Определение температуры внутренней поверхности ограждения

Задача определения температуры внутренней поверхности ОК легко решается в случае, если конструкция не содержит теплопроводных включений (например, имеющихся внутри ОК деталей из материалов, обладающих высокой теплопроводностью - металлических, железобетонных и т.д.). В этом случае, исходя из предпосылок, приведенных в разделе 1, температура внутренней поверхности ОК t_в вычисляется по формуле (11)

. (11)

При наличии теплопроводных включений температуру внутренней поверхности ОК следует определять на основании расчета температурного поля конструкции. Это сложная задача, предполагающая решение дифференциального уравнения теплопроводности совместно с граничными условиями.

Однако для ряда теплопроводных включений (см. рисунок ниже) температуру внутренней поверхности ОК по теплопроводному включению допускается определять по приближенным формулам: для неметаллических теплопроводных включений – по формуле (12):

, (12)

а для металлических включений – по формуле (13):

. (13)

В формулах (11) – (13):

n, a_в, t_в, t_н – то же, что в формуле (3), но при этом для t_в, t_н могут в зависимости от ситуации приниматься либо нормативные, либо фактические значения;

R_о – то же, что в формулах (4), (7);

– сопротивление теплопередаче ОК, м²×°С/Вт, соответственно в местах теплопроводного включения и вне этих мест, определяемые по формуле (4) (или (7) для теплотехнически неоднородной ОК);

h, x – эмпирические коэффициенты, принимаемые по табл. 9, 10.

Схемы теплопроводных включений в ОК

I		III
IIа		IV
IIб		V

Таблица 9

Схема теплопроводного включения	Коэффициент h при
0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,5	2,0
I	0,52	0,65	0,79	0,86	0,90	0,93	0,95	0,98
IIa (при )	0,5	0,30	0,46	0,68	0,79	0,86	0,91	0,97	1,00
1,0	0,24	0,38	0,56	0,69	0,77	0,83	0,93	1,00
2,0	0,19	0,31	0,48	0,59	0,67	0,73	0,85	0,94
5,0	0,16	0,28	0,42	0,51	0,58	0,64	0,76	0,84
III (при )	0,25	3,60	3,26	2,72	2,3	1,97	1,71	1,47	1,38
0,50	2,34	2,26	1,97	1,76	1,62	1,48	1,31	1,22
0,75	1,28	1,52	1,40	1,28	1,21	1,17	1,11	1,09
IV (при )	0,25	0,16	0,28	0,45	0,57	0,66	0,74	0,87	0,95
0,50	0,23	0,39	0,57	0,60	0,77	0,83	0,91	0,95
0,75	0,29	0,47	0,67	0,78	0,84	0,88	0,93	0,95

Примечания:

1. Для промежуточных значений коэффициент h следует определять интерполяцией.

2. При >2,0 следует принимать h=1.

3. Для параллельных теплопроводных включений типа IIа табличное значение коэффициента h следует принимать с поправочным множителем (где L – расстояние между включениями, м).

Таблица 10

Схема теплопроводного включения	Коэффициент x при
0,25	0,5	1,0	2,0	5,0	10,0	20,0	50,0	150,0
I	0,105	0,160	0,227	0,304	0,387	0,430	0,456	0,485	0,503
IIб	-	-	-	0,156	0,206	0,257	0,307	0,369	0,436
III (при )	0,25	0,061	0,075	0,085	0,091	0,096	0,100	0,101	0,101	0,102
0,50	0,084	0,112	0,140	0,160	0,178	0,184	0,186	0,187	0,188
0,75	0,106	0,142	0,189	0,227	0,267	0,278	0,291	0,292	0,293
IV (при )	0,25	0,002	0,002	0,003	0,003	0,003	0,004	0,004	0,005	0,005
0,50	0,006	0,008	0,011	0,012	0,014	0,017	0,019	0,021	0,022
0,75	0,013	0,022	0,033	0,045	0,058	0,063	0,066	0,071	0,073
V (при )	0,75	0,007	0,021	0,055	0,147	-	-	-	-	-
1,00	0,006	0,017	0,047	0,127	-	-	-	-	-
2,00	0,003	0,011	0,032	0,098	-	-	-	-	-

Примечания:

1. Для промежуточных значений коэффициент x следует определять интерполяцией.

2. Для теплопроводного включения типа V при наличии плотного контакта между гибкими связями и арматурой (сварка или скрутка вязальной проволокой) в формуле (13) вместо следует принимать .

Определение температуры точки росы

Для определения температуры образования конденсата достаточно знать два параметра: относительную влажность воздуха j (или действительную упругость водяного пара е) и температуру воздуха в помещении.

