Розрахунок фазозсувного елемента для однофазного конденсаторного асинхронного електродвигуна

ЗМІСТ

Вступ	…………………………………………………………………
Задача 1	Розрахунок фазозсувного елемента для однофазного конденсаторного асинхронного електродвигуна…………..
Задача 2	Розрахунок зміни вторинної напруги трансформатора при пуску і номінальної роботи асинхронного короткозамкненого електродвигуна…………………………………………
Задача 3	Розрахунок потужності і вибір установки для електропрогрівання бетону……………………………………………….
Задача 4	Вибір електродвигунів для промислових механізмів…….
Задача 5	Розрахунок струмів і потужності трифазної мережі. Підвищення коефіцієнта потужності…................................
Література	………………………………………………………………….

 

ВСТУП

 

У даній роботі студенти виконують розрахунки 5-ти завдань, орієнтованих на різні будівельні спеціальності і присвячених вирішенню практичних завдань в області електротехніки, пов'язаних з інженерною діяльністю майбутніх фахівців.

Виконання завдань дозволить студентам набути навичок у вирішенні окремих практичних питань електрогосподарства різних підприємств.

 

ЗАДАЧА №1

РОЗРАХУНОК ФАЗОЗСУВНОГО ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ОДНОФАЗНОГО КОНДЕНСАТОРНОГО АСИНХРОННОГО ЕЛЕКТРОДВИГУНА

За даними табл. 1:

- розрахувати ємність конденсатора в ланцюзі допоміжної обмотки однофазного конденсаторного асинхронного електродвигуна; вибрати необхідний конденсатор (конденсатори);

- розрахувати струми обмоток і повний струм електродвигуна; перевірити рівність МРС обмоток;

- побудувати в масштабі векторну діаграму напруг і струмів електродвигуна;

- накреслити електричну схему включення двигуна в мережу.

Частоту струму в мережі прийняти рівною 50 Гц.

 

Таблиця 1

Вихідні дані до задачі № 1

Фак-т	n	P, Вт	U1, В	n, об/хв	2p	Числа витків обмоток	Параметри обмоток статора	Приведені до статора параметри обмоток ротора
wг	wв	головної	допоміжної	головної	допоміжної
RГ Ом	XГ Ом	RВ Ом	XВ Ом	R2Г^′ Ом	X2Г^′ Ом	R2В^′ Ом	X2В^′ Ом
ІБІ								10,9		39,4	64,2	2,9
							63,1	85,9	49,4	71,5	13,7	251,3	15,5	184,3
							23,3		65,4	99,7	4,1	108,5	5,7	282,5
							34,2	47,6	26,7	35,4	9,7	180,6		56,8
							4,6	6,7	18,7	18,9	1,0	27,9	1,5	79,1
							6,4	13,5		11,4	1,0	35,8	1,1	3,9
							59,2	59,1	57,4	134,5	7,8	194,7
							2,6	8,9	2,5	12,7	0,7	28,7	0,82
							2,4	6,6	2,5		0,5	14,5	0,6
							32,4	34,1	26,3	28,1	7,1	140,4	8,4	76,6
ЕБ   ІІЕС								86,6	101,4	78,9		18,1	347,4	21,8	125,8
								93,2		192,2	7,3	133,8	12,3
							5,6	10,7	5,8	8,1	1,7	28,9	1,9	15,9
							69,2	114,3	120,4	298,3	12,4	326,9	17,3	852,9
							3,9	5,3		4,1	1,0	18,6	1,2	7,6
									35,7	55,7	3,1	86,1	4,7	237,5
							19,4	39,8	13,7	33,6	2,9	104,1	3,3	62,1
							3,6		6,1	15,3	1,0	21,6	1,5	50,2
								20,4	7,1	14,7	2,3	102,6	2,6	103,5
							3,7	19,1	6,4		1,0	22,1	1,2	30,9

Продовження таблиці 1.

