Основные принципы и этапы разработки машин

ДЕТАЛИ МАШИН

И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

 

Конспект лекций

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Современное общество отличается от первобытного использованием машин.

Применение предметов, усиливающих возможности рук (палки, камни), и особенно освоение дополнительных источников энергии (костёр, лошадь) не только позволило человечеству выжить, но и обеспечило в дальнейшем победу над превосходящими силами природы.

Жизнь людей, даже самых отсталых племён, теперь немыслима без различных механических устройств и приспособлений (греч. "механа" – хитрость).

И хотя различные механические хитрости использовались уже в древнем Египте при строительстве пирамид, всерьёз говорить о применении машин можно лишь с эпохи промышленной революции XVIII века, когда изобретение паровой машины дало гигантский технологический рывок и сформировало современный мир в его нынешнем виде. Здесь важен энергетический аспект проблемы.

С тех же пор наметились основные закономерности устройства и функционирования механизмов и машин, сложились наиболее рациональные и удобные формы их составных частей - деталей. В процессе механизации производства и транспорта, по мере увеличения нагрузок и сложности конструкций, возросла потребность не только в интуитивном, но и в научном подходе к созданию и эксплуатации машин.

В ведущих университетах Запада уже с 30-х годов XIX века, а в Санкт-Петербургском университете с 1892 года читается самостоятельный курс "Детали Машин". Без этого курса [9,16,18,22,23,32] теперь невозможна подготовка инженера-механика любой специальности.

Исторически сложившиеся в мире системы подготовки инженеров при всех национальных и отраслевых различиях имеют единую четырёхступенчатую структуру:

1. На младших курсах изучаются ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ, которые представляют собой системы знаний о наиболее общих законах и принципах нашего мира. Это - Физика, Химия, Математика, Информатика, Теоретическая механика, Философия, Политология, Психология, Экономика, История и т.п.

2. Далее изучаются ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ, которые изучают действие фундаментальных законов природы в частных областях жизни, таковыми являются Техническая термодинамика, Теория прочности, Материаловедение, Сопротивление материалов, Теория механизмов и машин, Прикладная механика, Вычислительная техника и т.п.

3. На старших курсах (3-й и выше) студенты приступают к изучению ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН, таких как НАШ КУРС, а также "Основы стандартизации", "Технология обработки материалов" и т.п.; отраслевые различия здесь ещё сравнительно невелики.

4. Обучение завершается освоением СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН, которые и составляют квалификацию инженера соответствующей специальности.

При этом подлинно высококвалифицированным специалистом, способным решать конкретные инженерно-технические проблемы становится лишь тот, кто усвоит взаимосвязь и преемственность между фундаментальными, прикладными, общетехническими и специальными знаниями.

Курс "Детали машин и основы конструирования" непосредственно опирается на курсы "Сопротивление материалов" и "Теория механизмов и машин", которыми, мы надеемся, студенты овладели в совершенстве. Кроме того, для успешного выполнения расчётно-графических работ и курсового проекта необходимы хорошие знания правил и приёмов курса "Инженерная графика".

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ КУРСА

 

Определим базовые понятия [21] в самом начале работы для систематизации учебного материала и во избежание двусмысленного толкования.

Расположим понятия по степени сложности.

ДЕТАЛЬ – (франц. detail – кусочек) – изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций (ГОСТ 2.101-68).

ЗВЕНО – группа деталей, образующая подвижную или неподвижную относительно друг друга механическую систему тел.

СБОРОЧНАЯ ЕДИНИЦА – изделие, составные части которого подлежат соединению на предприятии-изготовителе посредством сборочных операций (ГОСТ 2.101-68).

УЗЕЛ – законченная сборочная единица, состоящая из деталей общего функционального назначения.

МЕХАНИЗМ – система деталей, предназначенная для передачи и преобразования движения.

АППАРАТ – (лат. apparatus – часть) прибор, техническое устройство, приспособление, обычно некая автономно-функциональная часть более сложной системы.

