Кодирование и декодирование сверточных кодов

Построение схемы кодера и решетчатой диаграммы

Кодер двоичного сверточного кода (СК) содержит регистр сдвигов на К разрядов и сумматоры по модулю 2 для образования кодовых символов. Входы сумматоров определены разрядами регистра. Связи ш-го сумматора с ячейками о-го регистра описывают порождающим многочленом

Исходные данные

1011101010111000110000011011110011111

1. Рассмотрим простейший несистематический код (7,5):

Для получения образующего полинома переведем цифры в двоичную и полиномиальную форму

S1

S2

U

V

 

рис. 2.1 – Функциональная схема кодера НСК (7,5)

Функции переходов со значениями входных и выходных сигналов могут быть представлены с помощью графов состояний, что принято называть диаграммой состояний. ДС кодера СК отвечает всем требованиям и является автоматом Мили.

На рис. 2 в прямоугольных рамках указаны состояния кодера которым соответствует содержание двух крайних правых ячеек регистра сдвига кодера.

 

 

1(11)

0(00)

0(11)

1(00)

0(10)

1(01)

0(01)

1(10)

 

рис. 2.2 – Диаграмма состояний кодера (7,5)

0/00

1/11

0/10

1/01

1/10

0/01

0/11

1/00

Характерной чертой НСК (7,5) является то, что в кодовое состояние можно прийти только по двум переходам и за один переход перейти из состояния – невозможно.

 

 

рис. 2.3 – Решетчатая диаграмма кодера (7,5)

- минимальное кодовое расстояние, для сверточных кодов – свободное расстояние. Определяется как минимальный выходной вес пути по решетчатой диаграмме, начинающейся и заканчивающейся в нулевом состоянии . Согласно решетчатой диаграмме минимальный вес пути равен 5, так как ему соответствует .

2.

 

 

Выбираем таблицу 7х7для :

 

Избыточность определяется:

3.

Общая последовательность состоит из параллельных на входе кодера:

 

11 10 11 00 11 01 01 11 11 10 11 11 11 11 10 10 00 01 01 11 00 11 01 10 10 01 11 00 11 01 01 00 01 01 11 00 01 01 11 11 10 11 11 01 01 11 00 00

 

Ошибки в 3 и 9 символах

 

3 ПОСТРОЕНИЕ КАДРОВ ПО ПРОЦЕДУРЕ НД1_С

Формирование I-кадра

Поле начала кадра	Поле адреса	Поле управления	Информационное поле	Поле проверки	Поле конца кадра
Флаг начала	Адрес	Управление	Информация	Контрольная последовательность	Флаг конца
8 бит	8(16) бит	8 бит	N бит	16 бит	8 бит

рис. 3.1 – Структура кадра

Кадр состоит из 6 полей. Рассмотрим построение полей кадров:

1. Поля начала и конца кадров. Для определения начала и конца кадра используется принцип стартстопной цикловой синхронизации. Применяется комбинация вида 01111110.

2. Поле адреса. В этом поле передается адрес (номер) соответствующей станции, представленный в двоичной форме. Каждой станции присваивается уникальный адрес. В кадре, содержащем команды, передается адрес удаленной станции, а в кадре-ответе передается местный (свой) адрес. Допускается расширение поля адреса еще на 8 бит. Указателем на то, что следующий байт кадра входит в область адреса, является наличие 0 в первом (младшем) бите предыдущего байта поля адреса, исключая байт вида 00000000. Таким образом, младший разряд обычного (не расширенного) адреса должен быть равен 1.

3. Поле управления. Содержит идентификаторы типа кадра и операций протокола HDLC. Основной (8-битовый) формат поля управления:

Тип кадра	Порядок передачи битов поля управления в канал
I-кадр	Nr	P/F	Ns
	Идентификация типа кадра

рис. 3.2 - Основной формат поля управления

Ns – биты порядкового номера данного (передаваемого) I-кадра (по модулю 8). Номер группы.

Nr- биты порядкового номера ожидаемого кадра (по модулю 8), то есть подтверждается правильный прием I-кадров до номера Nr-1 включительно. Номер ожидаемого кадра равен 0.

P/F – бит опроса/окончания опроса. В кадре команды этот бит интерпретируется как бит опроса P (poll). Если на посылаемый кадр необходимо получить ответ (квитанцию), то выставляется P=1; если ответ не нужен, P=0. В кадре ответа этот бит интерпретируется как бит окончания опроса – F (finish). Брать любое значение.

4. Поле проверки. Контрольная последовательность, полученная в результате кодирования циклическим кодом с образующим полиномом . В качестве k информационных разрядов, которые будут защищены корректирующим кодом, берутся разряды полей: адреса, управления и информации. Таким образом, содержимое между флагами начала и конца является кодовой комбинацией ЦК. Контрольная последовательность является остатком .

Вставка битов – при передаче в канал связи кадра его содержимое между двумя флагами (начала и конца) не должно иметь фрагментов вида 01111110, иначе это будет идентифицироваться приемником как конец кадра. С целью создания прозрачного канала, содержимое сформированного кадра перед отправкой в канал подвергается специальной отработке. Если в последовательности встречается пять единиц подряд, то после них вставляется 0. На приеме, перед дешифрованием кадра производится обратная операция, если после пяти подряд следующих единиц есть 0, то он исключается. Этот метод называется вставкой битов (bitstuffing).

Флаг начала	Адрес	Управление	Информация	Контрольная последовательность	Флаг конца
			111011 00 1101011111 1011111111 10100001 01 1100110110 1001110011 0101000101 1100010111 1110111101 01110000