Алгоритм розрахунку режиму за постійним струмом програми Spice

При використанні цього розрахунку визначається робоча точка електронної схеми за постійним струмом. При цьому всі індуктивності будуть замінені провідниками із нульовим опором, а конденсатори – вилучені. На схему, що аналізується подається тільки постійна складова від джерела напруги та струму. При розрахунку використовуються нелінійні моделі компонентів схеми, визначаються вузлові напруги та струми через всі компоненти, а також параметри малосигнальних схем заміщення нелінійних компонентів. Таким чином, при виконанні цього розрахунку розв’язується система нелінійних алгебраїчних рівнянь параметри аналізу за постійним струмом вказуються у директивах.DC,.TF та.OP. Цей розрахунок автоматично виконується перед розрахунком перехідного процесу для визначення його початкових умов, а також перед розрахунком амплітудно-частотної характеристики для визначення параметрів ліанеризованих моделей нелінійних компонентів. За необхідності (після розрахунку режиму за постійним струмом) можна визначити передаточну функцію, вхідний і вихідний опори схеми на постійному струмі. Програма SPICE дозволяє виконати багатоваріантний розрахунок режиму за постійним струмом. При цьому режим буде обраховано за різних значень параметрів моделей, температури або величини незалежних джерел напруги чи струму.

А тепер детально (якщо цього замало, але трохи палівно):

Директива.OP

Директива вказує програмі SPICE на необхідність виконання розрахунку у режимі за постійним струмом.

Знаходження робочої точки за постійним струмом потребує розв’язання системи нелінійних алгебраїчних рівнянь, яка фактично складається із рівнянь закону Кірхгофа для всіх вузлів і вольт-амперних характеристик всіх компонентів схеми. У програмі SPICE для розв’язання системи даних рівнянь використовується метод Ньютона.

Спочатку розглянемо одне рівняння

f(y)=0 (1)

Точний аналітичний розв’язок такого рівняння у загальному випадку знайти неможливо. З допомогою чисельних методів можна знайти наближений розв’язок, причому різниця між точним і знайденим розв’язком буде менша, ніж наперед задана дозволена помилка.

Метод Ньютона полягає у використанні ітераційної процедури:

Де – наближений розв’язок на k-ому кроці. Ітераційний процес починається з деякого початкового наближення y⁰, а потім досить швидко починає наближатися до точного розв’язку (див. рис.). Слід зауважити: якщо початкове наближення знаходиться далеко від розв’язку або функція має точку перегину біля нього, то ітераційний процес може і не збігатися до розв’язку або збігатися дуже повільно. Також, якщо рівняння має кілька розв’язків, то який з них буде знайдено залежить від початкового наближення. За замовчуванням у програмі SPICE у початковому наближенні всі вузлові напруги та струми через компоненти дорівнюють нулю, за необхідності користувач може вказати інше початкове наближення.

При моделюванні схеми потрібно розв’язувати систему алгебраїчних рівнянь

f (y)=0 (3)

щодо вектора y =(y_1,y_2,…,y_l)^T, який складається із вузлових напруг, струмів і зарядів схеми. Для цього використовують той самий сетод Ньютона

,(4)

Де – якобіан системи.

Ітераційний процес завершується, якщо виконуються дві умови. По-перше, модуль лівої частини кожного рівняння системи має бути меншим, ніж дозволена похибка:

По-друге, різниця між наближеними розв’язками, які отримані у послідовних ітераціях, має бути незначною: .

Якщо обидві умови виконуються, то вектор y^m, що отримано після m-ої ітерації, вважається наближеним розв’язком. Для рівнянь системи (3) як параметри використовуються величини, що задаються у директиві.OPTIONS – абсолютні точності розрахунку струму, напруги, заряду та відносна похибка (назву опції писати стрьомно а то палівно). Ці параметри суттєво впливають на точність моделювання та збіжність процесів. Режим за постійним струмом має бути розраховано за зазначену кількість ітерацій. Ця кількість визначається параметром ITL1 директиви.OPTIONS (за замовчуванням 100). Якщо вказану кількість ітерацій режим не було знайдено, то моделювання зупиниться із помилкою. Для прискорення ітерації можна вказати початкове наближення.:

.NODESET V(вузол1)=величина1 V(вузол2)=величина2 …

Якщо не вдається досягнути збіжності ітерацій використовується алгоритм покрокового вмикання джерел живлення: напруги та струми всіх джерел зменшуються до 0 або іншої величини, за якої може бути обраховано режим за постійним струмом. Після цього величини джерел покроково збільшуються, причому результат обчислень режиму за постійним струмом на попередньому кроці служить початковим наближенням на наступному.