АГРЕГАТ – (лат. aggrego – присоединять) унифицированный функциональный узел, обладающий полной взаимозаменяемостью.

МАШИНА – (греч. "махина" – огромная, грозная) система деталей, совершающая механическое движение для преобразования энергии, материалов или информации с целью облегчения труда. Машина характерна наличием источника энергии и требует присутствия оператора для своего управления. Проницательный немецкий экономист К. Маркс заметил, что всякая машина состоит из двигательного, передаточного и исполнительного механизмов.

АВТОМАТ – (греч. "аутомотос" – самодвижущийся) машина, работающая по заданной программе без оператора.

РОБОТ – (чешск. robot – работник) машина, имеющая систему управления, позволяющую ей самостоятельно принимать исполнительские решения в заданном диапазоне.

Процесс разработки машин имеет сложную, разветвлённую неоднозначную структуру и обычно называется широким термином ПРОЕКТИРОВАНИЕ – создание прообраза объекта, представляющего в общих чертах его основные параметры. Под КОНСТРУИРОВАНИЕМ некоторые авторы понимают весь процесс от идеи до изготовления машин, некоторые – лишь завершающую стадию его подготовки [14, 24, 25, 38]. Но в любом случае цель и конечный результат конструирования – создание рабочей документации (ГОСТ 2.102-68), по которой можно без участия разработчика изготавливать, эксплуатировать, контролировать и ремонтировать изделие.

Здесь также требуется дать базовые понятия:

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ – документ, составляемый совместно заказчиком и разработчиком, содержащий общее представление о назначении, технических характеристиках и принципиальном устройстве будущего изделия.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ – дополнительные или уточнённые требования к изделию, которые не могли быть указаны в техническом задании (ГОСТ 2.118-73).

ТВОРЧЕСТВО – специфическая материальная или духовная деятельность, порождающая нечто новое или новую комбинацию известного.

ИЗОБРЕТЕНИЕ – новое решение технической задачи, дающее положительный эффект.

ЭСКИЗИРОВАНИЕ – процесс создания эскиза (франц. es quisse – из размышлений), предварительного рисунка или наброска, фиксирующего замысел и содержащего основные очертания создаваемого объекта.

КОМПОНОВКА – расположение основных деталей, узлов, сборочных единиц будущего объекта.

РАСЧЁТ – численное определение усилий, напряжений и деформаций в деталях, установление условий их нормальной работы; выполняется по мере необходимости на каждом этапе конструирования.

ЧЕРТЁЖ – точное графическое изображение объекта, содержащее полную информацию об его форме, размерах и основных технических условиях изготовления.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА – текстовый документ (ГОСТ 2.102-68), содержащий описание устройства и принципа действия изделия, а также технические характеристики, экономическое обоснование, расчёты, указания по подготовке изделия к эксплуатации.

СПЕЦИФИКАЦИЯ – текстовый табличный документ, определяющий состав изделия (ГОСТ 2.102-68).

ЭСКИЗНЫЙ ПРОЕКТ – первый этап проектирования (ГОСТ 2.119-73), когда устанавливаются принципиальные конструктивные и схемные решения, дающие общие представления об устройстве и работе изделия.

ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ – заключительный этап проектирования (ГОСТ 2.120-73), когда выявляются окончательные технические решения, дающие полное представление об изделии.

РАБОЧИЙ ПРОЕКТ – полный комплект рабочей документации (текстовой и графической ГОСТ 2.102-68; 2.106-68), в которой содержится полная информация о конструкции, изготовлении, эксплуатации и ремонте машины.

 

Требования к машинам и критерии их качества

 

Поскольку человеку свойственно хотеть всего и сразу, то требования к машинам многообразны и часто противоречивы, однако их можно условно разделить на основные взаимосвязанные группы:

è технологические требования;

è экономические требования;

è эксплуатационные требования.

