Кафедра «Городское строительство и архитектура»

Кафедра «Городское строительство и архитектура»

 

Архитектурная физика

 

Лабораторные работы и практические занятия

Строительная теплотехника

 

 

Методические указания для студентов очного обучения

 

 

Тула 2000

Разработал А.Е. Жидков

к.т.н., доцент кафедры ГСиАрх

 

Аннотация

Рассмотрены базовые задачи, возникающие при проектировании ограждающих конструкций с точки зрения строительной теплотехники.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Теплотехнический расчет однородных ограждающих конструкций 3

1.1. Теоретические предпосылки расчета.. 3

1.1.1. Определение требуемого значения приведенного сопротивления теплопередаче 4

1.1.2. Определение приведенного сопротивления теплопередаче однородной ОК.. 7

1.2. Методика расчета однородной ОК.. 9

1.3. Пример 1. Теплотехнический расчет однородной ОК.. 10

2. Теплотехнический расчет неоднородных ограждающих конструкций 13

2.1. Теоретические предпосылки расчета.. 13

2.2. Пример 2. Теплотехнический расчет неоднородной ОК.. 15

3. Определение возможности образования конденсата на внутренней поверхности ОК 18

3.1. Теоретические предпосылки расчета.. 18

3.1.1. Определение температуры внутренней поверхности ограждения. 19

3.1.2. Определение температуры точки росы.. 22

3.2. Пример 3. Определение возможности образования конденсата на внутренней поверхности ОК 25

4. Проверка теплоустойчивости ограждающих конструкций.. 27

4.1. Теоретические предпосылки расчета.. 27

4.2. Пример 4. Проверка теплоустойчивости ограждающей конструкции.. 31

Приложение 1. Зоны влажности территории бывшего СССР. 34

Приложение 2. Теплотехнические показатели строительных материалов и конструкций 35

ЛИТЕРАТУРА.. 40

Теплотехнический расчет однородных ограждающих конструкций

Теоретические предпосылки расчета

Целью теплотехнического расчета ограждающей конструкции (ОК) является либо подбор для неё таких материалов и их толщин, чтобы приведенное сопротивление теплопередаче этой конструкции было не менее требуемого, либо проверка уже спроектированной конструкции на удовлетворение тому же требованию.

Требуемое сопротивление теплопередаче назначается при этом из санитарно-гигиенических и комфортных условий или из соображений энергосбережения.

Однородной – однослойной или многослойной – считается ОК, состоящая из одного или нескольких однородных плоских слоев материалов, расположенных перпендикулярно направлению теплового потока. Для такой конструкции, если она является достаточно протяженной, чтобы можно было пренебречь краевыми эффектами, распределение температуры можно условно считать одномерным (изменяющимся только по толщине конструкции).

Кроме того, предполагается, что распределение температуры является стационарным (рассматривается установившийся процесс передачи тепла). То есть достаточно долго сохранялись температуры внутренней и внешней сред, которые разделяет конструкция, чтобы распределение температуры внутри нее установилось и больше не изменялось.

Таким образом, расчет делается для некоторых идеальных условий, так как в реальной конструкции, с одной стороны, всегда имеются элементы, вносящие теплотехническую неоднородность (проемы, углы, выступы…), вследствие чего распределение температуры не является одномерным, а, с другой стороны, процесс теплопередачи никогда не является стационарным, так как температуры наружной и внутренней сред постоянно меняются.

Расчет производится для зимних условий.

Приведенное сопротивление теплопередаче ОК следует принимать в соответствии с заданием на проектирование, но не менее требуемых значений , м²×°С/Вт.

. (1)

Табл. 1

Здания и помещения	Градусо-сутки отопительного периода,°С×сут	Приведенное сопротивление теплопередаче ОК, м^2×°С/Вт
Стен	Покрытий и перекрытий над проездами	Перекрытий чердачных, над холодными подпольями и подвалами	Окон и балконных дверей	Фона­рей
Жилые, лечебно-профилак­тиче­ские и детские учреж­дения, школы, интер­наты		2,1	3,2	2,8	0,35	0,25
	2,8	4,2	3,7	0,4	0,3
	3,5	5,2	4,6	0,45	0,35
	4,2	6,2	5,5	0,5	0,4
	4,9	7,2	6,4	0,55	0,45
	5,6	8,2	7,3	0,6	0,5
Общественные, кроме ука­занных выше, администра­тивные, бытовые, за исклю­чением помещений с влаж­ным и мокрым режимом		1,6	2,4	2,0	0,33	0,23
	2,4	3,2	2,7	0,38	0,28
	3,0	4,0	3,4	0,43	0,33
	3,6	4,8	4,1	0,48	0,38
	4,2	5,6	4,8	0,53	0,43
	4,8	6,4	5,5	0,58	0,48
Производственные с сухим и нормальным режимами		1,4	2,0	1,4	0,21	0,19
	1,8	2,5	1,8	0,24	0,22
	2,2	3,0	2,2	0,27	0,25
	2,6	3,5	2,6	0,3	0,28
	3,0	4,0	3,0	0,33	0,31
	3,4	4,5	3,4	0,36	0,34

