При использовании беттаанализа норма дохода по инвестиционному проекту определяется по след формуле.

Ei = Emin = (p сред - Emin)* β

Ei – норма дохода по инвестиуц. Проекту с учетом риска

Emin – норма дохода по рисковым инвестициям

Р сред – средняя норма

Β – коэффициент

 

 

Привлечение инвестиционных ресурсов. Источники и методы финансирования инвестиционной деятельности.

1. Оптимизация источников формирования инвестиционных ресурсов

Стоимость капитала i-го ресурса = норма возвр, кот.фирма платит за ресурс – налоги + плавающие расходы (фиотационная стоимость)

 

Норма дохода на привлегиров. инвестиции НДАп = Д / Цп. Д – ожидаемый привелегир дивиденд. Цп- цена привелег. Акции

 

Стоимость привеле-ой акции Сап = Д / (1-f)* Цп = НДАп / 1-f

F – флоатационная стоимость выпуска.

Норма дохода на обыкнов. Акции НДАо = (Д1 / Цо) + q, Д1 – ожидаемый дивидент на каждую акцию

Цо – текущая цена обыкновенной акции

Q – ожидаемый постоянный рост дивиденда.

Стоимость обыкновенной акции САо = Д1 / (1-f) * Цо + q

F – плавающая стоимость, от цены акции, стоимость нераспределенной прибыли.

Стоимость нераспределенной прибыли СНП = Д1 / Цо + q

Стоимость амортизации осуществляется по формуле = Са = Ак * (1-Т)

Ак – требуемый инвестором доход с амортизации

Т – ставка налога на прибыль

 

Оценка стоимости долгосрочного кредита и облигаций Ск = Кс (1-Т)/ (1-f)

Стоимость лизинга рассчитывается Сл = ЛП (1-Т) / (1-f)

ЛП – ежегодный лизинговый платеж,% от стоимости объекта лизинга при продолжительности лизингового соглашения = сроку службы объекта лизинга.

Задача 5.

Инвестор готов заплатить 20 руб.за каждую акцию предприятия. При дивиденде 30% год и прав. Стоимости 5%. Рассчитать Сап.

 

САп = Д / (1-f)* Цп = НДАп/1-f

Д = 30%

Цп = 20руб

f- 5%

Сап = 0,3 *100% / (1-0,05)*20 = 1,58%

Ожидаемые дивиденды в предприятии будут составлять 30% от текущ стоимости акции. Текущ. САо = 40 руб. за акцию. Ожидаем год рост дивид. 10%. Плавающая стоимость акции 6% от текущ цены.

САо-?

САо = Д1 / (1-f) * Цо + q

Д1 – 30%

f – 6%

Цо – 40 руб.

q- 10%

САо =(30% / (1-6%)*40)+10% = (0,3 / (1-0,06)*40) + 0,1 = 0,1079 = 10,7%

 

Модели финансовых потоков

 

Поснумеранда R – это ежегодные платежи, на кот начисляются % ставки, в конце каждого года (сложная % ставка и малая) n – срок ренты, S - нарощенная сумма ренты – это все платежи вместе с %-ми на дату последней выплаты (в конце года)

 

S = R* (1+i)ⁿ – 1 / (1+i)-1 = R* (1+i)ⁿ -1 / i

 

Задача 6.

Вкладчик в течении 5 лет вносит в банк ежегодные платежи тысячи рублей. % на вклад начисляются по слож % ставка 15% годовых. Найти буд. Сумму ренты.

S = 1000 * (1+0,15)⁵/ 0,15 = 6742,33

 

Нахождение нарощенной суммы для простой ренты преинумеранда

S = R (1+r)* (1+i)ⁿ-1 / (1+i)-1 = R (1+i)* (1+i)ⁿ-1 / i

Задача 7.

Определитьбудущую сумму ренты с условием предыдущей задачи.

