Расчет стального плоского настила

Сравнение вариантов компоновки балочной площадки производим по суммарному расходу стали на настил и на балки настила. Для дальнейшего проектирования принимаем вариант с меньшим расходом стали.

Расчет по жесткости проводим от действия нормативных нагрузок, расчет по прочности (несущая способность) проводится на действие расчетных нагрузок.

Определим отношение рабочего пролета настила к его толщине:
≈ = = 104,28

Где: 1/n₀ = [f/l] = 1/150 – отношение пролета настила к его предельному прогибу;

= кН/см² нормативная нагрузка на настил;

Е₁ =

Е = кН/ модуль упругости (модуль Юнга);
= 0,3 коэффициент Пуассона.

Вариант 1. Расчет нормальной балочной клетки t = 10мм.

Принимаем толщину настила t =10мм, тогда пролет настила l_н=104,28*10=1043 мм,

Шаг балок настила а = 1043 + 100 = 1143 мм, где 100 – ширина полки балки настила в первом приближении.

Количество пролетов при шаге колонн 15 м:

n = = = 13,12 шт

Принимаем 15 пролетов с шагом а = = 1000мм

Вариант 2. Расчет нормальной балочной клетки t = 12мм.

Принимаем толщину настила t = 12мм, тогда пролет настила

l_н=104,28*12= 1251,4 мм,

Шаг балок настила а = 1251,4 + 100 = 1351,4 мм

Количество пролетов при шаге колонн 15 м:

n = = = 11,1 шт

Принимаем 12 пролетов с шагом а = = 1250мм

Расчет балок настила

После определения толщины настила и шага балок настила, подбираем сечение

Балок настила и проверяем подобранное сечение. В качестве балок настила применяют двутавры.

Нагрузка, действующая на балку настила, будет складываться из:

-равномерно распределенной постоянной нагрузки;

-равномерно распределенной временной нагрузки;

Вариант 1

Масса 1м настила:

= 1м*1м*t_наст* _ж = 1*1*0,01*78,5 = 0,785 кН/м²

Где _ж = 78,5 кН/м³ – объемная масса стали.

Согласно заданию, на площадку приложена временно равномерно распределенная нагрузка = 20 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила:

q^н = 1.05 (Р^Н + ) *а = 1.05 (20 + )*1= 21,8 кН/м

 

 

Расчетная нагрузка на балку настила:

q^р = 1.05 (Р^Н * + * ) *а = 1.05 (20*1.2 + *1.05)*1= 26,07 кН/м

- коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки (принимается по табл.1 СНиП 2,0107 – 85);

– коэффициент надежности по нагрузке для стали;

Вариант 2.

Масса 1м настила:

= 1м*1м*t_наст* _ж = 1*1*0,012*78,5 = 0,942 кН/м²

Где _ж = 78,5 кН/м³ – объемная масса стали.

Согласно заданию, на площадку приложена временно равномерно распределенная нагрузка = 20 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила:

q^н = 1.05 (Р^Н + ) *а = 1.05 (20 + )*1,25 = 27,49 кН/м

Расчетная нагрузка на балку настила:

q^р = 1.05 (Р^Н * + * ) *а = 1.05 (20*1.2 + *1.05)*1,25 = 32,8 кН/м

- коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки (принимается по табл.1 СНиП 2,0107 – 85);

– коэффициент надежности по нагрузке для стали;

Расчет сварного соединения

Вариант 1.

Определяем силу, растягивающую настил:

H = ²E₁t = ²*2.26*10⁴*1 = 2.97 кН/см;

Где = 1.2 – коэффициент надежности для действующей на настил временной нагрузки;

t = 1 см – толщина настила.

Сварной шов выполняется полуавтоматической сваркой в нижнем положении. Катет сварного шва, прикрепляющего настил к второстепенной балке, определим из формулы 120 СНиП II-23-81^*

;

Откуда катет шва равен:

Где: – искомый катет лобового шва;

H = 2,97 кН/см – сила, растягивающая настил;

= 1 м – длина сварного шва (так как нагрузка задается на единицу длины);

= 0,9 – коэффициент качества шва, принимается по таблице 34 СНиП;

= 0,58R_y = 0,58*23 = 13,34 кН/см² – расчетное сопротивление срезу по металлу шва;

= 1,0 – коэффициент для расчета сварных соединений;

= 1,0 – коэффициент условий работы конструкции.

Минимальный катет шва k_f = 4 мм, по СНиП табл.38^*

Принимаем минимальный шов с катетом k_f = 4мм.

Вариант 2

Определяем силу, растягивающую настил:

H = ²E₁t = ²*2.26*10⁴*1,2 = 3,56 кН/см;

Катет шва равен:

 

 

Минимальный катет шва k_f = 4 мм, по СНиП табл.38^*

Принимаем минимальный шов с катетом k_f = 4мм.

Статический расчет балки настила

Определяем максимальный изгибающий момент и максимальную поперечную силу в разрезной однопролетной балке настила, загруженной расчетными нагрузками – постоянной q_наст и временной от оборудования р

Вариант 1.

1. Определение максимального момента в балке настила:

М_max = = = 137.69 кН*м

2. Определение максимальной поперечной силы в балке настила:

Q_max = = = 84,73 кН

3. Опорная реакция балки настила:

F = Q_max = 84,73 кН.

Вариант 2.

1. Определение максимального момента в балке настила:

М_max = = = 173,23 кН*м

2. Определение максимальной поперечной силы в балке настила:

Q_max = = = 106,6 кН

3. Опорная реакция балки настила:

F = Q_max = 106,6 кН.

Подбор сечения балки настила

Проверки подобранного сечения балок настила выполняют по первой и второй группам предельных состояний.

Вариант 1.

Условие прочности балки при изгибе:

Требуемый момент сопротивления сечения:

= = 522 см³

= 1.1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по табл.66 СНиП II-23-81^*

= 24 кН/см² – расчетное сопротивление предела текучести для стали С245 по ГОСТ 27772-88;

=1,0 – коэффициент условий работы, таблица 6 СНиП II-23-81^*.

По сортаменту выбираем двутавр, удовлетворяющий условию W_z ≥

Принимаем двутавр № 33 со следующими характеристиками:

W_z = 597 см³

J_x = 9840 см⁴

q = 42,2 кг/м

F = 53,8 см²

b = 140 мм

h =330 мм

Проверка балки по второй группе предельных состояний (по прогибу):

Предельный относительный прогиб балок настила равен: f/l = 1/150.

Прогиб балки, загруженный равномерно распределенной нагрузкой не должен превышать предельно допустимого прогиба.

 

Тогда = = 0.0038 ≤ = 0.0067

Проверка прочности балки на изгиб:

 

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Расхода материала на 1м² конструкции:

M = 1*1*t*γ_ж + = 1*1*1*78.5 + = 120,7 кг/м²

Вариант 2.

Требуемый момент сопротивления сечения:

= = 656 см³

По сортаменту выбираем двутавр, удовлетворяющий условию W_z ≥

Принимаем двутавр № 36 со следующими характеристиками:

W_z = 743 см³

J_x = 13380 см⁴

q = 48.6 кг/м

S_x = 61,9 см²

b = 145 мм

h = 360 мм

Прогиб балки:

Тогда = = 0.0036≤ = 0.0067

Проверка прочности балки на изгиб:

 

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости

Расхода материала на 1м² конструкции:

M = 1*1*t*γ_ж + = 1*1*1,2*78.5 + = 133,08 кг/м²

Для дальнейшего проектирования принимаем 1ый вариант с шагом 1000 мм и толщиной 10 мм. Этот вариант выгоднее по расходу металла.