Качество машины, т.е. её максимальное соответствие всем требованиям [19, 37] невозможно без неустанного внимания инженера на всех стадиях "жизни" машины.

Качество закладывается на стадии проектирования, обеспечивается на стадии производства и поддерживается в процессе эксплуатации.

Степень соответствия требованиям характеризуют критерии качества (греч. "крит эрион" – узкое место) – некие конкретные параметры (греч. "пара мэтрос" – измеряемый), т.е. измеряемые или вычисляемые величины.

Однако известно, что полное удовлетворение всех требований – абсолютно невыполнимая задача, поэтому всегда приходится идти на компромисс, обозначая главные требования и обеспечивая соответствующие им критерии качества. Отметим поэтому лишь основные требования к деталям и машинам.

ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ – изготовление изделия при минимальных затратах труда, времени и средств при полном соответствии своему назначению.

ЭКОНОМИЧНОСТЬ – минимальная стоимость производства и эксплуатации.

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции.

НАДЁЖНОСТЬ – свойство объекта сохранять во времени способность к выполнению заданных функций (ГОСТ 27.002-83).

 

Основными критериями качества машин считают:

 

МОЩНОСТЬ – скорость преобразования энергии;

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ – объём работы (продукции, информации), выполняемой в единицу времени;

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ – доля дошедшей до потребителя энергии (мощности);

ГАБАРИТЫ – предельные размеры;

ЭНЕРГОЁМКОСТЬ - расход топлива или электричества отнесённый к объёму работы (пройденному расстоянию, произведённой продукции);

МАТЕРИАЛОЁМКОСТЬ – количество конструкционного материала машины, обычно отнесённого к единице мощности;

ТОЧНОСТЬ – способность максимально соответствовать заданному положению (скорости и т.п.);

ПЛАВНОСТЬ ХОДА – минимальные ускорения при работе машины.

 

КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

 

Не существует абсолютной, полной и завершённой классификации всех существующих деталей машин, т.к. конструкции их многообразны и, к тому же, постоянно разрабатываются новые.

Для ориентирования в бесконечном многообразии детали машин классифицируют на типовые группы по характеру их использования [1,10,11].

è ПЕРЕДАЧИ передают движение от источника к потребителю.

è ВАЛЫ и ОСИ несут на себе вращающиеся детали передач.

è ОПОРЫ служат для установки валов и осей.

è МУФТЫ соединяют между собой валы и передают вращающий момент.

è СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ ДЕТАЛИ (СОЕДИНЕНИЯ) соединяют детали между собой.

è УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ смягчают вибрацию и удары, накапливают энергию, обеспечивают постоянное сжатие деталей.

è КОРПУСНЫЕ ДЕТАЛИ организуют внутри себя пространство для размещения всех остальных деталей, обеспечивают их защиту.

Рамки учебного курса не позволяют изучить все разновидности деталей машин и все нюансы проектирования. Однако знание, по крайней мере, типовых деталей и общих принципов конструирования машин даёт инженеру надёжный фундамент и мощный инструмент для выполнения проектных работ практически любой сложности.

В следующих главах мы рассмотрим приёмы расчёта и проектирования типовых деталей машин.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

s Каковы место и роль машин в современном обществе?

s Какие учебные дисциплины непосредственно служат базой для курса "Детали машин и основы конструирования"?

s В чём заключается разница между проектированием и конструированием?

s Какие правила и нормы регламентируются Единой Системой Конструкторской Документации?

s Кем формулируется и составляется Техническое Задание?

s Какие документы являются результатом конструирования?

s Какие группы требований предъявляются к машинам?

s Каковы основные требования к деталям и машинам?

s Каковы основные критерии качества деталей и машин?

s Что такое работоспособность и каковы её критерии?

s Что такое надёжность и каковы её критерии?

s Что является главнейшим критерием работоспособности и надёжности?

s В чём заключается общее условие прочности деталей машин?

s В чём разница между проектировочным и проверочным расчётами?

s Каковы основные группы деталей машин общего назначения?