Фак-т	n	P, Вт	U1, В	n, об/хв	2p	Числа витків обмоток	Параметри обмоток статора	Приведені до статора параметри обмоток ротора
wг	wв	головної	допоміжної	головної	допоміжної
RГ Ом	XГ Ом	RВ Ом	XВ Ом	R2Г^′ Ом	X2Г^′ Ом	R2В^′ Ом	X2В^′ Ом
БТІ								8,74	11,53	7,14	9,23	2,61	47,43	2,97	22,51
							101,6	188,7	322,1	574,7	15,56	204,8	19,34	624,5
							17,36	28,56	14,73	23,73	4,93	87,42	5,62	49,03
							7,03	12,84	19,26	33,14	1,41	36,57	1,65	94,38
							9,61	15,93	7,19	11,9	3,16	56,98	3,86	17,83
							49,21	60,13	108,8		7,72	220,9	11,86	613,5
							1,75	4,53	1,52	3,93	0,224	6,84	0,25	4,15
							6,82	19,85	16,17	45,8	2,97	61,3	4,24	139,2
							1,72	2,3	1,69	2,3	0,2	9,49	0,183	14,15
							12,38	56,67	20,13	90,17	4,36	118,9	5,45	189,2

Примітка: «n» - остання цифра номера залікової книжки

Загальні положення

Однофазні конденсаторні асинхронні електродвигуни набули широкого поширення в галузях техніки та побуту, в яких необхідне застосування двигунів малої потужності, що працюють з постійним навантаженням: двигуни циркуляційних насосів в системах опалення, двигуни вентиляторів, холодильників, пральних машин, касетних магнітофонів тощо. Живлення електродвигунів здійснюється від однофазної мережі змінної напруги 220 В з промисловою частотою 50 Герц (Гц).

Однофазні конденсаторні асинхронні електродвигуни складаються з двох основних частин: рухомої і нерухомої. Нерухома частина двигуна називається статор, рухома – ротор. Статор складається з сердечника, який є порожнистим циліндром, на внутрішній поверхні якого знаходяться пази. У пазах розташовані обмотки статора. Однофазні конденсаторні асинхронні електродвигуни (рис.1.1) мають на статорі дві обмотки: головну і допоміжну. Обмотки розміщені одна відносно іншої під кутом 90 градусів (тобто кут між осями обмоток 90º). Таке розташування обмоток статора забезпечує відсутність між ними взаємоіндукції.

Рис.1.1. Електрична схема однофазного конденсаторного

асинхронного електродвигуна: ГО – головна обмотка,

ВО – допоміжна обмотка

Ротор електродвигуна – це вал, на якому знаходиться сердечник, в пазах якого розташовуються обмотки ротора. По конструкції обмоток ротора асинхронні двигуни підрозділяють на двигуни з короткозамкненим ротором і двигуни з фазним ротором. У більшості двигунів застосовується короткозамкнений ротор, обмотки якого представляють мідні або алюмінієві стрижні, що знаходяться в пазах сердечника, які з торців з'єднуються коротко замикаючими кільцями.

Принцип роботи асинхронних електродвигунів пов'язаний із створенням обертового магнітного поля всередині статора. Треба відзначити, що магнітне поле всередині статора створюється двома обмотками: головною і допоміжною, тобто має місце принцип суперпозиції полів, в результаті чого виникає результуюче магнітне поле. Для того щоб це поле стало обертовим, необхідно, щоб між струмами обмоток існував певний зсув фаз.

Для створення зсуву фаз в ланцюг допоміжної обмотки підключається конденсатор або батарея конденсаторів (звідси назва двигуна – конденсаторний). Теорія говорить про те, що максимальний обертовий момент на валу двигуна виникає при зсуві фаз між струмами обмоток, рівному 90º. Даний зсув фаз можна створити при приєднанні до допоміжної обмотці конденсатора певної ємності. Розрахунок цієї ємності є одним з основних питань даної задачі. Крім того, найкращі робочі характеристики електродвигун має при круговому обертовому магнітному полі статора, тобто при полі з постійною амплітудою вектора магнітної індукції. Ця умова виконується при рівності магніторушійних сил обмоток.

