Инструментарий экономического анализа инвестиций

Инструментарий экономического анализа инвестиций

Простые показатели инвестиционного анализа

Практическое занятие 1.

1. Период окупаемости (период окупаемости, периодвозврата [ payback period]). Окупаемость отражает связь между чистыми инвестициями и ежегодными поступлениями от осуществления инвестционного решения

 

период чистые инвестиции

окупаемости = среднегодовая стоимость

(период денежных поступлений от

возврата) вложенного капитала

В результате расчета получают количество лет, необходимых для возмещения первоначально вложенного капитала.

 

2. Срок окупаемости (он отличается тем, что учитывает только первоначальные капитальные вложения всравнении с прибылью)

 

срок чистые инвестиции

окупаемости = выручка (прибыль)

Преимущества его в том, что приращение прибыли на вложеннные инвестиции не учитывает ежегодных амортизационных отчислений. При этом приращении чистой прибыли рассматривается как доход на первоначальные инвестиции.

 

3. Простая норма прибыли – показывает какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течении 1-го интервала планирования.

 

Простая номра среднегодовая прибыль после уплаты налогов

Прибыли = чистые инвестиии * 100 %

4. Учетная норма прибыли– среднегодовая прибыль после уплаты налогов

= чистые инвестиии * 100 %

5. Учетный коэф-т окупаемости капиталовложения – вычесляют его делением средней ежегодной прибыли на средние инвестиционные затраты

Среднегодовая прибыль чистая – это разница между приростом доходов и расходов, в знаменателе оцененный срок жизни капиталовложения.

Приростные расходы вкл., совокупные амортизационные отчисления

 

Задача 1. Для приобретения нового оборудования необходимы денежные сред-ва в размере 200 млн.руб. Предполагается ежегодное получение дохода после уплаты налога в течении 5 лет. Без существенных ежегодных колебаний в сумме 50 млн.руб. Считаем, что хотя и оборудование не будетполностью изношенным, стоимость его через 5 лет равна стоимости металла. Заттраты на его ликвидацию будут возмещены за счет выручки от продажи продукции – 10 млн.руб. Амортизация начисляется линейным способом. Найти показатели…период,срок окупаемости. Прост.норма прибыли, учетная номра прибыли и учет. Коэф. Окупаемости.

Решение.

1. Период окупаемости = 200 млн.руб. / 50млн.руб. = 4 года

2. Срок окупаемости = 200млн.руб / 10млн.руб. = 20 лет

3. Прост норма прибыли = ( 50/200) * 100% = 25 %

4. Учетная норма прибыли = (( 50-40) /200) * 100 = 5%

5. Учетн.коэф.окупаемости = 50-40 / 4 = 2,5

200/5лет = 40.

 

Практическое занятие 2.

Дисконтированные показатели

Чистая текущая стоимость – разница между приходом.

FV_i

NPV = - CF + ∑­­­­­

(1+i)ⁿ

CF – первоначальное вложение, FV – денежный годовой доход. i - % ставка или ставка дисконтирования. n - порядковый номер года.

Задача 2.

Предприятие приобрело станок за 700т.р., при использовании этого станка предприятие получает в 1 год денежных средств в размере 300т.р. 2 год – 150т.р., 3 год – вкладывает в модер.этого станка 100т.р., 4 год - 500т.р., 5 год – продали станок за 150т.р.

Для приобретения этого станка использовали банковский кредит. % ставка банка 16%, эффективна ли покупка этого станка?

Решение.

 

NPV = - 700 + 300 / (1+0,16)¹ + 150 / (1+0,16)^{2 ___} 100 / (1+0,16)³ + 500 / (1+0,16)⁴ + 150 / (1+0,16)⁵ = - 700+258+115-635+71+277=-700+658=---42

IRR - Внутренняя норма доходности/ Внутренняя норма доходности (прибыли)(ВНД); проверочный дисконт, обозначается IRR (internal rate of return) - норма дисконта,при которой уравновешивается текущая стоимость притоков денежных средств и текущая стоимость их оттоков, образовавшихся в результате реализации инвестиционного проекта. Если IRR для проекта больше требуемой инвестором отдачи, минимальной нормы доходности, то проект gринимают, если ниже – отклоняют

f(r₁) ___

IRR = r₁ + f(r₁) - f(r₂) * (r₁ - r₂)

 

Индекс доходности, индекс выгодности, profitability index (PJ) называют иногда отношение результата (выгод) - затраты показывают соотношение отдачи капитала и вложенного капитала.