 

ПЕРЕДАЧИ

 

Современные машины приводятся в движение главным образом топливными и электрическими двигателями. В силу специфики законов термогазодинамики и электромагнетизма, эти двигатели более быстроходны, чем было бы удобно для человека, к тому же их скорость сложно и плохо регулируется. Возникает необходимость согласования режимов работы двигателя и исполнительного органа [6,10], с которым, собственно, и имеет дело оператор. Для этого созданы передачи.

Механическими передачами или просто передачами называются механизмы, которые преобразуют параметры движения от двигателя к исполнительным органам машины [1,10].

Механическая энергия передаётся, как правило, с преобразованием скоростей и вращающих моментов, а иногда с преобразованием вида и закона движения.

Передачи по принципу работы разделяются на:

è Передачи зацеплением:

è с непосредственным контактом (зубчатые и червячные);

è с гибкой связью (цепные, зубчато-ременные).

è Передачи трением (сцеплением трущихся поверхностей):

è с непосредственным контактом поверхностей (фрикционные);

è с гибкой связью (ременные).

 

 

ПЕРЕДАЧИ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

 

Передают движение с помощью последовательно зацепляющихся зубьев [1].

Силы в зубчатом зацеплении

 

Фактически, движение передаётся зубчатым зацеплением посредством силы нормального давления в точке контакта зубьев F_n, которая определяется, как интеграл от контактных напряжений s _к по всей площади S контакта зубьев F_n = ∫_s ( s _к )d S.

Однако этот интеграл вычислить практически невозможно, т.к. неизвестен точный вид функции s _к.

Используют другой приём: ещё неизвестную силу нормального давления F_n сначала раскладывают на три ортогональных проекции:

è осевую силу F_a, направленную параллельно оси колеса;

è радиальную силу F_r, направленную по радиусу к центру колеса;

è окружную силу F_t, направленную касательно к делительной окружности.

Легче всего вычислить силу F_t, зная передаваемый вращающий момент М_вр и делительный диаметр d_w

F_t = 2M_Вр / d_w.

Радиальная сила вычисляется, зная угол зацепления a_w

F_r = F_t tga_w.

Осевая сила вычисляется через окружную силу и угол наклона зубьев b

F_a = F_t tgb.

Наконец, если необходимо, зная все проекции, можно вычислить и модуль нормальной силы F_n= ( F_a² + F_r² + F_t² ) ^½ = F_t / ( cosα_w cosβ ).

Нормальная сила распределена по длине контактной линии, поэтому, зная длину l_S контактной линии,можно вычислить удельную погонную нормальную нагрузку q_n = F_n / l_Σ ≈ F_t / ( b ε_αk_ε cosα_w cosβ ),

где e _a - коэффициент перекрытия, k _e - отношение минимальной длины контактной линии к средней.

Для двух цилиндрических колёс в зацеплении одноимённые силы равны, но противоположны. Окружная сила для шестерни противоположна направлению вращения, окружная сила для колеса направлена в сторону вращения.

Расчёт зубьев на контактную выносливость

 

Аналитическими методами теории прочности можно получить точное решение для вычисления напряжений в контакте двух эвольвентных профилей. Однако это слишком усложнит задачу, поэтому на малой площадке контакта геометрия эвольвентных профилей корректно подменяется контактом двух цилиндров. Для этого случая используют формулу Герца-Беляева:

Здесь Е_пр – приведённый модуль упругости материалов шестерни и колеса

Е_пр = 2 Е₁ Е₂ / ( Е₁ + Е₂ ),

r_пр – приведённый радиус кривизны зубьев

1/r_пр = 1/r₁ ± 1/r₂, r_1,2 = 0,5d_{W 1,2} sin a_W ,

n - коэффициент Пуассона, q_n - удельная погонная нормальная нагрузка, [ s ] _H^E - допускаемые контактные напряжения с учётом фактических условий работы.

