импульсы, с регулируемым временем сдвига между ними, поступает на схему выходного формирователя и регулятора амплитуды. Стартовый импульс определяет начало фронта выходного основного импульса, а стоповый – его конец. Со схемы формирователя длительности основных импульсов на схему выходного формирователя также поступает импульс срыва, совпадающий по времени со стоповым импульсом, что обеспечивает быстрое восстановление схемы выходного формирователя. Схема выходного формирователя и регулировки амплитуды обеспечивает формирование прямоугольных импульсов с определенной амплитудой, длительностью и f повторения на согласованной внешней нагрузке, может плавно-ступенчато регул по амплитуде (от Umax до 0.01 Umin)

Через коммутационный элемент поступает или на выход гнезда 1:1 или на делитель, дополнительно ослабляющий амплитуду в 10, 100 раз. Об изменении амплитуды основных импульсов и регулировки ее величины можно судить по показаниям вольтметра или с помощью индикатора.Схема питания обеспечивает все блоки генератора постоянным стабилизированным напряжением.

 

Триггер Шмитта (не Шмидта) — электронный двухпозиционный релейный (переключающий) элемент, статическая характеристика которого имеет зону неоднозначности (петлю гистерезиса). Триггер Шмитта используется для восстановления цифрового сигнала, искаженного в линиях связи, фильтрах дребезга, в качестве двухпозиционного регулятора в системах автоматического регулирования, в двухпозиционных стабилизаторах-регуляторах напряжения. Этот триггер стоит особняком в семействе триггеров: он имеет один аналоговый вход и цифровой выход.

 

27 Мультивибраторы.

Мультивибратор — релаксационный генератор сигналов электрических прямоугольных колебаний с короткими фронтами. Термин предложен голландским физиком ван дер Полем, так как в спектре колебаний мультивибратора присутствует множество гармоник — в отличие от генератора синусоидальных колебаний («моновибратора»). Впервые мультивибратор был описан Икклзом и Джорданом в 1918 году.

 

Мультивибратор является одним из самых распространённых генераторов импульсов прямоугольной формы, представляющий собой двухкаскадный резистивный усилитель с глубокой положительной обратной связью. В электронной технике используются самые различные варианты схем мультивибраторов, которые различаются между собой по типу используемых элементов (ламповые, транзисторные, тиристорные, микроэлектронные и так далее), режиму работы (автоколебательный, ждущие синхронизации), видам связи между усилительными элементами, способам регулировки длительности и частоты генерируемых импульсов и так далее.

 

Приведенная схема мультивибратора на двух транзисторах сейчас почти не применяется, так как имеет плохие частотные свойства и не очень крутые фронты, что ограничивает частоту его генерации до единиц МГц. На более высоких частотах оба транзистора запираются и для восстановления работы устройство надо перезапускать, что во многих случаях неприемлемо.

 

Принцип действия

Схема транзисторного мультивибратора с коллекторно-базовыми ёмкостными связями.

Схема может находиться в одном из двух нестабильных состояний и периодически переходит из одного в другое и обратно. Фаза перехода очень короткая благодаря положительной обратной связи между каскадами усиления.

Состояние 1: Q1 закрыт, Q2 открыт и насыщен, C1 быстро заряжается базовым током Q2 через R1 и Q2, после чего при полностью заряженном C1 (полярность заряда указана на схеме) через R1 не течет ток, напряжение на C1 равно (ток базы Q2)* R2, а на коллекторе Q1 — питанию.

Напряжение на коллекторе Q2 невелико (падение на насыщенном транзисторе).

C2, заряженный ранее в предыдущем состоянии 2 (полярность по схеме), начинает медленно разряжаться через открытый Q2 и R3. Пока он не разрядился, напряжение на базе Q1 = (небольшое напряжение на коллекторе Q2) — (большое напряжение на C2) — то есть отрицательное напряжение, наглухо запирающее транзистор.

Состояние 2: то же в зеркальном отражении (Q1 открыт и насыщен, Q2 закрыт).

Переход из состояния в состояние: в состоянии 1 C2 разряжается, отрицательное напряжение на нём уменьшается, а напряжение на базе Q1 — растет. Через довольно длительное время оно достигнет нуля. Разрядившись полностью, С2 начинает заряжаться в обратную сторону, пока напряжение на базе Q1 не достигнет примерно 0,6 В.

Это приведет к началу открытия Q1, появлению коллекторного тока через R1 и Q1 и падению напряжения на коллекторе Q1 (падение на R1). Так как C1 заряжен и быстро разрядиться не может, это приводит к падению напряжения на базе Q2 и началу закрытия Q2.

Закрытие Q2 приводит к снижению коллекторного тока и росту напряжения на коллекторе (уменьшение падения на R4). В сочетании с перезаряженным C2 это ещё более повышает напряжение на базе Q1. Эта положительная обратная связь приводит к насыщению Q1 и полному закрытию Q2.

Такое состояние (состояние 2) поддерживается в течение времени разряда C1 через открытый Q1 и R2.

Таким образом, постоянная времени одного плеча есть С1 * R2, второго — C2 * R3. Это дает длительность импульсов и пауз.

Также эти пары подбираются так, чтобы падение напряжения на резисторе в условиях протекания через него тока базы было бы большим, сравнимым с питанием.

R1 и R4 подбираются на много меньшие, чем R3 и R2, чтобы зарядка конденсаторов через R1 и R4 была быстрее, чем разрядка через R3 и R2. Чем больше будет время зарядки конденсаторов, тем положе окажутся фронты импульсов. Но отношения R3/R1 и R2/R4 не должны быть больше, чем коэффициенты усиления соответствующих транзисторов, иначе транзисторы не будут открываться полностью.

 

28 Цифро-аналоговые преобразователи.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) — устройство для преобразования цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал (ток, напряжение или заряд). Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) производит обратную операцию.

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

Широтно-импульсный модулятор — простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi-аудиотехнике;

ЦАП передискретизации, такие как дельта-сигма-ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра верхних частот для шума квантования.

Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность — до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;

ЦАП взвешивающего типа, в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов и непостоянного импеданса. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;

ЦАП лестничного типа (цепная R-2R-схема). В R-2R-ЦАП значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R, называемой матрицей постоянного импеданса, которая имеет два вида включения: прямое — матрица токов и инверсное — матрица напряжений. Применение одинаковых резисторов позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. ЦАП типа R-2R позволяют отодвинуть ограничения по разрядности. С лазерной подгонкой резисторов на одной подложке достигается точность 20-22 бита. Основное время на преобразование тратится в операционном усилителе, поэтому он должен иметь максимальное быстродействие. Быстродействие ЦАП единицы микросекунд и ниже (то есть наносекунды);

Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два () уровня, а восьмибитный — 256 () уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ. ENOB, Effective Number of Bits), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.

Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Найквиста — Шеннона (известной также как теорема Котельникова), для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.

Монотонность — свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.

THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) — мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.

Динамический диапазон — соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.