Относительную влажность воздуха можно определить с помощью приборов, например, при помощи психрометра Августа. Этот простейший прибор представляет собой два одинаковых спиртовых термометра, укрепленных на одной подставке, один из которых («сухой») показывает температуру внутреннего воздуха t_в, а второй («влажный»), конец которого обмотан марлей, свисающей в чашку с водой, дает более низкую температуру t_вл вследствие испарения с его поверхности влаги. Зная показания влажного t_вл и разность показаний сухого и влажного термометров Dt можно, воспользовавшись психрометрической таблицей (табл. 11), определить относительную влажность воздуха.

Таблица 11

Показания влажного термометра, °С	Относительная влажность воздуха, %, при разности показаний сухого и влажного термометров, °С
	0,5		1,5		2,5		3,5		4,5		5,5		6,5		7,5		8,5		9,5

Как уже говорилось выше, каждой температуре воздуха соответствует некоторое максимально возможное значение упругости водяного пара Е (табл. 12). Вообще говоря, эта величина зависит также от давления, но этой зависимостью обычно пренебрегают.

Таблица 12

Значения максимальной упругости водяного пара Е, мм. рт. ст., при давлении 755 мм. рт. ст.

t, °С	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0.9
	4,58	4,61	4,65	4,68	4,72	4,75	4,79	4,82	4,86	4,89
	4,93	4,96	5,00	5,03	5,07	5,11	5,14	5,18	5,22	5,26
	5,29	5,33	5,37	5,41	5,45	5,49	5,53	5,57	5,61	5,65
	5,69	5,73	5,77	5,84	5,85	5,89	5,93	5,97	6,02	6,06
	6,10	6,14	6,19	6,23	6,27	6,32	6,36	6,41	6,45	6,50
	6,54	6,59	6,64	6,68	6,73	6,78	6,82	6,87	6,92	6,97
	7,01	7,06	7,11	7,16	7,21	7,26	7,31	7,36	7,41	7,46
	7,51	7,57	7,62	7,67	7,72	7,78	7,83	7,88	7,94	7,99
	8,05	8,10	8,16	8,21	8,27	8,32	8,38	8,44	8,49	8,55
	8,61	8,67	8,73	8,79	8,85	8,91	8,97	9,03	9,09	9,15
	9,21	9,27	9,33	9,40	9,46	9,52	9,59	9,65	9,71	9,78
	9,84	9,91	9,98	10,04	10,11	10,18	10,24	10,31	10,38	10,45
	10,52	10,59	10,66	10,73	10,80	10,87	10,94	11,01	11,09	11,16
	11,23	11,31	11,38	11,45	11,53	11,60	11,68	11,76	11,83	11,91
	11,99	12,07	12,14	12,22	12,30	12,38	12,46	12,54	12,62	12,71
	12,79	12,87	12,95	13,04	13,12	13,21	13,29	13,38	13,46	13,55
	13,63	13,72	13,81	13,90	13,99	14,08	14,17	14,26	14,35	14,44
	14,53	14,62	14,72	14,81	14,90	15,00	15,09	15,19	15,28	15,38
	15,48	15,58	15,67	15,77	15,87	15,97	16,07	16,17	16,27	16,37
	16,48	16,58	16,69	16,79	16,89	17,00	17,11	17,21	17,32	17,43
	17,54	17,64	17,75	17,86	17,97	18,09	18,20	18,31	18,42	18,54
	18,65	18,77	18,88	19,00	19,11	19,23	19,35	19,47	19,59	19,71
	19,83	19,95	20,07	20,19	20,32	20,44	20,57	20,69	20,82	20,94
	21,07	21,20	21,32	21,45	21,58	21,71	21,85	21,98	22,11	22,24
	22,38	22,51	22,65	22,79	22,92	23,06	23,20	23,34	23,48	23,62
	23,76	23,90	24,04	24,18	24,33	24,47	24,62	24,76	24,91	25,06
	25,21	25,36	25,51	25,66	25,81	25,96	26,12	26,77	26,46	26,58
	26,74	26,90	27,06	27,21	27,37	27,54	27,17	27,86	28,02	28,19
	28,35	28,51	28,68	28,85	29,02	29,18	29,35	29,53	29,70	29,87
	30,04	30,22	30,39	30,57	30,75	30,92	31,10	31,28	31,46	31,64
	31,82	32,01	32,19	32,38	32,56	32,75	32,93	33,12	33,31	33,50
	33,70	33,89	34,08	34,28	34,47	34,67	34,86	35,06	35,26	35,46
	35,66	35,87	36,07	36,27	36,48	36,68	36,89	37,10	37,31	37,52
	37,73	37,94	38,16	38,37	38,58	38,80	39,02	39,24	39,46	39,68
	39,90	40,12	40,34	40,57	40,80	41,02	41,25	41,48	41,71	41,94
	42,18	42,41	42,64	42,88	43,12	43,36	43,60	43,84	44,08	44,32
	44,56	44,81	45,05	45,30	45,55	45,80	46,05	46,30	46,56	46,81
	47,07	47,32	47,58	47,84	48,10	48,36	48,63	48,89	49,16	49,42
	49,69	49,96	50,23	50,51	50,77	51,05	51,32	51,60	51,90	52,16
	52,44	52,73	53,01	53,29	53,58	53,87	54,16	54,45	54,74	55,03
	55,32	55,61	55,91	56,21	56,51	56,81	57,11	57,41	57,72	58,03
	58,34	58,65	58,96	59,27	59,58	59,90	60,22	60,54	60,86	61,18
	61,50	61,82	62,14	62,47	62,80	63,13	63,46	63,79	64,12	64,46
	64,80	65,14	65,48	65,82	66,16	66,51	66,86	67,21	67,56	67,91
	68,26	68,61	68,97	69,33	69,69	70,05	70,41	70,77	71,14	71,51
	71,88	72,25	72,62	72,99	73,36	73,74	74,12	74,50	74,88	75,26

