Завдання контрольної роботи № 2.

2.1. Визначити кількість речовини ν і число N молекул кисню ма­сою m = 0,5 кг.

2.2. Вода при температурі t = 4° С займає об'єм V=l cм³. Визначи­ти кількість речовини ν і число N молекул води.

2.3. Визначити концентрацію молекул кисню, що знаходиться в посудині місткістю V=2 л. Кількість кисню дорівнює ν=0,2 моля.

2.4. Визначити кількість речовини водню, що заповнює посудину об'ємом V=3 л, якщо концентрація молекул газу в ній n=2 10¹⁸ м ^-3.

2.5. У балоні об'ємом V=3 л міститься кисень масою m=10 г. Ви­значити концентрацію n молекул газу.

2.6. У циліндр довжиною L=l,6 м, що заповнений повітрям при нормальному атмосферному тиску Р₀, почали повільно всувати по­ршень з площею основи S=200 cм². Визначити силу F, що діє на по­ршень, якщо його зупинити на відстані L₁=10 cм від дна циліндра.

2.7. У балоні знаходиться газ при температурі Т₁=400 К. До якої температури треба нагріти газ, щоб його тиск збільшився у 1,5 рази?

2.8.Балон місткістю 20 л заповнений азотом при температурі Т = 400 К. Коли частину газу витратили, тиск в балоні знизився на ΔР =200 кПа. Визначити масу m витраченого газу. Процес ізотермічний.

2.9. У балоні місткістю V=15 л знаходиться аргон під тиском Р₁ = 600 кПа і при температурі Т₁ = 300 К. Коли з балона була взята деяка кількість газу, тиск в балоні знизився до Р₂ = 400 кПа, а температура встановилася Т₂ = 260 К. Визначити масу m аргону, взятого з балону.

2.10. Дві посудини однакового об'єму містять кисень. У одній по­судині тиск Р₁=2 МПа і температура Т₁=800 К, в іншій Р₂=2,5 МПа, Т₂=200 К. Посудини з'єднали трубкою і охолодили кисень до темпера­тури Т = 200 К. Визначити встановлений у посудинах тиск Р.

2.11. Обчислити густину азоту, що знаходиться в балоні під тис­ком Р = 2 МПа і що має температуру Т = 400 К.

2.12. Визначити молярну масу газу, якщо при температурі T = 154 К і тиску Р = 2,8 МПа він має густину ρ = 6,1 кг/м³.

2.13. Знайти густину ρ азоту при температурі Т = 400 К і тиску Р=2 МПа.

2.14. У посудині місткістю V=40 л знаходиться кисень при темпе­ратурі Т = 300 К. Коли частину газу ізотермічно витратили, тиск в ба­лоні знизився на ΔР =100 кПа. Визначити масу m витраченого кисню.

2.15.Визначити густину водяної пари, що знаходиться під тиском Р = 2,5 кПа і має температуру Т =250 К.

2.16. Визначити внутрішню енергію U водню, а також середню кі­нетичну енергію молекули цього газу при температурі Т = 300 К, якщо кількість речовини цього газу дорівнює 0,5 моль.

2.17. Визначити сумарну кінетичну енергію Е_к поступального руху всіх молекул газу, що знаходяться в посудині місткістю V=3 л під ти­ском Р = 540 кПа.

2.18. Кількість речовини гелію ν =1,5 моль, температура Т = 120 К. Визначити сумарну кінетичну енергію Е_к поступального руху всіх молекул цього газу.

2.19. Молярна внутрішня енергія U_m деякого двоатомного газу дорівнює 6,02 кДж/моль. Визначити середню кінетичну енергію обер­тального руху однієї молекули цього газу. Газ вважати ідеальним.

2.20. Визначити середню квадратичну швидкість V_KB молекули га­зу, взятого в посудину місткістю V = 2 л під тиском Р = 200 кПа. Маса газу m = 0,3 г.

2.21. Пів моля водню знаходиться при температурі Т = 300 К. Знайти середню кінетичну енергію обертального руху однієї молекули, а також сумарну кінетичну енергію Е_к усіх молекул цього газу.

