Расчет симметричных составляющих

Расчет симметричных составляющих и фазных величин токов и напряжений в месте аварии при однофазном, двухфазном на землю и двухфазном КЗ на землю для момента времени t=0. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в месте КЗ.

На рисунке 22 представлена схема замещения при двухфазном КЗ на землю.

 

Рисунок 22 – Двухфазное КЗ на землю

При составлении комплексных схем замещения для уменьшения схемы замещения сопротивления были эквивалентированы, Ом:

,

(7.1)

 

,

 

,

(7.2)

 

,

 

,

(7.3)

 

,

 

,

(7.4)

 

,

 

,

(7.5)

 

,

 

,

(7.6)

 

,

 

,

(7.7)

 

,

 

,

(7.8)

 

,

 

,

(7.9)

 

 

,

(7.10)

 

 

,

(7.11)

 

, (7.12)

 

В таблицах 7.1 и 7.2 представлены результаты расчетов токов и напряжений в программе TKZ_WIN_PRO для двухфазного КЗ на землю.

 

Таблица 7.1 – Результаты расчета токов

Номер ветви	Начало ветви	Конец ветви	Ток
модуль	фаза
			1,0023	-90
			1,0404
			0,5798	-90
			2,0428	-90
			0,4606
			2,2340	-90
			0,1912
Продолжение таблицы 7.1
			0,2754	-90
			0,3764
			0,3764	-90
			1,0644
			0,1575	-90
			0,0915	-90
			1,2219
			0,0659	-90
			1,3119
			0,0900	-90
			0,0608	-90
			0,0952	-90
			0,0952	-90
			0,1116
			0,0368	-90
			0,0166	-90
			0,1484
			0,1550	-90
			0,3034
			0,1556
			0,1556
			0,3112
			0,3054	-90
			0,3054	-90
			0,0079	-90
			0,0045	-90
			0,0033	-90
			0,0029	-90
			0,0004	-90
			0,0007	-90
			0,0007	-90
			0,0097	-90
			0,0100
			0,0102	-90
			0,0202

 

Таблица 7.2 – Результаты расчета напряжений

Номер узла	Hапpяжение
модуль	фаза
	67,8272
	69,1236
	60,0504
	26,5075
	70,8771
	73,1916
Продолжение таблицы 7.2
	2,1575
	1,9613
	6,8092
	1,7103
	1,1251
	0,2765
	0,1390
	0,8738
	0,8073
	7,8164
	0,2515
	0,0804
	0,0188
	0,0598
	0,0577

 

 

Ток прямой последовательности, кА:

 

(7.13)

 

где - дополнительное сопротивление; для двухфазного КЗ на землю определяется по формуле, Ом:

 

,

(7.14)

 

,

 

.

 

Ток обратной последовательности, кА:

 

,

(7.15)

 

.

Ток нулевой последовательности, кА:

 

,

(7.16)

 

.

 

 

Токи фаз, кА:

,

(7.17)

 

,

(7.18)

 

,

 

,

(7.19)

 

.

 

Напряжение прямой последовательности, кВ:

 

,

(7.20)

 

.

 

Напряжение обратной и нулевой последовательности при двухфазном КЗ на землю равны напряжению прямой последовательности:

 

,

(7.21)

 

.

 

Напряжение фаз, кВ:

 

,

(7.22)

 

.

 

Напряжение фазы В и С при двухфазном КЗ на землю равны 0

 

.

(7.23)

 

На рисунке 23 представлена векторная диаграмма токов и напряжений пр двухфазном КЗ на землю.

Рисунок 23 – Векторная диаграмма токов и напряжений

 

 

На рисунке 24 представлена схема замещения при однофазном КЗ на землю.

 

 

Рисунок 24– Однофазное КЗ на землю

В таблицах 7.3 и 7.4 представлены результаты расчетов токов и напряжений в программе TKZ_WIN_PRO для однофазного КЗ на землю.