#G0Примечание. Промежуточные значения следует определять интерполяцией.

Градусо-сутки отопительного периода (ГСОП) следует определять по формуле

, (2)

где

t_в – расчетная температура, °С внутреннего воздуха, принимаемая согласно ГОСТ 12.1.005-76 и нормам проектирования соответствующих зданий и сооружений. Например, для жилых комнат и кухонь жилых зданий в соответствии с главой СНиП «Жилые здания» расчетная температура внутреннего воздуха должна приниматься равной 18 °С, а в районах со средней температурой наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92 минус 31 °С и ниже – 20 °С; в ванных – 25 °С и т.д;

t_оп – средняя температура, °С, отопительного периода (периода со среднесуточной температурой воздуха не выше 8 °С) по СНиП 2.01.01-82 [2];

z_оп – продолжительность, сут, отопительного периода по СНиП 2.01.01-82;

Требуемое сопротивление теплопередаче по комфортным и санитарно-гигиеническим условиям определяется по формуле

. (3)

Здесь

n – безразмерный коэффициент, учитывающий положение ОК по отношению к наружному воздуху. Если конструкция не соприкасается непосредственно с наружным воздухом (чердачное или подвальное перекрытие и т.п.), то этот коэффициент понижает перепад между температурами внутреннего и наружного воздуха. Значения n принимаются по табл. 2.

Табл. 2

Ограждающие конструкции	Коэффициент n
1. Наружные стены и покрытия (в том числе вентилируемые наружным воздухом), перекрытия чердачные (с кровлей из штучных материалов) и над проездами; перекрытия над холодными (без ограждающих стенок) подпольями в Северной строительно-климатической зоне
2. Перекрытия над холодными подвалами, сообщающимися с наружным воздухом; перекрытия чердачные (с кровлей из рулонных материалов); перекрытия над холодными (с ограждающими стенками) подпольями и холодными этажами в Северной строительно-климатической зоне	0,9
3. Перекрытия над неотапливаемыми подвалами со световыми проемами в стенах	0,75
4. Перекрытия над неотапливаемыми подвалами без световых проемов в стенах, расположенные выше уровня земли	0,6
5. Перекрытия над неотапливаемыми техническими подпольями, расположенными ниже уровня земли	0,4

t_в – то же, что и в формуле (2);

t_н – расчетная зимняя температура наружного воздуха равная температуре наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92 по СНиП 2.01.01-82, °С;

Dt^н – нормативный температурный перепад между температурами внутреннего воздуха и внутренней поверхности ОК, °С. Это один из показателей комфортности помещения: чем меньше перепад, тем комфортнее в помещении чувствует себя человек, т.к. низкая температура ОК приводит к сильному оттоку тепла на их нагрев. Кроме того, для любых помещений этот перепад должен быть таким, чтобы температура внутренней поверхности конструкции была выше температуры точки росы. Значения Dt^н принимаются по табл. 3;

Табл. 3

Здания и помещения	Нормируемый температурный перепад Dt^н, °С, для
наружных стен	покрытий и чердачных перекрытий	перекрытий над проездами, подвалами и подпольями
1. Жилые, лечебно-профилактиче­ские и детские учреждения, школы, интернаты	4,0	3,0	2,0
2. Общественные, кроме указан­ных в п.1, административные и бытовые за исключением поме­щений с влажным или мокрым режимами	4,5	4,0	2,5
3. Производственные с сухим и нормальным режимами	tв-tр, но не более 7	0,8×(tв-tр), но не более 6	2,5
4. Производственные и другие помещения с влажным или мокрым режимами	tв-tр	0,8×(tв-tр)	2,5

t_р - температура точки росы, °С, при расчетной температуре и относительной влажности внутреннего воздуха, принимаемым по ГОСТ 12.1.005-88, #M12291 9056428СНиП 2.04.05-91#S и нормам проектирования соответствующих зданий и сооружений;

a_в – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ОК, Вт/м²×°С. Он характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью ОК и средой. Значения a_в принимаются по табл. 4.