2.22. При якій температурі середня кінетична енергія поступаль­ного руху молекули газу дорівнює 4,14 10 ^-21 Дж?

2.23. Визначити молярну масу двоатомного газу і його питомі те­плоємності c_{p і} c_v, якщо відомо, що різниця c_p - c_v питомих теплоємностей цього газу дорівнює 260 Дж/кг К.

2.24. Визначити показник адіабати ідеального газу, який при тем­пературі Т = 350 К і тиску Р = 0,4 МПа займає об'єм V=300 л і має те­плоємність Cv = 857 Дж/К.

2.25. У посудині місткістю V = 6 л знаходиться при нормальних умовах двоатомний газ. Визначити теплоємність Cv цього газу при постійному об'ємі.

2.26. Визначити молярну масу µ газу, якщо різниця його питомих теплоємностей c_p - c_v = 2,08 кДж/кг К.

2.27. Визначити молярну теплоємність газу, якщо його питома те­плоємність c_v= 10,4 кДж/кг К і с_Р = 14,6 кДж/кг К.

2.28. Обчислити питому теплоємність газу, знаючи, що його мо­лярна маса μ = 4 10^-3 кг/моль і відношення теплоємкостей Cp/Cv = 1,67.

2.29. Трьохатомний газ під тиском Р = 240 кПа і температурі t = 20° С займає об'єм V=10 л. Визначити теплоємність Ср цього газу при постійному тиску.

2.30. Одноатомний газ при нормальних умовах займає об'єм V = 5 л. Обчислити теплоємність Cv цього газу при постійному об'ємі.

2.31. Знайти середнє число зіткнень за час t = 1 с і довжину віль­ного пробігу молекули гелію, якщо газ знаходиться під тиском Р = 2 кПа при температурі Т = 200 К.

2.32. Визначити середню довжину вільного пробігу молекули азо­ту в посудині місткістю V = 5 л. Маса газу m = 0,5 г.

2.33. При нормальних умовах довжина вільного пробігу молекули водню дорівнює 0,160 мкм. Визначити діаметр молекули водню.

2.34. Кисень знаходиться під тиском Р = 133 нПа при температурі Т = 200 К. Обчислити середнє число зіткнень молекул кисню при цих умовах за одну секунду.

2.35. При якому тиску середня довжина вільного пробігу молекул азоту дорівнює 1 м, якщо температура газу t=10° C?

2.36. У посудині місткістю V = 5 л знаходиться водень масою m = 0,5 г. Визначити середню довжину вільного пробігу молекул водню.

2.37. Обчислити масу одного атома азоту.

2.38. Густина газу при тиску Р = 96 кПа і температурі t = 0°C дорі­внює 1,35 г/л. Найти молярну масу газу.

2.39. Визначити тиск газу, що містить N = 10⁹ молекул і має об'єм V = 1 см³, при температурах Т₁ = 3 К і Т₂ = 1000 К.

2.40. При температурі t =35°С і тиску Р = 708 кПа густина газу становить ρ = 12,2 кг/м³. Визначити відносну молекулярну масу газу.

2.41. Який об'єм V займає суміш азоту масою m₁ = 1 кг і гелію ма­сою m₂ = 1 кг при нормальних умовах?

2.42. У балоні місткістю V = 15 л знаходиться суміш, що містить m₁ = 10 г водню, m₂ = 54 г водяної пари і m₃ = 60 г оксиду вуглецю. Температура суміші t = 27°С. Визначити тиск.

2.43. Знайти повну кінетичну енергію, а також кінетичну енергію обертального руху однієї молекули NH₃ при температурі t = 27°С.

2.44. Визначити питомі теплоємності с_v і с_р газоподібного оксиду вуглецю CO.

2.45. Суміш газу складається з кисню O₂ з масовою часткою ω₁ = 85 % і озону O₃, з масовою часткою ω₂ = 15 %. Визначити питомі теп­лоємності c_v і с_р цієї газової суміші.

2.46. Газова суміш складається з азоту масою m₁ = 3 кг і водяної пари масою m₂ = 1 кг. Приймаючи ці гази за ідеальні, визначити пито­мі теплоємності c_v і с_р газової суміші.

