Сложение одинаково направленных колебаний. Явление интерференции.

Явление интерференциипроисходит при взаимодействии двух и более волн одинаковой частоты, распространяющихся в различных направлениях. При этом оно наблюдается и у волн, распространяющихся в средах, и у электромагнитных волн (см. Спектр электромагнитного излучения). То есть интерференция является свойством волн как таковых и не зависит ни от свойств среды, ни от ее наличия. Чтобы понять ее механизм, проще всего вернуться к примеру волн на водной поверхности и представить себе, что каждая волна несет в себе инструкцию для элементов поверхности, например «подняться на 1 метр» или «опуститься на 30 см». В точке взаимодействия двух волн поверхность просуммирует две такие инструкции — в данном примере, она поднимется на 70 см (1 метр минус 30 см).

 

 

Вынужденные колебания. Резонанс

 

Колебания, совершающиеся под воздействием внешней периодической силы, называются вынужденными.

В этом случае внешняя сила совершает положительную работу и обеспечивает приток энергии к колебательной системе. Она не дает колебаниям затухать, несмотря на действие сил трения.

Периодическая внешняя сила может изменяться во времени по различным законам. Особый интерес представляет случай, когда внешняя сила, изменяющаяся по гармоническому закону с частотой ω, воздействует на колебательную систему, способную совершать собственные колебания на некоторой частоте ω₀.

Если свободные колебания происходят на частоте ω₀, которая определяется параметрами системы, то установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте ω внешней силы.

После начала воздействия внешней силы на колебательную систему необходимо некоторое время Δt для установления вынужденных колебаний. Время установления по порядку величины равно времени затухания τ свободных колебаний в колебательной системе.

В начальный момент в колебательной системе возбуждаются оба процесса – вынужденные колебания на частоте ω и свободные колебания на собственной частоте ω₀. Но свободные колебания затухают из-за неизбежного наличия сил трения. Поэтому через некоторое время в колебательной системе остаются только стационарные колебания на частоте ω внешней вынуждающей силы.

Рассмотрим в качестве примера вынужденные колебания тела на пружине (рис. 2.5.1). Внешняя сила приложена к свободному концу пружины. Она заставляет свободный (левый на рис. 2.5.1) конец пружины перемещаться по закону

y = ym cos ωt.

где y_m – амплитуда колебаний, ω – круговая частота.

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.

 

 

Эффект Доплера

Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление носит название эффекта Доплера (1842 г.).Звуковые волны Распространяются в воздухе (или другой днородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя. Рассмотрим простой случай, когда скорость источника νИ и скорость наблюдателя νН относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для νИ и νН можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука ν всегда считается положительной.

Если наблюдатель движется в направлении источника (νН > 0), то fН > fИ, если наблюдатель движется от источника (νН < 0), то fН < fИ.

Если источник удаляется от наблюдателя, то υН > 0 и, следовательно, fН < fИ. Если источник приближается к наблюдателю, то νН < 0 и fН > fИ. В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями νИ и νН, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

Это соотношение выражает связь между fН и fИ. Скорости νИ и νН всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект.В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя. Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

где c – скорость света. Когда υ > 0, источник удаляется от наблюдателя и fН < fИ, в случае υ < 0 источник приближается к наблюдателю, и fН > fИ.

Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).

Эхокардиография - (echocardiography) - использование ультразвуковых волн для исследования и наблюдения функции сердца. Применяется для диагностирования и выявления врожденных и приобретенных заболеваний сердца; является совершенно безопасным, безболезненным и доступным методом исследования, устраняющим необходимость в проведении сердечной катетеризации. В М-модной эхокардиографии (M-mode echocardiography) в процессе исследования используется единичный импульс ультразвука. Получаемое изображение не является анатомическим, однако позволяет точно определить размеры сердца и диагностировать поражение клапанов сердца, а также заболевания миокарда и перикарда. Поперечная эхокардиография (cross-section echocardiography) (двухмерная эхокардиография (two-dimensional echocardiography) или Эхокардиография в реальном масштабе времени (real-time echocardiography)) использует множественные ультразвуковые импульсы для получения томографических изображений (см. Томография), с помощью которых врач может четко увидеть строение сердца. При доплеровской эхокардиографии (Dopplcr echocardiography) ультразвук отражается от движущихся эритроцитов в соответствии с доплеровским эффектом (изменение частоты ультразвуковых волн, наблюдаемое при относительном движении источника излучения и приемника); данный вид эхокардиографии используется для определения кровотока и давления внутри сердца и крупных кровеносных сосудов. Он применяется также для диагностики поражений клапанов сердца и определения места внутрисердечного шунтирования.