Расчёт зубьев на контактную выносливость для закрытых передач (длительно работают на постоянных режимах без перегрузок) выполняют как проектировочный. В расчёте задаются передаточным отношением, которое зависит от делительных диаметров и определяют межосевое расстояние А_w (или модуль m), а через него и все геометрические параметры зубьев. Для открытых передач контактные дефекты не характерны и этот расчёт выполняют, как проверочный, вычисляя контактные напряжения и сравнивая их с допускаемыми.

 

Расчёт зубьев на изгиб

 

 

Зуб представляют как консольную балку переменного сечения, нагруженную окружной и радиальной силами (изгибом от осевой силы пренебрегают). При этом окружная сила стремится изогнуть зуб, вызывая максимальные напряжения изгиба в опасном корневом сечении, а радиальная сила сжимает зуб, немного облегчая его напряжённое состояние.

sA = sизг А - sсжатия А.

Напряжения сжатия вычитаются из напряжений изгиба. Учитывая, что напряжения изгиба в консольной балке равны частному от деления изгибающего момента Mизг на момент сопротивления корневого сечения зуба W, а напряжения сжатия это сила Fr, делённая на площадь корневого сечения зуба, получаем:

.

Здесь b – ширина зуба, m – модуль зацепления, YH – коэффициент прочности зуба.

Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH.

Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб: sA = qn YH / m ≤ [s]FE. Полученное уравнение решают, задавшись свойствами выбранного материала.

Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи [s]FE = [s]F KF KFC / SF; [s]HE = [s]H KH / SH.

Здесь [s]F и [s ]H – соответственно пределы изгибной и контактной выносливости; SF и SH – коэффициенты безопасности, зависящие от термообработки материалов; KFC учитывает влияние двухстороннего приложения нагрузки для реверсивных передач; KF и KH - коэффициенты долговечности, зависящие от соотношения фактического и базового числа циклов наработки. Фактическое число циклов наработки находится произведением частоты вращения колеса и срока его службы в минутах. Базовые числа циклов напряжений зависят от материала и термообработки зубьев.

Расчёт зубьев на изгиб для открытых передач (работают на неравномерных режимах с перегрузками) выполняют, как проектировочный. В расчёте задаются прочностными характеристиками материала и определяют модуль m, а через него и все геометрические параметры зубьев. Для закрытых передач излом зуба не характерен и этот расчёт выполняют, как проверочный, сравнивая изгибные напряжения с допускаемыми [42].

РАСЧЕТЫ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колёса с перемещающимися осями [8,29]. Эти подвижные колёса подобно планетам Солнечной системы вращаются вокруг своих осей и одновременно перемещаются вместе с осями, совершая плоское движение, называются они сателлитами (лат. satellitum – спутник). Подвижные колёса катятся по центральным колёсам (их иногда называют солнечными колёсами), имея с ними внешнее, а с корончатым колесом внутреннее зацепление. Оси сателлитов закреплены в водиле и вращаются вместе с ним вокруг центральной оси.

Планетарные передачи имеют ряд преимуществ перед обычными:

+ большие передаточные отношения при малых габаритах и массе;

+ возможность сложения или разложения механической мощности;

+ лёгкое управление и регулирование скорости;

+ малый шум вследствие замыкания сил в механизме.

В планетарных передачах широко применяют внутреннее зубчатое зацепление с углом a_w = 30^о.

Для обеспечения сборки планетарных передач необходимо соблюдать условие соосности (совпадение геометрических центров колёс); условие сборки (сумма зубьев центральных колёс кратна числу сателлитов) и соседства (вершины зубьев сателлитов не соприкасаются друг с другом).

Зубчатые колёса планетарных передач рассчитываются по тем же законам, что и колёса обычных цилиндрических передач [39].

ВОЛНОВЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Представляют собой цилиндрические передачи, где одно из колёс имеет гибкий венец. Этот гибкий венец деформируется генератором волн специальной некруглой формы и входит в зацепление с центральным колесом в двух зонах [17].

Идея волновых передач заключается в наличии нескольких пар зацепления, которые ещё и перемещаются по окружности, за счёт чего достигается огромное передаточное отношение (обычно U60 ¸ 300, известны конструкции с U > 1000). И это в одной ступени!

Принцип работы волновой передачи аналогичен работе планетарной передачи с внутренним зацеплением и деформируемым сателлитом.

Такая передача была запатентована американским инженером Массером в 1959 г.

Волновые передачи имеют меньшие массу и габариты, большую кинематическую точность, меньший мёртвый ход, высокую вибропрочность за счёт демпфирования (рассеяния энергии) колебаний, создают меньший шум.

При необходимости такие передачи позволяют передавать движение в герметичное пространство без применения уплотняющих сальников, что особенно ценно для авиационной, космической и подводной техники, а также для машин химической промышленности.

 

К недостаткам волновых передач относятся:

` ограниченные обороты ведущего вала (во избежание больших центробежных сил инерции некруглого генератора волн);

` мелкие модули зубьев (1,5 – 2 мм);

` практически индивидуальное, дорогостоящее, весьма трудоёмкое изготовление гибкого колеса и генератора.

 

Основные виды поломок волновых передач:

· разрушение подшипника генератора волн от нагрузки в зацеплении;

· проскакивание генератора волн при больших вращающих моментах, когда зубья на входе в зацепление упираются друг в друга вершинами;

· поломка гибкого колеса от трещин усталости (особенно при U < 80);

· износ зубьев на концах;

· пластические деформации боковых поверхностей зубьев при перегрузках.

Расчёт волновых зубчатых передач отличается от расчёта обычных зубчатых передач тем, что учитывается деформация гибкого венца и генератора [40].

За критерий работоспособности обычно принимают допускаемые напряжения смятия ; ,

где Y_d – коэффициент ширины гибкого венца; d – делительный диаметр гибкого венца.

 

ЗАЦЕПЛЕНИЯ НОВИКОВА

 

Итак, основной недостаток зубчатых передач с эвольвентным профилем (цилиндрических, конических, планетарных, волновых) – высокие контактные напряжения в зубьях. Они велики потому, что контактируют два зуба с выпуклыми профилями. При этом площадка контакта очень мала, а контактные напряжения соответственно высоки. Это обстоятельство сильно ограничивает "несущую способность" передач, т.е. не позволяет передавать большие вращающие моменты.

Решая проблемы проектирования тяжёлых тихоходных машин, таких как трактора и танки, М.Л. Новиков в 1954 году разработал зацепления, в которых выпуклые зубья шестерни зацепляются с вогнутыми зубьями колеса.

К тому же выпуклый и вогнутый профили (обычно круговые) имеют близкие по абсолютной величине радиусы кривизны. За счёт этого получается большая площадка контакта, контактные напряжения уменьшаются и появляется возможность передавать примерно в 1,4 ¸ 1,8 раза большие вращающие моменты.

К сожалению, при этом приходится пожертвовать основным достоинством эвольвентных зацеплений – качением профилей зубьев друг по другу и соответственно получить высокое трение в зубьях. Однако для тихоходных машин это не так важно.

Рабочие боковые поверхности зубьев представляют собой круговинтовые поверхности, поэтому передачи можно называть круговинтовыми. В дальнейшем был разработан вариант передачи с двумя линиями зацепления.

 

 

В ней зубья каждого колеса имеют вогнутые ножки и выпуклые головки. Передачи с двумя линиями зацепления обладают большей несущей способностью, менее чувствительны к смещению осей, работают с меньшим шумом и более технологичны. Эти передачи успешно применяются при малых числах зубьев (Z₁ < 10) и дают достаточную жёсткость шестерён при их большой относительной ширине.