Табл. 4

Внутренняя поверхность ограждающей конструкции	Коэффициент теплоотдачи aв, Вт/м^2×°С
1. Стен, полов, гладких потолков, потолков с выступающими ребрами при отношении высоты h ребер к расстоянию а между гранями соседних ребер	8,7
2. Потолков с выступающими ребрами при отношении	7,6
3. Зенитных фонарей	9,9

 

Примечания:

1. При определении требуемого сопротивления теплопередаче внутренних ОК в формуле (3) следует принимать n=1 и вместо t_н – расчетную температуру воздуха более холодного помещения.

2. В качестве расчетной зимней температуры наружного воздуха, t_н, для зданий, предназначенных для сезонной эксплуатации, следует принимать минимальную температуру наиболее холодного месяца, определяемую по #M12291 9053801СНиП 2.01.01-82#S с учетом среднесуточной амплитуды температуры наружного воздуха.

Табл. 5

Наружная поверхность ОК	Коэффициент теплоотдачи aн для зимних условий, м^2×°С/Вт
1. Наружных стен, покрытий, перекрытий над проездами и над холодными (без ограждающих стенок) подпольями в Северной строительно-климатической зоне
2. Перекрытий над холодными подвалами, сообщающимися с наружным воздухом; перекрытий над холодными (с ограждающими стенками) подпольями и холодными этажами в Северной строительно-климатической зоне
3. Перекрытий чердачных и над неотапливаемыми подвалами со световыми проемами в стенах, а также наружных стен с воздушной прослойкой, вентилируемой наружным воздухом
4. Перекрытий над неотапливаемыми подвалами без световых проемов в стенах, расположенных выше уровня земли, и над неотапливаемыми техническими подпольями, расположенными ниже уровня земли

R_к – термическое сопротивление ОК, м²×°С/Вт. Для однородной ОК определяется по формуле (5).

, (5)

где

m – число слоев в однородной ОК;

R_i – термическое сопротивление i-го слоя ОК, м²×°С/Вт;

; (6)

d_i – толщина слоя, м;

l_i – расчетный коэффициент теплопроводности материала слоя, Вт/м×°С, принимаемый по приложению 2. Расчетные теплотехнические показатели строительных материалов приводятся в этом приложении в зависимости от условий эксплуатации ОК (А или Б), табл. 7. Последние, в свою очередь, зависят от зоны влажности, в которой расположен данный населенный пункт, и от влажностного режима помещений. Зону влажности можно определить по карте приложения 1, а влажностный режим помещений принимается в зависимости от заданных температуры и относительной влажности внутреннего воздуха в период эксплуатации помещения по табл. 6. Они обычно приводятся в задании на проектирование или в нормах проектирования соответствующих помещений.

Табл. 6

Режим	Относительная влажность внутреннего воздуха, %, при температуре
до 12 °С	св. 12 до 24 °С	св. 24 °С
Сухой	До 60	До 50	До 40
Нормальный	Св. 60 до 75	Св. 50 до 60	Св. 40 до 50
Влажный	Св. 75	Св. 60 до 75	Св. 50 до 60
Мокрый	-	Св. 75	Св. 60

Табл. 7

Влажностный режим помещений	Условия эксплуатации в зонах влажности
сухой	нормальной	влажной
Сухой	А	А	Б
Нормальный	А	Б	Б
Влажный или мокрый	Б	Б	Б

Примечания:

1. Слои конструкции, расположенные между воздушной прослойкой, вентилируемой наружным воздухом, и наружной поверхностью ОК, не учитываются.

2. Термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки принимается по табл. 8.

Табл. 8

Толщина воздушной прослойки, м	Термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, м^2×°С/Вт
горизонтальной при потоке тепла снизу вверх и вертикальной	горизонтальной при потоке тепла сверху вниз
при температуре воздуха в прослойке
+	-	+	-
0,01	0,13	0,15	0,14	0,15
0,02	0,14	0,15	0,15	0,19
0,03	0,14	0,16	0,16	0,21
0,05	0,14	0,17	0,17	0,22
0,1	0,15	0,18	0,18	0,23
0,15	0,15	0,18	0,19	0,24
0,2-0,3	0,15	0,18	0,19	0,24

Примечание. При оклейке одной или обеих поверхностей воздушной прослойки алюминиевой фольгой термическое сопротивление следует увеличивать в 2 раза.