В медицинских приложениях скорость ултьразвука значтельно больше скорости движения объекта т ().для этих случаев имеем:

 

 

\эффект Доплера используется для определения скорости кровотогка, скорости движения клапанов и степок сердца (дплеровская кардиография) и других органов.

 

 

16. Физические основы звуковых методов исследования в клинике

Звук, как и свет, является источником информации, и в этом его главное значение. Звуки природы, речь окружающих нас людей, шум работающих машин многое сообщают нам. Чтобы представить значение звука для человека, достаточно временно лишить себя возможности воспринимать звук – закрыть уши. Естественно, что звук может быть и источником информации о состоянии внутренних органов человека.

Распространенный звуковой метод диагностики заболеваний – аускультация (выслушивание). Для ау-скультации используют стетоскоп или фонендоскоп. Фонендоскоп состоит из полой капсулы с передающей звук мембраной, прикладываемой к телу больного, от нее идут резиновые трубки к уху врача. В полой капсуле возникает резонанс столба воздуха, вследствие чего усиливается звучание и улучшается ау-скультация. При аускультации легких выслушивают дыхательные шумы, разные хрипы, характерные для заболеваний. По изменению тонов сердца и появлению шумов можно судить о состоянии сердечной деятельности. Используя аускультацию, можно установить наличие перистальтики желудка и кишечника, прослушать сердцебиение плода.

Для одновременного выслушивания больного несколькими исследователями с учебной целью или при консилиуме используют систему, в которую входят микрофон, усилитель и громкоговоритель или несколько телефонов.

Длядиагностики состояния сердечной деятельности применяется метод, подобный аускультации и называемый фонокардиографией (ФКГ). Этот метод заклю16б чается в графической регистрации тонов и шумов сердца и их диагностической интерпретации. Запись фонокардиограммы производят с помощью фонокардиографа, состоящего из микрофона, усилителя, системы частотных фильтров и регистрирующего устройства.

Принципиально отличным от двух изложенных выше звуковых методов является перкуссия. При этом методе выслушивают звучание отдельных частей тела при их простукивании. Схематично тело человека можно представить как совокупность газонаполненных (легких), жидких (внутренние органы) и твердых (кость) объемов. При ударе по поверхности тела возникают колебания, частоты которых имеют широкий диапазон. Из этого диапазона одни колебания погаснут довольно быстро, другие же, совпадающие с собственными колебаниями пустот, усилятся и вследствие резонанса будут слышимы. Опытный врач по тону перкуторных звуков определяет состояние и расположение (тонографию) внутренних органов.

 

 

11.Понятие об аудиометрии Воспринимая тоны, человек различает их по высоте.

Высота тона — субъективная характеристика, обусловлен­ная прежде всего частотой основного тона.

В значительно меньшей степени высота зависит от сложности тона и его интенсивности: звук большей интенсивности восприни­мается как звук более низкого тона.

Тембр звука почти исключительно определяется спектраль­ным составом.

. Громкость — еще одна субъективная оценка звука, которая характеризует уровень слухового ощущения.

Несмотря на субъективность, громкость может быть оценена количественно путем сравнения слухового ощущения от двух ис­точников.

В основе создания шкалы уровней громкости лежит важный психофизический закон Вебера—Фехнера: если раздражение увеличивается в геометрической прогрессии (т. е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в ариф­метической прогрессии

Математически это означает, что громкость звука пропорци­ональна логарифму интенсивности звука. Если действуют два зву­ковых раздражения с интенсивностями / и /₀, причем /₀ — порог слышимости, то на основании закона Вебера—Фехнера громкость относительно /₀ связана с интенсивностью следующим образом:

Е= klg(I/I₀), (6.3)

где k — некоторый коэффициент пропорциональности, завися­щий от частоты и интенсивности.

Если бы коэффициент k был постоянным, то сле­довало бы, что логарифмическая шкала интенсивностей звука соответствует шкале громкостей.

Метод измерения остроты слуха называют аудиометрией.

При аудиометрии на специальном приборе (аудиометре) опре­деляют порог слухового ощущения на разных частотах; получен­ная кривая называется аудиограммой. Сравнение аудиограммы больного человека с нормальной кривой порога слухового ощуще­ния помогает диагностировать заболевание органов слуха.

Для объективного измерения уровня громкости шума исполь­зуется шумомер. Структурно он соответствует схеме, изображен­ной на рис. 6.3. Свойства шумомера приближаются к свойствам человеческого уха, для этого для разных диапазонов уровней громкости используются корректирующие электрические фильтры.