Умови утворення кругового обертового магнітного поля наступні:

1. Кут зрушення фаз між струмами обмоток статора і має дорівнювати 90⁰.

2. Магніторушійні сили (МРС) обмоток статора і повинні бути рівними: ,

де і ,

– сила струму в головній обмотці (А);

– сила струму в допоміжній обмотці (А);

– число витків головної обмотки; – число витків допоміжної обмотки.

Векторні діаграми напруги мережі і МРС обмоток при наявності конденсатора і без нього наведені на рис.1.2.

 

Рис.1.2. Векторні діаграми струмів і МРС обмоток конденсаторного електродвигуна з круговим обертовим полем статора: а) – без конденсатора; б) – з конденсатором

 

Принцип роботи двигуна полягає в наступному: обертове магнітне поле, що виникає всередині статора, створює в обмотках ротора змінний магнітний потік і за законом електромагнітної індукції – в обмотках ротора виникають індукційні струми. Ці індукційні струми взаємодіють з обертовим магнітним полем, в результаті чого на обмотки діє обертаючий момент і ротор починає обертатися в сторону обертання магнітного поля статора.

 

Розрахункові формули

При порівнянні рис.1.2,а і рис.1.2,б маємо, що включення конденсатора в ланцюг допоміжної обмотки забезпечує поворот вектора магніторушійної сили проти годинникової стрілки. При цьому вектор випереджає вектор напруги на розрахунковий кут:

, (1.1)

де - кут зсуву по фазі між векторами напруги мережі і вектором магніторушійної сили головної обмотки статора :

, (1.2)

де активний і реактивний опори головної обмотки статора,
і розрахункові активний і реактивний опори обмотки ротора, приведені до числа витків головної обмотки статора , (Ом);
– номінальне ковзання ротора, яке визначається за паспортними даними електродвигуна:

, (1.3)

де частота обертання двигуна, об/хв;

частота обертання магнітного поля, об/хв.

, (1.4)

частота змінного струму, Гц; промислова частота струму;
р - число пар полюсів обмоток статора.

Необхідний розрахунковий ємнісний опір конденсатора і його електроємність в ланцюзі допоміжної обмотки статора визначаються послідовно за допомогою рівнянь:

, (1.5)

де , активний і реактивний опори допоміжної обмотки статора ();

і – розрахункові активний і реактивний опори обмотки ротора, приведені до числа витків допоміжної обмотки , (Ом);

ємнісний опір конденсатора :

. (1.6)

З формули (1.6) визначається електроємність конденсатора, яка забезпечить заданий зсув фаз між струмами головної і допоміжної обмотками статора.

Далі розраховуються повні опори і струми ланцюгів обмоток статора електродвигуна:

, (1.7)

, (1.8)

де – повний опір головної обмотки статора, (Ом);

– повний опір допоміжної обмотки статора, (Ом).

, (1.9)

, (1.10)

де – сила струму в головній обмотці статора, (А);

– сила струму в допоміжній обмотці статора, (А);

– напруга в колі, (В).

Вибір необхідного конденсатора проводиться за даними табл. 1.1, виходячи з умов:

, (1.11)

, (1.12)

де і стандартна і розрахункова ємності конденсатора ;

амплітудне значення напруги на конденсаторі ;

робоча напруга стандартного конденсатора, .

Якщо розрахункова ємність конденсатора більше, ніж найбільша стандартна в табл.1.1, слід передбачити паралельне включення декількох конденсаторів, загальна ємність яких повинна задовольняти умові (1.11).

