Блок-схема параметричного способу врівноваження

Порядок врівноважування параметричним методом:

 

1. Аналізують сукупність вимірів y_i, визначають t - число необхідних вимірів. Установлюють систему ваг вимірів p_i (i = 1, 2,..., n).

2. Вибирають незалежні параметри х₁, х₂,..., х_t, число яких рівно t.

3. Складають параметричні рівняння зв'язку. Зрівняні значення всіх виміряних величин виражають у вигляді функцій обраних параметрів.

4. Знаходять наближені значення параметрів х⁰_j.

5. Параметричні рівняння зв'язку приводять до лінійного виду, обчислюють коефіцієнти й вільні члени параметричних рівнянь виправлень.

6. Складають функцію параметрів для оцінки її точності. Вагову функцію приводять до лінійного виду.

7. Складають нормальні рівняння, обчислюють коефіцієнти й вільні члени нормальних рівнянь.

8. Вирішують нормальні рівняння, обчислюють поправки до наближених значень параметрів і контролюють їх.

9. Обчислюють поправки v_i до результатів вимірів, [pν²] і виконують контроль ν_i і [pν²].

10. Обчислюють параметри, зрівняні результати вимірів і виконують контроль врівноважування.

11. Обчислюють зворотні ваги параметрів і функцій параметрів.

12. Виконують оцінку точності результатів вимірів, обчислюють середню квадратичну помилку одиниці ваги.

13. Обчислюють середні квадратичні помилки зрівняних величин.

 

МОГВ)

Питання. Корелатний метод врівноваження геодезичних мереж. Основні формули рішення задачі.

Блок-схема корелатного способу врівноважування

Порядок врівноважування корелатним методом:

1. Аналізують сукупність вимірів, визначають число t необхідних і r надлишкових вимірів. Встановлюють систему ваг вимірів.

2. Складають незалежні умовні рівняння зв'язку в кількості r = n - t. Якщо r < n - t, після врівноважування залишаться нев'язки. Якщо r > n - t, зайві рівняння будуть залежні й визначник системи нормальних рівнянь буде дорівнює нулю.

3. Умовні рівняння зв'язку приводять до лінійного виду, обчислюють коефіцієнти й вільні члени (нев'язки) умовних рівнянь поправок.

4. Для оцінки точності зрівняних величин складають вагову функцію й приводять її до лінійного виду.

5. Складають нормальні рівняння корелат, обчислюють коефіцієнти; вільні члени - нев'язки умовних рівнянь поправок. Для оцінки точності обчислюють величини [πaf], [πbf],..., [πrf], [πff].

6. Вирішують нормальні рівняння, одержують корелати й контролюють їх.

7. Обчислюють поправки до результатів вимірів ν_i, [pv²] і контролюють їх: [pv²] = - [kw].

8. Обчислюють зрівняні значення виміряних величин і виконують контроль врівноважування.

9. Обчислюють зворотню вагу функції.

10. Для оцінки точності результатів вимірів обчислюють середню квадратичну помилку одиниці ваги μ. Обчислюють середню квадратичну помилку функції.

ФТГМ)

Фототопографічним зніманням називається комплекс процесів, які виконуються для створення топографічних карт і планів, з використанням фотоматеріалів, обладнання і спеціальних транспортних засобів. Такими процесами є:

- фотографування місцевості;

- польові геодезичні роботи;

- камеральні фотограмметричні роботи.

Наземне фототопографічне знімання засновано на фотографуванні місцевості фототеодолітом з пунктів зйомочної основи на земній поверхні. Його часто називають фототеодолітним зніманням.

52.Навігаційне та аерофотознімальне обладнання. Стисла характеристика приладів для аерозйомки.

53.Елементи орієнтування аерофотознімків, їх використання.

54.Польові фотолабораторні і фотограмметричні роботи. Накидний монтаж і техніка його виконання. Оцінка якості зальоту.

55.Виконання повітряного фотографування. Розрахунок планової аерозйомки.

56.Системи координат, які застосовуються в фотограмметрії. Залежність між координатами точок для горизонтального аерознімка і місцевості.

57.Робоча площа аерофотознімка та її використання. Фотосхеми їх види. Монтаж і коректура фотосхеми.

