Тема 3. Классическая логика предикатов

Классическая логика предикатов – логика предикатов первого порядка. Язык логики предикатов. Имена, предметные функторы и предикаторы как основные категории нелогических терминов. Алфавит классической логики предикатов: предметные, предметно-функциональные и предикаторные константы; предметные переменные; пропозициональные связки и кванторы, скобки. Правила построения термов и формул КЛП. Синтаксические понятия языка КЛП: область действия квантора, свободные и связанные вхождения переменных, свободные и связанные переменные, замкнутый терм, замкнутая формула. Область интерпретации (универсум рассуждения). Интерпретационная функция. Интерпретация предметных, предметно-функциональных и предикаторных констант. Модели КЛП. Правила установления значения термов. Условия истинности и ложности элементарных формул. Условия истинности и ложности формул, главным знаком которых является: 1) пропозициональная связка, 2) квантор. Законы, выполнимые и невыполнимые формулы КЛП. Разрешимость логической теории. Метод аналитических таблиц. Правила редукции. Определение аналитической таблицы. Понятие замкнутой аналитической таблицы. Критерии общезначимости формул. Схемы основных законов КЛП.

Основные категории: имя, предметный функтор, предикатор, терм, формула КЛП, законы КЛП, аналитическая таблица.

ТЕМА 4. СИЛЛОГИСТИКА

Объединенная классификация простых категорических атрибутивных высказываний. Алфавит и правила построения формул силлогистики. Семантика силлогистики: условия истинности простых категорических высказываний. Распределенность и нераспределенность терминов в простых категорических высказываниях. Отношения между высказываниями по истинности. Логический квадрат. Непосредственные умозаключения: 1)умозаключения по логическому квадрату, 2)обращение, 3)превращение, 4)противопоставление предикату. Простой категорический силлогизм: его состав, фигуры и модусы. Общие правила простого категорического силлогизма. Энтимемы и полисиллогизмы.

Основные категории: простое категорическое высказывание, непосредственное умозаключение, простой категорический силлогизм, энтимема и полисиллогизм.

ТЕМА 5. ПОНЯТИЕ

Общая характеристика понятия. Объем и содержание понятия. Запись понятий с помощью универсалий. Классификация понятий по объемной характеристике: пустые и непустые, универсальные и неуниверсальные, единичные и общие. Классификация понятий по типу обобщаемых предметов: об индивидах, n-ках предметов, свойствах, отношениях, предметно-функциональных характеристиках, множествах; конкретные и абстрактные понятия, собирательные и несобирательные. Классификация понятий по синтаксической структуре универсалий, выражающих их содержание: простые и сложные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Булевы операции с объемами понятий: объединение, пересечение, вычитание и дополнение. Отношения между понятиями. Сравнимые и несравнимые понятия. Фундаментальные отношения сравнимых понятий: совместимость, включение и исчерпывание. Нефундаментальные отношения непустых и неуниверсальных понятий: тождество, подчинение, перекрещивание, дополнительность, противоречие, соподчинение. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Операции обобщения и ограничения понятий. Деление понятия, его правила. Делимое понятие, члены деления, основание деления. Деление дихотомическое и по видоизменению основания. Классификация. Виды классификаций.

Основные категории: понятие, объем и содержание понятия, фундаментальные и нефундаментальные отношения между понятиями.

ТЕМА 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Общая характеристика определения. Требования, предъявляемые к определениям: ясность и четкость, отсутствие «порочного круга». Отличие определений от описания и сравнения. Явные и неявные определения. Структура явного определения. Деление явных определений по языковым категориям определяемой части на: 1) определения имени, 2) определения универсалий, 3) определения высказывательной формы, 4) определения функционального выражения. Родо-видовые и не родо-видовые явные определения. Структура неявного определения. Виды неявных определений: индуктивные, рекурсивные, аксиоматические. Определения реальные и номинальные.

Основные категории: определение, явное определение, реальное и номинальное определения.