За даними розрахунку перевіряється рівність МРС обмоток статора, будується векторна діаграма напруг і струмів обмоток електродвигуна, визначається його розрахунковий повний струм :

. ( 1.13)

При цьому напруги на опорах головної обмотки визначаються за формулами:

, (1.14 )

, (1.15)

– для допоміжної обмотки:

, (1.16)

, (1.17)

. (1.18)

Примітка: уточнення струмів і МРС при обраної в роботі не виконується.

1.3. Побудова векторної діаграми струмів та напруг
однофазного конденсаторного двигуна

Для побудови векторної діаграми. спочатку обираються масштаби для векторів струмів та напруг. В якості опорного вектора діаграми доцільно прийняти вектор напруги мережі . Потім, враховуючи, що і – це зсув фаз між струмами у відповідних обмотках і напругою , під цими кутами від вектора відкладаються струми обмоток та , а далі будується результуючий струм . Уздовж напрямків та відкладаються в обраному масштабі активні складові напруг , (оскільки зсув фаз між струмом і напругою на активному навантаженні дорівнює 0). Від кінця вектора , перпендикулярно (φ=+90̊), відкладається вектор , а від кінця вектора , перпендикулярно (φ=+90̊) відкладається вектор . З кінця вектора відкладається вектор , напрямок якого протилежний вектору (відносно φ=–90̊). При правильному розрахунку і правильній побудові векторної діаграми кінці векторів , та повинні зійтися в одній точці (див. рис. 1.3).

 

		Рис. 1.3. Векторна діаграма

 

 

Таблиця 1.1

Технічні дані металопаперових герметизованих частотних конденсаторів

 

Марка	Сст мкФ	UРАБ.С, В	Приклад запису
МБГЧ-1	0,25	500; 750; 1000	МБГЧ-1-500-0,5
0,5	250; 500; 750; 1000
	250; 500; 750; 1000
	250; 500; 750
	250; 500
МБГЧ-2	0,25		МБГЧ-2-380-1
0,5

ЗАДАЧА № 2

ЕЛЕКТРОДВИГУНА

Для схеми на рис.2 по даним табл. 2.1 – 2.3 розрахувати зміни вторинної напруги силового понижуючого трансформатора у випадках:

- номінального режиму роботи і пуску асинхронного короткозамкненого електродвигуна сумірною з трансформатором потужності; оцінити отримані результати; накреслити електричну схему завдання.

 

Рис.2. Однолінійна електрична схема включення трифазного
асинхронного короткозамкненого двигуна

Таблиця 2.1

Вихідні дані до задачі № 2

Факультет	«m»	Електродвигун	Трансформатор	Лінійна напруга мережі Uc, кВ
ІБІ ЕБ		4А280S8У3	ТМ-63
	4А250М4У3	ТМ-100
	4А250S2У3	ТМ-100
	4А280S4У3	ТМ-160
	4А315S6У3	ТМ-160
	4А280М6У3	ТМ-100
	4А315М6У3	ТМ-160
	4А200L4У3	ТМ-63
	4А315S8У3	ТМ-160
	4А280М6У3	ТМ-100
ІІЕС		А4-400-4У3	ТМ-1000
	А4-630-8У3	ТМ-1000
	4АН355S4У3	ТМ-400
	4A315S6У3	ТМ-160
	4АН355М8У3	ТМ-250
	4A355M8У3	ТМ-250
	4A250M6У3	ТМ-63
	4A280M8У3	ТМ-100
	ДА304-315-10У3	ТМ-1000
	ДА304-500-8У3	ТМ-1000
БТІ		А4-400-6У3	ТМ-1000
	А4-630-6У3	ТМ-1000
	4АМ250М2У3	ТМ-160
	АО3-400М-4У3	ТМ-630
	А4-800-4У3	ТМ-1000
	4АМ250М4У3	ТМ-160
	4АН355М4У3	ТМ-630
	АО3-355М-4У3	ТМ-400
	А4-500-8У3	ТМ-1000
	ДА304-630-6У3	ТМ-1000