Зацепления Новикова в редукторах применяют вместо перехода на колёса с твёрдыми поверхностями.

Расчёт передач Новикова на контактную прочность проводят на основе формулы Герца-Беляева, учитывая экспериментально установленный факт, что несущая способность передач при прочих равных условиях обратно пропорциональна синусу угла наклона зубьев. Кроме того, в расчёте немного завышаются допускаемые напряжения.

Передачи бывают однопарные, применяемые в редукторах общего назначения и многопарные, получаемые за счёт увеличения осевого размера и применяемые в прокатных станах, редукторах турбин и т.п.

ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Передают движение за счёт сил трения (лат. frictio – трение). Простейшие передачи состоят из двух цилиндрических или конических роликов - катков.

Главное условие работы передачи состоит в том, что момент сил трения между катками должен быть больше передаваемого вращающего момента.

Передаточное отношение цилиндрической фрикционной передачи определяют как отношение частот вращения или диаметров тел качения.

 

U = n₁/n₂=D₂ /[ D₁ ( 1-e )],

где ε – коэффициент скольжения (0,05 - для передач "всухую"; 0,01 – для передач со смазкой и большими передаточными отношениями).

Для конической передачи – вместо диаметров берут углы конусов.

Фрикционные передачи выполняются либо с постоянным, либо с регулируемым передаточным отношением (вариаторы).

Передачи с постоянным передаточным отношением применяются редко, главным образом, в кинематических цепях приборов, например, магнитофонов и т.п. Они уступают зубчатым передачам в несущей способности. Зато фрикционные вариаторы применяют как в кинематических, так и в силовых передачах для бесступенчатого регулирования скорости. Зубчатые передачи не позволяют такого регулирования.

 

Достоинства фрикционных передач:

+ простота тел качения;

+ равномерность вращения, что удобно для приборов;

+ возможность плавного регулирования скорости;

+ отсутствие мёртвого хода при реверсе передачи.

Недостатки фрикционных передач:

` потребность в прижимных устройствах;

` большие нагрузки на валы, т.к. необходимо прижатие дисков;

` большие потери на трение;

` повреждение катков при пробуксовке;

` неточность передаточных отношений из-за пробуксовки.

Основными видами поломок фрикционных передач являются:

r усталостное выкрашивание (в передачах с жидкостным трением смазки, когда износ сводится к минимуму);

r износ (в передачах без смазки);

r задир поверхности при пробуксовке.

 

Поскольку всё это следствие высоких контактных напряжений сжатия, то в качестве проектировочного выполняется расчёт по допускаемым контактным напряжениям [29]. Здесь применяется формула Герца-Беляева, которая, собственно говоря, и была выведена для этого случая. Исходя из допускаемых контактных напряжений, свойств материала и передаваемой мощности определяются диаметры фрикционных колёс

Основные требования к материалам фрикционных колёс:

è высокая износостойкость и поверхностная прочность;

è высокий коэффициент трения (во избежание больших сил сжатия);

è высокий модуль упругости (чтобы площадка контакта, а значит и потери на трение были малы).

Наиболее пригодными оказываются шарикоподшипниковые стали типа ШХ15 или 18ХГТ, 18Х2Н4МА.

Разработаны специальные фрикционные пластмассы с асбестовым и целлюлозным наполнителем, коэффициент трения которых достигает 0,5. Широко применяется текстолит.

Более надёжны передачи, у которых ведущий каток твёрже, чем ведомый, т.к. тогда при пробуксовке не образуются лыски.

Применяются обрезиненные катки, однако их коэффициент трения падает с ростом влажности воздуха.

Для крупных передач применяют прессованный асбест, прорезиненную ткань и кожу.

 

РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Являются разновидностью фрикционных передач, где движение передаётся посредством специального кольцевого замкнутого ремня.

Ременные передачи применяются для привода агрегатов от электродвигателей малой и средней мощности; для привода от маломощных двигателей внутреннего сгорания.