2.47. Молекула газу складається з двох атомів. Різниця питомих теплоємностей газу дорівнює: с_Р – с_v = 260 Дж/кг К. Знайти молярну масу газу і ці теплоємності c_v і с_р.

2.48. Знайти середню довжину вільного пробігу молекули водню при Р = 133 мПа та t = -173° С.

2.49. Водень займає об'єм V = 10 m³ при тиску Р₁ = 0,1 МПа. Його нагріли при постійному об'ємі до тиску Р₂ = 0,3 МПа. Визначити зміну внутрішньої енергії газу, роботу, що виконана ним, і теплоту Q, яка була доведена до газу.

2.50. Кисень при незмінному тиску Р = 80 кПа нагрівається. Його об'єм збільшується від V₁ = 1 м³ до V₂ = 3 м³. Визначити зміну внутрі­шньої енергії кисню, роботу А, виконану ним при розширенні, а також теплоту Q, яка була доведена до газу.

2.51. У циліндрі під поршнем знаходиться азот, що має масу m = 0,6 кг і займає об'єм V₁ = 1,2 м³, при температурі Т₁ = 560 К. Внаслідок нагрівання газ розширився і зайняв об'єм V₂ = 4,2 м³, причому темпе­ратура залишилася незмінною. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, виконану ним роботу А і теплоту Q, яка була доведена до газу.

5.52. У автомобільному двигуні міра адіабатного стиснення горю­чої суміші дорівнює 6,2. Суміш подається в циліндр при температурі t₁ = 15° С. Знайти температуру t₂ горючої суміші в кінці такту стиснення. Горючу суміш розглядати як двоатомний ідеальний газ.

2.53. Газ здійснює цикл Карно. Температура при тепловіддачі в три рази вища за температуру теплоприймача. При тепловіддачі газу передано Q₁ = 41,9 кДж теплоти. Яку роботу здійснив газ?

5.54. Визначити кількість теплоти Q, яку треба передати кисню об'ємом V = 50 л при його ізохорному нагріванні, шоб тиск газу під­вищився на ΔР = 0,5 МПа.

5.55. При ізотермічному розширенні азоту при температурі Т = 280 К об'єм його збільшився в два рази. Визначити: 1) виконану при розширенні газу роботу; 2) зміну внутрішньої енергії; 3) кількість теп­лоти Q, що була отримана газом. Маса азоту m = 0,2 кг.

5.56. При адіабатному стисненні тиск повітря був збільшений від 50 кПа до 0,5 МПа. Потім при незмінному об'ємі температура повітря була знижена до початкової. Визначити тиск Р₃ газу в кінці процесу.

5.57. Кисень масою m = 200 г займає об'єм V₁ = 100 л і знаходить­ся під тиском Р₁ = 200 кПа. При нагріванні газ розширився при по­стійному тиску до об'єму V₂ = 300 л, а потім його тиск зріс до Р₃ = 500 кПа при незмінному об'ємі. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, ви­конану газом роботу А і теплоту Q, що передана газу.

2.58. Об'єм водню при ізотермічному розширенні, за температури Т = 300 К, збільшився у три рази. Визначити роботу виконану газом і теплоту Q, отриману ним при цьому. Маса m водню дорівнює 200 г.

2.59. Азот масою m=0,1 кг був нагрітий від температури Т₁ =200 К до температури Т₂ =400 К при ізобарному процесі. Визначити роботу виконану газом, отриману ним теплоту Q і зміїгу внутрішньої енергії.

2.60. У скільки разів збільшиться об'єм 0,4 моля водню при ізоте­рмічному розширенні, якщо при цьому газ отримає кількість теплоти Q = 800 Дж? Температура водню Т = 300 К.

2.61. Яка робота виконується при ізотермічному розширенні вод­ню масою m=5 г, взятого при температурі Т = 290 К, якщо об'єм газу збільшується у три рази?

2.62. Яка частка кількості теплоти Q, що підводиться до двоатом­ного ідеального газу при ізобарному процесі, витрачається на збіль­шення внутрішньої енергії газу і яка частка на роботу розширення.