 

S = 1000 (1+0,15)⁵ * (1+0,15)⁵-1 / 0,15 = 7753

Нахождение современной стоимости для простой ренты. Использыется операция математического дисконтирования

А = R (1-1/ (1+i)ⁿ⁾/ i – постнумерандо

А = R (1+i) *(1-1 / (1+i)ⁿ )) ^/ i – пренуммерандо

пос – начисляется % в конце

пре – начисляется % в начале

 

Задача 8.

 

Найти стоимость современную для пост и пренумерандо.

 

Пос А = 1000 * (1-1/(1+0,15)⁵ / 0,15) = 3400 = 3352

Пре А = 1000 * (1+0,15)* ((1-1/(1+0,15)⁵ / 0,15)) = 3910 = 3852, 98

 

 

Срок простоя ренты:

Поснумерандо N = ln (1+Si / R) / ln (1+i)

Пренумерандо N = ln (1+Si / R(1+i)) / ln (1+i)

Задача 9.

Размер ежегодн платежей 5000т.р.. % ставка 12% годовых. Будущая сумма – 30000тр.

Определить сроки простых рент пос и пренумерандо.

Пос N = ln (1+30000* 0,12 / 5000) / ln (1+0,12)=4,779

4 ^8/10 = 80% от 12 4 год и 10 месяцев

(4/10)/ 0,08 – получаем месяцы

Пре N = ln (1+30000*0,12 / 5000(1+0,12)) / ln (1+0,12)= 4,39 – 4 года 5 месяцев

Вывод – пре – лучше и выгоднее.

Сведение общей ренты к простой

Пусть р – это число рентных платежей в году, а m – показывает сколько раз в год начисляются %. Для общей ренты р не = м, а для простой ренты р=m. Пусть w, R – величины выпоат общей и просто рент. р- число рентных платежей в году для общей ренты. m – число интервалов начисление % в году, j,i - % ставки за интервал начисления общей и простой рент. n – общее число интервала начисления %.

Данные ренты (общ и прост)эквивалентны, т.е. % ставки за период рент совпадают и эквивалентные этим рентным значениям соот-ие 1-ми и тому же моменту времени совпадают тогда.

R = Wi / j = Wi / ((1+i)^m / p-1)

S = Wi (1+i)ⁿ – 1 (1+i)ⁿ -1, где S – сумма общей рента

(1+i)^m / p-1) * 1 = W

(1+i)^m / p-1

 

Задача 10.

Заменим общую ренту сроком 3 года с выплатами по 15000т.р.(W) в конце каждого полугодия и начислением % поставки 12% годо-х ежеквартально простой рентой с поквартальными выплатами.
Найти R – поквартальные выплаты.

 

R = Wi / j = Wi / ((1+i)^m / p-1)

i = 3% = 0,03

m = 4 (4 квартала) считаем полугодия

р = 2 (2 полугодия в году)

R = 15000 * 0,03 / (1+0,03) ^4/2 -1 = 7389,16

Задача 11.

Найти нарощенную сумму общей ренты сроком 3 года с выпалтами по 5000т.р. в конце каждого квартала и начислением % по ставке 14% годовых по полугодиям..

 

S = Wi (1+i)ⁿ – 1 (1+i)ⁿ -1

(1+i)^m / p-1) * 1 = W

(1+i)^m / p-1

n - это общее кол-во интервала начисления % за весь срок ренты

n= 6

m = 2

p = 4

 

S = 5000 * ((1+0,07)⁶ / (1+0,07) ^2/4 - 1 = 7376 3

Задача 12.

Найти нарощен. сумму общ. Ренты сроком 2 года с выплатами по 7000т.р. в концйе каждого квартала и начилс. % по ставке 11% годовых ежемесячно.

(1+i)ⁿ

S = W

(1+i)^m / p-1

 

 

n= 24

m= 12

p= 4

 

= 7000 * (1+0,01) ^{24 /} (1+0,01) ^12/4