Определение величины предмостового подпора и максимального подпора у пойменной насыпи

6.1. Основные гидравлические параметры рек

В большинстве случаев мостовые переходы устраивают со стеснением рек подходными к мостам насыпями. Во время половодья насыпи обычно перекрывают большую часть ширины разлива реки, а отверстие моста составляет меньшую часть. Стеснение потока насыпями вызывает существенное его переформирование по сравнению с бытовыми условиями. Оно распространяется по реке на большое расстояние вверх и вниз по течению от мостового перехода.

Опоры моста сравнительно мало стесняют поток и приводят лишь к местному изменению его структуры вблизи опор.

Переформирование речного потока вследствие стеснения мостовым переходом зависит от гидравлических параметров реки в нестесненном состоянии и от меры стеснения потока сооружением. Ниже приведем краткую характеристику этих параметров, к которым относят: число Рейнольдса (Re), параметры кинетичности рек (П_КБ.), отношение числа Фруда (Fr), в котором за линейный размер взята ширина потока реки, к продольному уклону водотока (i_Б), т.е. Fr/ i_Б.

Режим течения в реках турбулентный и относится к области квадратичного сопротивления. Этот режим движения потока воды характеризует число Рейнольдса, которое может быть вычислено по формуле

(44)

где V – средняя скорость течения потока воды;

h – средняя глубина потока воды;

ν – кинематический коэффициент вязкости (ν = 0.01см²/с).

Число Рейнольдса является безразмерной величиной и представляет собой меру отношения сил инерции к силам трения. По своему значению числа Рейнольдса, связанные с речными потоками, велики и измеряются сотнями тысяч и миллионами (Re =10⁵-10⁶).

Равнинные реки и предгорные участки рек имеют небольшие продольные уклоны в пределах от нескольких стотысячных до нескольких десятитысячных. Параметры кинетичности этих рек (числа Фруда, в которых линейным размером является глубина потока) могут быть определены по формуле.

(45)

где V – средняя скорость течения потока воды;

q – ускорение силы тяжести;

h – глубина потока воды.

Параметр кинетичности П_К.Б. речного потока – величина, много меньшая единицы. Таким образом, одной из отличительных особенностей равнинных рек является весьма спокойное течение.

Характерной особенностью рек во время высоких вод является также очень большая величина отношения ширины потока к его глубине L/h_Б, которая измеряется сотнями и тысячами. Вследствие большой ширины потоков отношение числа Фруда, в котором за линейный размер взята ширина потока, к продольному уклону водотока Fr/i_Б, как правило, бывает меньше единицы.

Непосредственно число Фруда является безразмерной величиной и представляет собой меру отношения сил инерций к силам тяжести. Эту величину можно определить из выражения

(46)

где V – средняя скорость течения потока воды;

q – ускорение силы тяжести;

L – расчётная ширина речного потока

Следует отметить, что параметр Fr/i_Б, так же как и параметр кинетичности П_КБ., является одним из основных критериев гидравлического подобия речных потоков; он выражает соотношение в потоке сил инерции и сил тяжести. За характерный линейный размер берется ширина потока, поскольку мостовой переход стесняет реку по ее ширине, при этом влияние мостового перехода распространяется и вдоль по течению на расстояние, соизмеримое с шириной реки.

Степень переформирования речного потока также зависит от меры его стеснения подходными насыпями. В качестве меры стеснения следует понимать отношение общего расхода воды в реке к части расхода, проходившего при нестесненном состоянии потока в пределах отверстия моста Q/Q_М (в нашем случае Q_Р/Q_М). Можно использовать и геометрические меры стеснения: отношение площадей живого сечения ω_Б/ω_БМ, где ω_Б – полная площадь живого сечения реки, ω_БМ - часть площади в пределах отверстия моста, или отношение ширины разлива реки к величине отверстия моста L/l_М.

Глубина размыва дна в подмостовом живом сечении после стеснения реки мостовым переходом находится в тесной связи с мерой стеснения речного потока Q/Q_М. С увеличением этого отношения глубина размыва возрастает. В связи с этим чаще всего встречающаяся на мостовых переходах мера стеснения невелика и лежит в сравнительно узких пределах от 1.25 до 3.0. Соответственно наибольшие возможные стеснения в отверстиях мостов через коренные русла будут Q/Q_М = 5.0, а в некоторых случаях и более.