2.63. Визначити роботу А, яку здійснить азот, якщо йому при по­стійному тиску надати кількість теплоти Q=21 кДж. Знайти також змі­ну внутрішньої енергії газу.

2.64. Ідеальний газ здійснює цикл Карно при температурах тепло­приймача Т₂ = 290 К і тепловіддавача Т₁ = 400 К. У скільки разів збі­льшиться к.к.д. циклу, якщо температура тепловіддавача зросте до Т₁=600 К?

2.65. Ідеальний газ здійснює цикл Карно. Температура Ті тепло­віддавача у чотири рази більша температури теплоприймача. Яку час­тку кількості теплоти, отриманої за один цикл від тепловіддавача, газ віддасть теплоприймачу?

2.66. Визначити роботу А₂ ізотермічного стиснення газу, шо здій­снює цикл Карно, к.к.д. якого η=0,4 якщо робота ізотермічного роз­ширення дорівнює А₁ = 8 Дж.

2.67. Газ, що здійснює цикл Карно, віддав теплоприймачу теплоту Q₂= 14 кДж. Визначити температуру Т₁ тепловіддавача, якщо при те­мпературі теплоприймача Т₂ = 280 К робота циклу складає А = 6 кДж.

2.68. Газ, будучи робочою речовиною у циклі Карно, отримав від тепловіддавача теплоту Qi=4,38 кДж і здійснив роботу А = 2,4 кДж. Визначити температуру тепловіддавача, якшо температура тепло­приймача Т₂ = 273 К.

2.69. Газ, що здійснює цикл Карно, віддав теплоприймачу 67 % теплоти, отриманої від тепловіддавача. Визначити температуру T₂ те­плоприймача, якщо температура тепловіддавача Т₁ == 430 К.

2.70. У скільки разів збільшиться коефіцієнт корисної дії циклу Карно при підвищенні температури тепловіддавача від Т₁ = 380 К до Т₁ = 560 К? Температура теплоприймача Т₂ = 280 К.

2.71. Ідеальна теплова машина працює по циклу Карно. Темпера­тура тепловіддавача Т₁=500 К, температура теплоприймача Т₂=250 K. Визначити термічний к.к.д. циклу, а також роботу A₁ робочої речови­ни при ізотермічному розширенні, якщо при ізотермічному стисненні звершена робота А₂ = 70 Дж.

2.72. Газ, що здійснює цикл Карно, отримує теплоту Q₁=84 кДж. Визначити роботу газу, якщо температура Т₁ тепловіддавача у три ра­зи виша за температуру Т₂ теплоприймача.

2.73. У циклі Карно газ отримав від тепловіддавача теплоту Q₁=500 Дж і здійснив роботу А=100 Дж. Температура тепловіддавача Т₁= 400 К. Визначити температуру Т₂ теплоприймача.

2.74. При ізотермічному (t = 23° С) розширенні азоту масою m = 10,5 г його тиск змінюється від Р₁ = 250 кПа до Р₂ = 100 кПа. Знайти роботу виконану газом при розширенні.

2.75. При ізотермічному розширенні 10 г азоту, що знаходиться при температурі t = 17° С, була виконана робота А = 860 Дж. У скільки разів змінився тиск азоту при розширенні?

2.76. Робота ізотермічного розширення 10 г деякого газу від об'­єму V₁ до V₂ = 2V₁ виявилася рівною А = 575 Дж. Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу при цій температурі.

2.77. Гелій, що знаходиться при нормальних умовах, ізотермічно розширяється від об'єму V₁ = 1 л до об'єму V₂ = 2 л. Знайти роботу ви­конану при цьому газом і кількість теплоти Q, що була надана газу.

2.78. При ізотермічному розширенні газу, що займав об'єм V=2 м³ тиск його міняється від Р₁ = 0,5 МПа до Р₂ = 0,4 МПа. Знайти робо­ту виконану при цьому.

2.79. До якої температури охолодиться повітря, що знаходиться при t = 0° С, якщо воно розширяється за законом адіабати від об'єму V₁ до об'єму V₂= 2V₁?

2.80. Об'єм V₁ = 7,5 л кисню адіабатичним чином стискується до об'єму V₂ = 1 л, причому у кінці стиснення встановився тиск Р₂ = 1,6 МПа. Під яким тиском P₁ знаходився газ до стиснення?