Пример 1. Теплотехнический расчет однородной ОК

Задание: подобрать толщину утепляющего слоя для двухслойной стеновой панели, эксплуатируемой в жилом здании в г. Москве. Конструкция панели: внутренний несущий слой – железобетон, 100 мм, утепляющий слой – керамзитобетон на керамзитовом песке плотностью g₀=1600 кг/м³, наружный отделочный слой – штукатурка из цементно-песчаного раствора, 20 мм. Максимальная толщина стеновой панели – 500 мм.

1. Определяем требуемое приведенное сопротивление ОК теплопередаче из условий энергосбережения:

По СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика» определяем для г. Москвы:

В соответствии с главой СНиП «Жилые здания» расчетную температуру внутреннего воздуха принимаем 18 °С, т.к. .

Вычисляем градусо-сутки отопительного периода:

По табл. 1, применяя интерполяцию, определяем значение : для стен жилых зданий при ГСОП=4000 °С×сут, м²×°С/Вт, а при ГСОП=6000 °С×сут, м²×°С/Вт. Геометрическая интерпретация линейной интерполяции представлена на рисунке. Значение , соответствующее ГСОП=4601 °С×сут, вычисляем:

.

2. Определяем требуемое сопротивление теплопередаче из санитарно-гигиенических и комфортных условий:

По табл. 2 коэффициент n, учитывающий положение ОК по отношению к наружному воздуху равен 1.

По табл. 3 нормативный температурный перепад между температурой внутреннего воздуха и внутренней поверхностью ОК Dt^н=4 °С.

По табл. 4 коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ОК a_в=8,7 Вт/м²×°С.

.

В дальнейший расчет вводим значение , полученное из условия энергосбережения, как максимальное.

3. По карте приложения 1 зона влажности – нормальная. Влажностный режим помещений нормальный (в соответствии с главой СНиП «Жилые здания» и табл. 6). По табл. 7 условия эксплуатации ОК – Б.

4. По приложению 2 принимаем расчетные коэффициенты теплопроводности использованных в конструкции материалов:

железобетон - l₁=2,04 Вт/м×°С;

керамзитобетон на керамзитовом песке плотностью 1600 кг/м³ - l₂=0,79 Вт/м×°С;

цементно-песчаный раствор - l₃=0,93 Вт/м×°С.

5. В основном условии теплотехнического расчета приравниваем правую и левую части, подставляем выражение для R_o и раскрываем его для случая трехслойной ОК:

.

6. Выражаем из последнего уравнения толщину утепляющего слоя и вычисляем ее:

.

7. Вывод: толщина утепляющего слоя в 2,2 м нереальна для данной конструкции, так как общая толщина стеновой панели будет составлять при этом 0,1+2,2+0,02=2,32 м, а вес панели размером 3´3 м будет не менее (0,1´2500+2,2´1600+0,02´1800)´3´3=34254 кг (2500 и 1800 кг/м³ – плотности соответственно железобетона и цементно-песчаного раствора в сухом состоянии). Таким образом, применение для утепляющего слоя керамзитобетона на керамзитовом песке плотностью 1600 кг/м³ невозможно при заданных условиях эксплуатации.

8. Определим требуемый коэффициент теплопроводности утепляющего слоя при максимальной толщине панели 500 мм. Толщина утепляющего слоя при этом может составить d₂=0,5–0,1–0,02=0,38 м.

Для этого выразим из общего условия теплотехнического расчета не толщину, а коэффициент теплопроводности утепляющего слоя:

.

По приложению 2 определяем, что из легких бетонов, применяемых в производстве двухслойных панелей, близким коэффициентом теплопроводности обладает газобетон и пенобетон плотностью 300 кг/м³ (l=0,13 Вт/м×°С).

9. Вывод: принимаем следующую конструкцию двухслойной стеновой панели для эксплуатации в жилом здании г. Москвы: несущий слой – железобетон, 100 мм, утепляющий слой – газобетон плотностью 300 кг/м³, 380 мм, отделочный слой – цементно-песчаный раствор, 20 мм.

Приведенное сопротивление теплопередаче стеновой панели данной конструкции составляет

,

что больше требуемого сопротивления теплопередаче .