Примітка: «m» - передостання цифра номера залікової книжки

Таблиця 2.2

Паспортні дані трифазних знижувальних силових трансформаторів

Трансформатор	Sн,, кВА	U1н, кВ	U2н, кВ	Uк, %	pк, кВт	Схема з’єднання обмоток
ТМ-63-10(6)		10 (6)	0,23; 0,4	4,5	1,28	Y / Yн - 0
ТМ-100-10(6)		10 (6)	0,23; 0,4	4,5	1,97	Y / Yн - 0
ТМ-160-10(6)		10 (6)	0,23; 0,4	4,5	2,65	Y / Yн - 0
ТМ-160-10(6)		10 (6)	0,69	4,5	2,65	Y / Δ - 11
ТМ-250-10(6)		10 (6)	0,23; 0,4	4,5	3,70	Y / Yн - 0
ТМ-250-10(6)		10 (6)	0,69	4,5	3,70	Y / Δ - 11
ТМ-400-10(6)		10 (6)	0,23; 0,4	4,5	5,50	Y / Yн - 0
ТМ-400-10(6)		10 (6)	0,69	4,5	5,50	Y / Δ - 11
ТМ-630-10(6)		10 (6)	0,23; 0,4	5,5	7,60	Y / Yн - 0
ТМ-630-10(6)		10 (6)	0,69	5,5	7,60	Y / Δ - 11
ТМ-1000 -35			6,3; 10,5	6,5	12,2	Y / Yн - 0

 

Таблиця 2.3

Основні паспортні дані трифазних асинхронних

короткозамкнених електродвигунів

Електродвигун	Рн, кВт	Лінійна напруга статора Uн, В	ηн, %	сosφн		сosφпуск	Схема з’єднання обмоток статора
4А200L4У3				0,90		0,22	Y
4А280S8У3				0,84	6,5	0,20	Δ
4А250М6У3				0,88		0,19	Y
4А250S2У3				0,89	7,5	0,25	Y
4А280М8У3			92,5	0,85	6,5	0,20	Δ
4А355М8У3			93,5	0,85	6,5	0,22	Y
4А250М4У3				0,91		0,25	Y
4А280М6У3			92,5	0,89		0,21	Y
4АМ250М2У3				0,90	7,5	0,26	Δ
4АМ250М4У3				0,91	6,5	0,22	Y
4А280S6У3			92,5	0,89		0,24	Y
4А280S4У3			92,5	0,90		0,25	Y
4А315S6У3				0,90		0,21	Δ
4А315S8У3			93,5	0,85	6,5	0,28	Y
4А315М6У3			93,5	0,90		0,22	Y
4А355М8У3			93,5	0,85	6,5	0,22	Y
4АН355М8У3				0,86	5,5	0,23	Y
4АН355S4У3			94,5	0,91		0,27	Δ
А4-800-4У3			95,2	0,88	5,5	0,30	Y
ДАЗО4-315-10У3				0,80		0,28	Y
АО3-355М-4У3			94,5	0,93		0,26	Y
А4-400-4У3			94,2	0,80	5,7	0,32	Y
А4-400-6У3				0,85	5,3	0,29	Y
АО3-400М-4У3				0,91		0,28	Δ
4АН355М4У3			94,5	0,91	6,5	0,30	Y
ДАЗО4-500-8У3			94,2	0,82		0,30	Y
А4-500-8У3			94,2	0,83	4,8	0,31	Y
А4-630-8У3			94,5	0,83	4,8	0,28	Y
А4-630-6У3			94,7	0,86	5,3	0,33	Y
ДАЗО4-630-6У3			94,7	0,85	6,5	0,32	Y
А4-800-4У3			95,2	0,88	5,5	0,30	Y

 

Загальні положення

Для багатьох споживачів електроенергії вторинна обмотка трансформатора є джерелом живлення. Однією з основних паспортних характеристик вторинної обмотки є напруга холостого ходу U₂₀. Режим холостого ходу передбачає вимірювання фазної напруги на вторинній обмотці при відсутності навантаження і визначення таким чином напруги холостого ходу U₂₀ (фазна напруга на первинній обмотці в цьому режимі дорівнює своєму номінальному значенню).