2.81. За умови адіабатичного стиснення повітря в циліндрах дви­гуна внутрішнього згорання тиск змінюється від Р₁ = 0,1 МПа до Р₂ = 3,5 МПа. Початкова температура повітря t₀ = 40°С. Знайти температу­ру t повітря у кінці стиснення.

2.82. Газ розширяється за законом адіабати, причому об'єм його збільшується вдвічі, а термодинамічна температура падає у 1,32 рази. Яке число ступенів свободи мають молекули цього газу?

2.83. Двоатомний газ, що знаходиться під тиском Р₀ = 2 МПа, з температурою t₀ = 27°С, стискується за законом адіабати від об'єму V₀ до Vi = 0,5V₀. Знайти температуру t₁ і тиск Р₁ газу після стиснення.

2.84. У посудині під поршнем знаходиться гримучий газ, що за­ймає при нормальних умовах об'єм V = 0,1 л. При швидкому стиснен­ні газ запалюється. Знайти температуру Т запалення гримучого газу, якщо відомо, що робота стиснення А = 46,35 Дж.

2.85. У посудині під поршнем знаходиться газ при нормальних умовах. Відстань між дном посудини і дном поршня h=25 cm. Коли на поршень поклали вантаж масою m=20 кг, поршень опустився на Δh=13,4 см. Вважаючи стиснення адіабатичним, знайти для даного газу відношення c_P/c_v. Площа поперечного перетину поршня S=10 см².

2.86. Двоатомний газ займає об'єм V = 0,5 л при тиску Р = 50 кПа. Газ стискується адіабатичним способом до деякого об'єму V₂ та тиску Р₂. Потім він охолоджується при V₂ = const до початкової температури, причому його тиск стає рівним Р₁ = 100 кПа. Знайти об'єм V₂ і тиск Р₂.

2.87. Газ розширяється за законом адіабати так, що його тиск па­дає від Р₀ = 200 кПа до Р₁ = 100 кПа. Потім він нагрівається при по­стійному об'ємі до початкової температури, причому його тиск стає рівним Р=122 кПа. Знайти відношення c_p/c_v. для цього газу.

2.88. Яку енергію треба затратити, щоб видути мильний пузир ді­аметром d=12 см? Яким буде додатковий тиск всередині цього пузиря?

2.89. На нижньому кінці трубки діаметром d = 0,2 см, висить сфе­рична крапля води. Знайти діаметр цієї краплі.

2.90. Гас витікає з вертикальної трубки діаметром 1,8 мм. Скільки крапель вийде з 1 грама гасу, якщо коефіцієнт поверхневого натягу гасу 24 10^-3 Н/м, g= 10м/с²?

2.91. У капілярній трубці радіусом 0,5 мм рідина піднялася на ви­соту 11 мм. Визначити густину цієї рідини, якщо її коефіцієнт поверх­невого натягу σ = 0,022 Н/м, g = 10 м/с².

2.92. Визначить різницю рівнів спирту в двох сполучених капіля­рах діаметрами 0,5 і 3 мм? Коефіцієнт поверхневого натягу спирту σ = 0,021 Н/м, густина ρ =800 кг/м³, g =10 м/с².

2.93. Знайти масу води, що ввійшла в скляну трубку з діаметром каналу d=0,8 мм, яка опущена у воду на малу глибину. Вважати змочу­вання повним.

2.94. Яку роботу треба здійснити при ізотермічному видуванні мильної бульбашки, щоб збільшити її об'єм від 8 см³ до V₂=16 см³?

2.95. У закритій судині об'ємом V=0,5 м³ знаходиться ν=0,6 кмоль вуглекислого газу при тиску Р = 3 МПа. Користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса знайти, у скільки разів треба збільшити температуру газу, щоб тиск збільшився вдвічі.

2.96. Яка енергія виділиться при злитті двох крапель ртуті діаметром d₁ = 0,8 мм та d₂ = 1,2 mm в одну краплю?

2.97. Визначити тиск всередині повітряної бульбашки діаметром d=4 mm, що знаходиться у воді біля її поверхні.