Пример 2. Теплотехнический расчет неоднородной ОК

Задание: подобрать утеплитель для наружной стены жилого здания в г. Москве. Стена выполнена в виде облегченной (колодцевой) кладки толщиной в 2 кирпича с утепляющим слоем. Наружный и внутренний слои кладки имеют толщину ½ кирпича. Перевязка между наружным и внутренними слоями осуществляется через 3 кирпича (между гранями стенок колодцев). Кирпич силикатный на цементно-песчаном растворе. Ориентировочно принять в качестве утеплителя керамзитовый гравий плотностью 800 кг/м³. Отделочными слоями пренебречь.

 

1. Определяем требуемое приведенное сопротивление ОК теплопередаче, как это показано в примере расчета однородной ОК.

В дальнейший расчет вводим значение , полученное из условия энергосбережения, как максимальное.

2. Условия эксплуатации ОК (как и в том же примере) Б.

3. По приложению 2 принимаем расчетные коэффициенты теплопроводности использованных в конструкции материалов:

кирпич силикатный на цементно-песчаном растворе - l_кирп=0,87 Вт/м×°С;

керамзитовый гравий плотностью 800 кг/м³ - l_утепл=0,23 Вт/м×°С;

Так как методика расчета не позволяет непосредственно подобрать толщину или коэффициент теплопроводности утеплителя, действуем методом подбора, принимая вначале утеплитель, оговоренный в задании.

Для расчета принимаем часть конструкции, заключающую в себе стенку «колодца» и по половине «колодца» с каждой стороны. По высоте конструкция однородная, поэтому расчет проводим для участка высотой 1 м.

4. Плоскостями, параллельными направлению теплового потока, разрезаем конструкцию на 3 теплотехнически однородных участка, из которых 1 ^й и 3 ^й являются многослойными (и одинаковыми в данном случае), а 2 ^й – однослойным.

4.1. Определяем термические сопротивления участков:

для однослойного участка 2 по формуле (6):

;

для одинаковых трехслойных участков 1 и 3 по формуле (5)

.

4.2. Определяем термическое сопротивление ОК R_а по формуле (8). Так как расчет ведется для участка конструкции высотой 1 м, площади участков численно равны их длине.

.

5. Плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока, разрезаем конструкцию на 3 однослойных участка (условно обозначим их как 4 ^й, 5 ^й и 6 ^й), из которых 4 ^й и 6 ^й являются теплотехнически однородными (и одинаковыми в данном случае), а 5 ^й – неоднородным.

5.1. Вычисляем термические сопротивления каждого участка:

для теплотехнически однородных участков по формуле (6):

;

для неоднородного участка следует воспользоваться процедурой, примененной в п. 4:

5.1.1. Рассматривая только этот участок, плоскостями, параллельными направлению теплового потока, разрезаем его на три однородных однослойных участка (5-1, 5-2 и 5-3, участки 5-1 и 5-3 одинаковы).

5.1.2. Определяем термическое сопротивление каждого участка по формуле (6):

 

 

; .

5.1.3. Определяем термическое сопротивление 5-го участка по формуле (8):

.

5.2. Определяем термическое сопротивление ОК R_б как сумму сопротивлений отдельных участков:

.

6. Оценим применимость данной методики в нашем случае. , что менее допустимых 25 %. Кроме того, конструкция стены плоская. Таким образом, расчетная методика применима в данном случае.

7. Вычисляем приведенное термическое сопротивление ОК по формуле (9):

.

8. Вычисляем общее сопротивление ОК теплопередаче по формуле (7):

.

9. Вывод: применение в данной конструкции в качестве утеплителя керамзитового гравия плотностью 800 кг/м³ не обеспечивает достаточное для жилого здания в г. Москве сопротивление теплопередаче:

.

Требуется применить более эффективные в теплотехническом отношении материалы, или увеличить толщину кладки, или увеличить расстояние между стенками «колодцев».

Примечание. При выполнении данной работы студенты должны подобрать конструкцию ограждения, удовлетворяющую теплотехническим требованиям. За более конкретными рекомендациями по изменению исходной конструкции следует обратиться к преподавателю.

Определение возможности образования конденсата на внутренней поверхности ОК

Таблица 11

Показания влажного термометра, °С	Относительная влажность воздуха, %, при разности показаний сухого и влажного термометров, °С
	0,5		1,5		2,5		3,5		4,5		5,5		6,5		7,5		8,5		9,5

Как уже говорилось выше, каждой температуре воздуха соответствует некоторое максимально возможное значение упругости водяного пара Е (табл. 12). Вообще говоря, эта величина зависит также от давления, но этой зависимостью обычно пренебрегают.

