Проверка зубьев на выносливость при изгибе

 

, (12)

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев (для непрямозубых колес – от эквивалентного числа зубьев z_υ=z/cos³β).

z… 17 20 22 24 26 28 30 YF… 4,26 4,07 3,98 3,92 3,88 3,81 3,71

z… 40 50 60 80 100 и более YF… 3,70 3,65 3,62 3,61 3,60

 

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

Для прямозубых колес Y_β =1, для непрямозубых Y_β =1-β/140˚.

К_FL – коэффициент нагрузки, К_F = К_Fα· К_Fβ· К_Fυ,

где К_Fα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач К_Fα=1, для непрямозубых значения К_Fα следующие:

Степень точности 6 7 8 9

К_Fα 0,7 0,8 0,9 1,0

К_Fβ·- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (табл.9). К_Fυ, - коэффициент динамичности нагрузки (табл.10).

Расчет по формуле (12) выполняется для менее прочного из пары зубчатых колес, т.е. для того, у которого отношение [σ]_F/Y_F имеет меньшее значение.

 

Таблица 8

Значения коэффициента К_нυ

Степень точности	Зубья	Твердость, НВ	Окружная скорость, м/с
до 3	3…8	8…12,5	12,5…20
	Прямые   Непрямые	< 350 >350 < 350 >350	1,0 1,0 1,0 1,0	1,2 1,15 1,0 1,0	1,3 1,25 1,1 1,0	1,45 1,35 1,2 1,1
	Прямые   Непрямые	< 350 >350 < 350 >350	1,15 1,15 1,0 1,0	1,35 1,25 1,0 1,0	1,45 1,35 1,2 1,1	- - 1,3 1,1
	Прямые   Непрямые	< 350 >350 < 350 >350	1,25 1,2 1,1 1,1	1,45 1,35 1,3 1,2	- - 1,4 1,3	- - - -

 

Проверка зубьев на изгиб при кратковременных перегрузках

 

где - расчетное напряжение по формуле (12).

Определение и сведение в таблицу основных параметров

передачи (табл.11)

 

Последовательность проектного расчета закрытых

Конических прямозубых передач

5.1. Выбор материала зубчатых колес и назначение термической обработки (см. п. 4.1.)

Для конических зубчатых колес твердость шестерни должна быть выше твердости колеса не менее чем на 100 единиц НВ.

 

5.2. Определение допускаемых напряжений (см. п. 4.2…4.3 )

Таблица 9

Значения коэффициента К_Fα

	Твердость	Расположение колес
симмет-ричное	несиммет-ричное	Консольное, шариковые подшипники	Консольное, роликовые подшипники
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8	< 350HB	1,0 1,03 1,05 1,08 1,10 1,13 1,19 1,25 1,32	1,04 1,07 1,12 1,17 1,23 1,30 1,38 1,45 1,53	1,18 1,37 1,62 - - - - - -	1,10 1,21 1,40 1,59 - - - - -
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4	>350HB	1,03 1,07 1,09 1,13 1,20 1,30 1,40	1,05 1,10 1,18 1,28 1,40 1,43 -	1,32 1,70 - - - - -	1,20 1,45 1,72 - - - -

 

Таблица 10

Значения коэффициента К_Fυ

Зубья	Степень точности	Твердость, НВ	Окружная скорость, м/с
	3…8	8…12,5
Прямые		< 350 >350 < 350 >350 < 350 >350	1,0 1,0 1,15 1,15 1,25 1,2	1,2 1,15 1,35 1,25 1,45 1,35	1,3 1,25 1,45 1,35 - -
Непрямые		< 350 >350 < 350 >350 < 350 >350	1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1	1,0 1,0 1,0 1,0 1,3 1,2	1,1 1,0 1,2 1,2 1,4 1,3

 

Таблица 11

Основные параметры зубчатой передачи

Наименование параметра

Обозначение и численное значение

1. Вращающий момент на ведомом валу, Н·м 2. Угловые скорости валов, рад/с   3. Межосевое расстояние, мм 4. Модуль, мм: нормальный торцовый 5. Угол наклона зубьев, град 6. Направление наклона зубьев шестерни 7. Число зубьев: шестерни колеса 8. Диаметр делительный, мм: шестерни колеса 9. Диаметр вершин, мм: шестерни колеса 10. Диаметр впадин, мм: шестерни колеса 11. Ширина зубчатого венца, мм: шестерни колеса 12. Силы в зацеплении, Н: окружная радиальная осевая

Т2= ω1= ω2= аw= mn= mt= β=   z1= z2= d1= d2= dа1= dа2= df1= df2= b1= b2= Ft= Fr= Fa=

5.2. Определение допускаемых напряжений (см. п. 4.2…4.3 )

Определение внешнего делительного диаметра колеса

 

, (13)

где Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н·мм; i – передаточное отношение; К_Н – коэффициент нагрузки. При твердости активных поверхностей зубьев < 350НВ предварительно принимают К_Н=1,2, при твердости >350 К_Н= 1,35; ψ_bRe= b/Re < 0,3 – коэффициент ширины зубчатого венца. Для стандартных редукторов ψ_bRe=0,285.

Окончательно принимают ближайшее значение d_e2 по ГОСТ 2185-66 (см. п. 4.5).

 

Определение внешнего окружного модуля

.

Далее нужно выписать значения m_e по ГОСТ 9563-80* (см. п. 4.6), попадающие в полученный интервал. Окончательно принимается значение модуля, обеспечивающее получение целого числа z₂=d_e2/m_e. После этого определяется z₁=z₂/i, округляется до целого числа и уточняется передаточное отношение, отклонение которого от принятого номинального не должно превышать + 3%.

Если ни одно из стандартных значений m_e в нужном интервале не обеспечивает целого числа z₂ или Δi>[ Δi], принимается нестандартное значение m_e (вычисляется до тысячных долей миллиметра).

 

Определение углов при вершине делительных конусов

ctg δ₁= tg δ₂= i= z₂/ z_1.

Проверка правильности выбора размеров заготовок

d_заг1≈ d_е1+(3…3,5)m_e; s_заг2≈ 5m_e+(5…7) мм.

Полученные значения размеров заготовок не должны превышать принятых ранее.

Определение внешнего конусного расстояния

.

Определение ширины зубчатого венца

b= 0,285R_e,

при этом должно выполняться условие b < 10m_e.

Определение среднего модуля

m=m_e – b ∙sinδ₁/z₁.

 

Определение средней окружной скорости передачи

v_ср=πmz₁n₁/(60∙1000), м/с.

5.11. Назначение степени точности передачи (см. табл. 5)

Уточнение величины коэффициента нагрузки

К_н= К_нα· К_нβ· К_нυ (см. табл. 6…8).