2.98. Гліцерин піднявся в капілярній трубці діаметром каналу d=l мм на висоту h = 20 мм. Визначити поверхневий натяг гліцерину. Вважати змочування повним.

2.99. У воду опущена на дуже мату глибину скляна трубка з діа­метром каналу d = 1 мм. Визначити масу води, що ввійшла у трубку.

2.100. Знайти зміну ентропії при ізобарному розширенні 8 г гелію від об'єму V₁ = 10 л до об'єму V₂ = 25 л.

2.101. Повітряна бульбашка діаметром d=2,2 мкм знаходиться у воді біля її поверхні. Визначити густину повітря в бульбашці, якщо повітря над поверхнею води знаходиться при нормальних умовах.

2.102. На скільки градусів нагріється крапля ртуті, що з'явилась від злиття двох крапель радіусом R = 1 мм кожна?

2.103. Яку роботу треба здійснити, щоб розділити сферичну крап­лю ртуті радіусом R=3 мм на дві однакові краплі?

2.104. Яку роботу проти сил поверхневого натягу треба здійснити, щоб збільшити вдвічі об'єм мильної бульбашки радіусом R=l см? По­верхневий натяг мильного розчину σ = 0,043 Н/м.

2.105. Яку роботу проти сил поверхневого натягу треба здійснити, щоб видути мильну бульбашку діаметром d = 4 см? Поверхневий на­тяг мильного розчину σ = 0,043 Н/м.

2.106. Знайти тиск повітря у повітряній бульбашці діаметром d = 0,01 мм, що знаходиться на глибині h = 20 см під поверхнею води. Атмосферний тиск Р₀= 101,7 кПа.

2.107. Тиск повітря всередині мильної бульбашки на ΔР = 133,3 Па більше атмосферного. Знайти її діаметр. Поверхневий натяг миль­ного розчину σ = 0,043 Н/м.

2.108. Маса m = 10 г реального гелію займає об'єм V - 100 cm³ при тиску Р = 100 МПа. Знайти температуру Т газу.

2.109. Один кмоль вуглекислого газу знаходиться при температурі т=100°С. Знайти тиск газу, вважаючи його реальним. Задачу розв'язати для об'ємів V₁ = 1 м³ і V₂ = 0,05 м³.

2.110. Знайти зміну ентропії при переході 8 г кисню від об'єму 10 л при температурі t₁=80° C до об'єму 40 л при температурі t₂=300° C.

2.111. Знайти зміну ентропії при переході 6 г водню від об'єму V₁ = 0 л під тиском Р₁ =150 кПа до об'єму V₂=60 л під тиском Р₂=100 кПа.

2.112. Маса m=6,6 г водню ізобарно розширяється від об'єму V₁ до об'єму V₂=2V₁. Знайти зміну ентропії при цьому розширенні.

2.113. На скільки тиск повітря всередині мильної бульбашки діа­метром d = 5 мм більше нормального атмосферного тиску Р₀?

2.114. Знайти зміну ентропії при ізотермічному розширенні 6 г водню від тиску Р₁ = 100 кПа до тиску P₂ = 50 кПа.

2.115. Маса m = 10,5 г азоту ізотермічно розширяється від об'єму V₁ = 2 л до об'єму V₂= 5 л. Знайти зміну ентропії при цьому процесі.

2.116. Використовуючи закон Дюлонга і Пті знайдіть з якої речовини зроблена металева куля масою 0,025 кг, якщо для її нагрівання від 10° С до 30° С була витрачена теплота у кількості 117 Дж.

2.117. 3 закоігу Дюлонга і Пті знайдіть у скільки разів питома теп­лоємність алюмінію більша питомої теплоємності платини.

2.118. Свинцева куля, що рухалась з швидкістю V = 400 м/с, по цілила у стінку. Враховуючи, що 10 % кінетичної енергії кулі пішло на її нагрівання, знайти на скільки градусів нагрілася куля. Питому теплоємність свинцю знайти використовуючи закон Дюлонга і Пті.