Для реальных инвестиций, длящихся несколько лет

_T

å (CF)^t

^t=0 (1+r)^t

PJ = _T (Co)^t

å (1+r)^t

^t=0

 

где Cft - финансовый итог в году t, подсчитанный без первоначальной инвестиции (если они приходят на этот год);

(C_o)t - первоначальные инвестиции в году t начиная от даты начала инвестиций;

Срок окупаемости, период возврата инвестиций (paybacr period) PP - это период, за который отдача на капитал достигает значения суммы первоначальных инвестиций.

Срок окупаемости, определяют без учета фактора времени (статистичекий РР) и с учетом фактора времени (дина-мический РР). Наиболее точное определение срока окупаемости: срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами, продолжительность периода в те-чение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент задержанияинвестиций равна сумме инвестиций.

 

^{Задача 3.}

Для фирмы А определить привлекательность инвестиционного проекта имеющего поток платежей: -1700, 450, 350, 400, 500, 300, 400. Ответобосновать по критериям: NPV, IRR, PI, PP. Стоимость капитала 10%.

Решение.

NPV = -1700 * 1/ (1+0,1)¹ + 450 * 1/ (1+0,1)² + 350 * 1/ (1+0,1)³ + 400 * 1/ (1+0,1)⁴ + 500 * 1/ (1+0,1)⁵ + 300 * 1/ (1+0,1)⁶ + 400 * 1/ (1+0,1)⁷ = 52,59

IRR = ____ f(r₁) ___

r1 + f(r₁) - f(r₂) * (r₁ - r₂) = 10% + 52,59 (12%-10%) / (52,59-(-43,87)= 11,09% = 11,1

NPV с др.ставкой 12% взяли чтобыNPV было меньше 0. NPV2 = -43,87

 

_T

å (CF)^t

^t=0 (1+r)^t

PJ = _T (Co)^t = 1752,4/ 1700 = 1,0308 (103,1%)

å (1+r)^t

^t=0

Срок окупаемости – 6 лет.

PP = 225,98 (последний месяц)/12

0 - -1700

1 - -1700 + 409

2 - -1700 + 409 + 289,3

4 - ……

5 - ……

6 = 0 = 225,8/12 = 18,8

52,4/18,8 = 2,8 = 3. Итого. 6 лет - 3 месяца = 5 лет з месяцев.

 

 

Задача 4.

Необходимо проанализировать2 проекта А и В.

В проекте А след.потоки

0 = -4000

1 = 5000

2 = 5000

 

В проекте В 0 = -2000

1 = 2000

2 = 2000

Ставка сравнения = 10%

Определим по NPV и PI

п.А = NPV = 4677,7

PI = 8677,68 / 4000 = 2,17 (217%)

п. В = NPV = 1771,07

PI = 3541,07 / 2000 = 1,74 (173,51%)

Выгоднее проект А.

 

 

Экономическая оценка инвестиций в области риска.

Понятие неопределенности и риска.

Показатели риска:

1. Среднеквадратическое отклонение (стандартная дивиация) σ = ∑ (p – p сред.)² * βi, где n - число наблюдений, р – расчетное значение показателя эф-ти инвестиций при различных состояниях внешней и внутр среды проекта, р сред – среднеожидаемое значение показателя эф-ти проекта (математическое ожидание)

βi – значение вероятности соответствующее р.

 

βi = Ki / ∑ⁿ *Ki

^{I = 1}

 

Ki - это кол-во случаев наступления соот-х событий

n – общее кол-во учетных результатов

 

1. Коэф.. вариации CV = σ / σ р сред.
2. Беттта анализ – применяется для расчета величины риска портфельных инвестиций

 

β = R* σ / σ_R

R – это корреляция между доходностью i-го проекта и среднем уровнем доходности портфеля в целом

σ – стандартная дивиация

σ р сред. – стандартная дивиация всей инвестиционной программы

 

β = 1 – уровень риска средний,

β больше 1 – высокий уровень риска

β меньше 1 – низкий уровень риска

 

Задача 5.

Инвестор готов заплатить 20 руб.за каждую акцию предприятия. При дивиденде 30% год и прав. Стоимости 5%. Рассчитать Сап.