Для установления меры стеснения Q/Q_М нужно знать распределение общего расхода Q по ширине реки в нестесненных условиях при уровне высоких вод, т.е. иметь эпюры элементарных расходов.

6.2. Гидравлическая схема потока, стесненного мостовым переходом

При стеснении паводочного потока мостовым переходом условия течения в районе перехода существенно изменяются по сравнению с бытовыми, поскольку подходные насыпи отклоняют пойменные потоки от направления их движения в бытовых условиях. Это явление сопровождается искривлением струй, изменением глубин и скоростей потока – в районе мостового перехода возникает резко неравномерное движение воды в период паводков.

Согласно современным представлениям характер протекания потока и рельеф водной поверхности в районе перехода следующие /3/.

Выше по течению от створа перехода на некотором удалении от него струи поворачивают к отверстию моста. При надлежащих размерах и очертании струенаправляющих дамб в отверстии моста располагается наиболее сжатое сечение потока. В нем струи взаимно параллельны и перпендикулярны к створу перехода. Ниже по течению, за мостом, происходит постепенное расширение потока; на некотором расстоянии от сооружения восстанавливаются бытовые условия водотока (рис. 21).

Рис. 21. Схематический план течения потока, стесненного мостовым переходом: 1 - границы разлива воды при УВВ; 2 – подходные насыпи; 3 – водоворотные области; 4 – направление струй; 5 – изолинии уровня водной поверхности; 6 – струенаправляющие дамбы; 7 – граничное живое сечение; 8 – изолиния уровня, окаймляющая впадину водной поверхности.

Одна из струй в районе перехода сохраняется прямолинейной и при стеснении потока. Ее называют разграничивающей осевой струей. Она делит поток на право и левобережный. В стесненном потоке можно выделить участок транзитного движения воды и области замкнутого водоворотного течения. С верховой от перехода стороны водоворотные области занимают незначительную площадь. Они образуются у концов пойменных насыпей и струенаправляющих дамб. С низовой от мостового перехода стороны водоворотные области занимают значительную площадь.

Стеснение живого сечения реки мостовым переходом сопровождается следующими характерными деформациями водной поверхности в районе перехода.

Выше перехода на водной поверхности перед мостом образуется впадина, которая обусловлена более высокими скоростями прямолинейной части потока по сравнению со сливающимися под мостом потоками с поймы. Ниже по течению за мостом, где происходит растекание, поверхность воды транзитного потока приподнята относительно поверхности водоворота. В водоворотных областях, где течение замкнутое и характеризуется малой скоростью, свободная поверхность близка к горизонтальной.

В продольном профиле водной поверхности вдоль прямоструйной части потока, идущей через отверстие моста, можно выделить следующие характерные области. Выше моста от начального сечения наблюдается вниз по течению кривая подпора, в пределах которой уклоны и скорости уменьшаются по сравнению с бытовыми, а отметки водной поверхности повышаются. В некотором сечении на разграничивающей осевой струе (на вертикали П) разность между подпертой и бытовой глубинами достигает наибольшего значения Δh_П, называемого предмостовым подпором. Эта наибольшая разность распространяется до вертикали В, расположенной на расстоянии Х_о от створа мостового перехода, после которой ниже по течению к мосту наблюдается явно выраженная кривая спада.

Значение подпора на вертикалях П и В могут приниматься одинаковыми и равными величине предмостового подпора, т.е. Δ h_В= Δ h_П.

Непосредственно под мостом уровень воды, как правило, мало отличается от бытового уровня. Иногда он немного ниже. За мостом на участке растекания уклон и отметки водной поверхности меньше бытовых значений, но постепенно бытовые глубины и уклон восстанавливаются до бытовых условий.

Максимальный подпор Δ h_Н образуется у конца подходной насыпи (с верховой стороны) вблизи границы разлива высоких вод (на вертикали Н).

