Трехфазное КЗ в точках К1 и К2

а) Расчет периодической составляющей для момента времени t=0

 

На рисунке 2 представлена схема замещения, по элементам которой протекает ток КЗ.

 

Рисунок 2 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Сопротивления и , и , и , и , и и , запараллеливаются, сопротивления , и , и , и последовательно суммируются, о.е.:

 

,

(3.1)

 

,

 

,

(3.2)

 

,

 

,

(3.3)

 

,   ,   ,

 

,

(3.4)

 

,

 

,

(3.5)

 

,

 

,

(3.6)

 

.

 

Рисунок 3 – Эквивалентирование схемы замещения

Сопротивления , и , последовательно суммируются, о.е.:

 

,

(3.7)

 

.

 

 

Рисунок 4 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Звезда сопротивлений преобразуется в эквивалентный треугольник, о.е.:

 

,

(3.8)

 

,

 

,

(3.9)

 

,

 

,

(3.10)

 

.

 

Рисунок 5 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Сопротивления и , ЭДС и запараллеливаются, о.е.:

 

,

(3.11)

 

,

 

,

(3.12)

 

.   , (3.13)   ,   , (3.14)   .

 

 

Рисунок 6 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Треугольник сопротивлений преобразуется в эквивалентную звезду, о.е.:

 

,

(3.15)

 

,

 

,

(3.16)

 

,   , (3.17)   .

 

Рисунок 7 – Эквивалентирование схемы замещения

Сопротивления , , и , последовательно суммируются, о.е.:

 

,

(3.18)

 

,   , (3.19)   .

 

Рисунок 8 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Сопротивления и , ЭДС , запараллеливаются, о.е.:

 

,

(3.20)

 

,

 

,

(3.21)

 

.     Рисунок 9 – Эквивалентирование схемы замещения   Сопротивления и последовательно суммируются, о.е.: , (3.22)   .     Рисунок 10 – Эквивалентирование схемы замещения

Расчет при замыкании в точке К1.

Сопротивления и последовательно суммируются, о.е.:

 

,

(3.23)

 

.

 

 

Рисунок 11 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Сопротивления , и ЭДС , запараллеливаются, о.е.:

 

,

(3.24)

 

.

 

,

(3.25)

 

.

 

 

Рисунок 12 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания, о.е.:

,

(3.26)

 

.

 

Действующее значение начальной составляющей тока короткого замыкания, кА:

 

,

(3.27)

 

где базисный ток определяется по формуле, кА:

 

,

(3.28)

 

для ступени напряжения 515 кВ:

 

,

 

.

 

 

Расчет при замыкании в точке К2.

 

Сопротивления и последовательно суммируются, о.е.:

 

,

(3.29)

 

.

 

 

Рисунок 13 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Сопротивления , и ЭДС , запараллеливаются, о.е.:

 

,

(3.30)

 

.

 

,

(3.31)

 

.

 

 

Рисунок 14 – Эквивалентирование схемы замещения

 

Начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания, о.е.:

 

,

(3.32)

 

,

 

Базисный ток ступени напряжения 15,75 кВ определяется по формуле (3.28), кА:

 

.

 

Действующее значение начальной составляющей тока короткого замыкания по формуле (3.23), кА:

 

.

 

 

Расчет токов в ветвях схемы и напряжений в узлах ведется в о.е.:

 

,

 

,

(3.33)

 

,

 

,

(3.34)

 

,

 

,

 

,

(3.35)

 

, (3.36)

 

, (3.37)   , (3.38)   ,,(3.39)

 

,

 

, (3.40)

 

,   ,

(3.41)

 

, (3.42)

 

,

 

, (3.43)   , (3.44)

 

,

 

, (3.45)

 

,

 

,

(3.46)

 

,   , (3.47)

 

,
,	(3.48)

 

,

 

,

(3.49)

 

,

 

,

(3.50)

 

,

 

, (3.51)   ,     Из известных токов протекающих в треугольнике находим токи протекающие в звезде:   ,

 

Рисунок 15 – Токи в звезде

 

,

(3.52)

 

,

 

,

(3.53)

 

,

 

,

(3.54)

 

,   , (3.55)

 

 

, (3.56)

,   ,   , (3.57)   , (3.58)

 

.