Таблица 12

Значения максимальной упругости водяного пара Е, мм. рт. ст., при давлении 755 мм. рт. ст.

t, °С	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0.9
	4,58	4,61	4,65	4,68	4,72	4,75	4,79	4,82	4,86	4,89
	4,93	4,96	5,00	5,03	5,07	5,11	5,14	5,18	5,22	5,26
	5,29	5,33	5,37	5,41	5,45	5,49	5,53	5,57	5,61	5,65
	5,69	5,73	5,77	5,84	5,85	5,89	5,93	5,97	6,02	6,06
	6,10	6,14	6,19	6,23	6,27	6,32	6,36	6,41	6,45	6,50
	6,54	6,59	6,64	6,68	6,73	6,78	6,82	6,87	6,92	6,97
	7,01	7,06	7,11	7,16	7,21	7,26	7,31	7,36	7,41	7,46
	7,51	7,57	7,62	7,67	7,72	7,78	7,83	7,88	7,94	7,99
	8,05	8,10	8,16	8,21	8,27	8,32	8,38	8,44	8,49	8,55
	8,61	8,67	8,73	8,79	8,85	8,91	8,97	9,03	9,09	9,15
	9,21	9,27	9,33	9,40	9,46	9,52	9,59	9,65	9,71	9,78
	9,84	9,91	9,98	10,04	10,11	10,18	10,24	10,31	10,38	10,45
	10,52	10,59	10,66	10,73	10,80	10,87	10,94	11,01	11,09	11,16
	11,23	11,31	11,38	11,45	11,53	11,60	11,68	11,76	11,83	11,91
	11,99	12,07	12,14	12,22	12,30	12,38	12,46	12,54	12,62	12,71
	12,79	12,87	12,95	13,04	13,12	13,21	13,29	13,38	13,46	13,55
	13,63	13,72	13,81	13,90	13,99	14,08	14,17	14,26	14,35	14,44
	14,53	14,62	14,72	14,81	14,90	15,00	15,09	15,19	15,28	15,38
	15,48	15,58	15,67	15,77	15,87	15,97	16,07	16,17	16,27	16,37
	16,48	16,58	16,69	16,79	16,89	17,00	17,11	17,21	17,32	17,43
	17,54	17,64	17,75	17,86	17,97	18,09	18,20	18,31	18,42	18,54
	18,65	18,77	18,88	19,00	19,11	19,23	19,35	19,47	19,59	19,71
	19,83	19,95	20,07	20,19	20,32	20,44	20,57	20,69	20,82	20,94
	21,07	21,20	21,32	21,45	21,58	21,71	21,85	21,98	22,11	22,24
	22,38	22,51	22,65	22,79	22,92	23,06	23,20	23,34	23,48	23,62
	23,76	23,90	24,04	24,18	24,33	24,47	24,62	24,76	24,91	25,06
	25,21	25,36	25,51	25,66	25,81	25,96	26,12	26,77	26,46	26,58
	26,74	26,90	27,06	27,21	27,37	27,54	27,17	27,86	28,02	28,19
	28,35	28,51	28,68	28,85	29,02	29,18	29,35	29,53	29,70	29,87
	30,04	30,22	30,39	30,57	30,75	30,92	31,10	31,28	31,46	31,64
	31,82	32,01	32,19	32,38	32,56	32,75	32,93	33,12	33,31	33,50
	33,70	33,89	34,08	34,28	34,47	34,67	34,86	35,06	35,26	35,46
	35,66	35,87	36,07	36,27	36,48	36,68	36,89	37,10	37,31	37,52
	37,73	37,94	38,16	38,37	38,58	38,80	39,02	39,24	39,46	39,68
	39,90	40,12	40,34	40,57	40,80	41,02	41,25	41,48	41,71	41,94
	42,18	42,41	42,64	42,88	43,12	43,36	43,60	43,84	44,08	44,32
	44,56	44,81	45,05	45,30	45,55	45,80	46,05	46,30	46,56	46,81
	47,07	47,32	47,58	47,84	48,10	48,36	48,63	48,89	49,16	49,42
	49,69	49,96	50,23	50,51	50,77	51,05	51,32	51,60	51,90	52,16
	52,44	52,73	53,01	53,29	53,58	53,87	54,16	54,45	54,74	55,03
	55,32	55,61	55,91	56,21	56,51	56,81	57,11	57,41	57,72	58,03
	58,34	58,65	58,96	59,27	59,58