Як відомо, фазна напруга вторинної обмотки навантаженого трансформатора менше номінальної (паспортної) U₂₀, тобто при приєднанні навантаження має місце зміна вторинної фазної напруги (U₂₀ – ). Якісною характеристикою цього явища служить відсоткова зміна вторинної напруги, яка дорівнює вираженому у відсотках відношенню зміни вторинної напруги до напруги холостого ходу:

. (2.1)

Розрахункові формули

У даній задачі необхідно визначити цей параметр для понижуючого трифазного трансформатора, коли в якості навантаження до нього підключений асинхронний короткозамкнений електродвигун сумірної потужності.

Зміна вторинної фазної напруги (U₂₀ – ) трифазного трансформатора визначається за формулою:

, (2.2)

де - сила струму навантаження трансформатора (А);

- коефіцієнт потужності навантаження.

і - активний і реактивний (індуктивний) опори короткого замикання трансформатора (власні опори фази), приведені до числа витків вторинної обмотки. Значення і знаходяться за паспортними даними трансформатора:

, (2.3)

де номінальні втрати короткого замикання (електричні втрати потужності в обмотках трансформатора) ;

- номінальний струм вторинної обмотки трансформатора :

 

, (2.4)

де - номінальна потужність трансформатора (визначається за паспортними даними) (кВА);

- номінальна вторинна напруга трансформатора (кВ).

визначається за формулою:

, ( 2.5)

де повний опір короткого замикання (повний власний опір фази трансформатора), приведений до числа витків вторинної обмотки (Ом):

, (2.6)

де приведена до числа витків вторинної обмотки напруга короткого замикання трансформатора (В):

, (2.7)

де коефіцієнт трансформації заданого силового трансформатора; напруга короткого замикання (В), яка визначається через паспортну величину і фазну первинну номінальну напругу .

Після визначення паспортних характеристик трансформатора і , необхідно визначити струм навантаження трансформатора , який дорівнює струму, споживаному електродвигуном.

Асинхронний короткозамкнений електродвигун має два основні режими роботи: номінальний режим і пусковий. Номінальний режим характеризується тим, що двигун споживає з мережі номінальну потужність і тому сила струму, використовувана двигуном, дорівнює номінальній. Пусковий режим характерний тим, що під час пуску в обмотках двигуна виникають значні пускові струми, які в 5 – 7 разів перевищують номінальні.

Тому розрахунок струмів електродвигуна в різних режимах проводиться таким чином:

- при роботі двигуна в номінальному режимі:

, (2.8)

де , , , – паспортні характеристики заданого електродвигуна;

- при прямому пуску двигуна:

, (2.9)

де коефіцієнт, що попередньо враховує зменшення пускового струму електродвигуна через зниження вторинної напруги трансформатора (вибирається довільно студентом у вказаному інтервалі);

коефіцієнт потужності навантаження трансформатора:

- при номінальному навантаженні електродвигуна ;

- при прямому пуску двигуна .

ЗАДАЧА № 3

РОЗРАХУНОК ПОТУЖНОСТІ І ВИБІР УСТАНОВКИ ДЛЯ
ЕЛЕКТРОПРОГРІВАННЯ БЕТОНУ

 

За даними табл.3:

- розрахувати потужність, необхідну для електропрогрівання бетонної конструкції;

- вибрати потрібне електрообладнання;

- накреслити електричну схему установки; вказати послідовність включення її (по напрузі) при підйомі температури і прогріванні.

 

Таблиця 3

Вихідні дані до задачі № 3