(3.59)

 

.

 

,

(3.60)

 

.   , (3.61)

 

,   , (3.62)   ,   ,   .

 

.

(3.63)

 

.

 

.

(3.64)

 

.

 

,

(3.65)

 

,   , (3.66)   .

 

Базисные токи ступеней различных напряжений определяются по формуле (3.28),о.е.:

 

,

 

,
,

 

,   .

 

В таблице 3.1 сведены результаты расчета токов вручную для точки К1 и расчеты на ЭВМ для точек К1 и К2.

 

Таблица 3.1 – Результаты расчета токов

Номер ветви	Расчет для точки К1	Расчет на ЭВМ для точки К2
ручной расчет, о.е.	расчет на ЭВМ	о.е.	кА
о.е.	кА
	4,587	4,5628	5,115	1,1036	1,237
	0,0075	0,0073	0,008	0,0007	0,0008
	0,0075	0,0073	0,037	0,0007	0,004
		0,0000		0,0000
	0,0075	0,0073	0,008	0,0007	0,0008
	0,0075	0,0073	0,037	0,0007	0,004
	0,015	0,0147	0,074	0,0014	0,007
				0,0000
	0,015	0,0147	0,074	0,0014	0,007
	0,015	0,0147	0,074	0,0014	0,007
	0,664	0,6588	3,307	0,2103	1,056
	0,664	0,6588	24,15	0,2103	7,709
	0,213	0,2127	11,696	0,0704	3,871
Продолжение таблицы 3.1
	0,34	0,3367	1,69	0,1045	0,525
	0,558	0,5495	0,616	0,1749	0,196
	0,213	0,2127	11,696	0,0704	3,871
	0,34	0,3367	1,69	0,1045	0,525
	0,558	0,5495	0,616	0,1749	0,196
	0,426	0,4255	23,397	0,1408	7,742
	2,294	2,2741	2,549	0,5525	0,619
	2,294	2,2741	2,549	0,5525	0,619
	0,838	0,8331	0,934	1,4548	1,631
	0,838	0,8331	30,539	1,3744	50,381
I3=6,4802(-90)	I2=5,6120(-90)	Хэкв=j0,1592

 

 

В таблице 3.3 сведены результаты расчета напряжений вручную для точки К1 и расчеты на ЭВМ для точек К1 и К2.

Таблица 3.2 – Результаты расчета напряжений

Номер узла	Расчет для точки К1	Расчет для точки К2
Ручной расчет, о.е.	расчет на ЭВМ	расчет на ЭВМ
о.е	кВ	о.е	кВ
	0,367	0,3703	190,705	0,8477	436,566
	0,363	0,3663	-	0,8481	-
	0,363	0,3663	3,846	0,8481	8,905
	0,363	0,3664	42,136	0,8481	97,532
	0,363	0,3663	-	0,8481	-
	0,363	0,3663	3,846	0,8481	8,905
	0,363	0,3664	42,136	0,8481	97,532
	0,363	0,3664	3,847	0,8481	8,905
	0,334	0,3403	39,135	0,8505	97,808
	0,334	0,3403	2,144	0,8505	5,358
	0,315	0,3212	36,938	0,8523	98,015
	0,315	0,3212	3,373	0,8523	8,949
	0,297	0,3036	34,914	0,8539	98,199
	0,297	0,3036	34,914	0,8539	98,199
	0,297	0,3036	3,188	0,8539	8,966
	0,576	0,5803	9,14	0,9423	14,841
	0,307	0,3087	-	0,8555	-
	0,307	0,3087	-	0,8555	-
	0,472	0,4725	4,961	0,9097	9,552
				0,7593	391,04
	0,436	0,4397	6,925

 

б) Расчет ударного тока

 

Угловая частота определяется по формуле, рад.:

 

,

(3.67)

 

где f – частота сети, равная 50 Гц

 

.