Криволинейное живое сечение (поверхность, перпендикулярная направлению струй), проходящее через вертикали В и Н (рис.21), И.С. Ротенбург назвал граничным живым сечением, поскольку ниже его на водной поверхности стесненного потока перед мостовым переходом образуется впадина. С некоторым приближением можно считать, что через вертикаль Н максимального подпора у пойменной насыпи и через вертикаль П предмостового подпора проходит одна и та же горизонталь водной поверхности, окаймляющая впадину. Следовательно, на обеих вертикалях П и Н устанавливается одинаковая геодезическая отметка подпертой водной поверхности. В связи с этим максимальный подпор у пойменной насыпи всегда больше предмостового подпора, так как вертикаль Н находится ниже по течению и имеет в бытовых условиях более низкую отметку свободной поверхности, чем вертикаль П.

В соответствии с описанным рельефом водной поверхности и распределением скоростей в стесненном потоке в нем формируется распределение удельной энергии.

По характеру изменения величины удельной энергии живого сечения в транзитном потоке вдоль по течению различают три зоны.

Зона I – от вертикали, где поток имеет свое бытовое состояние до граничного живого сечения (В-Н), где образуется максимальный подпор. В этой зоне происходит нарастание удельной энергии потока, достигая своего максимума на линии В-Н.

Зона II находится между линией В-Н и сечением потока в отверстии моста. В этой зоне происходит в основном сужение потока в плане. Удельная энергия, достигшая в сечений В-Н максимума, во второй зоне вдоль по течению постепенно уменьшается.

Зона III расположена ниже по течению от перехода, между сжатым живым сечением в отверстии моста и конечным живым сечением, в котором восстанавливаются бытовые условия реки. В зоне III происходит растекание потока с образованием обширной водоворотной области. Потери энергии на гидравлические сопротивления в зоне III больше, чем на том же участке в бытовых условиях.

6.3. Определение величин подпора

Задача решается при помощи расчета, который включает в себя: определение величины наибольшего предмостового подпора Δh_В, вычисление расстояния от моста до вертикали, где предмостовой подпор наибольший Х_о и установление максимального подпора у пойменной насыпи Δh_Н (рис.22).

Последовательность расчета.

1. Определяют меру стеснения потока Q_Р/Q_М,

где Q_Р – расчетный расход, м³/с;

Q_М – расход в пределах отверстия моста, м³/с,

который вычисляется по формуле

Q_М = Q_КР + q_ЛПl_ЛП + q_ППl_ПП , (47)

где Q_КР – расход в коренном русле реки, принимается по таблице 24 или определяется по формуле (30);

q_ЛП, q_ПП – удельные расходы левой и правой пойм, м²/с;

l_ЛП, l_ПП – длины частей пойм перекрытых мостом, м

Рис. 22. Продольный профиль водной поверхности стесненного потока

На рис. 23 приведена осредненная эпюра удельных расходов живого сечения реки и элементы пойменных участков l_ЛП и l_ПП, входящих в длину отверстия моста l_М.

Рис.23. Распределение удельных расходов и длины пойменных участков в пределах отверстия моста

 

2. Вычисляют скорости течения потока воды:

а) бытовую скорость течения

(48)

б) скорость течения под мостом в бытовом состоянии

(49)

в) фактическую скорость течения под мостом

(50)

где ω_Б – площадь живого сечения всего потока, м² (табл.24);

ω_БМ – площадь живого сечения в пределах отверстия моста в бытовом состоянии, м²,определяется по формуле

(51)

где средняя площадь коренного русла реки ω_КР и средние глубины левой и правой пойм h_ЛП и h_ПП берутся из табл.24 или вычисляются по формуле (12).

3. Рассчитывают величину отношения числа Фруда к уклону водной поверхности

(52)

где V_Б – бытовая скорость течения потока, м/с;

q – ускорение силы тяжести (q = 9.81 м/с²);

L_Р – расчётная ширина потока, м;

i_Б – уклон водной поверхности в бытовых условиях.

Расчетная ширина потока L_Р устанавливается в зависимости от расположения пойм в живом сечении реки

При односторонним стеснении расчетная ширина потока равна ширине разлива реки при РУВВ, т.е. L_Р =L_Б.

