Исследование частотного модулятора.

Теория.

Система называется параметрической, если её параметры (сопротивление, индуктивности, ёмкости, взаимоиндуктивности между отдельными элементами, среда, разделяющая вход и выход, и т.д.) изменяются во времени под воздействием внешней силы, не зависящей от входного сигнала.

Параметрические системы можно подразделить на строго линейные и условно линейные.

К условно линейным параметрическим системам можно отнести электрические цепи, в которых управление параметрами осуществляется электронным способом.

При установлении соотношений между зарядом, током и напряжением на параметрической ёмкости следует исходить из очевидных выражений.

… (1)

… (2)

… (3)

 

Для параметрической индуктивности L(t) имеют место следующие соотношения, связывающие потокосцепление Ф, напряжение U_L и ток i:

 

… (4)

… (5)

… (6)

 

Системы с переменными параметрами играют очень важную роль в электросвязи.

Можно говорить о двух принципиально различных видах изменения параметров канала электросвязи:

а) умышленное, управляемое изменение, с целью осуществления различных преобразований сигналов (модуляция, преобразование частоты, параметрическое усиление и т.д.);

б) неуправляемое изменение, обусловленное различными физическими явлениями при передаче сигналов в свободном пространстве, например, изменяющаяся во времени задержка сигнала, колебание величины затухания волн при их распространении, изменение фазовых соотношений при многолучевом распространении радиоволн, изменение сигналов во времени из-за флуктуации параметров тракта и т.д.

Используя принудительное изменение во времени одного из параметров линейной цепи (апериодической) или колебательной можно получить угловую модуляцию (частотную или фазовую).

В случае угловой модуляции (ЧМ и ФМ) модуляционная функция имеет вид:

… (7)

При синусоидальной несущей модулированный сигнал имеет следующее выражение:

… (8)

 

Реальный сигнал

… (9)

 

Это обычное представление сигнала с угловой модуляцией. Согласно (9) полная фаза ВЧ колебания равна

… (10)

а, мгновенная частота колебания изменяется по закону производной от т.е.

… (11)

Наоборот, при изменении частоты по закону -(11), фаза колебаний будет изменяться по закону интеграла от :

… (12)

В случае фазовой модуляции . Тогда, на основании (9) и (10) имеем:

… (13)

… (14)

 

При частотной модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется частота несущего колебания

… (15)

где, - амплитуда частотного отклонения (девиация частоты).

Полная фаза колебания при этом будет равна:

… (16)

 

Тогда выражение ЧМ сигнала запишется в виде:

… (17)

При модуляции одним током, когда U(t)=cosΩt, выражения сигнала при ФМ и ЧМ по форме имеют одинаковый вид:

… (18)

где, m-индекс модуляции: при ФМ m= , а при ЧМ .

Для определения спектра сигнала заменим в (18) косинус суммы двух углов.

… (19)

Для упрощения записи положим . Из теории бесселевых функций известны следующие соотношения:

…(20)
… (21)

где I_k(m)- бесселева функция первого рода k-го порядка от аргумента m. После подстановки (20) и (21) в (19) получаем

… (22)

Таким образом, оказывается, что даже при синусоидальных ЧМ и ФМ получается теоретически безграничный спектр. Он состоит из несущей и двух боковых полос . Амплитуда несущей A₀I₀(m), при ЧМ и ФМ, в отличие от АМ, зависит от модулирующего колебания. Амплитуда боковых частот равна A_k = A₀I_k(m). Однако практически ширина спектра ЧМ и ФМ ограничена. Практически ширина спектра сигнала при угловой модуляции равна F=2(m+1)F_m, где - частота модулирующего сигнала.

Различие между ЧМ и ФМ проявляется только при изменении частоты модуляции . При ЧМ , поэтому при m>>1 полоса практически не зависит от F_m. При ФМ и при m>>1ширина спектра будет равна 2 , т.е. она зависит от модулирующей частоты F_m. В этом и состоит различие в спектрах ЧМ и ФМ.

 

Цель работы

Исследование принципа действия частотного модулятора. Получе­ние характеристик частотного модулятора при воздействии на его вход моногармонического сигнала. Исследование формы и спектра сигналов с частотной модуляцией.

