Тема 4. Операції з поняттями

1. Узагальнення.

2. Визначення понять.

3. Поділ понять.

Основні поняття теми: дихотомія, дефініція.

Операція	Зміст операції	Правила
Узагальнення	Логічна операція, що полягає у переході від видового поняття А до родового поняття В. Межею узагальнення є філософські категорії: «буття», «відношення», «матерія» тощо.	Має бути послідовним, без уникання найближчих родових понять: «хлопчик» – «дитина» – «людина» – «жива істота».
Обмеження	Логічна операція, що полягає у переході від родового поняття В до видового поняття А.	Має бути послідовним, без уникання найближчих видових понять.
Визначення (дефініція)	Логічна операція, що полягає у розкритті змісту поняття. Виділяють номінальні та реальні визначення Номінальне визначення розкриває зміст поняття з боку референції. Реальне визначення розкриває зміст поняття з боку референту.	· Об’єм поняття, яке розкриває зміст, має дорівнювати тому, зміст якого розкривається; · визначення не можна проводити через невизначені поняття (неясність); · визначення не можна давати через те поняття, яке визначається (коло, або тавтологія); · визначення не може бути негативним.
Таксономічний поділ Дихотомія	Логічна операція, в результаті якої з об’єму родового поняття виділяють всі можливі видові поняття: наприклад, «речення поділяються на розповідні, питальні та спонукальні».	· Об’єм родового поняття має дорівнювати сумі об’єму видових понять; · поділ можна проводити тільки за єдиною ознакою; · видові поняття, які виділяються з родового, не повинні мати спільних індивідів; · поділ повинен бути послідовним, тобто перехід має здійснюватися до найближчих видових понять.
Різновид таксономічного поділу, в результаті якого з родового поняття виділяють два контрадикторні поняття: наприклад, «культури поділяються на західні й незахідні».
Мереологічний поділ	Операція, що полягає у переході від уявлення про предмет як про ціле до уявлення про його складові частини: наприклад, «колона складається з капітелі, стовбура та бази».

 

 

ТЕМА 5. ПРОСТЕ ВИСЛОВЛЮВАННЯ

1. Загальна характеристика простого висловлювання.

2. Форми простих висловлювань.

3. Відношення між простими висловлюваннями.

 

Основні поняття теми: суб’єкт, предикат, розподіленність термінів, висловлювання, судження, квантор, правильна логічна форма висловлювання, одиничні висловлювання, субконтрарність, контрарність, контрадикторність.

Загальна характеристика простого висловлювання

Висловлювання – це форма абстрактного мислення, в якій встановлюється зв'язок між індивідом та його властивостями, зв'язок між окремими індивідами або встановлюється факт існування чи неіснування індивіда. В логіці використовують поняття «судження» та «висловлювання» як синоніми. Проте між ними є деяка відмінність: якщо істинність висловлювання встановлюється тільки на основі співвідношення з фактом, про який йдеться, то в судженні істинність залежить від націленості на істинність того, хто висловлює думку (тобто враховується прагматика).

Просте висловлювання складається з:

Двох понять – суб’єкта (S) – поняття, яке окреслює коло індивідів, про яких йдеться у висловлюванні; та предиката (Р) – поняття, яке окреслює коло індивідів, яким притаманна риса, що її в судженні приписують індивідам з об’єму суб’єкту. Загальна формула: «S – P» («S є/не є P»). Поняття «предикат» має широке та вузьке значення. В широкому розумінні – будь-яке поняття є предикат. У вузькому: предикат – це одне з понять, що входить до складу простого судження. Суб’єкт та предикат можуть, проте не повинні співпадати із підметом та присудком у реченні (суб’єкт як логічний підмет виокремлюється на підставі логічного наголосу – слід зрозуміти про що саме йде мова). Наприклад: «Книга (S) лежить на столі (P)» й «На столі (S) лежить книга (P)». Суб’єкт та предикат називаються термінами висловлювання.