Якщо схема містить напівпровідникові пристрої, то в ній можуть бути ділянки із нульовою (або дуже малою) провідністю. При обчисленні це може призвести до помилок типу ділення на 0. Для усунення такої проблеми паралельно кожному p-n переходу приєднують уявний резистор із провідністю GMIN(за замовчуванням 10^-12Ом). (може буде змінена через директиви.OPTIONS). Чим більше значення GMIN, тим швидше збігається алгоритм Ньютона до розв’язку. Точність моделювання не погіршуватиметься, доки струм, який протікає через опір буде меншим за дозволену похибку визначення струму.

Для виконання сукупності розрахунків режиму за постійним струмом за різних значень параметрів схеми може використовуватися директива.DC:

.DC ім’я_параметра1 початкове_значення1 кінцеве_значння1 приріст1 + [ім’я_параметра2 початкове_значення2 кінцеве_значння2 приріст2].

 

 

Поняття об’єкту в мові VHDL

Цифрову електронну схему можна уявити як модуль із кількома входами та виходами. Сигнали на виходах являють собою деякі функції вхідних сигналів. У термінології VHDL модуль є об’єктом (entity) проекту. Об’єкт проекту має вказані в його оголошенні входи та виходи, які називаються портами (port) та виконує описані в його архітектурному тілі (architecture) функції. Об’єкти проекту часто відповідають окремим функціонально закінченим модулям, таким як логічні елементи, мікросхеми, плати тощо.

Цифрова схема зазвичай розробляється як ієрархічна сукупність модулів. Кожен модуль має набір портів, які складають його інтерфейс. У VHDL об’єкт – такий модуль, він може використовуватися як компонент проекту чи може бути модулем верхнього рівня. Основний синтаксис оголошення об’єкта:

оголошення_об’єкта::=

entity ідентифікатор is

заголовок_об’єкта

розділ_оголошень_об’єкта

[begin

операторна_частина_оголошення_об’єкта ]

end [ просте ім’я об’єкта ];

заголовок_об’єкта::=

[розділ_формальних_параметрів_настроювання]

[розділ_формальних_портів]

розділ_параметрів_настроювання::=

generic (список_параметрів_настроювання);

список_параметрів_настроювання::=

інтерфейс ний_список_параметрів_настроювання

розділ_портів::= port (список портів);

список_портів::= інтерфейсний_список_портів

розділ_оголошень_об’єкта::={елемент_оголошення_об’єкта}

 

У розділі оголошень об’єкта можуть оголошуватися елементи, які використовуватимуться у реалізації цього об’єкта. Частіше вони оголошуються саме у реалізації (в архітектурному тілі об’єкта). Також в оголошення можуть бути розташовані необов’язкові оператори, призначені для контролю за роботою об’єкта.

Заголовок об’єкта – найважливіша частина оголошення об’єкта. Він включає специфікацію параметрів настроювання, що використовуються для керування а структурою та поведінкою об’єкта та портів, через які інформація передається в об’єкт і з нього.

Усі параметри настроювання мають оголошуватися як інтерфейсні константи. Порти об’єкта визначаються з використанням інтерфейсного списку, подібного до інтерфейсного списку параметрів настроювання, але всі його елементи мають бути сигналами. Змінні не можуть використовуватися в інтерфейсах об’єктів.

Приклад оголошення об’єкта:

entity processor is

generic (max_clock_freq: frequency:= 30 MHz)

port (clock: in bit;

address: out integer);

end processor;

Після оголошення об’єкта його реалізація має бути описана в архітектурному тілі. Одному об’єкту може відповідати кілька архітектурних тіл. Кожне архітектурне туло являє собою різне представлення об’єкта. Наприклад, одне архітектурне тіло може описувати поведінку за допомогою алгоритмічних засобів, інші – можуть описувати структуру об’єкта як ієрархічну сукупність з’єднаних між собою компонентів.

Оголошення в архітектурному тілі визначають елементи, що використовуватимуться для створення опису об’єкта. Зокрема, тут можуть бути оголошені сигнали й компоненти, які згодом використовуватимуться для створення структурного опису.