При равных поймах и симметричном стеснении потока L_Р = L_Б/2.

При неравных поймах и двухстороннем стеснении потока расчетная ширина потока равна ширине большой поймы при РУВВ и 0,5 ширины коренного русла, т.е. L_Р = L_поймы+0,5В_КР.

4. Вычисляют расстояние от створа мостового перехода М до вертикали, где предмостовой подпор наибольший (рис. 22)

(53)

где a – параметр формулы, зависящий от Q/Q_М и Fr/i_Б. Определяется по приложению 10.

5. Определяют величину наибольшего предмостового подпора Δh_В

(54)

где К – безразмерный коэффициент, учитывающий гидравлические сопротивления и определяемый по формуле

(55)

6. Вычисляют величину максимального подпора у пойменной насыпи Δh_Н

(56)

где Δh_В – наибольший предмостовой подпор, м;

X_О - расстояние от створа мостового перехода до вертикали, где предмостовой подпор наибольший, м;

i_Б – уклон водной поверхности реки в бытовых условиях;

V_Б – бытовая скорость течения потока, м/с;

q – ускорение силы тяжести (q =9.81 м/с²)

Пример. Определить величины предмостового подпора и максимального подпора у пойменной насыпи мостового перехода через реку Сок.

Исходные данные. Расчетный расход Q_Р =1370 м³/с и основные характеристики живого сечения реки, приведенные в табл. 24; продольный уклон реки i_Б = 0,00033; длина отверстия моста равна ширине коренного русла реки, т.е. l_М = В_КР =450м.

Расчет состоит из определения величины наибольшего подпора перед мостом Δh_В, расстояния от оси моста до вертикали, где предмостовой подпор набольший X_О и максимального подпора у пойменной насыпи Δh_Н (рис. 22).

Последовательность расчета.

1. Определяем меру стеснения потока

где Q_М – вычисляется по формуле (47)

В нашем случае, в отверстие моста не входят участки пойм, т.е. l_М=В_КР, поэтому произведения q_ЛПl_ЛП и q_ППl_ПП , входящие в расчетную формулу (47), соответственно будут равны нулю.

Решая формулу (47), получаем

Q_М = Q_КР + q_ЛПl_ЛП + q_ППl_ПП = 732 + 0.13·0 + 0.27·0 = 732,0 м³/с,

где Q_КР – расход в коренном русле, принимается по табл. 24

2. Вычисляем скорости течения потока воды:

а) бытовую скорость течения по формуле (48)

где площадь всего живого сечения реки определяется по данным табл.24

б) скорость течения под мостом в бытовом состоянии и фактическую скорость течения

где после решения формулы (49) устанавливаем, что

3. Определяем величину отношения числа Фруда к уклону реки по формуле (52)

В этой формуле расчетная ширина потока L_Р устанавливалась для живого сечения реки с неравномерными поймами и двухсторонним стеснением потока, т.е. L_Р = L_поймы+0,5В_КР = 2260,0 + 0,5·450,0 = 2485,0 м

4. По формуле (53) рассчитываем расстояние от моста до вертикали, где предмостовой подпор наибольший

где коэффициент а находим по приложению 10.

При и мере стеснения значение коэффициента а принимаем по графе с минимальным отношением и с интерполяцией отношений и

Q_Р/Q_М = 1,5 – 1,21

Q_Р/Q_М = 2,0 – 1,36

0,5 – 0,15 а =1,21 + 0,11 = 1,32

0,37 – x

После вычисления искомый коэффициент а = 1,32

5. Величину наибольшего предмостового подпора Δh_В рассчитываем по формуле (54)

6. Величину максимального подпора у пойменной насыпи Δh_Н вычисляем по формуле (56).

В результате расчетов установлено, что наибольший предмостовой подпор Δh_В равен 0.1 м. Этот подпор будет наблюдаться на расстоянии X_О = 196.8 м от моста вверх относительно направления течения речного потока. Максимальный подпор у пойменной насыпи Δh_Н превышает предмостовой подпор Δh_В и равен 0.17м.

