Киниматика абсолютно твердого тела. Поступательное движение твердого тела.

Киниматика материальной точки. Системы отсчета. Два способа описания движения материальной точки. Скорость и ускорение произвольно движущейся м.т. как производные радиуса вектора (первый способ описания движения).

Материальная точка – модель реального тела размерами, которого в данных условиях можно пренебречь. При этом масса тела считается сосредоточенной в геометрической точке.

Система отсчета – система координат, жестко связанная с абсолютно твердым телом, снабженная часами и используемая для определения положения в пространстве тел или их частей в любые моменты времени. Иногда система отсчета называют хронометрированной системой координат.

Тело отсчета – абсолютно твердое тело, с которым жестко связана система координат. Обычно это инерциальная система отсчета.

Описать движение материальной точки, значит указать положение этой точки в любой момент времени.

I Векторный способ.

 

Положение м.т. задается радиус вектором проведенным из некоторой неподвижной точки О в выбранной С.О. в т.М

- основной закон описания движения материальной точки.

Если найти эту зависимость то можно сказать что описали движение материальной точки.

II Координатный способ

С выбранным телом отсчета жестко связывают определенную систему координат. Запишим проекции на оси декартовой системы координат радиус-вектора r(t).

Зная зависимость этих координат от времени (закон движения м.т.) можно найти положение точки в каждый момент времени, а так же ее скорость и ускорение.

 

Скорость – векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Первая производная перемещения по времени.

Вектором средней скорости называется отношение приращения радиус-вектора точки к промежутку времени. <υ>=Δr/Δt.

Мгновенная скорость – это векторная величина, определяемая производной радиус-вектора движущейся точки по времени. υ=lim_Δt→0Δr/Δt.

Мгновенная скорость – векторная величина, определяемая производной радиус-вектора движущейся точки по времени. υ=dr/dt.

Ускорение – это характеристика неравномерного движения; определяет быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Вторая производная перемещения по времени.

Среднее ускорение неравномерного движения за промежуток времени – это векторная величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло. <a>=Δυ/Δt.

Мгновенным ускорением материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения. a=dυ/dt.

Тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории.) a_τ=dυ/dt.

Нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории). a_n=υ²/r.

Киниматика абсолютно твердого тела. Поступательное движение твердого тела.

Энергия кинетическая и потенциальная. Полная механическая энергия и закон ее сохранения. Примеры применения законов сохранения энергии.

Кинетическая энергия – та часть механической энергии, которая зависит от скорости движения частей системы.

Потенциальная энергия – это та часть механической энергии, которая зависит от временного расположения тел системы и характера взаимодействия между ними.

Отдельная материальная точка обладает тока кинетической энергией, потенциальная энергия может быть принадлежностью только системы тел.

Полная механическая энергия системы – это энергия механического движения и взаимодействия, т.е. сумма кинетической и потенциальной энергии.

Фундаментальным законом природы является общефизический закон сохранения энергии: В изолированной системе энергия может переходить из одной формы в другую, но ее количество остается постоянным. Энергия характеризует состояние системы, а закон ее сохранения относится к числу строгих законов.

Закон сохранения механической энергии является обобщением опытных фактов, он связан с однородностью времени. Энергию покоящейся как целую механическую систему обычно называют внутренней. Она обычно включает в себя кинетическую энергию движущихся частиц системы и потенциальную их взаимодействия. Энергия механической системы зависит от скорости движения и взаимного расположения частей системы.

Е = Ек + Ер

Киниматика материальной точки. Системы отсчета. Два способа описания движения материальной точки. Скорость и ускорение произвольно движущейся м.т. как производные радиуса вектора (первый способ описания движения).

Материальная точка – модель реального тела размерами, которого в данных условиях можно пренебречь. При этом масса тела считается сосредоточенной в геометрической точке.

Система отсчета – система координат, жестко связанная с абсолютно твердым телом, снабженная часами и используемая для определения положения в пространстве тел или их частей в любые моменты времени. Иногда система отсчета называют хронометрированной системой координат.

Тело отсчета – абсолютно твердое тело, с которым жестко связана система координат. Обычно это инерциальная система отсчета.

Описать движение материальной точки, значит указать положение этой точки в любой момент времени.

I Векторный способ.

 

Положение м.т. задается радиус вектором проведенным из некоторой неподвижной точки О в выбранной С.О. в т.М

- основной закон описания движения материальной точки.

Если найти эту зависимость то можно сказать что описали движение материальной точки.

II Координатный способ

С выбранным телом отсчета жестко связывают определенную систему координат. Запишим проекции на оси декартовой системы координат радиус-вектора r(t).

Зная зависимость этих координат от времени (закон движения м.т.) можно найти положение точки в каждый момент времени, а так же ее скорость и ускорение.

 

Скорость – векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Первая производная перемещения по времени.

Вектором средней скорости называется отношение приращения радиус-вектора точки к промежутку времени. <υ>=Δr/Δt.

Мгновенная скорость – это векторная величина, определяемая производной радиус-вектора движущейся точки по времени. υ=lim_Δt→0Δr/Δt.

Мгновенная скорость – векторная величина, определяемая производной радиус-вектора движущейся точки по времени. υ=dr/dt.

Ускорение – это характеристика неравномерного движения; определяет быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Вторая производная перемещения по времени.

Среднее ускорение неравномерного движения за промежуток времени – это векторная величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло. <a>=Δυ/Δt.

Мгновенным ускорением материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения. a=dυ/dt.

Тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории.) a_τ=dυ/dt.

Нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории). a_n=υ²/r.

Киниматика абсолютно твердого тела. Поступательное движение твердого тела.