 

1)

 

Топографічне аерофотознімання виконується за допомогою навігаційного і фотознімального обладнання. До аеронавігаційного обладнання відносяться автопілот, курсова система, радіовисотомір і автомат програмного розвороту. Вони служать для стабілізації заданого курсу, витримування висоти польоту і положення літака під час польоту, заходу на маршрут. Автопілот має спеціальний компас, а курсова система забезпечує прокладання фотознімальних маршрутів в заданому напрямі, радіовисотомір контролює задану висоту аерофотознімання. Радіовисотомір визначає висоту фотографування за формулою

,

де с – швидкість поширення радіохвиль;

t – відрізок часу проходження радіохвилею віддалі від літака до точки місцевості і в зворотньому напрямі.

Показування радіовисотоміра фіксуються на фотоплівці в момент відкриття затвора АФА.

Для визначення перепадів висоти фотографування між двома суміжними експозиціями служить статоскоп. Цей прилад є рідинним барометром, вимірює тиск повітря, а по зміні тиску обчислює величину зміни висоти. Показання статоскопа фіксуються в момент фотографування місцевості.

Типи і конструкції сучасних АФА різноманітні, але вони в своїй основі мають одну принципову схему. Основними частинами аерофотоапарата (рис. 2.7) є корпус (1), конус (2), касета (3), командний прилад (4) і аерофотоустановка (5). У верхній частині корпусу знаходяться прикладна рамка, площина якої збігається з фокальною площиною об’єктива. У корпусі також розміщені лічильник кадрів, годинник, рівень, числовий індекс фокусної відстані об’єктива АФА і т.ін.

Рис. 2.7 – Схема АФА

До нижньої частини корпусу прикріплюється конус (2), в якому розміщені оптична схема (об’єктив, світофільтр та інші деталі), затвор і механізм управління роботою затвору.

Касета (3) призначена для розміщення фотоплівки і приведення її в площину прикладної рамки під час експонування. Плівка перемотується з однієї котушки на другу на величину кадру і притискується до прикладної рамки вирівнюючим столом. Вирівнювання плівки здійснюється часто пневматично шляхом відкачування повітря між фотоплівкою і столом.

Командний прилад (4) забезпечує дистанційне керування механізмами АФА. Аерофотоустановка (5) призначена для прикріплення аерофотоапарата, орієнтування його в просторі і запобігання дії поштовхів та вібрацій.

Прикладна рамка має зубчаті виступи, які дають зображення координатних міток (рис. 2.8). Координатні мітки визначають систему координат о’ху знімка.

Пряма, що проходить через вузлову точку об’єктива S і перпендикулярна до площини прикладної рамки, називається оптичною віссю АФА або головним променем.

Перетин оптичної осі фотокамери з площиною прикладної рамки утворює головну точку о знімка.

Найбільш поширеними є аерофотокамери АФА–ТЕ (аерофотоапарат топографічний, електричний) з об’єктивами, які мають фокусні відстані 55, 70, 100, 140, 200, 350 і 500 мм. Фотокамери АФА–ТЕС мають об’єктиви з f = 50 і 100 мм.

Рис. 2.8 – Прикладна рамка АФА

Залишкова дисторсія об’єктивів (порушення геометричної подібності предмета і зображення) в середньому складає 20 мкм. Затвори забезпечують тривалість експозиції в межах

Роздільна здатність аерофотознімків в центрі кадра в середньому складає 40-50 мм^-1.

 

 

2)