 

МЕСТНЫЙ РАЗМЫВ У ОПОР МОСТА

7.1.Формирование местного размыва у опор моста

При проектировании мостовых переходов одним из элементов расчета является определение местного размыва у опор моста.

Во время высоких паводков на мостовых переходах поток, как правило, сжат подходами к мосту, что вызывает общий размыв дна. Вместе с тем, в это же время наиболее резко изменяется кинематическая структура течения около опор, приводящая к глубокому местному размыву. Таким образом, в большинстве случаев, местный размыв происходит в условиях поступления наносов сверху по течению потока воды от общего размыва, который является фоном развития местного размыва.

Формирование местного размыва одновременно с общим наступает после выхода воды на пойму, идут они параллельно, как бы независимо друг от друга, поскольку вызывающие их причины разные. В одном случае – сжатие потока воды подходами, в другом - локальное нарушение структуры при встрече препятствия в виде опоры моста.

Механизм местного размыва можно себе представить следующим образом. Начинается размыв у лобовой и боковых граней опоры, вследствие сгущения линий тока и выравнивания по вертикали скоростей течения у дна и на поверхности воды /2/. Изгиб течения в плане при обтекании опоры и вызываемая этим поперечная циркуляция воды создают нисходящее течение вдоль передней грани опоры. У дна перед опорой образуется водяной валец, он интенсивно размывает дно, валец распространяется и на бока опоры. Над вальцом с боков опоры продольное течение подхватывает вымытые с дна грунтовые частицы и выносит их вниз за опору (рис.24).

Рис. 24. Схема обтекания цилиндра потоком воды

Максимальные глубины размыва образуются перед носом опоры и сбоку ее, невдалеке от носовой части, разница в глубинах впереди и сбоку почти не замечается.

Более поздними экспериментальными исследованиями /13/ установлено, что при обтекании потоком мостовой опоры образуются три характерные зоны: зона трехмерного отрыва, где формируется большой подковообразный вихрь, расположенный в придонной части опоры; зона в кормовой части опоры, включающая в себя точки двумерного отрыва и водоворотную область; и зона волнообразования, возникающая в результате обтекания потоком препятствия в виде опоры. Особо следует отметить, что местный размыв развивается гораздо быстрее, чем общий. Объем грунта, выносимый потоком при общем размыве, во много раз превышает объем грунта из воронки размыва около опоры, поскольку общий размыв распространяется на значительное расстояние вверх по течению, а размеры воронки в плане соизмеримы с шириной опоры.

Глубина местного размыва у опор моста определяется после расчета общего размыва дна в пределах отверстия моста.

7.2. Расчет глубины местного размыва по формулам ВСН62-69

Для несвязных грунтов расчетные формулы имеют вид /3/:

- при поступлении донных наносов в воронку размыва

(57)

- когда поток не влечет донные наносы или какая-либо причина исключает их поступление в воронку размыва

(58)

(59)

где Н₀ – предельная глубина местного размыва у одиночной цилиндрической опоры при V=V₀, м;

b – расчетная ширина опоры моста, определяемая по приложению 8 или 9, м;

h – глубина потока воды перед опорой после общего размыва дна реки, м;

β – параметр формулы и показатель степени, вычисляемый из выражения β = 0,18(b/h)^0.867 или определяемый по приложению 11;

V – средняя скорость течения в отверстии моста после общего размыва, м/с;

V₀ – неразмывающая скорость, м/с;

V_Н – начальная скорость трогания частиц грунта дна у боковых граней опоры;

W – средняя гидравлическая крупность несвязного грунта, м/с. Определяется по приложению 12;

М – коэффициент, зависящий от формы опоры, определяемый по рис.25;

К – коэффициент, учитывающий угол между вектором скорости набегающего потока воды и осью опоры. Определяется по формуле

(60)

где f - коэффициент, определяемый по графику (рис. 26) в зависимости от угла набегания потока на опору α° и отношения длины опоры к ее ширине L/b.

Если α° ≤ 10° (угол между направлением набегающего потока и осью опоры), то коэффициент К принимают равным 1.0.