 

САп = Д / (1-f)* Цп = НДАп/1-f

Д = 30%

Цп = 20руб

f- 5%

Сап = 0,3 *100% / (1-0,05)*20 = 1,58%

Ожидаемые дивиденды в предприятии будут составлять 30% от текущ стоимости акции. Текущ. САо = 40 руб. за акцию. Ожидаем год рост дивид. 10%. Плавающая стоимость акции 6% от текущ цены.

САо-?

САо = Д1 / (1-f) * Цо + q

Д1 – 30%

f – 6%

Цо – 40 руб.

q- 10%

САо =(30% / (1-6%)*40)+10% = (0,3 / (1-0,06)*40) + 0,1 = 0,1079 = 10,7%

 

Модели финансовых потоков

 

Поснумеранда R – это ежегодные платежи, на кот начисляются % ставки, в конце каждого года (сложная % ставка и малая) n – срок ренты, S - нарощенная сумма ренты – это все платежи вместе с %-ми на дату последней выплаты (в конце года)

 

S = R* (1+i)ⁿ – 1 / (1+i)-1 = R* (1+i)ⁿ -1 / i

 

Задача 6.

Вкладчик в течении 5 лет вносит в банк ежегодные платежи тысячи рублей. % на вклад начисляются по слож % ставка 15% годовых. Найти буд. Сумму ренты.

S = 1000 * (1+0,15)⁵/ 0,15 = 6742,33

 

Задача 7.

Определитьбудущую сумму ренты с условием предыдущей задачи.

 

S = 1000 (1+0,15)⁵ * (1+0,15)⁵-1 / 0,15 = 7753

Задача 8.

 

Найти стоимость современную для пост и пренумерандо.

 

Пос А = 1000 * (1-1/(1+0,15)⁵ / 0,15) = 3400 = 3352

Пре А = 1000 * (1+0,15)* ((1-1/(1+0,15)⁵ / 0,15)) = 3910 = 3852, 98

 

 

Срок простоя ренты:

Поснумерандо N = ln (1+Si / R) / ln (1+i)

Пренумерандо N = ln (1+Si / R(1+i)) / ln (1+i)

Задача 9.

Размер ежегодн платежей 5000т.р.. % ставка 12% годовых. Будущая сумма – 30000тр.

Определить сроки простых рент пос и пренумерандо.

Пос N = ln (1+30000* 0,12 / 5000) / ln (1+0,12)=4,779

4 ^8/10 = 80% от 12 4 год и 10 месяцев

(4/10)/ 0,08 – получаем месяцы

Пре N = ln (1+30000*0,12 / 5000(1+0,12)) / ln (1+0,12)= 4,39 – 4 года 5 месяцев

Задача 10.

Заменим общую ренту сроком 3 года с выплатами по 15000т.р.(W) в конце каждого полугодия и начислением % поставки 12% годо-х ежеквартально простой рентой с поквартальными выплатами.
Найти R – поквартальные выплаты.

 

R = Wi / j = Wi / ((1+i)^m / p-1)

i = 3% = 0,03

m = 4 (4 квартала) считаем полугодия

р = 2 (2 полугодия в году)

R = 15000 * 0,03 / (1+0,03) ^4/2 -1 = 7389,16

Задача 11.

Найти нарощенную сумму общей ренты сроком 3 года с выпалтами по 5000т.р. в конце каждого квартала и начислением % по ставке 14% годовых по полугодиям..

 

S = Wi (1+i)ⁿ – 1 (1+i)ⁿ -1

(1+i)^m / p-1) * 1 = W

(1+i)^m / p-1

n - это общее кол-во интервала начисления % за весь срок ренты

n= 6

m = 2

p = 4

 

S = 5000 * ((1+0,07)⁶ / (1+0,07) ^2/4 - 1 = 7376 3

Задача 12.

Найти нарощен. сумму общ. Ренты сроком 2 года с выплатами по 7000т.р. в концйе каждого квартала и начилс. % по ставке 11% годовых ежемесячно.

(1+i)ⁿ

S = W

(1+i)^m / p-1

 

 

n= 24

m= 12

p= 4

 

= 7000 * (1+0,01) ^{24 /} (1+0,01) ^12/4

 

Инструментарий экономического анализа инвестиций