Для визначення по знімку координат точок місцевості необхідно знати положення центра проекції відносно знімка і положення знімка в просторі в момент фотографування, яке визначається елементами внутрішнього і зовнішнього орієнтування знімка. До елементів внутрішнього орієнтування (ЕВО) належать (рис. 1.20): 1) величина фокусної відстані f; 2) координати х0 і y0 головної точки о в системі координат o′x′y′ знімка. 31 Рис. 1.20 – Елементи внутрішнього орієнтування знімка Елементи внутрішнього орієнтування дають можливість відтворити зв’язки променів, що проектуються й існують в момент фотографування. Вони визначають при дослідженні АФА з похибками, меншими від похибок вимірювання на знімку, і записують у паспорт аерофотоапарата. Елементи зовнішнього орієнтування знімків Елементами зовнішнього орієнтування (ЕЗО) називаються величини, які визначають положення центра проекції і площини знімка в момент фотографування відносно системи координат, прийнятої на місцевості. Використовують дві системи елементів зовнішнього орієнтування (рис. 1.21). Рис. 1.21 – Елементи зовнішнього орієнтування знімка: а) перша система; б) друга система Перша система (рис. 1.21, а), має шість елементів орієнтування: X s Ys Z s,, – координати центра проекції (передньої вузлової точки об’єктива в момент знімання); а) б) 32 α 0 – кут нахилу знімка – кут між віссю Z і головним променем; t – кут лінії напряму зйомки – кут між віссю Х і слідом площини головного вертикала; χ0 – кут повороту знімка в своїй площині навколо головного променя So – кут між віссю y і головною вертикаллю vv' знімка. В другій системі (рис. 1.21, б) також шість елементів зовнішнього орієнтування, з яких три лінійні і три кутові. До лінійних величин відносяться координати центра проекції S: X s Y s Z s,,, а до кутових – α поздовжній кут нахилу знімка – кут між віссю Z і проекцією головного променя на площину XZ; ω – поперечний кут нахилу знімка – кут між головним променем і його проекцією на площину XZ, розміщується в площині, яка проходить через вісь Y і головний промінь; χ – кут повороту знімка в своїй площині навколо головного променя – кут між віссю y і слідом площини, яка проходить через вісь Y і головний промінь. Таким чином, аерофотознімок має дев’ять елементів орієнтування:три елементи внутрішнього орієнтування, шість елементів зовнішнього орієнтування. При цьому α0 і t або α і ω фіксують напрям головного променя, а χ – поворот знімка навколо головного променя. Елементи зовнішнього орієнтування в момент фотографування можуть бути визначені безпосередньо в польоті різними засобами з різною точністю. Коли точність недостатня для великомасштабного картографування, на місцевості визначають геодезичні координати декількох точок, які можна розпізнати на знімку.

 

 

5)

 

1.5.1. Системи координат у фотограмметрії У фотограмметрії для визначення положення точки місцевості використовуються: - геодезична, права система прямокутних координат Гауса ОГ ХГ УГ ZГ; - фотограмметрична ліва просторова система прямокутних координат 29 OXYZ (рис. 1.17). Рис. 1.17 – Геодезична система прямокутних координат (а) і фотограмметрична система (б) Початок і напрями осей фотограмметричної системи координат можуть бути вибрані довільно. В окремому випадку початок системи суміщують з будь-якою точкою місцевості, наприклад, точкою А, або з центром проекції S. Осі Х і Y вибирають паралельними осям х і у знімка, а вісь Z направляють по головному променю АФА. Взаємне положення точок на аерознімку або космічному знімку часто визначають в плоскій системі координат o'xy (рис. 1.18). Рис. 1.18 – Система координат на знімку Початок прямокутної системи координат o'xy знаходиться на перетині прямих, що з’єднують координатні мітки 1 і 2, 3 і 4. Вісь х суміщають з прямою 1-2 (а) або проводять паралельно прямій 3-2 (б). Положення точки на аерознімку також визначають в просторовій прямокутній системі координат Sxyz (рис. 1.19), в якій початком є передня 30 вузлова точка S об’єктива, осі х і у паралельні осям х і у знімка. Рис. 1.19 – Визначення положення точки на знімку В ідеальному випадку, головна точка знімка повинна співпадати з точкою о', але цю вимогу важко здійснити. Тому перехід від виміряних координат х' і y' до координат х і у здійснюють шляхом паралельного переносу системи координат о'x'y' на величини хо і уо: x = x ’ – x0, y = y ’ – y0. Для всіх точок знімка в системі Sxyz дорівнює Z = – f. Координати точки m в системі Sxyz: x = x ’ – x0, y = y ’ – y0, z = -f.

 

4)

Параметри зйомки визначаються економічною ефективністю виконання робіт для виготовлення планів і карт.

Технологія робіт залежить від: масштабу аерофотозйомки (1:m), висоти фотографування (Н), головної відстані аерофотоапарата (f), відсотки поздовжнього (Рх) і поперечного (Ру) перекриття, формату знімка (l x l). Перед початком работи ми отримали необхідні данні для роботи

Вихідні даніД(км)С(км)I:МI:mf,mmW(км/год)mL×l(см)900830561:50001:12000701700,0718×18Значення Amin, Amax, Д,С,W, множимо на коєфіціент 0,7 та отримуємо значення:Виправлені даніД(км)С(км)I:МI:mf,mmW(км/год)mL×l(см)6305813,54,21:50001:12000701190,0718×18

Масштаб плану або карти (1:М) залежить від коефіцієнта збільшення знімків:

K=

K=

Масштаб аерозйомки залежить від головної відстані АФА і висоти фотографування над середньою площиною ділянки:

Значення висоти фотографування визначається за формулою:

Н = f×m=К×М×f

Н - висота фотографування

f - фокусна відстань аерофотоапарата.

m – масштаб

Н=0,7×12000=8400(м)

Н=2,4×5000×0,7=8400(м)

Абсолютна висота фотографування дорівнює:

Набс.=Н+Аср.

