Категории функций, используемых В exel

 

Арифметические и тригонометрические функции

Арифметические и тригонометрические функции позволяют производить простые и сложные математические вычисления, например вычисление суммы диапазона ячеек, вычисление суммы ячеек диапазона, удовлетворяющих указанному условию, округление чисел и прочее.

 

Например:

ФАКТР -возвращает факториал числа. Факториал числа - это значение, которое равно 1*2*3*...* число.

ФАКТР(число)

Число - это неотрицательное число, факториал которого вычисляется. Если число не целое, то производится отбрасывание дробной части.

 

МОПРЕД - возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве).

МОПРЕД(массив)

Массив - это числовой массив с равным количеством строк и столбцов.

Массив может быть задан как интервал ячеек, например, A1:C3 или как массив констант, например {1;2;3:4;5;6:7;8;9}.

 

КОРЕНЬ - возвращает положительное значение квадратного корня.

КОРЕНЬ(число)

Число - это число, для которого вычисляется квадратный корень. Если число отрицательно, то функция КОРЕНЬ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

ABS - возвращает модуль (абсолютную величину) числа. Абсолютная величина числа - это число без знака.

ABS(число)

Число - это действительное число, абсолютную величину которого требуется найти.

ПИ - возвращает число 3,14159265358979, математическую константу p с точностью до 15 цифр.

 

Практическое применение MS Excel

 

Постановка задачи

Задача. Решить систему уравнений традиционным способом и с помощью MS Excel.

 

1. Запишите исходную матрицу системы:

 

 

Слева от разделительной линии стоят коэффициенты при неизвестных, а справа стоят свободные члены.

2. Найдите определитель основной матрицы:

 

∆= =3 -(-2) +4 =-55

Так как ∆ не равно 0, то система имеет единственное решение.

3. Найдём определитель дополнительных матриц, которые получаются из основной путём замены элементов одного из трёх столбцов основной матрицы элементами матрицы свободных членов b_i.

 

 

∆₁= =9 -(-2) +4 =55

 

 

∆₂= =3 -9 +4 =-110

∆₃= =3 -(-2) +9 =-220

 

4. Найдём решения системы алгебраических уравнений:

 

x₁ = = =-1

 

x₂ = = =2

 

x₂ = = =4

 

Решение СЛАУ с помощью MS Excel

 

Коэффиценты свободные члены	а1	а2	а3	bi
			-2
				-1
				-2	-6
Определитель основной матрицы	D=	-55
дополнительные матрицы		bi	а2	а3		определители дополнительных матриц
			-2			D1=
				-1
		-6		-2
		а1	bi	а3
						D2=	-110
				-1
			-6	-2
		а1	а2	bi
			-2			D3=	-220
				-6
Решения систем.
		x1=	-1
		x2=
		x3=

 

Заключение

 

Ещё совсем недавно основными инструментами инженера были калькулятор и чертёжная доска. Расчёты занимали немало рабочего времени. Например, большинство инженерных расчётов проводятся в нескольких приближениях, т.е. один и тот же алгоритм вычислений повторяется несколько раз, но каждый раз с новыми, уточнёнными данными. Инженер вынужден был повторять на калькуляторе вычислительные операции каждого приближения снова и снова. Выполнение чертежей также было нелегким занятием. За кульманом (большая чертёжная доска с закреплённой на ней рейсшиной) как правило, работали стоя, что приводило к возникновению профессиональных болезней. Так как чертежи выполнялись при помощи карандашей различной твёрдости или туши, то неосторожное движение рукой приводило к появлению на чертежах грязных разводов и смазанных линий. В современных условиях рыночной экономики, такой подход, несомненно, не позволит предприятию быть конкурентоспособным и получать прибыль. При размещении заказа на выполнение проектных работ одним из основных критериев является минимальное время выполнения проекта. Автоматизация инженерной работы (расчётов, выполнения чертежей и текстовых документов) позволяет сократить время выполнения проекта в несколько раз. Для этого требуется оборудовать место работы инженера персональным компьютером и установить на него соответствующее программное обеспечение.

В данной работе был рассмотрен метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений.

Метод Крамера — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Назван по имени Габриэля Крамера (1704–1752), придумавшего метод.

В работе была рассмотрена теоретическая часть, из которой выводятся различные формулы для реализации данного метода.

Автоматизация решения СЛАУ методом Крамера была выполнена с помощью табличного процессора MS Excel.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

1. А. В. Голышева, В. Н. Корнеев. Excel 2007 без воды. 2008 г.

2. Ю. В. Васильков, Н. М. Василькова. Компьютерные технологии вычислений. 2002 г.

3. В. В. Трофимова. Информатика. 2011 г.

4. Н. А. Лизунова, С. П. Шкроба. Матрицы и системы линейных уравнений. 2007 г.

5. Е. А. Веденеева. Функции и формулы Excel 2007. 2008 г.

6. А. Г. Днепров. Excel 2007 видеосамоучитель. 2008 г.

 

7. И. Киреев, А. В. Пантелеев. Численные методы в примерах и задачах.