Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассматриваются следующие виды загружений:

1) вертикальная крановая нагрузка D _max на крайней колонне и D _min на средней;

2) D _max на средней колонне и D _min на крайней;

3) четыре крана с 2 D _max на средней колонне и D _min на крайних;

4) горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне;

5) горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Загружение 1.

На крайней колонне сила D _max = 932,77 кН приложена с эксцентриситетом е ₅ = 0,45 м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны:

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Одновременно на средней колонне действует сила D _min = 285,01 кН с эксцентриситетом е = l = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R _{1 p} = – 22,26+ 11,33= -10,93 кН.

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле:

;

где n =6– общее число поперечников в температурном блоке длинной 60 м и шагом колонн 12 м;

а_i – расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников;

а=18 – то же, для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);

m=n/2=3, когда число поперечных рам в температурном блоке четное и

m=(n-1)/2, когда число поперечных рам в температурном блоке нечетное.

Таким образом, получим:

.

Тогда:

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

 

 

 

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

–средней: кН;

– правой: кН.

 

 

Загружение 2.

На крайней колонне сила D _min = 285,01 кН приложена с эксцентриситетом е ₅ =0,45 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

На средней колонне действует сила D _max = 932,77 кН с эксцентриситетом е = l = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R _{1 p} = R ₁ + R ₂ = –6,8 + 37,1= 30,3 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

 

 

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

 

– средней:

 

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

- средней: кН;

- правой: .

 

Загружение 3.

На крайних колоннах сила D _min, определенная с коэффициентом сочетаний y = 0,7 (четыре крана), действует с эксцентриситетом е ₅ = 0,45 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Реакция правой колонны R ₃ = 5,6 кН, средней колонны R ₂ = 0

(загружена центральной силой 2 D _max = 1536,3 кН).

 

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН.

 

Загружение 4.

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 40,8 кН:

Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

.

Суммарная реакция R _{1 p} = R ₁ = -23,13 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

 

 

 

Загружение 5.

Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная Н = 40,8 кН:

Реакция остальных колонн в основной системе R ₁ = R ₃ = 0.

Суммарная реакция R _{1 p} = R ₂ = – 18,06 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой и правой:

кН;

– средней:

кН.

 

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой и правой:

– средней:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

 

 

 

 

Таблица 2

Расчетные усилия в левой колонне (ось А) и их сочетания

(изгибающие моменты а кНм, силы – в кН).

			Усилия в сечениях колонн
Нагрузки	№ заг- ружения	Коэф. соче- тания	II-II	III-III	IV-IV
М	N	M	N	M	N	Q
Постоянная			37,3	911,1	-72,86	1189,1	-48,25	1389,53	3,73
Снеговая		0,9	29,84   26.86	246,24   221.62	-31,72   -28.55	246,24	-31,98	246,24	-0,19
221.62	-28.78	221.62	-0.17
Крановая (от 2-х кранов) на левой колонне			-114		305,75	932,77	153,75	932,77	-23,03
	0,9	-102.6		275.18	839.49	138.38	839.49	-102.6
Крановая (от 2-х кранов) на средней колонне			-44,1		84,15	285,01	25,45	285,01	-8,9
	0,9	-39.69		75.74	256.51	22.91	256.51	-39.69
Крановая (от 4-х кранов)			-27,72		77,9	234,7	40,94	234,7	-5,6
	0,9	-24.95		70.11	211.23	36.85	211.23	-24.95
Крановая на левой колонне			-65,68		-65,68		78,13		19,29
	0,9	-59.11		-59.11		70.32		-59.11
Крановая на средней колонне			6,14		6,14		19,24		1,27
	0,9	5.53		5.53		17.32		5.53
Ветровая слева			0,48		0,48		66,68		15,59
	0,9	0.43		0.43		60.01		0.43
Ветровая справа			-9,42		-9,42		-61,14		11,7
	0,9	-8.48		-8.48		-55.03		-8.48
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой
То же, без учета крановых и ветровой