Окончание таблицы 12

t, °С	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0.9
	75,65	76,04	76,43	76,83	77,21	77,60	78,00	78,40	78,80	79,20
	79,60	80,00	80,41	80,82	81,23	81,64	82,05	82,46	82,87	83,29
	83,71	84,13	84,56	84,99	85,42	85,85	86,28	86,71	87,14	87,58
	88,02	88,46	88,90	89,34	89,79	90,24	90,69	91,14	91,59	92,05
	92,51	-	-	-	-	-	-	-	-	-

В таблице в левом столбце указана температура в целых градусах, а в верхней строке – поправки к температуре в десятых долях градуса. Например, для температуры 14,6 °С имеем Е=12,46 мм. рт. ст.

Зная относительную влажность воздуха j и максимальную упругость водяного пара Е, из формулы (10) можно определить действительную упругость водяного пара:

. (14)

Теперь можно установить: при какой температуре значение действительной упругости е станет максимальным Е. Для этого нужно воспользоваться табл. 12 «в обратном порядке», т.е., найти в ней рассчитанное значение е и определить соответствующую ему температуру. Она и будет являться температурой точки росы t_р.

1.7. Пример 3. Определение возможности образования конденсата на внутренней поверхности ОК

Задание: для ограждающей конструкции, запроектированной в примере 1, проверить возможность образования конденсата на ее внутренней поверхности для двух случаев:

1) Конструкция не содержит теплопроводных включений.

2)
Конструкция имеет железобетонное теплопроводное включение типа IV размерами а=150 мм, с=250 мм.

Исходные данные для расчета:

температура наружного воздуха t_н= -40 °С;

температуры по психрометру Августа:

сухого термометра (температура внутреннего воздуха) t_в=20 °С;

влажного термометра t_вл=18,5 °С.

1. Определяем температуру внутренней поверхности ОК для конструкции без теплопроводных включений. Общее приведенное сопротивление ОК теплопередаче уже определено в примере 1: R_о=3,15 м²×°С/Вт. Значения коэффициентов n и a_в также совпадают с принятыми в примере 1. По формуле (11) имеем

.

2. Определяем температуру внутренней поверхности ОК в районе теплопроводного включения по формуле (12).

2.1. Сопротивление ОК теплопередаче вне теплопроводного включения совпадает с общим приведенным сопротивлением ОК теплопередаче R_о:

.

2.2. Сопротивление ОК теплопередаче в районе теплопроводного включения определяем по формуле (4) как для теплотехнически однородного многослойного (трехслойного) ограждения с учетом (5), (6):

.

2.3. Для определения коэффициента h вычисляем и . По табл. 9, интерполируя, определяем h=0,48.

2.4. По формуле (12) определяем температуру внутренней поверхности ОК в районе теплопроводного включения

3. Определяем температуру точки росы

3.1. По данным психрометра (t_сух=t_в=20 °С, t_вл=18,5 °С, Dt=t_сух-t_вл=1,5 °С) определяем относительную влажность воздуха с помощью табл. 11:

j=85 %.

3.2. По температуре внутреннего воздуха t_в=20 °С, пользуясь табл. 12, определяем максимальную упругость водяного пара:

Е=17,54 мм. рт. ст.

3.3. По формуле (14) определяем действительную упругость водяного пара:

мм. рт. ст.

3.4. Пользуясь табл. 12 «в обратном порядке», определяем: при какой температуре данное значение действительной упругости станет максимальным. Как следует из таблицы, значению 14,9 мм. рт. ст. соответствует температура 17,4 °С. Она и является температурой точки росы.

t_р=17,4 °С.

4. Выводы:

а) Так как температура точки росы ниже температуры внутренней поверхности ОК вне теплопроводного включения (t_р=17,4 < t_в=17,8 °С), в этих местах образования конденсата при данных температурно-влажностных условиях не ожидается.

б) В то же время в районе теплопроводного включения температура внутренней поверхности ОК ниже температуры точки росы (t_в^’=16,9 < t_р=17,4 °С). Таким образом, в районе теплопроводного включения на внутренней поверхности ОК возможно образование конденсата.