· Між термінами висловлювання є або домислюється зв'язок, що можна виразити словами: «є/не є», «виступає/не виступає». Слід враховувати, що суб’єкт висловлювання завжди є більш простим для сприйняття, бо виражається за допомогою категорії імені. Предикат, навпаки, виокремити більш важко. Але для того, щоб поняття предиката сприймалося безперечно, треба привести висловлювання до правильної логічної форми – тобто вставити між термінами висловлювання слово-зв'язок. Наприклад: «книга є тим, що лежить на столі» («книга» – S, «те, що лежить на столі» – Р) й «стіл є місцем, де лежить книга» («стіл» – S, «місце, де лежить книга» – Р).

· Кванторне слово завжди посідає місце перед суб’єктом. Це слово, яке вказує на те, про всіх чи не про всіх індивідів з об’єму суб’єкта йдеться у висловлюванні. Квантори передаються словами: «усі», «кожен», «жоден» (квантори загальності); та «деякі», «не всі», «більшість» (квантори існування). Якщо у висловлюванні мова йде про всіх індивідів з об’єму терміну (суб’єкту чи предикату), то говорять, що термін розподілений.

Форми простих висловлювань

Квантор та слово-зв'язок лежать в основі класифікації форм простих висловлювань. Виділяють загальні та часткові (кількісна характеристика) й стверджувальні та заперечувальні (якісна характеристика) висловлювання. Їх сполучення дає підставу виділити чотири основні форми простого висловлювання:

 

Загальностверджувальне (А, або «SаP», «усі S є Р»). Наприклад: «Усі студенти вивчають логіку». В загальностверджувальному висловлюванні квантор може опускатися, наприклад: «Людина – розумне створіння». Штриховка вказує на область висловлювання, тобто на ті предмети, про які йде мова. Дуже важливо зрозуміти, що в умовиводах залучати до висновку індивідів, що виходять за межи штриховки, не можна.

 

Загальнозаперечне (Е, або «SеP», «жодне S не є Р», або «серед S нема Р»). Наприклад: «Жоден студент не провалив іспит». В загальнозаперечному висловлюванні квантор також може опускатися, наприклад: «Чоловіки не плачуть». У даному випадку штриховка відсутня, бо відсутня область висловлювання: в заперечному висловлюванні взагалі не передбачається, що предмети, про які говориться, існують.

 

Частковостверджувальне (І, або «SiP», «деякі з S є Р», «серед S є Р»). Наприклад: «Деякі студенти займаються спортом». (Слід враховувати, що коли ми використовуємо частково стверджувальне висловлювання як засновок, то у висновку ми можемо говорити тільки про тих індивідів, які входять до області висловлювання, про інші ні в якому разі ми не можемо говорити у висновку. Й тому слово «деякі», яке є полісемантичним, й може використовуватися у двох основних змістах: «тільки деякі», та «принаймні один» в логіці використовується у другому).

 

Частковозаперечне (О, або «SoP», «деякі S не є Р», «не всі S є Р»). Наприклад: «Не всі діти люблять шоколад». Предикат у даному випадку є розподіленим, бо він є пустим простором: у межах об’єму предикату немає жодного предмету, про який ми щось знаємо з цього висловлювання.

Слід зауважити, що одиничні висловлювання (коли суб’єкт – одиничне поняття, та в його об’ємі є лише один індивід), незважаючи на те, що не передбачають узагальнення, є по формі загальними висловлюваннями (А або Е).

Існують також виділяючі висловлювання: в них предикат є меншим (у частковостверджувальних та частковозаперечних) за суб’єкт або дорівнює (у загальностверджувальних) суб’єкту.

Слід запам’ятати, що суб’єкт завжди є розподіленим у загальних висловлюваннях і нерозподіленим у часткових, а предикат завжди розподілений у заперечних висловлюваннях і нерозподілений у стверджувальних!