ТЕМА 7. ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ

Общая характеристика правдоподобных рассуждений. Логическое и правдоподобное следование. Понятие вероятности. Классическая (априорная) и статистическая (апостериорная) вероятности. Виды правдоподобных рассуждений: обобщающая и исключающая индукция, аналогия. Определение обобщающей индукции. Полная и неполная индукция. Статистическая и нестатистическая, эмпирическая и математическая индукции. Понятие причинной зависимости. Методы установления причинных зависимостей: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, гипотетико-дедуктивный метод. Определение аналогии. Популярная и научная аналогия, их структура.

Основные категории: логическое следование, правдоподобное следование, вероятность, индукция, аналогия.

ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ

Семинар 1. Предмет и значение логики

Вопросы:

1. История логики.

2. Основные формы рационального познания.

3. Язык как предмет логики.

4. Логическая форма.

Темы рефератов и докладов

Основные этапы исторического развития логики.

Мышление как предмет логики и психологии.

Критерий правильности умозаключений.

Искусственные языки в современной логике.

Значение логики в правотворческой и правоприменительной деятельности.

Роль логики в формировании управленческих решений.

Литература

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. — М., ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005.

Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. — М., ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001.

Ивлев Ю.В. Логика. — М., Логос, 2001.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. — М., Юристъ, 2005.

Дополнительная литература

Айер А. Язык, истина и логика. // Аналитическая философия. Избранные тексты. — М., 1993.

Асмус В.Ф. Логика. — М., 1947.

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. — М., 1947.

Зегет В. Элементарная логика. — М., 1985.

Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. — М., 1990.

Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. — М., 1996.

Лайонз Дж. Введение в теоретическую лингвистику. — М., 1978.

Льюис К.И. Виды значения. // Семиотика. — М., 1983.

Моррис Ч.У. Основания теории знаков. // Семиотика. — М., 1983.

Павилёнис Р.И. Проблема смысла: современный логико-философский анализ языка. — М., 1983.

Пельц Е. Семиотика и логика. // Семиотика. — М., 1983.

Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей от античности до эпохи Возрождения. — М., 1974.

Свинцов В.И. Логика. — М., 1987.

Сергеич П. Искусство речи на суде. – М., 1988.

Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. — М., 1967.

Степанов Ю.С. Семиотика. — М., 1971.

Степанов Ю.С. В трехмерном пространстве языка. — М., 1981.

Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. — М., 1953.

Тондл Л. Проблемы семантики. — М., 1975.

Треушников М.К. Доказательство и доказывание в советском гражданском процессе. – М., 1982.

Фреге Г. Мысль: логическое исследование. // Философия. Логика. Язык. — М., 1987.

Фреге Г. Логика и логическая семантика. — М., 2001.

Формальная логика – Л.,1977.

Хомский Н. Язык и мышление. — М., 1972.

Чейф У.Л. Значение и структура языка. — М., 1975.

Семинар 2. Классическая логика высказываний

Вопросы:

1. Язык классической логики высказываний.

2. Таблицы истинности КЛВ.

3. Условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения.

4. Способы непрямой аргументации.

Темы рефератов и докладов

Логический смысл пропозициональных связок.

Значение условно-категорических умозаключений для подтверждения и опровержения научных гипотез.

Состав и способы аргументации.

Литература

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. — М., ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005.

Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. — М., ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001.

Ивлев Ю.В. Логика. — М., Логос, 2001.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. — М., Юристъ, 2005.

Дополнительная литература

Арутюнова Н.Д. Предложение и его смысл. — М., 1976.

Алексеев А.П. Аргументация. Познание. Общение. – М, 1991.

Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. — М., 1954.

Доказательство и понимание. — Киев, 1986.

Еемерен Ф.Х. ван, Гроотендорст Р. Аргументация, коммуникация, ошибки. Л., 1992.

Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. — М., 1990.

Ивин А.А. Теория аргументации. – М., 2000.

Карри Х.Б. Основания математической логики. — М., 1969.

Клини С. Математическая логика. — М., 1973.

Кэролл Льюис. История с узелками. — М., 1975.

Кэролл Льюис. Логическая игра. — М., 1991.

Лакатос И. Доказательства и опровержения. — М., 1967.

Логика: наука и искусство. М., 1993.

Падучева Е.В. Высказывание и его соотнесенность с действительностью. — М., 1985.

Уёмов А.И. Логические ошибки. — М., 1957.

Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. — М., 1980.

Чёрч А. Введение в математическую логику. — М., 1960.