Во всех расчетных формулах, приведенных выше, глубина потока перед опорой h с учетом общего размыва равна

(61)

где h_max– глубина потока перед опорой до общего размыва, м;

Р – коэффициент общего размыва по площади.

Средняя скорость течения в отверстии моста после общего размыва (м/с) определяется по формуле

(62)

 

где Q_Р – расчетный расход, проходящий через отверстие моста, м³/с;

ω_БМ – площадь живого сечения в пределах отверстия моста (м²), вычисленная по формуле (51)

Неразмывающая скорость течения для несвязных грунтов (м/с) определяется по формуле Б. И. Студеничникова

 

(63)

где h – глубина потока воды перед опорой после общего размыва, м;

d – средний диаметр частиц грунта на линии общего размыва, м. Принимается по приложению 7.

Начальная скорость трогания частиц грунта дна у опоры (м/с) определяется из выражения

(64)

где d и h подставляют в одинаковых мерах. Показатель степени y = 0,125 (для натуральных условий).

Если дно реки сложено связными грунтами, расчет местного размыва производят по зависимости

(65)

где V₀ вычисляют по формуле для связных грунтов

(66)

где С_Р – расчетное сцепление, определяют по приложению 13;

ε – коэффициент абразивности. Если по дну влечется песок, то ε = 1,4. При отсутствии песка ε = 1,0.

7.3. Установление расчетной отметки размытого дна и глубины заложения фундамента опоры моста

Чтобы обеспечить устойчивость моста, фундаменты его опор должны быть достаточно заглублены в грунт. Заглубление фундамента определяется геологическими условиями. При этом погружение фундамента отсчитывается от размытого дна, положение которого находится с учетом различных видов размыва.

Слой общего размыва дна под мостом, находимый расчетом (см. раздел 5), представляет собой среднюю толщину смытого слоя грунта. В настоящее время принято считать, что коэффициент общего размыва Р в русле один и тот же на всех вертикалях подмостового сечения.

Глубина воронки местного размыва у мостовой опоры приблизительно пропорциональна глубине воды, поэтому можно полагать, что наибольший местный размыв образуется на вертикали с максимальной глубиной потока воды.

Отметку расчетного уровня размытого дна РУРД в русле под мостом находят с учетом различных видов размыва рис.27 по формуле

vРУРД = РУВВ-h-Н_В (67)

где h – глубина потока воды перед опорой моста с учетом общего размыва (h = h_maxР), м;

Н_В – глубина воронки местного размыва у опоры моста, м.

Отметку низа фундамента опоры vН_Ф или глубину заложения фундамента опоры моста в грунт определяют по формуле

vН_Ф = vРУРД – (К + ΔН), (68)

где ΔН – дополнительная величина к заделке фундамента опоры в грунт, которая составляет 10% от суммарной глубины общего и местного размывов. Этот параметр определяется по формуле

ΔН = 0,10[(Р-1)h_mах +Н_В], (69)

где Р – коэффициент общего размыва по площади;

h_max – глубина потока воды перед опорой до размыва, м;

Н_В – глубина воронки местного размыва у опоры моста, м;

Параметр формулы (68) К – глубина заделки фундамента опоры в грунт, зависит от рода грунта и типа фундамента

Рис.27 Схема опоры моста

Если возможен размыв грунта дна реки, то К = 2,5 м от наинизшей отметки дна после завершения общего и местного размывов расчетным паводком. При отсутствии размыва грунта К = 1,0 м от поверхности дна водотока. Для скальных пород с пределом прочности на сжатие более 50 МПа К = 0,1 м, при менее 50 МПа К = 0,25 м. В случае применения свайных опор К = 4,0 м.

Пример. Определить глубину воронки местного размыва у русловой опоры моста.

Перед решением задачи по определению глубины воронки местного размыва у русловой опоры моста устанавливаем исходные данные для расчета.

а) Самостоятельно выбираем русловую опору, для которой будет произведен расчет и конструктивно назначаем ее плановое очертание с геометрическими размерами.