 

Активные сопротивления генераторов определяются по формуле, о.е.:

 

,

(3.68)

 

,

 

.

 

Сопротивление системы, о.е.:

 

,

(3.69)

 

.

Сопротивления трансформаторов определяются по формуле, о.е.:

 

.

(3.70)

 

 

.

 

Сопротивления сторон ВН, СН, НН автотрансформаторов Т1, Т2, Т4, Т5 определяются по формуле, о.е.:

 

,

(3.71)

 

.

 

,

 

,

 

,

 

,

 

Сопротивления линий определяются по формуле, о.е.:

 

(3.72)

 

,

 

,

 

,

 

,

 

,   ,

 

Расчет и ведется аналогично пункту 2.3.

 

,

(3.73)

 

,

 

,

(3.74)

 

,

 

,

(3.75)

 

,

 

,

(3.76)

 

,

 

,

(3.77)

 

,

 

,

(3.78)

 

,

 

,

(3.79)

 

,

 

,

(3.80)

 

,

 

,

(3.81)

 

,

 

,

(3.82)

 

,

 

,

(3.83)

 

,

 

,

(3.84)

 

,

 

,

(3.85)

 

,

 

,

(3.86)

 

,

 

,

(3.87)

 

.

 

,

(3.88)

 

,

 

,

(3.89)

 

.

 

,

(3.90)

 

,   , (3.91)   ,   , (3.92)

 

Расчет при замыкании в точке К1:

 

,

(3.93)

 

,

 

,

(3.94)

 

,   Эквивалентное активное сопротивление посчитанное в ручную совпало со значением рассчитанным в программе TKZ_Win_Pro.В программе значение активного сопротивления получилось равным 0,0037.   Расчет при замыкании в точке К2: , (3.95)   ,     , (3.96)   ,

Постоянная времени короткого замыкания:

 

,

(3.97)

 

,

 

.

 

Ударный ток короткого замыкания, кА:

 

,

(3.98)

 

где - ударный коэффициент, определяемый по формуле:

 

,

(3.99)

 

,

 

,

 

,

 

,   Действующее значение ударного тока, кА:   ,   ,   .

в) Расчет затухания периодической составляющей тока КЗ в момент времени t

 

Расчет периодической составляющей тока для моментов времени 0,1 с; 0,2 с; 0,3 с для точки К1.

Ток в начальный момент времени, приведенный к ступени, где произошло КЗ, кА.:

 

,

(3.100)

 

,

 

,

 

,

 

Номинальные токи генераторов, приведенные к той ступени напряжения, где находится точка КЗ находятся по формуле, кА:

 

,

(3.101)

 

,

 

Отношение тока генератора к номинальному:

 

,

(3.102)

 

,

 

,

 

т.к. значения , ; то значения определяются по типовым кривым для моментов времени 0,1 с; 0,2 с; 0,3 с.

В таблице 3.3 представлены значения затухающей периодической составляющей тока КЗ для генераторов G1,G2,G3.

 

Таблица 3.3-Значения затухающей периодической составляющей тока КЗ для генераторов

Генераторы	Моменты времени t:
0,1 с	0,2 с	0,3 с
G1	0,86	0,81	0,79
G2	0,87	0,815	0,795
G3	0,89	0,865	0,84

 

Значение периодической составляющей для момента времени определяется по формуле, кА:

 

,

(3.103)

 

,

 

,

 

,   ,     ,     ,   ,     ,     .

 

Полный ток в точке КЗ в момент времени определяется как сумма токов от всех источников, кА:

 

,

(3.104)

 

,

 

,

 

.

 

Расчет периодической составляющей тока для моментов времени 0,1 с; 0,2 с; 0,3 с для точки К2.

Ток в начальный момент времени, приведенный к ступени, где произошло КЗ определяется по формуле (3.98), кА.:

 

,

 

,

 

.

 

.

 

Номинальные токи генераторов, приведенные к той ступени напряжения, где находится точка КЗ находятся по формуле (3.99):