де Н- середня висота фотографування

Аср- середня висота ділянки над рівнем моря

Аср- середня висота ділянки над рівнем моря

== 605,5 (м)

Набс.= Н+Аср = 8400+605,5=9005,5(м)

Якщо виготовляють топографічні карти на стереоскопічних приладах, то фотографування місцевості виконується з меншої висоти і меншою фокусною відстанню АФА. При складанні контурних планів параметри зйомки приймають зворотно. Визначаємо величину базису фотографування за формулою:

Рх- повздовжнє перекриття для його визначення використовують спеціальну процентну лінійку. Шкала лінійки дає відстань у процентах від сторони знімка. Для нашої лабораторної роботи величина повздовжнього перекриття задається Рх 56%

На знімку величина буде дорівнювати

=l× (100-Px)/100=0,18× (100-56)/100 = 0,0792(м)=7,92(см)

Визначаємо відстань між маршрутами за поперечним перекриттям за формулою:

Ру – поперечне перекриття визначається лінійкою між знімками маршруту. величина поперечного перекриття визначається за формулами в залежності від масштабу аерофотозйомки.

h- максимальне перевищення місцевості над висотою зйомки;

Н- середня висота фотографування.

h= -= 630-605,5= 24,5 (м)

Мій масштаб зйомки 1:12000 тож використовую 2 формулу:

Ру =35+65h/Hабс= 20+80× (24,5/8400)=20%

Потім визначаємо її величину на знімку:

= l×(100-Py)/100 = 0,18× (100-20)/100 = 0,144 (м)=14,4(см)

Визначаємо число маршрутів на знімальній ділянці:

== 26 (шт.)

Де С-ширина ділянки,1 – обумовлена що вісь крайніх маршрутів проектується на межі зйомочної ділянки.

Визначаємо кількість знімків у маршруті:

= = 7 (шт.)

де - кількість знімків у маршруті;

Д – довжина знімальної ділянки;

Загальна кількість знімків знімальної ділянки дорівнює:

7×26=182 (шт.)

Визначаємо максимально допустиму експозицію /сек/ за формулою:

(119×1000)/3600=33,06(м/с)

 

де δ – величина допустимого змазу зображення

W – швидкість польоту літаку, км/год

Інтервал між експозиціями /сек/ дорівнює:

28,75 (сек.)

Визначаємо робочу площу на знімку:

= 0,0792 × 0,144= 11,40(см2)

Визначаємо на місцевості:

= 0,0792×0,144 ×120002= 164229,12 (м2)

S== 950,4×172,8= 164229,12 (м2)

Висновок: Під час цієї лабораторної роботи я навчилась розраховувати елементи планового аерофотознімання. Технологія робіт залежить від масштабу аерофотозйомки, висоти фотографування, відсотків повздовжньогоі поперечного перекриття, Та визначила такі показники:

Коефіцієнт збільшення знімків-2,4

Аср- середня висота ділянки над рівнем моря-605,5(м)

Н - висота фотографування-8400(м)

Абсолютна висота фотографування-9005,5(м)

 

6)