Ремни имеют различные сечения:

а) плоские, прямоугольного сечения;

б) трапециевидные, клиновые;

в) круглого сечения;

г) поликлиновые.

Наибольшее распространение имеют плоские и клиновые ремни. Плоские ремни применяются как простейшие, с минимальными напряжениями изгиба, а клиновые имеют повышенную тяговую способность.

Клиновые ремни применяют по несколько штук, чтобы варьировать нагрузочную способность и несколько повысить надёжность передачи. Кроме того, один толстый ремень, поставленный вместо нескольких тонких будет иметь гораздо большие напряжения изгиба при огибании шкива.

В лёгких передачах благодаря закручиванию ремня можно передавать вращение между параллельными, пересекающимися, вращающимися в противоположные стороны валами. Это возможно потому, что жёсткость на кручение ремней вследствие их малой толщины и малого модуля упругости мала.

Достоинства ременных передач:

+ передача движения на средние расстояния;

+ плавность работы и бесшумность;

+ возможность работы при высоких оборотах;

+ дешевизна.

 

Недостатки ременных передач:

` большие габариты передачи;

` неизбежное проскальзывание ремня;

` высокие нагрузки на валы и опоры из-за натяжения ремня;

` потребность в натяжных устройствах;

` опасность попадания масла на ремень;

` малая долговечность при больших скоростях.

Основные критерии расчёта ременных передач:

è тяговая способность или прочность сцепления ремня со шкивом;

è долговечность ремня.

Если не будет выдержано первое условие, ремень начнёт буксовать, если не выполнить второе – ремень быстро разорвётся. Поэтому основным расчётом ременных передач является расчёт по тяговой способности. Расчёт на долговечность выполняется, как проверочный [24,25,29].

 

Для создания трения ремень надевают с предварительным натяжением F_o. В покое или на холостом ходу ветви ремня натянуты одинаково. При передаче вращающего момента Т₁ натяжения в ветвях перераспределяются: ведущая ветвь натягивается до силы F₁, а натяжение ведомой ветви уменьшается до F₂. Составляя уравнение равновесия моментов относительно оси вращения имеем –T₁ + F₁D₁/2 – F₂D₂/2 = 0 или F₁ – F₂ = F_t, где F_t – окружная сила на шкиве F_t = 2T₁/D₁.

Общая длина ремня не зависит от нагрузки [16], следовательно, суммарное натяжение ветвей остаётся постоянным: F₁ + F₂ = 2F_o. Таким образом, получаем систему двух уравнений c тремя неизвестными:

F₁ = F_o + F_t/2; F₂ = F_o – F_t/2.

Эти уравнения устанавливают изменение натяжения ветвей в зависимости от нагрузки F_t, но не показывают нам тяговую способность передачи, которая связана с силой трения между ремнём и шкивом. Такая связь установлена Л.Эйлером с помощью дифференциального анализа.

Рассмотрим элементарный участок ремня dφ. Для него dR – нормальная реакция шкива на элемент ремня, fdR – элементарная сила трения. По условию равновесия суммы моментов

rF + rfdR – r ( F + dF ) = 0.

Сумма горизонтальных проекций сил:

dR – Fsin ( dφ/2 ) – ( F+dF ) sin ( dφ/2 ) = 0.

Отбрасывая члены второго порядка малости и помня, что синус бесконечно малого угла равен самому углу, Эйлер получил простейшее дифференциальное уравнение: dF/F = f dφ.

Интегрируя левую часть этого уравнения в пределах от F₁ до F₂, а правую часть в пределах угла обхвата ремня получаем: F₁ = F₂ e ^fα.

Теперь стало возможным найти все неизвестные силы в ветвях ремня:

F₁ = F_t e^fα /( e^fα - 1); F₂ = F_t /( e^fα - 1); F_o = F_t ( e^fα + 1)/ 2( e^fα - 1).

Полученные формулы устанавливают