К расчету принимается русловая опора №7 на ПК 17+99,5 (рис.20), которая состоит из трех цилиндрических оболочек, расположенных в один ряд, с основными размерами указанными на рис.28

Рис.28 План русловой опоры

б) Вычисляем глубину потока воды на вертикали перед опорой №7 после общего размыва по формуле (61)

где коэффициент общего размыва по площади Р, вычисленный ранее по формуле (42) равен 1,55.

в) Определяем среднюю скорость течения потока воды в отверстии моста после общего размыва по формуле (62)

г) Рассчитываем значение неразмывающей скорости по формуле (63)

Перед решением формулы (63) обращаемся к конструктивной схеме моста (рис.20), где на геологическом разрезе видно, что линия общего размыва в створе опоры №7 (ПК17+99,5) проходит через среднезернистый поток, средний диаметр частиц которого принимается по приложению 7 и равен 0,2 мм.

Решая формулу (63) получаем

Расчет глубины воронки местного размыва по формулам ВСН 62-69 для несвязных грунтов может быть выполнен для условий, когда V/V₀>1 формула (57) и V/V₀<1 формула (58). Чтобы установить какую из этих формул принять за расчетную, следует вычислить отношение средней скорости потока воды V, проходящего через отверстие моста, к неразмывающей скорости V₀.

Полученное значение оказалось меньше единицы V/V₀<1, т.е. в данном случае местный размыв у расчетной опоры №7 будет происходить без поступления донных наносов в воронку местного размыва и в связи с этим за расчетную формулу следует принять формулу (58).

Для решения формулы (58) определяем следующие значения:

- параметр формулы и показатель степени вычисляем из выражения

- гидравлическая крупность частиц грунта W для d = 0,2 мм устанавливается по приложению 12

W =1,7 см/с = 0,017м/с;

- начальную скорость размыва V_Н вычисляем по формуле (64)

- коэффициент М, учитывающий форму опоры определяем по рис.25. Для круглых опор М = 1;

- коэффициент К, учитывающий угол набегания потока воды на опору для α > 10˚ рассчитывается по формуле (60). В нашем примере створ мостового перехода был запроектирован перпендикулярно к коренному руслу реки (рис.15), поэтому угол между вектором скорости набегающего потока воды и осью опоры №7 равен нулю. Если α = 0˚, то коэффициент К =1.

 

По формуле (59) рассчитываем предельную глубину воронки местного размыва

Подставляя в расчетную формулу (58) вычисленные параметры, определяем глубину воронки местного размыва у русловой опоры

Отметку расчетного уровня размытого дна у опоры №7 после общего и местного размывов вычисляем по формуле (67)

vРУРД = РУВВ-h-Н_В = 53,50 - 8,4 - 1,14 = 43,96 м

Глубину заложения фундамента опоры в грунт определяем по формуле (68)

vН_Ф = vРУРД – (К + ΔН)=43,96-(4,0+0,41) = 39,55 м,

где К – заглубление фундамента опоры в грунт принимается равным 4 м;

ΔН = 0,10[(Р-1)h_MAX +Н_В] = 0,10 [(1,55 – 1)5,42 + 1,14] =0,41м

Отметку низа фундамента русловой опоры Н_Ф = 39,55 включаем в конструктивную схему моста (рис.20) для опоры №7.

7.4. Расчет глубины воронки местного размыва у столбчатых опор по формуле СПИ

Формула расчета глубины воронки местного размыва у столбчатых опор /14/для несвязных грунтов при условии движения наносов (V/V₀ >1), в общем виде записывается

 

H_B = NД ^y h^1-yК, (70)

где H_B - глубина воронки местного размыва, м;

h - глубина потока перед опорой моста с учетом общего размыва, м;

Д - расчетная ширина опоры, м;

К - коэффициент косины потока, учитывающий угол между вектором скорости набегающего на опору потока и осью опоры;

y - показатель степени;

N - параметр формулы, зависящий от избытка скорости V по сравнению с неразмывающей скоростью V₀, от среднего диаметра частиц грунта d, гидравлической крупности грунта W и от относительной шероховатости дна d/h.

Для круглых цилиндрических опор формула имеет вид

H_B = NД ^0,75 h^0,25К, (71)

где параметр N берется по графику (рис.29).