2.119. Пластинки з міді (товщиною d₁=9 мм) і заліза (товщиною d₂=3 мм) складені разом. Зовнішня поверхня мідної пластинки має температуру t₁ = 50°С, зовнішня поверхня залізної - t₂ = 0°С. Знайти температуру t поверхні їх зіткнення.

2.120. Зовнішня поверхня стіни має температуру t₁ = - 20°C, внут­рішня температуру t₂ = 20°С. Товщина стіни d = 40 см. Знайти тепло­провідність λ матеріалу стіни, якщо через одиницю її поверхні за одну години проходить кількість теплоти Q = 460,5 кДж/м².

2.121. Один кінець залізного стержня підтримується при температурі t₁ = 100°С, інший впирається в лід. Довжина стержня L = 14 см, площа поперечного перетину S = 2 см². Знайти кількість теплоти Q, що протікає в одиницю часу вздовж стержня. Яка маса m льоду розтане за час t = 40 хв? Втратами тепла через стінки нехтувати.

2.122. Площа перетину мідного стержня S =10 cm², довжина стержня L = 50 см. Різниця температур на кінцях стержня ΔТ=15 К. Яка кількість теплоти Q проходить в одиницю часу через стержень?

2.123. Металева циліндрична посудина радіусом R = 9 см наповнена льодом при температурі t₁ = 0°С. Посудина теплоізольована ша­ром корки товщиною d = 1 см. Через скільки годин весь лід, що знаходиться в посудині, розтане? Температура зовнішнього повітря t₂ = 25°С? Вважати, що обмін тепла відбувається тільки через бокову поверхню посудини середнім радіусом r = 9,5 см.

2.124. До сталевого дроту радіусом 1 мм підвішений важок. Під дією цього важка дріт отримав таке ж подовження, як і при його нагрівання на 20°С. Знайти масу важка.

2.125. Нагрітий до температури 150°С, мідний дріт пружно розтя­гнутий між двома стінками. Визначить при якій температурі дріт, охолоджуючись, порветься.

2.126. При нагріванні деякого металу від t = 0°С до t = 500°C, його густина зменшилась у 1,027 разів. Знайти коефіцієнт лінійного розши­рення α цього металу.

2.127. На нагрів мідної болванки масою 1 кг, що мала температуру 0 С, витрачено 138,2 кДж теплоти. У скільки разів збільшився об'єм болванки. Питому теплоємність міді знайти з закону Дюлонга і Пті.

2.128. Яку силу F треба прикласти до кінців стального стержня з площею поперечного перетину S = 10 см², щоб не дати йому розшири­тися при нагріванні від t₀ = 0°С до t = 30°С?

2.129. До стального дроту радіусом R = l mm підвішений вантаж масою m = 100 кг. На який найбільший кут можна відхилити дріт з ван­тажем, щоб вів не розірвався при проходженні положення рівноваги?

2.130. До залізного дроту довжиною L = 50 см і діаметром d = 1 мм прив'язана гиря масою m=1 кг. З якою частотою можна обертати у вертикальній площині такий дріт з вантажем, щоб він не розірвався?

2.131. Однорідний мідний стержень довжиною L = 1 м рівномірно обертається навколо вертикальної осі, що проходить через один з його кінців. При якій частоті обертання стержень розірветься?

2.132. Однорідний стержень обертається навколо вертикальної осі, що проходить через його середину. Стержень розривається, коли шви­дкість його кінця досягає V=380 м/с. Найти межу міцності σ_пр матеріалу стержня, якщо густина матеріалу стержня ρ = 7,9 10³ кг/м³.

2.133. До стального дроту довжиною L = 1 м і радіусом R = 1 мм підвісили вантаж масою m=100 кг. Знайти роботу розтягнення дроту.

2.134. Маємо гумовий шланг довжиною L = 50 см і внутрішнім ді­аметром d = 1 см. Шланг розтягли так, що його довжина стала на ΔL=10 см більше. Знайти внутрішній діаметр d₀ розтягнутого шланга, якщо коефіцієнт Пуассона для гуми ν = 0,5.

2.135. Визначити максимальну довжину мідного дроту, що підві­шений вертикально, при якій він не почне рватись під дією сили ваги.

2.136.Розв'язати попередню задачу для свинцевого дроту.

 

 

ДОДАТОК