Вивчення кінематики потоку рідини в робочому колесі відцентрового насоса

 

І.Мета роботи

1. Встановити зв'язок між швидкостями V, V_т, V_u, U, w.

2. Побудувати плани швидкостей при вході в робоче колесо і виході з нього.

3. Визначити напір (H) при заданій витраті (Q) і частоті обертання (n), використовуючи план швидкості потоку на виході з колеса.

4. Порівняти значення розрахункового напору з напором за паспортними даними.

 

II. Вихідні дані:

 

Таблиця 3.1- Паспортні дані насоса

Марка насоса	Частота обертання n, об/хв	Подача Q, м^3/с	Напір H, м	Потужність N, кВт	Швидкохідність ns, об/хв	ККД

 

Рис.3.1- Ескіз робочого колеса (виконують студенти)

Таблиця 3.2-Результати обмірювань робочого колеса

Д2, м	До, м	Д1 м	dвт, м	В2, м	δ2 , м	β1лоп, град	β2лоп, град	Кількість лопаток, Zл	Примітка

 

III. Основні визначення і співвідношення

1. Кінематика потоку рідини при вході в робоче колесо

Рис.3.1- План швидкостей потоку рідини при вході в робоче колесо

По дотичній до кола обертання Д₁ відкладають вектор швидкості и₁, а впродовж радіуса обертання-вектор швидкості . Оскільки , то вектор відносної швидкості (середня швидкість руху потоку рідини відносно повертаючої лопатки робочого колеса) отримують з’єднуючи кінці векторів і .

Відносна швидкість точки М () – її можливо спостерігати, якщо обертатись разом з робочим колесом.

Вектор швидкості () представляє собою дотичну до траекторії відносного руху точки М.

Крім особистого руху зі швидкістю точка М приймає участь і в круговому русі колеса зі швидкістю и, яка називається круговою (переносною).

При складанні двох рухів-переносного і відносного-отримують абсолютний рух, тобто той рух, який бачить спостерігач, знаходячись в нерухомому просторі.

Швидкість руху частинок по відношенню до нерухомого спостерігача називають абсолютною.

При розгляді руху рідини в середині колеса приймають, що розподіл швидкостей в поперечних перерізах каналів колеса рівномірний і визначається розмірами каналу і витратою, а траєкторії потоку повністю відповідають формі лопаток в плані. Таке припущення відповідає струминній теорії протікання рідини в робочому колесі насоса.

Швидкість потоку при вході в робоче колесо становить

, м/с, (3.1)

де Q - витрата насоса, м³/с; - об'ємний ККД насоса; Д₀ - діаметр вхідного отвору робочого колеса, м; - діаметр втулки, м.

Швидкість потоку, як правило, не змінюється при русі рідини до входу на лопатки робочого колеса, тобто V₀ = V₁ = V_1т, м/с,

де V₁ - абсолютна швидкість потоку при вході на лопатки, м/с; V_1т - меридіанна складова абсолютної швидкості, м/с.

Середня кругова швидкість вхідних кромок лопаток дорівнює

, м/с, (3.2)

де Д₁ - діаметр перерізу що проходить через середини вхідних кромок лопаток, м; п — частота обертання робочого колеса, об/хв.

Середню швидкість потоку відносно лопатки робочого колеса визначають із паралелограма швидкостей V₁=w₁+U₁, м/с.

Кут входу потоку на лопатки визначають за формулою

 

β₁=arctg(V₁/U₁), град (3.3)

Кут атаки дорівнює

α_ат= β_1лоп- β₁, град (3.4)

де β_1лоп - кут установки лопатки, град.

За нормативними даними величина а_ат позитивна і на стадії розрахунків повинна знаходитьсь в межах 3...8⁰.

 

2.Кінематика потоку при виході рідини з робочого колеса

 

 

Рис. 3.2- План швидкостей потоку при виході з робочого колеса

Після входу на лопатки потік рухається повздовж лопаток, а траєкторія його відповідає конфігурації міжлопатевих каналів.

Кругова швидкість потоку рідини, при виході з робочого колеса дорівнює

U₂=π·Д₂·n/60, м/с, (3.5)

де Д₂ - зовнішній діаметр робочого колеса, м; n - частота обертання, об/хв..

Меридіанна (радіальна) складова абсолютної швидкості потоку визначається за формулою

, м/с (3.6)

де Q - витрата насоса, м³/с; -об'ємний ККД насоса; -площа потоку рідини на виході з робочого колеса, м²; Д₂ - зовнішній діаметр робочого колеса, м; - відстань між дисками колеса на виході, м; - товщина лопатки при виході з колеса, м; β_2лоп - кут установки лопатки, град; - кількість лопаток робочого колеса.

Відносна швидкість потоку знаходиться із паралелограма швидкостей, що побудований за відомим вектором і V_2т. Напрямок швидкості відповідає куту β_2лоп.

Абсолютна швидкість потоку при виході з робочого колеса дорівнює V₂=

Проекція швидкості V₂ на напрямок кругової швидкості називається круговою складовою абсолютної швидкості потоку V_2и.

З теорії насосів відомо, що фактично відносна швидкість відхиляється від напрямку лопаток колеса, в результаті чого кругова складова V_2и стає меншою за побудовану на плані швидкостей.

Фактичне значення швидкості V_2и знаходять за формулою

, (3.7)

де Р - коефіцієнт, що залежить від кількості лопаток , кута установки лопаток на виході β_2лоп, відношення діаметрів Д₁/Д₂

. (3.8)

3. Визначення напору насоса

Теоретичний напір насоса визначають за рівнянням Леонарда Ейлера

Н_т = U₂/g, (3.9)

Фактичний розрахунковий напір насоса становить

Н_р=Н_т·η_Г, (3.10)

де η_Г - гідравлічний коефіцієнт корисної дії насоса.

Результати розрахунків і вимірів зводимо в таблицю 3.3.

Q, м^3/с

n, об/хв

U1, м/с

V1m, м/с

β1, град

αат, град

U2, м/с

V2m, м/с

V2u, м/с

P

V^12u, м/с

Нт, м

Нр, м

 

Таблиця 3.3-Розрахунок параметрів потоку в робочому колесі і напору насоса

 

 

IV. Побудова планів швидкостей в робочому колесі відцентрового насоса

 

Рис. 3.3- План швидкостей при вході в робоче колесо

Рис. 3.4- План швидкостей при виході з робочого колеса

 

V. Порівняння розрахункового напору з напором за паспортними даними насоса

, (3.11)

де Н — напір насоса за паспортом, м; Н_Р - напір насоса розрахований за побудованим планом на виході з робочого колеса, м.

 

 

VI. Висновки

 

Питання і завдання для самоперевірки

1. Чи відповідає одержаний кут атаки α_ат нормативним даним?

2. Як змінюється кут атаки α_ат при зміні подачі?

3. Як змінюється напір насоса Н при зміні подачі Q або частоті обертання n?

4. Яка розбіжність між розрахунковим і дослідним (за паспортом) напорами насоса?

 

 

Лабораторна робота №4