Схема работы и измерительная аппаратура

В данной работе используется универсальный лабораторный стенд со сменным блоком ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ, упрощенная принципиаль­ная схема которого приведена на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Схема сменного блока ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ

 

Объектом исследования является левая часть схемы (между гнездами КТ1 и КТ2). Как видно из схемы, частотный модулятор представляет собой RC генератор, состоящий их двухкаскадного резистивного усили­теля (А1) и фазобалансной цепи (ФБЦ), обеспечивающей положительную обратную связь. Частота генерации зависит от параметров ФБЦ (СЗ, С4) и сопротивлений каналов (R_СИ) полевых транзисторов VT1 и VT2. Сопротивление канала (R_СИ) зависит от управляющего напряжения, приложен­ного к затвору. Таким образом, полевой транзистор в ФБЦ является па­раметрическим элементом, управляемым модулирующим напряжением. Напряжение смещения (Е_см), являющееся постоянной составляющей мо­дулирующего сигнала, позволяет установить несущую частоту модули­рованного сигнала, а переменная составляющая, т.е. сам модулирующий сигнал, поданный на гнезда КТ1, обеспечивает девиацию частоты f_max, зависящую от амплитуды модулирующего сигнала. Выходом частотного модулятора являются гнезда КТ2.

В схеме модулятора имеется блок автоматической регулировки уси­ления, поддерживающий постоянную амплитуду ЧМ сигнала (на схеме не показан).

В качестве источника модулирующего сигнала используется встро­енный диапазонный генератор, подключенный к входу модулятора. Для контроля входного сигнала используется встроенный вольтметр. Анализ спектра производится на ПК в режиме «Спектроанализатор».

Домашнее задание

Изучите методы детектирования ЧМ сигналов по конспекту лекций и литературе.

Лабораторное задание

1. Снимите статическую модуляционную характеристику и опреде­лите оптимальный режим модулятора.

2. Определите влияние амплитуды модулирующего сигнала на фор­му и ширину спектра ЧМ сигнала (при постоянной частоте модуляции).

3. Определите влияние частоты модуляции на форму и ширину спек­тра ЧМ сигнала (при постоянной амплитуде модулирующего сигнала).

4. Наблюдайте форму сигнала на входе и выходе частотного мо­дулятора.

Методические указания

1. Статическая модуляционная характеристика (СМХ): f= снимается при отсутствии модулирующего сигнала. Последовательно ус­танавливая движковым потенциометром E_см значения из табл. 8.1, опре­делить значения частоты модулятора f подключив выход модулятора (гнездо КТ2) к входу ПК, работающего в режиме анализа спектра (см. приложение).

 

Таблица 8.1

Статическая модуляционная характеристика

 

Eсм, В		-0,5	-1	-1,5	…	-6,5
F, кГц

 

По данным таблицы строится график СМХ, на котором следует от­метить:

- положение рабочей точки (на середине линейного участка); отсю­да находят

Е_{см opt} и несущую частоту f₀ (по вертикальной оси);

- угол наклона линейного участка СМХ (тангенс этого угла соответ­ствует коэффициенту К_чм модулятора);

- границы линейного участка ( f_min, f_max ).

Полученные данные сведем в табл. 8.2

 

Таблица 8.2

Оптимальный режим модулятора

 

есм opt	f0	F min	Fmax	Кчм

 

В случае хорошей линейности СМХ выбор несущей частоты некри­тичен, однако, для последующих пунктов лучше выбрать f₀= 12... 13 кГц.

2. Влияние амплитуды модулирующего сигнала на спектр ЧМ (при F_мод= const).

2.1. По ряду заданных значений М_чм (табл. 8.3) рассчитать ампли­туды модулирующих сигналов, а затем и действующие значения U_c.

 

Таблица 8.3

Влияние амплитуды модулирующего сигнала F_мод ⁼ 500 Гц)

 

мчм		0,1	0,5	1,0	2,4	3,8
Δ fmax
Umc
Uс
2Δ f

 

Для заполнения таблицы напомним некоторые определения для ЧМ.

Индекс частотной модуляции

Отсюда находят Δ f_max.

