Основные расчетные соотношения и характеристики широтно-импульсного преобразователя, понижающего напряжение постоянного тока

 

Схема широтно-импульсного преобразователя, понижающего напряжение постоянного тока, ППН-I, приведена на рис. 2.2, а временные диаграммы, поясняющие работу преобразователя при непрерывном токе нагрузки, приведены на рис.2.3 [1].

Рис. 2.2. Схема преобразователя, понижающего напряжение постоянного тока

Схема, содержит транзистор VT, включенный последовательно с нагрузкой, и диод VD, включенный параллельно нагрузки. Регулирование величины напряжения нагрузки осуществляется посредством регулирования длительности открытого состояния транзистора, t _и.

Длительность открытого состояния транзистора t _и регулируется в пределах 0< t _и< T, где T – период следования импульсов.

Величина выходного напряжения ППН-I без учета падения напряжения на элементах схемы

U _вых= U _п t _и/ T = U _п D, (2.1)

где D = t _и/ T –коэффициент заполнения импульса;

U _п – среднее значение напряжения питания ППН-I.

В относительных единицах

Таким образом, величина выходного напряжения ППН-I регулируется в пределах от U _п до нуля.

Формула (2.1) является выражением регулировочной характеристики ППН-I для режима непрерывного характера тока и при пренебрежении падением напряжения на элементах схемы.

На рис.2.4 приведена регулировочная характеристика ППН-I при непрерывном токе нагрузки.

 

Рис. 2.3. Временные диаграммы, поясняющие работу ППН-I:

u _{у VT} – напряжение управления транзистора;

i _к – ток коллектора транзистора VТ;

i_VD – ток диода VD;

u _вх.ц.нг– напряжение на входе цепи нагрузки;

i _нг– ток нагрузки;

u _L– напряжение на обмотке дросселя цепи нагрузки;

u _нг – напряжение на активном сопротивлении нагрузки;

i _вх – ток входной цепи преобразователя.

Рис.2.4. Регулировочная характеристика ППН-I при непрерывном токе нагрузки

Размах пульсаций тока нагрузки ∆ I _нг обратно пропорционален частоте переключения транзистора f и индуктивности цепи нагрузки L.

(2.2)

Коэффициент пульсаций тока нагрузки

(2.3)

 

Среднее значения тока через транзистор VT

 

I _к.ср= I _нг D. (2.4)

 

Среднее значения тока через диод VD

(2.5)

Напряжение на транзисторе U _кэ и на шунтирующем диоде U_VD в выключенном состоянии равно напряжению на входе преобразователя:

U _кэ = U_VD = U _п. (2.6)

Расчетная мощность транзистора Р _к, показывающая степень использования транзистора по отношению к мощности нагрузки, при пренебрежении пульсациями тока в дросселе определяется по формуле (2.7):

Р _к = U _{к max} I _{к max} = Р _нг/ D. (2.7)

Отсюда следует, что наилучшее использование транзистора по мощности имеет место при коэффициенте заполнения импульса D → 1.

Критическое значение тока нагрузки, которое при заданной индуктивности цепи нагрузки L еще поддерживает режим непрерывного тока нагрузки определяется по формуле (2.8):

I _н.кр= U _п D (1 - D)/(2 L ₂ƒ). (2.8)

Критическое значение индуктивности цепи нагрузки, L _кр, которое при заданном токе нагрузки еще поддерживает режим непрерывного тока в нагрузке, определяется по формуле (2.9):

L _кр = U _п D (1 - D)/(2 I _нгƒ). (2.9)

Если ток нагрузки I _нг< I _нг.кр при заданной индуктивности дросселя, либо L < L _кp при заданном токе нагрузки, то преобразователь переходит в режим прерывистых токов в дросселе [1]. Для этого случая регулировочная характеристика преобразователя отличается от его регулировочной характеристики в режиме непрерывных токов и может быть получена в предположении, что I _min= 0. Обозначая время проводящего состояния диода через t ′_п и полагая, что к концу работы шунтирующего диода в этом режиме ток в обмотке дросселя, i _др.2, при t = t _п' равен 0, находим

t ′_п = (U _п – U _нг) t _и/ U _нг.

Среднее значение тока в нагрузке за период Т найдем в виде

Отсюда после умножения обеих частей равенства на сопротивление нагрузки R _нг и ряда преобразований получим регулировочную характеристику регулятора в режиме прерывистого тока

(2.10)

где τ _{др нг} = L / R _нг.

Регулировочная характеристика изображена на рис. 2.5 для двух значений τ_др.нг штриховыми линиями 2 и 3. Видно, что режим непрерывных токов в дросселе наступает тем раньше, чем больше τ_{др нг}. Заменив левую часть уравнения (2.10) на D, находим значение D _кр, при котором наступает критический режим:

D _кр = 1 - 2τ_{др нг}ƒ. (2.11)

Рис.2.5. Регулировочные характеристики ППН-I:

1 — для основной схемы регулятора в режиме непрерывного тока;

2 и 3 — то же в режиме прерывистого тока при двух значениях τ_др.нг1 и

τ_др.нг2 > τ_др.нг1

 

Рис. 2.6. Внешние характеристики ППН-I при различных D для режимов прерывистого (область 1 ) и непрерывного (область 2 ) тока

 

Внешняя характеристика. Внешней характеристикой ППН-I принято называть зависимость U _н = f (I _н) при U _вх = const, f = const, D = const. Связь между средним значением напряжения нагрузки, средним значением входного напряжения U _вх, частотой f переключения ключевого элемента и временем t _и его открытого состояния определяется зависимостью (2.1), которая не учитывает падение напряжения на элементах схемы.

При учете падения напряжения на элементах схемы при протекании через них тока нагрузки значение напряжения нагрузки будет уменьшаться с возрастанием тока нагрузки

 

U _н=(U _вх- ∆ U _V) D - I _н R _сх , (2.12)

 

где Δ U _V – падение напряжения на открытом тиристоре;

R_CX = R_L + R _пр– активные сопротивления обмотки дросселя R_L и соединительных проводников R _пр.

В относительных единицах внешняя характеристика ППН-1 при непрерывном токе нагрузки:

 

U _нг/ U _вх = D – I _нг R _сх/ U _вх, (2.13)

 

Анализируя выражение (2.14) можно видеть, что внешняя характеристика ППН-I носит падающий характер.

Выходное сопротивление ППН-I

R _вых=-δ U _н/ δ I _н= R _сх. (2.14)

Коэффициент полезного действия η ППН-I определяется как отношение мощности Р _н, выделяемой на нагрузке, к мощности Р _вх, потребляемой ППТ на входе, т.е.

(2.15)

где Р _н = I _н U _н – мощность, выделяемая на нагрузке;

- потери мощности на активном сопротивлении схемы;

I _н∆ U _V ft _и - потери мощности на открытом тиристоре.