Отрицательная обратная связь (ООС) в усилителях

 

В схемах усиления аналоговых сигналов ОУ практически всегда применяются с ООС, которая, уменьшая коэффициент усиления усилителя до заданной величины, уменьшает нелинейность и искажения, расширяет полосу усиливаемых частот. Принцип ООС показан на рисунке 4.

Для усилителя с ООС справедливо соотношение:

U _вых = (U _вх – b U _вых)× А,

 

где b – коэффициент обратной связи.

Отсюда следует:

К _ООС = А /(1+b А). (14)

Произведение b А называется петлевым усилением. Как правило, b А >>1, поэтому

К _ООС» 1/b. (15)

 

 

14 АЧХ и ФЧХ усилителей. Аппроксимация АЧХ и ФЧХ по Боде. Способы коррекции АЧХ и ФЧХ.

Коэффициент усиления ОУ, как и любого усилителя, зависит от частоты входного сигнала. В области низких частот его величина практически постоянна, но в области высоких частот величина коэффициента усиления падает. Это объясняется усилением влияния на высоких частотах паразитных емкостей полупроводниковой структуры ОУ.

При рассмотрении частотных свойств ОУ необходимо учитывать, что ОУ может как содержать, так и не содержать собственные (внутренние) цепи частотной коррекции.

ОУ, предназначенный для универсального применения, из соображений устойчивости должен иметь такую же частотную характеристику, как и фильтр нижних частот первого порядка. В комплексной форме дифференциальный коэффициент усиления такого скорректированного усилителя выражается формулой:

, (8)

где А ₀ – коэффициент усиления ОУ по постоянному току (на нулевой частоте);

– частота среза.

 

Обычно в выражении (8) выделяют модуль и аргумент:

 

, (9)

 

. (10)

 

Здесь – частота среза, равная частоте, на которой коэффициент усиления уменьшается по сравнению с А ₀ в раз (или на 3 дБ).

 

Модуль дает зависимость коэффициента усиления ОУ от частоты и определяет амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).

Аргумент показывает запаздывание по фазе выходного сигнала относительно входного и определяет фазо-частотную характеристику (ФЧХ).

При построении графиков АЧХ часто для компактности и наглядности частоту откладывают в логарифмическом масштабе, а коэффициент усиления – в децибелах или в линейном масштабе. Здесь справедливы соотношения:

А [дБ] = 20lg А, (11)

А_{f ср} [дБ] = . (12)

На рисунке 3 приведены АЧХ и ФЧХ в логарифмическом масштабе (частота представлена в декадном масштабе)

Рисунок 3 – АЧХ и ФЧХ скорректированного ОУ (со спадом 20 дБ/дек)

Частота f ₍₁₎ – частота единичного усиления, на которой коэффициент усиления равен единице (или 0 дБ).

Спад АЧХ в диапазоне от f _ср до f ₍₁₎ равен 20дБ/дек. Это соответствует уменьшению коэффициента усиления на 20 дБ при увеличении частоты в 10 раз.

Из выражения (9) при условии, что (f / f _ср) >>1, получаем:

А f = А ₀ f _ср = f ₍₁₎, (13)

т.е. произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания равно частоте единичного усиления.

 

 

15 Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель выполняет функцию вычитания двух входных сигналов. Схема ДУ приведена на рисунке 8.

Рисунок 8 – Схема дифференциального усилителя

 

Для ДУ справедливы следующие соотношения:

1. из условия (16);

2. I ₁ = I ₂ из условия (17), направления токов заданы слева направо;

3. при U ₁ > U ₂ U _вых > 0.

Из равенства токов I ₁ и I ₂ следует: .

Подставляя значение U_n из первого соотношения, получаем:

. (20)

Обычно для ДУ принимается: R ₃ = R ₁, R ₄ = R ₂. (21)

Тогда: . (22)

Таким образом, при выполнении условия (21) ДУ, согласно (22), усиливает только разность входных напряжений и не реагирует на абсолютную величину входных напряжений.

 

 

16 Операционный усилитель (ОУ).

Операционные усилители были созданы для выполнения математических операций в аналоговых вычислительных машинах.

Первый ламповый операционный усилитель создан в 1942 году, транзисторный – в 1959 году, интегральный – μА702 (отечественный аналог 140УД1) – в 1963 году.

Несмотря на свою сложную внутреннюю структуру по размерам и цене операционный усилитель практически не отличается от обычного транзистора. Реализация же различных функциональных схем на операционных усилителях значительно проще, чем на отдельных дискретных транзисторах.

Функционально операционный усилитель представляет собой многокаскадный усилитель постоянного тока с очень высоким коэффициентом усиления. Входной каскад операционного усилителя выполнен по дифференциальной схеме.

Конструктивно операционный усилитель – это аналоговая интегральная схема, имеющая минимум пять выводов.

 

 

Условно-графическое обозначение приведено на рисунке 1.

Рисунок 1 – Условно-графическое обозначение ОУ

С учетом фазовых соотношений входных и выходного сигналов вход 1 называется неинвертирующим входом (р-входом), а вход 2 – инвертирующим входом (n-входом).

Выводы + Е _п и – Е _п используются для подключения источников питания положительной и отрицательной полярности (или двухполярного источника питания). Общие выводы источников питания подключаются к общей шине схемы, относительно которой отсчитываются (измеряются) входные и выходное напряжение ОУ. Наличие двухполярного напряжения питания необходимо для формирования двухполярного выходного напряжения U _вых.

Для ОУ общего применения напряжение питания лежит в диапазоне ±3 – ±18 В.

Кроме пяти основных выводов ОУ может иметь несколько дополнительных выводов для подключения внешних цепей, предназначенных для коррекции фазо-частотной характеристики ОУ или для коррекции напряжения сдвига ОУ.

Характеристики ОУ приближаются к характеристикам идеального ОУ, имеющего:

1. бесконечный коэффициент усиления по напряжению (А = ¥);

2. бесконечное входное сопротивление (R _вх = 0, I _вх ,_р = I _вх ,_n = 0);

3. нулевое выходное сопротивление (R _вых = 0);

4. равенство нулю выходного напряжения при равных напряжениях на его входах (U _вых = 0 при U_р = U_n);

5. бесконечную ширину полосы пропускания (D f = ¥, отсутствие задержки при прохождении сигнала через ОУ).

На практике ни один из этих параметров не достигается. Параметры реального ОУ равны параметрам идеального с той или иной степенью приближения.