Определение ЧМ сигнала:

При амплитудном значении гармонического сигнала U_mc

Отсюда

Четвертая строка таблицы заполняется исходя из необходимости пользоваться вольтметром переменного напряжения, имеющим градуи­ровку в действующих значениях: U_c = U_mc 0,707.

2.2. Подключить внутренний звуковой генератор ко входу модулято­ра (гнездо КТ1). Туда же подключить и вольтметр переменного напряже­ния стенда. Установить частоту генератора F_мод = 500 Гц.

2.3. Последовательно устанавливая значения U_c из табл. 8.3 регуля­тором выхода генератора, получить на ПК, подключенном к выходу мо­дулятора (гнездо КТ2) спектры ЧМ сигналов. На каждой спектрограмме обязательно указывать:

• условия проведения эксперимента;

• частоты отдельных составляющих спектра;

• практическую ширину спектра 2Δ f *(при определении 2Δ f * учитывать только ту часть спектра, в которой амплитуды указывать не менее 10% от максимальных амплитуд).

Полученные значения 2Δ f *внести в табл. 8.3

3. Влияние частоты модуляции на спектр ЧМ сигнала ( U_c=const )/

3.1. Сохраняя схему соединений (п.2), установить значения U_c из табл. 8.3 для М_чм ⁼ 2,4 и не менять его в дальнейшем.

3.2. Последовательно устанавливая частоты модуляции (табл. 8.4), получить спектрограммы соответствующих ЧМ сигналов. В таблицу вне­сти значения 2Δ f *.

 

Таблица 8.4

Влияние частоты модуляции (U_c = const)

 

Uc=…B; f0=… кГц
F мод	Гц
2Δ f *	Гц
Мчм

 

3.3. Заполнить последнюю строку табл. 8.4, используя определение М_чм и необходимые данные из табл. 8.3.

4. Форма колебаний на входе и выходе частотного модулятора.

4.1. Соединить один из входов двухлучевого осциллографа с вхо­дом модулятора (для этого надо отключить вольтметр, сохраняя соедине­ние с генератором). На другой вход осциллографа подать выходной сиг­нал модулятора.

4.2. Установить частоту модуляции F_мод=300 Гц, а уровень сигнала увеличивать до тех пор, пока на осциллограмме выходного сигнала не появится паразитная амплитудная модуляция. Несколько уменьшить входной сигнал так, чтобы огибающая ЧМ сигнала стала ровной.

4.3. Установить синхронизацию осциллографа по тому каналу (вхо­ду), на который подан низкочастотный (входной) сигнал. Ручками син­хронизации добиться неподвижного изображения.

4.4. Синхронизация выходной осциллограммы частотного модулято­ра достигается небольшой подстройкой несущей частоты (ручкой СМЕ­ЩЕНИЕ).

4.5. Зафиксировать осциллограммы на входе и выходе частотного модулятора.

Отчет

Отчет должен содержать:

1) схему частотного модулятора;

2) статическую модуляционную характеристику;

3) спектры, таблицы и осциллограммы по всем пунктам исследо­ваний;

4) теоретический расчет спектров для:

• п.2.1, при М_чм = 2,4 (из табл. 8.3),

• п.3.1, при F_мод - 250 Гц (из табл. 8.4).

Для расчетов принять U_m0 = 1 В (амплитуда немодулированного сигна­ла);

5) выводы по пп. 2 и 3.

 

Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение ЧМ- колебания.

2. Приведите пример записи тонального ЧМ- колебания с параметра­ми f₀ = 100 МГц;, F_мод = 10 кГц; Δf_max - 50 кГц.

3. Опишите принцип действия частотного модулятора. Какие спосо­бы получения ЧМ- колебаний Вам известны?

4. Дайте определение статической модуляционной характеристики и поясните ее смысл.

5. Что такое угловая модуляция?

6. Как рассчитать спектр ЧМ- колебания?

7. Представьте (качественно) спектр колебания

8. Какое отношение имеют функции Бесселя к частотной модуля­ции?

9. Сколько спектральных линий надо учесть в практической ширине спектра ЧМ при М_чм ⁼ 4?

10. Назовите известные Вам области применения ЧМ сигналов.

 

 

Лабораторная работа №9