 

Таблица 7.3 – Результаты расчета токов

Hоpмальный pежим.
Номер ветви	Начало ветви	Конец ветви	Ток
модуль	фаза
			0,0644
			0,9759
			0,5293	-90
			0,9115	-90
			0,4465
			1,0242	-90
			0,1128
			0,2388	-90
			0,3204
			0,3204	-90
			0,8310	-90
			0,1229
			0,0715
			0,9539	-90
			0,0515
			1,0242	-90
			0,0703
			0,0475
			0,0743
			0,0743
			0,1239	-90
			0,0408
			0,0184
			0,1648	-90
			0,1722
			0,3370	-90
			0,1728	-90
			0,1728	-90
			0,3457	-90
			0,3393
			0,3393
			0,0087
			0,0050
			0,0037
			0,0032
			0,0005
			0,0008
Продолжение таблицы 7.3
			0,0008
			0,0108
			0,0111	-90
			0,0114
			0,0225	-90

 

Таблица 7.4 – Результаты расчета напряжений

Номер узла	Hапpяжение
модуль	фаза
	68,9895
	70,2054
	65,5195
	50,1405
	71,9053
	73,8757
	48,4560
	48,6092
	44,8243
	29,4453
	48,8052
	49,2621
	29,1381
	29,2908
	28,4747
	28,5485
	20,7625
	29,1659
	29,3560
	29,3788
	29,4244
	29,3812

 

 

Ток прямой последовательности, кА:

 

,

(7.24)

 

где - дополнительное сопротивление; для двухфазного КЗ на землю, Ом:

 

,

(7.25)

 

,

 

.

 

Ток обратной и нулевой последовательностей при однофазном КЗ равны току прямой последовательности, кА:

 

,

(7.26)

 

.

 

Токи фаз, кА:

,

(7.27)

 

.

 

Токи фаз В и С при однофазном КЗ равны 0:

 

.

(7.28)

 

Напряжение прямой последовательности, кВ:

 

,

(7.29)

 

.

 

Напряжение обратной последовательности, кВ:

 

,

(7.30)

 

.

 

Напряжение нулевой последовательности, кВ:

 

,

(7.31)

 

.

 

Напряжение фаз, кВ:

 

фаза А

,

(7.32)

 

фаза В

 

,

(7.33)

 

,

 

фаза С

 

,

(7.34)

 

.

 

 

На рисунке 25 представлена векторная диаграмма токов и напряжений при однофазном КЗ на землю.

 

Рисунок 25 – Векторная диаграмма токов и напряжений

 

На рисунке 26 представлена схема замещения при двухфазном КЗ.

 

 

Рисунок 26 – Двухфазное КЗ

 

В таблицах 7.5 и 7.6 представлены результаты расчетов токов и напряжений в программе TKZ_WIN_PRO для двухфазного КЗ.

 

Таблица 7.5 – Результаты расчета токов

Hоpмальный pежим.
Номер ветви	Начало ветви	Конец ветви	Ток
модуль	фаза
			0,5268	-90
			1,0633
			0,5802	-90
			1,5901	-90
			0,4831
			1,7529	-90
			0,1628
			0,2726	-90
			0,3733
			0,3733	-90
			1,4222
			0,2104	-90
			0,1223	-90
			1,6326
Продолжение таблицы 7.5
			0,0881	-90
			1,7529
			0,1203	-90
			0,0812	-90
			0,1272	-90
			0,1272	-90

 

 

Таблица 7.6 – Результаты расчета напряжений

Номер узла	Hапpяжение
модуль	фаза
	67,7912
	69,1161
	61,7376
	35,4178
	70,9554
	73,2508
	2,8828
	2,6206
	9,0980
	2,2852
	1,5033

 

 

Ток прямой последовательности, кА:

 

,

(7.35)

 

где - дополнительное сопротивление, определяемое по формуле, Ом:

 

,

(7.36)

 

,

 

,

 

Ток обратной последовательности, кА:

 

,

(7.37)

 

.

 

Ток нулевой последовательности, кА:

 

.

(7.38)

 

Токи фаз, кА:

,

(7.39)

 

,

(7.40)

 

,

 

,

(7.41)

 

.

 

Напряжение прямой последовательности, кВ:

 

,

(7.42)

 

.

 

Напряжение обратной последовательности, кВ:

 

,

(7.43)

 

,

 

.

(7.44)

 

Напряжение фаз, кВ:

 

фаза А

,

(7.45)

 

,

 

фазаВ

,

(7.47)

 

,

 

фаза С

 

,

(7.48)

 

.

На рисунке 27 представлена векторная диаграмма токов и напряжений при двухфазном КЗ.

Рисунок 27 – Векторная диаграмма токов и напряжений