Расчет по первому предельному состоянию.

Проверка прочности:

Расчетная нагрузка и изгибающий момент при α = 30°

Расчет по второму предельному состоянию.

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона:

Нормативная нагрузка при α = 30°

по табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

Значения предельных прогибов по данной таблице:

при пролёте

Запас из условия прочности составляет ,

следовательно, принятое сечение прогона удовлетворяет условию прочности.

3.2. 2. РАСЧЕТ ГНУТОКЛЕЕНОЙ ТРЕХШАРНИРНОЙ РАМЫ

 

Исходные данные

Пролет рам 15м, шаг 4.5м, длина здания 27м. Ограждающие конструкции покрытия – натуральная черепица Sea Wave. Район строительства – г. Москва. Здание по степени ответственности относится ко II классу (γ=0,95) прил. 7* [6].

Температурно-влажностные условия эксплуатации 1 из табл. 1 СП[5]. Все конструкции заводского изготовления. Материал – древесина из сосны 2-го сорта, металлические конструкции – сталь марки С235 ГОСТ 27772-88*.

 

Геометрические размеры по оси рамы

Расчетный пролет рамы составляет 15 - 0,4 = 14,6 м.

Высота колонны H = 5,4 м.

Шаг конструкций 4,5 метра.

Угол наклона ригеля a = 30°; tga = 0,58; sina = 0,5; cosa = 0,87.

Найдем высоту рамы в коньке:

.

По условиям гнутья, толщина досок после фрезеровки должна приниматься не более

1,6÷2,5см. Принимаем доски толщиной после фрезеровки . Радиус гнутой части принимаем равным:

,

Угол в карнизной гнутой части между осями ригеля стойки:

Максимальный изгибающий момент будет в среднем сечении гнутой части рамы,

которое является биссектрисой этого угла, тогда получим

;

; ;

Центральный угол гнутой части рамы в градусах и радианах будет равен:

или

;

;

; ;

Длина гнутой части:

.

Длина стойки от опоры до начала гнутой части:

Длина полуригеля:

.

Длина полурамы:

;

 

Сбор нагрузок на раму

Нагрузку от покрытия (постоянная нагрузка) принимаем по предварительно выполненным расчетам ограждающих конструкций:

нормативная ;

расчетная .

Собственный вес рамы определяем при из выражения

, где

– расчетный пролет рамы;

Значения погонных нагрузок, действующих на раму (при шаге 4,5 м)

Наименование нагрузки	Норматив­ная нагрузка, кН/м	Коэффици­ент перегрузки	Расчетная нагрузка, кН/м
Собственный вес покрытия	q = qн ×4,5/сosa = =0,613×4,5/0,87=3,17		q=qр×4,5/сosa= 0,719×4,5/0,87=3,72
Собственный вес рамы	0,18×4,5= 0,81	1,1	0,89
Итого:	3,98		4,61
Снеговая	1,26∙4,5= 5,67		1,764∙3=7,94
Всего:	9,65		12,55

Статический расчет рамы

Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии равномерно распределенной нагрузки по пролету. Опорные реакции:

вертикальные: ;

горизонтальные: .

Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном сечении гнутой части. Координаты этой точки определяем из следующих соотношений:

;

.

Определяем М и N в этом сечении:

;

.

Подбор сечений и проверка напряжений

В криволинейном сечении , а продольная сила .

Расчетное сопротивление сжатию и изгибу для сосны II сорта при ширине (доски шириной до фрезерования) в соответствии с СП64.13330.2011 равно .

Коэффициент условий работы

Коэффициент ответственности сооружения (), получим

Требуемую высоту сечения приближенно определим, преобразовав формулу проверки сечения на прочность, по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учтем введением коэффициента 0,6.

.

Принимаем с запасом высоту сечения из 42 слоев досок толщиной после строжки . Тогда .

Высоту сечения ригеля в коньке принимаем из условия .

Принимаем из 15 слоев досок толщиной после строжки : .

Высоту сечения опоры рамы принимаем из условия :

Принимаем из 16 досок.

Геометрические характеристики принятого сечения криволинейной части рамы:

;

;

.

В соответствии с СП 64.13330.2011 к расчетным сопротивлениям принимаются следующие коэффициенты условий работы:

;

Коэффициент для высоты сечения 79,8см вычислим по интерполяции значений табл. 11 [5]

;

;

Радиус кривизны в гнутой части по нейтральной оси будет равен:

Отношение , тогда по интерполяции значений табл. 9[1] находим коэффициент (табл. 9, для Rc и Rи);

(табл. 9, для Rp).