В выражении , размерность среднего диаметра частиц грунта d в м, скорость течения потока воды V вычисляют по формуле (62), неразмывающию скорость V₀ определяют по формуле (63), гидравлическую крупность грунта W по приложению 12.

Рис.29. График определения параметра N

Когда скорость течения потока воды близка к неразмывающей и , параметр N имеет постоянное значение N = 1,17, а показатель степени у = 0,8. В этом случае расчетная формула имеет вид

H_B = 1,17Д^0,8h^0,2К (72)

Значение коэффициентов К в формулах (71) и (72) для различных конструкций столбчатых опор отдельно для каждой оболочки, входящей в опору, даны в приложении 14,

где S - сквозность (расстояние между оболочками в ряду);

l - промежуток (расстояние между рядами оболочек);

Д - расчетная ширина опоры, которую принимают равной диаметру одиночной оболочки независимо от количества оболочек в конструкции столбчатой опоры /15/, м.

Во всех случаях величина коэффициента К для каждой из оболочек, входящих в конструкцию опоры, определена отношением глубины воронки местного размыва к глубине размыва у одиночного цилиндра K=H_b/H_{b одиноч. цил.}. Поэтому значения коэффициента К могут быть больше или меньше единицы, в зависимости от расположения оболочек в конструкции столбчатой опоры и угла набегания потока воды α˚ относительно оси опоры.

Учитывая, что при данном значении угла α˚ глубина размыва у разных оболочек опоры не одинаковая, в расчетах целесообразно применять соответствующие коэффициенты К для каждой оболочки в отдельности. Такой расчет определяет истинный размыв дна у каждой оболочки, входящей в конструкцию опоры моста.

В случае двухрядных опор из оболочек при α=90˚ значения сквозности S будут равны промежуткам l, а в свою очередь, значения промежутков между рядами оболочек l будут соответствовать сквозности S. В этих случаях для каждой конструкции столбчатых опор, состоящих из цилиндрических оболочек, можно пользоваться теми же таблицами (приложение 14), но с учетом своего значения угла α˚.

Пример. Определить глубину воронки местного размыва у столбчатой опоры моста из двух цилиндрических оболочек, расположенных в один ряд.

Исходные данные. Расчетная ширина столбчатой опоры b=Д=2,6 м; сквозность между оболочками S=4Д; глубина набегающего на опору потока h=13,59 м; скорость течения перед опорой V=2,35 м/с; средний диаметр грунта у опоры d=1,433 мм. Угол набегания потока воды на опору относительно ее оси α равен 0˚.

По формуле (63) вычисляем значение неразмывающей скорости V₀.

V₀ = 3,6 h^0,25d^0,25 = 3,6 13,59^0,25 0,001433^0,25 = 1,34 м/с

Устанавливаем относительную величину скоростей течения V/V₀=2,35/1,34>1. Так как отношение скорости набегающего на опору потока V к неразмывающей скорости V₀ больше единицы, то местный размыв у столбчатой опоры моста будет происходить в условиях поступления донных наносов в воронку размыва.

Определяем гидравлическую крупность грунта W=0,153 м/с по приложению 12.

Вычисляем параметр V-V₀/W=2,35-1,34/0,153=6,601>2,0 и выражение

По графику (рис. 29) определяем значение параметра расчетной формулы (71) N=0,95.

По приложению 14 устанавливаем значения коэффициентов К для оболочек, входящих в конструкцию столбчатой опоры моста. При α=0˚ и S=4Д коэффициент К для первой (верховой) оболочки равен 1,0, а для второй оболочки К=0,6.

Глубину местного размыва отдельно для каждой оболочки столбчатой опоры моста вычисляем по формуле (71)

- глубина размыва у первой (верховой) оболочки

 

H_В=NД^0,75 h^0,25 К= 0,95·2,60^0,75 ·13,59^0,25 1,0=3,74м

 

- глубина размыва у второй оболочки

 

H_В= 0,95·2,60^0,75·13,59^0,25 ·0,6=2,24м

 

7.5. Расчет глубины местного размыва у опор моста по формулам СоюзДорНИИ