Фотосхемою називається фотографічне зображення місцевості, складене з планових аерофотознімків. Фотосхему рівнинної або рівнинно-пагорбистої місцевості можна розглядати як наближений фототопографічний план. На фотосхемі більш детально, ніж на топографічному плані, зображуються контури місцевості і окремі елементи рельєфу – котловини, лощини, яри і т. інш. Разом з тим фотосхемі властиві ті ж спотворення, що і аерофотознімку – за кут нахилу і рельєф місцевості, різномасштабність, а також похибки за рахунок розрізання і укладання знімків на основу. Фотосхеми використовують при польовому дешифруванні об’єктів місцевості, особливо, якщо на фотознімках зображений лінійний об’єкт більшої протяжності ніж один аерознімок, у географічних, геологічних і інших 45 дослідженнях, а також при виконанні попередніх інженерно – проектувальних робіт. В окремих випадках, коли допускається менша точність вимірювань, ніж на топографічних картах, фотосхеми використовують для розв’язування вимірювальних задач, наприклад, для визначення віддалей і площ. Центральна частина знімка містить менше спотворень, і тому її називають робочою площею знімка. Межі робочої площі проходять через середини поздовжнього і поперечного перекриттів. Тому фотосхеми складають тільки з робочих площ аерофотознімків. Розрізняють маршрутні і багатомаршрутні фотосхеми. Багатомаршрутну фотосхему виготовляють із аерознімків декількох маршрутів. При монтажі фотознімків застосовують два способи: 1) за початковими напрямами; 2) за контурами. Найбільш точний з них – перший, а найбільш швидкий – другий. Для виготовлення маршрутної фотосхеми за початковими напрямами на всіх знімках даного маршруту вибирають і наколюють центральні точки, потім переносять їх на сусідні знімки (рис. 1.30). Рис. 1.30 – Початкові напрями і контрольні точки на знімках Центральною точкою називається будь яка контурна точка, що знаходиться в межах кола, описаного з головної точки знімка радіусом, який визначають за формулою α0 ω r = f ⋅, де ƒ – фокусна відстань фотокамери; ω – гранична величина спотворень напрямів; ά – кут нахилу аерознімку. В точках знімка, які не виходять за межі цього кола, кутові спотворення не перевищують заданого значення ω. Приклад: При 20. 1 60 6,6 0,1 f 200мм, r 200 = мм ⋅ ′ ′ = ′ = = = ⋅ o o ω α Положення головної вертикалі і точки нульових спотворень на плановому знімку може бути не відоме. Тому використовують коло радіусу r з центром в головній точці о. На непарних знімках олівцем проводять початкові напрями (рис. 5.1), з’єднуючи центральні точки з точками, які відповідають центральним точкам сусідніх знімків. Посередині поздовжніх перекрить поблизу початкових 46 напрямів наколюють по одній контрольній точці к1,к2, і т.д. На парних знімках пуансоном пробивають отвори на всіх наколотих точках. Під час монтажу такої фотосхеми перші два знімка кладуть на основу так, щоб верхнім був знімок з пробитими отворами. Центр отвору к з’єднують з відповідним наколом на нижньому знімку і, обертаючі верхній знімок, добиваються, щоб початковий напрям пройшов через центри відповідних отворів, пробитих на верхньому знімку. Притиснувши знімки тягарцями, розрізають їх по середині перекриття. Забирають обрізки і приклеюють знімки до основи, якою має бути аркуш паперу середньої щільності.

 

3)

Аерофотознімальні роботи складаються із розробки технічних умов літання і фотографування, аеронавігаційного керівництва літальними апаратами і аерофотографування згідно технічного проекту

Польові фотолабораторій роботи складаються із обробки експонірованих фільмів, друкування аерознімків і виготовлення репродукцій накидного монтажу.

Польові фотограмметричні роботи складаються із реєстрації матеріалів аерофотознімання і накидного монтажу з оцінкою якості аерофотознімання.

 

ФТГМ

58. Основні елементи центральної проекції аерознімка та математична залежність між ними.

1. Основні елементи центральної проекції

 

Коли вважати, що на аерофотознімку відсутні деформації фотоматеріалу, вплив дисторсії об’єктива фотокамери, атмосферної рефракції та інших джерел похибок, то одержане зображення можна прийняти за центральну проекцію об’єкта на площину. Основні елементи центральної проекції показані на рис. 3.5.

 

Рис. 3.5 – Основні елементи центральної проекції

Горизонтальна площина Т, в якій розміщені точки проектування, називається предметною або площиною основи.

Площина Р, на яку проектуються точки місцевості, називається картинною площиною або площиною знімка. У загальному випадку ця площина буває нахиленою по відношенню до предметної площини.

Площини Т і Р вважаються нескінченними і обмеження їх лініями є умовним. Точка S – це центр проекції.

Кут між предметною і картинною площинами називаються кутом нахилу знімка.

Проектуючий промінь ^ So, перпендикулярний до площини знімка, називається головним променем. Він повинен збігатися з оптичною віссю об’єктива АФА. Точка o перетину головного променя з площиною знімка називається головною точкою.

Кут між напрямом головного променя ^ So і прямовисною лінією SN дорівнює куту нахилу знімка . Якщо , то площина знімка ^ Р горизонтальна.

Відстань So від центра проекції до площини знімка позначається через f і називається фокусною відстанню фотокамери.

Точка n перетину прямовисного проектуючого променя SN з площиною знімка називається точкою надіра. Вона є зображенням точки місцевості N, яка в момент фотографування знаходилась на прямовисній лінії з передньою вузловою точкою об’єктива АФА.

Точка с – точка нульових спотворень знаходиться на перетині бісектриси кута з площиною знімка.

Вертикальна площина ^ Q, яка проходить через головний промінь So і прямовисний промінь SN, називається площиною головного вертикала.

Перетин площини Q з площиною Р, який позначено лінією vv', називається головною вертикаллю знімка.

Лінія V V' – перетин площин Q і Т – лінія напряму знімання.

Горизонтальний проектуючий промінь, який знаходиться в площині головного вертикала ^ Q перетинає площину Р в головній точці сходу І.

Важливо відмітити, що всі чотири точки І,o,c та n нахиленого знімка розміщені на його головній вертикалі.

Лінії h_ih_i, qq, які розміщені в площині Р перпендикулярно до головної вертикалі, називаються горизонталями фотознімка.

Лінія tt' перетину предметної і картинної площин називається лінією основи картини.

Лінія h_ih_i є лінією дійсного горизонту. На цій лінії розміщуються зображення нескінченно віддалених точок місцевості.

Лінія qq – горизонталь, яка проходить через головну точку знімка, називається головною горизонталлю.

Горизонталь, яка проходить через точку с, є лінією неспотвореного масштабу. При перетині вздовж цієї лінії площин нахиленого і горизонтального знімків масштаб зображення на обох знімках буде однаковим.

Із трикутників Son і SoI можна визначити віддалі між важливими елементами центральної проекції за формулами:

;

Знак "-" вказує, що позитивний напрям осі – вздовж головної вертикалі від точки о до I.

Точка С в предметній площині відповідає точці нульових спотворень с, точка N – відповідає точці надіра n фотознімка.

59. Спотворення точок на аерофотознімках через його кут нахилу

1. Зсув точок на аерознімку через його нахил

 

Уявимо, що нахилений і горизонтальний аерознімки одержані однією фотокамерою і мають загальний центр проекції S (рис. 4.9).

В цьому випадку знімки перетинаються по горизонталі , яка проходить через точку нульових спотворень с, а пряма Sс зображує бісектрису кута нахилу знімка , фокусні відстані знімків Р і Р⁰ однакові.

Рис. 4.9 – Схема зсуву точки аерознімка через його нахил

Позначимо через m i m⁰ зображення точки місцевості М на нахиленому і горизонтальному знімках. Проведемо радіуси r i r⁰ від точки с до точок m i m⁰. Кути між радіусами r i r⁰ і лінією однакові. Тому, якщо знімок Р повернути навколо горизонталі і сумістити із знімком Р⁰, то радіуси r i r⁰ збіжаться, а точка m нахиленого знімка буде зсунута відносно точки m⁰ горизонтального знімка в напрямі сm⁰. Отже, нахил знімка викликає радіальний зсув точок.

Точка m, яка знаходиться вище лінії , із збільшенням кута наближається до точки нульових спотворень с і, навпаки, точка к, розташована нижче лінії , віддаляється від точки с (рис. 4.10.).

Точка l, яка знаходиться на лінії неспотвореного масштабу, займає однакове положення на нахиленому і горизонтальному знімках.

П
,
означимо через x і y координати точки m на нахиленому знімку Р, а через x⁰ і y⁰ – координати точки m⁰ на горизонтальному знімку.

Якщо початок координат знаходиться на знімку в точці нульових спотворень с, а на місцевості – у відповідній їй точці С, то можемо записати:

Рис. 4.10 – Вплив кута нахилу знімка на зсув зображення

,

де X,Y – координати точки місцевості М;

Н – висота фотографування відносно місцевості, яка приймається за горизонтальну площину.

З цих формул виходить, що

Знайдемо величину радіуса – вектора на горизонтальному знімку:

Підставивши в цей вираз значення x⁰ і y⁰, одержимо

З рис. 4.10 виходить, що . Підставимо це значення в одержану вище формулу, запишемо

Тепер знайдемо величину зсуву точки знімка

,

викликане кутом нахилу . Можемо записати:

або

З цієї формули виходить, що максимальне значення буде при найбільшому значенні r і , тобто для точки, яка розміщена на головній вертикалі і максимально віддалена від точки нульових спотворень. Так, для планового аерознімка одержимо

Коли формулу величини зсуву точки знімка можна представити у вигляді:

.

 

 

60. Спотворення точок на аерознімках через рельєф місцевості